混流式水輪機組的模糊滑模控制

楊敏軍，鄭勝，2，馬飛林

（1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002，2.三峽大學 理學院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

隨著低碳環(huán)保時代的到來，低能耗的發(fā)電廠將會有更大的發(fā)展前途，在這其中尤以核電廠與以生產(chǎn)再生能源形式的企業(yè)為主。目前，被稱為零碳發(fā)電廠的水電能源占世界電能的19%［1］，在很大程度上解決了能源短缺問題。一般情況下，一個典型的水力發(fā)電系統(tǒng)由水庫、引水管道、調(diào)壓室、水輪機、調(diào)速器、發(fā)電機和電網(wǎng)組成。該系統(tǒng)是一個集水力，機械能與電能相交織在一起的復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。由于工作的狀態(tài)不同，系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)也會隨著外部環(huán)境變化而變化［2］。也正是因為這種特性給設(shè)計性能更好的調(diào)速系統(tǒng)帶來了很大的困難。正如很多水電行業(yè)的專家所說的那樣:水電站中關(guān)鍵的設(shè)備之一就是調(diào)速器［3］。最近十幾年水輪機調(diào)速器控制方法已經(jīng)有很多種探討，總的來說可以分為兩類。一類就是比例、積分、微分型（PID）調(diào)速系統(tǒng)，另一類就是有狀態(tài)反饋或者稱為智能型調(diào)速系統(tǒng)（IC）。經(jīng)典PID調(diào)速系統(tǒng)著重于系統(tǒng)輸出量，根據(jù)當前時刻的誤差量（P）、誤差累積量（I）以及誤差的變化速率（D）來調(diào)整控制輸入量。該方法必然丟失了該系統(tǒng)內(nèi)部信息，現(xiàn)代控制理論不僅利用輸出量信息，而且把系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)作為參考從而更好的達到對輸出量理想的控制效果。隨著智能控制理論的發(fā)展，比如預(yù)測控制、智能控制、魯棒控制等［1－3］。這些控制技術(shù)正漸漸的應(yīng)用在水輪機調(diào)速系統(tǒng)中去。

滑?？刂疲⊿MC）是一種變結(jié)構(gòu)控制（SVC）［4］。是一種利用切換頻率很快的開關(guān)控制策略來對動態(tài)的非線性系統(tǒng)完成非線性反饋控制方法。目前，在大多水輪機調(diào)速系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的PID控制結(jié)構(gòu)，其依賴于精確數(shù)學模型，但是水輪發(fā)電機組是一種非線性、時變、高階系統(tǒng)，針對此人們提出了多種新的控制策略［5］，但是這些控制策略的算法較為復(fù)雜，不易于工程應(yīng)用，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，將模糊控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，在兩種不同的工況下，通過與常規(guī)PID控制方法的仿真結(jié)果的比較，表明該方法對干擾和參數(shù)變化具有更好動態(tài)性能和魯棒性。

1 水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1示出某一水輪機組系統(tǒng)單機帶孤立負荷時的框圖，該系統(tǒng)主要由電液隨動系統(tǒng)（框圖中藍色部分）、引水系統(tǒng)、水輪機系統(tǒng)（框圖中品紅色部分）、發(fā)電機、電網(wǎng)（框圖中紅色部分）等組成。在小波動情況下可用線性模型來分析其結(jié)構(gòu)。圖中u為控制輸入信號，h為水頭相對偏差值，x為轉(zhuǎn)速相對偏差值，y為接力器行程相對偏差值，q為流量相對偏差值，mt為水輪機主動力矩相對偏差值，mg0為負載擾動，Ty為接力器時間常數(shù)，Ta為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量時間常數(shù)，Tw為水擊時間常數(shù)，eg為發(fā)電機負載自調(diào)節(jié)系數(shù)，s為拉普拉斯算子，其他水輪機傳遞函數(shù)因子為:

圖1 水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

（1）電液隨動系統(tǒng)傳遞函數(shù):

（2）水輪機及引水系統(tǒng)函數(shù):

選x，mt，y分別為狀態(tài)變量 x1，x2，x3，另外增加一個附加變量x4［7］，且 x4定義如下:

（3）發(fā)電機與及電網(wǎng)傳遞函數(shù)［6］:

則由以上可知系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

寫成矩陣方程:

其中:

2 滑模控制器設(shè)計

一般而言，滑模控制兩部分組成:開關(guān)控制和等效控制［8］。其中開關(guān)控制可使系統(tǒng)狀態(tài)量向一個特定面滑動，等效控制則保證系統(tǒng)狀態(tài)量始終在該滑模面上運動，并且最終漸進穩(wěn)定。定義控制量u如下:

其中usw為開關(guān)控制，ueq為等效控制。

首先定義一個滑模面s，如下式所示:

當系統(tǒng)狀態(tài)滑向滑模面時，只有等效控制ueq作用，讓S對時間t的導數(shù)為零，可得:

聯(lián)合（11）式得:

為了滿足（13）式，定義Lyapunov函數(shù)為:

則:

令cTBusw=－kS－ηsgn（S），這里k和η是正常數(shù)，sgn（·）是符號函數(shù)，則:

則控制量u為:

從而可計算出cT，滑?？刂破髟O(shè)計完畢。

3 模糊控制接口系統(tǒng)設(shè)計

由文獻［4］知模糊滑模控制能夠消除或減弱常規(guī)滑?？刂破髦幸騥固定時引起的“抖振”問題。由滑模存在條件為:

其中PB，PM，ZO，NM，NB分別表示負大、負中、零、正中、正大。

模糊輸入，輸出隸屬函數(shù)如圖2、3所示。

由模糊控制系統(tǒng)整定后的k定義為:

圖2 模糊輸入的隸屬函數(shù)

圖3 模糊輸出的隸屬函數(shù)

因 k為正常數(shù)，Δk的論域為［－0.6 0.6］，故 k0≥1.2。

4 仿真分析

針對某一水電站的水輪機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)在單機帶負荷的情況下，應(yīng)用MATLAB仿真。其參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

為了節(jié)省仿真算法時間，取η=0.2，常規(guī)PID參數(shù)取Kp=4.03，Ki=1.22，Kd=2.66［2］在負載擾動為 10%的情況，圖 4 為工況一下的轉(zhuǎn)速變化相對值響應(yīng)曲線;圖5為工況二下的轉(zhuǎn)速變化相對值響應(yīng)曲線。從圖4和圖5的響應(yīng)曲線可以看出，基于模糊滑膜控制的響應(yīng)曲線比常規(guī)PID控制的響應(yīng)曲線快，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間明顯縮短，響應(yīng)波動幅度也相應(yīng)減小?？梢娀诒疚牡目刂撇呗栽谒啺l(fā)電機組的應(yīng)用比常規(guī)PID控制器具有更好的動態(tài)性能和魯棒性。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于滑?？刂频乃啓C調(diào)速方法，并利用模

圖4 工況一時10%負荷階躍擾動仿真比較

圖5 工況二時10%負荷階躍擾動仿真比較

糊控制系統(tǒng)對滑?？刂埔鸬摹岸墩瘛眴栴}進行了探討。通過對某一水電站水輪機在兩種不同工況時的數(shù)據(jù)進行MATLAB仿真，結(jié)果表明該方法在水輪機調(diào)速控制方面的可行性，且具有魯棒性。

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