基于EMD的次同步扭振模態(tài)參數(shù)的普羅尼分析

姜建國(guó)，劉凡齊，戰(zhàn)祥建

（1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司電力集團(tuán)供電公司，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

次同步扭振［1］是影響電網(wǎng)穩(wěn)定性的主要問題之一。本文提出基于EMD優(yōu)化小擾動(dòng)模態(tài)參數(shù)的普羅尼辨識(shí)法，把EMD的時(shí)空濾波特征與小擾動(dòng)測(cè)試信號(hào)的頻率特征相結(jié)合提取小干擾分量，通過普羅尼［2］算法辨識(shí)其模態(tài)參數(shù)，利用重采樣處理提高參數(shù)辨識(shí)精度。

1 基于EMD的分量提取與重采樣處理

通過EMD提取次同步扭振分量［3－4］如下:

（1）使所有次同步扭振模態(tài)分量合成一個(gè)統(tǒng)一的扭振分量，忽略高、低頻分量。對(duì)信號(hào)的各個(gè)分量進(jìn)行頻譜分析，如果某分量的次同步扭振頻率范圍內(nèi)的頻譜小于次同步扭振模態(tài)分量的頻譜，則忽略掉該分量，否則保留分量并合成。

（2）經(jīng)過頻率篩選的次同步扭振模態(tài)分量可能包含噪聲頻譜，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行閾值處理。閾值去噪處理的模型及閾值計(jì)算如下:

在模態(tài)參數(shù)的普羅尼辨識(shí)［5］時(shí)，采樣頻率過高會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)的精準(zhǔn)度下降。所以，低頻振蕩普羅尼分析時(shí)，頻率一般取20 Hz。在實(shí)際工況中，采樣頻率應(yīng)大于信號(hào)最高頻率的兩倍，次同步扭振分析，采樣頻率應(yīng)大于100 Hz。適當(dāng)降低采樣頻率，可以提高頻率分辨力即可改善普羅尼算法的精準(zhǔn)度［6］。

次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識(shí)中另一關(guān)鍵是數(shù)據(jù)窗的選擇。數(shù)據(jù)窗過窄使數(shù)據(jù)信息缺失，使分析結(jié)果誤差過大;數(shù)據(jù)窗過寬增加計(jì)算的繁冗度，對(duì)阻尼參數(shù)較大的模態(tài)分量，導(dǎo)致無法辨識(shí)模態(tài)參數(shù)。數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度應(yīng)大于次同步扭振信號(hào)中最低頻率周期的兩倍。

2 次同步扭振模態(tài)參數(shù)普羅尼辨識(shí)

經(jīng)重采樣處理和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取后，進(jìn)行普羅尼分析，得到各次同步扭振模態(tài)的頻率、衰減因子、幅值和相位，對(duì)精度有多方面的改進(jìn)?；贓MD和普羅尼算法的次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識(shí)［7－9］流程如圖 1 所示。

圖1 基于EMD的次同步扭振模態(tài)參數(shù)Prony辨識(shí)流程圖

給定測(cè)試信號(hào):

包含三個(gè)次同步頻率、低頻、工頻、二倍工頻分量各一個(gè)，采樣頻率400 Hz，數(shù)據(jù)窗0～16 s，做普羅尼分析。在x1（t）中加入幅值為0.5的直流分量x2（t）:

對(duì)信號(hào)x2（t）進(jìn)行普羅尼分析，結(jié)果比對(duì)如表1所示。可知對(duì)不含噪聲信號(hào)而言，普羅尼算法分析精確度較高，直流分量信號(hào)的加入對(duì)普羅尼分析結(jié)果存在影響。

在待測(cè)信號(hào)x1（t）上，添加方差為1的噪聲信號(hào):

采用本文方法對(duì)測(cè)試信號(hào)x3（t）進(jìn)行普羅尼分析驗(yàn)證。結(jié)果如表2，給出了三種數(shù)據(jù)窗的分析結(jié)果，可得數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度對(duì)結(jié)果有影響。

由圖1中結(jié)果可知，辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確度受采樣頻率和數(shù)據(jù)窗的影響，當(dāng)噪聲較高的情況下，衰減系數(shù)較大的分量受到的影響更大，所以對(duì)信號(hào)重采樣處理時(shí)采樣頻率和數(shù)據(jù)窗的選擇很重要。對(duì)次同步扭振而言，重采樣的采樣頻率在150～500 Hz、數(shù)據(jù)窗在8 s時(shí)的準(zhǔn)確度最好。

以上文結(jié)論為理論依據(jù)，對(duì)測(cè)試信號(hào)x3（t）分別用方法1:三階Butter-worth帶通濾波處理;方法2:小波濾波處理;方法3:EMD濾波處理進(jìn)行濾波。各濾波方法的普羅尼辨識(shí)結(jié)果如表3，圖2為擬合信號(hào)和理想信號(hào)。

由表3得，由于濾波器參數(shù)選取適中，方法1的幅值、頻率、衰減系數(shù)辨識(shí)效果較好，但相角辨識(shí)結(jié)果偏差過大;方法2的辨識(shí)結(jié)果與擬合效果一般;方法3雖然辨識(shí)結(jié)果一般，但擬合信號(hào)優(yōu)質(zhì)，能切實(shí)反映次同步扭振。

3 電廠扭振實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)某電廠的實(shí)測(cè)負(fù)荷扭振的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析［10－11］，采用本文的方法3辨識(shí)其軸系扭振模態(tài)參數(shù)。已知機(jī)組次同步扭振模態(tài)頻率計(jì)算值為:13.1 Hz，24.9 Hz，29.8 Hz。圖 3 為電廠機(jī)頭濾波數(shù)據(jù)曲線，原始數(shù)據(jù)的采樣頻率取20 kHz。

表1 測(cè)試信號(hào)x1（t）和x2（t）辨識(shí)結(jié)果

表2 不同數(shù)據(jù)窗的辨識(shí)結(jié)果

表3 含噪聲信號(hào)的辨識(shí)結(jié)果

表4 轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的辨識(shí)結(jié)果

對(duì)原始信號(hào)通過濾波來剔除趨勢(shì)項(xiàng)與噪聲信號(hào)，再進(jìn)行快速傅里葉變換，得圖4的頻譜圖，得該濾波信號(hào)由頻率為 13.0 Hz、24.9 Hz、29.5 Hz的次同步扭振模態(tài)組成。

圖2 三種濾波方法的Prony擬合信號(hào)

從圖 3得，負(fù)荷激振發(fā)生的時(shí)間為 1.3 s，因?yàn)閿_動(dòng)初始暫態(tài)分量復(fù)雜，所以對(duì)原始信號(hào)的重采樣應(yīng)在擾動(dòng)初始后，采樣頻率取400 Hz，由于數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度不能無限延展，故取數(shù)據(jù)窗寬度為1.5 s～4.5 s。對(duì)重采樣信號(hào)分別進(jìn)行三種濾波處理，對(duì)濾波所得數(shù)據(jù)進(jìn)行普羅尼分析，結(jié)果如表4。

圖3 轉(zhuǎn)速錄波數(shù)據(jù)曲線

由表4得，方法3的辨識(shí)結(jié)果的次同步扭振模態(tài)頻率和計(jì)算值、傅里葉變換的分析結(jié)果相同，衰減系數(shù)位于經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)。證明文中的方法3對(duì)次同步扭振模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)是有效的。

圖4 快速傅里葉變換分析結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與普羅尼結(jié)合，對(duì)小擾動(dòng)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，結(jié)論如下:

（1）由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的時(shí)空濾波特征和扭振信號(hào)的頻譜特征，合成唯一的次同步扭振分量可對(duì)噪聲及其他頻率的干擾信號(hào)有所抑制。

（2）對(duì)原始信號(hào)的重采樣處理中合適的數(shù)據(jù)窗口的長(zhǎng)度和采樣頻率可改善次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識(shí)精度。對(duì)次同步扭振而言，重采樣的采樣頻率在150～500 Hz、數(shù)據(jù)窗在8 s左右時(shí)辨識(shí)精度最高。

（3）經(jīng)過重采樣處理和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取次同步扭振分量，再進(jìn)行次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識(shí)的方法精準(zhǔn)度較高。

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