顧及垂線偏差的對流層改正對精密單點定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測繪總站，西安 710054)

顧及垂線偏差的對流層改正對精密單點定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測繪總站，西安 710054)

對衛(wèi)星高度角計算的基準(zhǔn)問題進(jìn)行分析，研究測站點垂線偏差在GPS測量中對衛(wèi)星高度角和對流層改正的影響，并分別進(jìn)行精密單點定位解算，發(fā)現(xiàn)其對最終點位解的影響不應(yīng)忽略。

垂線偏差;對流層改正;精密單點定位;全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);衛(wèi)星高度角

1 引言

對流層的延遲影響是GPS定位中不可忽略的誤差源。通常，對流層延遲改正研究主要集中在模型和參數(shù)方面。已有學(xué)者對模型的改進(jìn)和參數(shù)的估計方法做了不少有益研究，比如通常采用的隨機(jī)游走方法估計模型參數(shù)［1，2］。Abdel-salam［3］研究了不同運(yùn)動狀態(tài)下的載體定位情況，討論影響精密單點定位收斂速度的對流層模型、模糊度兩個因素，并將精密單點定位應(yīng)用于大氣監(jiān)測方面。文獻(xiàn)［4，5］研究了采用區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ凸烙嫓y站對流層延遲。但對于衛(wèi)星高度角的計算基準(zhǔn)及其對點位解算的影響并無太多研究，所以本文將探討計算衛(wèi)星高度角所采用垂線基準(zhǔn)和法線基準(zhǔn)的差別，不同基準(zhǔn)下由高度角計算的對流層改正大小差異及不同改正對最終點位解的影響。

2 精密單點定位觀測模型與高度角垂線偏差改正

2.1 GPS單點定位觀測量方程

雙頻GPS接收機(jī)可同時獲得L1和L2載波的相位觀測量，其觀測方程為:

2.2 垂線偏差改正

通常，GPS觀測是基于測量點的垂線實施的，因此在做數(shù)據(jù)處理時應(yīng)考慮垂線偏差的影響。衛(wèi)星相對于測站的高度角是站心坐標(biāo)系中接收機(jī)天線相位中心與衛(wèi)星天線相位中心之連線同接收機(jī)天線所在平面的夾角。當(dāng)所在平面是以測站點的法線為基準(zhǔn)時，所得高度角是法線基準(zhǔn)下的高度角。由于地球表面不規(guī)則，并且內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，在實施GPS觀測時所依據(jù)的垂線指向與該點的法線指向往往不同，存在偏差。因此，法線基準(zhǔn)下天線的平面與垂線基準(zhǔn)下天線的平面就不在同一平面，而存在一定的傾斜角度。在對流層模型改正時應(yīng)該考慮這兩種情況下高度角的差異及對流層改正的不同。

站心坐標(biāo)系下空間直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的關(guān)系為:

式中，XH、YH、ZH為站心坐標(biāo)系中觀測目標(biāo)的坐標(biāo)，rH為測站點至觀測目標(biāo)的距離，AH為觀測目標(biāo)的方位角，EH為觀測目標(biāo)的垂直角。在站心空間直角坐標(biāo)系中，已知衛(wèi)星的瞬時坐標(biāo)，利用式(2)便可以計算衛(wèi)星在站心極坐標(biāo)系中的瞬時位置，即其與觀測站之間的瞬時距離、方位角和高度角。

該站心坐標(biāo)系是以測站點的法線為基準(zhǔn)建立的。如果希望得到以測站的垂線為基準(zhǔn)的相應(yīng)量，則要顧及測站點垂線偏差的影響。假設(shè)以測站的垂線為基準(zhǔn)，目標(biāo)的方位角和垂直角分別為αH和βH，則有:

式中，下標(biāo)σH表示站心坐標(biāo)系，ξ、η為觀測站的垂線偏差子午圈分量、卯酉圈分量。

2.3 對流層延遲精確改正模型

精密定位中對流層延遲經(jīng)常采用Saastamoinen模型。Saastamoinen模型通過考慮兩項改正得到精化:一個是與測站高有關(guān)的改正，另一個是既與測站高有關(guān)也與高度角有關(guān)的改正。其公式為［6，7］:

其中，W(φH)=(1+0.002 6cos2φ +0.000 28hs)，EH為衛(wèi)星高度角，Ps為大氣壓，Ts為溫度，es為局部水汽壓力，φ為測站的緯度，hs為測站高程，改正項B是hs的列表函數(shù)，δR是EH和hs的列表函數(shù)，改正項B、δR可由相應(yīng)表內(nèi)插得到。

3 實例計算檢驗與分析

選取某一測站點XNP1的觀測數(shù)據(jù)，觀察相同歷元間隔，顧及垂線偏差對不同高度角衛(wèi)星的對流層改正情況。表1～3分別為該測站點法線基準(zhǔn)與垂線基準(zhǔn)下對不同高度角衛(wèi)星的對流層改正值ΔTrop。

表1 XNP1點15秒歷元間隔對61°高度角的對流層改正Tab.1 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 61°altitude angle of satellite on XNP1

表2 XNP1點15秒歷元間隔對30°高度角的對流層改正Tab.2 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 30°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數(shù)據(jù)可以看出，相同歷元間隔下，高度角大的衛(wèi)星，兩基準(zhǔn)間的對流層改正相差較小。高度角小的衛(wèi)星，兩基準(zhǔn)間的對流層改正相差較大。這是因為，大高度角時，對流層改正量不大，改正變動平緩，不同基準(zhǔn)間的計算數(shù)值差異不大。當(dāng)高度角不斷降低時，對流層改正量顯著變大，改正變動加大，不同基準(zhǔn)間的計算數(shù)值差異比較顯著。

表3 XNP1點15秒歷元間隔對12°高度角的對流層改正Tab.3 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 12°altitude angle of satellite on XNP1

觀察不同歷元間隔時，兩基準(zhǔn)下，對同一衛(wèi)星觀測量的對流層改正值。還以XNP1點數(shù)據(jù)為例，在表4～6分別為以5、15、30秒為歷元間隔的對流層改正值。

表4 XNP1點5秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.4 Tropospheric correction in 5 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數(shù)據(jù)可看出，同一歷元下，不同基準(zhǔn)間對流層改正值的差異與衛(wèi)星高度角的大小有關(guān)。當(dāng)衛(wèi)星較低時，差異會比較明顯。不同歷元間隔時，歷元間隔小，歷元間對流層改正差異也小;當(dāng)歷元間隔增大，對流層改正差異也隨之增大。

為觀察垂線偏差對精密單點定位解的影響，在華北、西北、西南、西藏地區(qū)各選2個測站點(分別記為 HBP1、HBP2、XBP1、XBP2、XNP1、XNP2、XZP1、XZP2)進(jìn)行定位解算。表7為各測站的垂線偏差子午圈分量ξ和卯酉圈分量η，法線基準(zhǔn)下單點定位解與垂線基準(zhǔn)下單點定位解的差值，ΔX、ΔY、ΔZ為直角坐標(biāo)分量差。

從表7可知，垂線偏差小的站，兩種基準(zhǔn)間所得坐標(biāo)解的差值較小;而垂線偏差較大的站，兩種基準(zhǔn)間所得坐標(biāo)解的差值也較大。結(jié)合表1～3可得，盡管不同基準(zhǔn)同一歷元下高度角的差異不大，單純從對流層改正量來看不同基準(zhǔn)間的差別較小，但由于多歷元的觀測積累，其對點位坐標(biāo)的解算仍會產(chǎn)生影響。從表7可知，其對點位結(jié)果的影響在厘米量級。分析垂線偏差對XZP2點解算影響較大的原因在于，該點本身垂線偏差較大，且觀測衛(wèi)星中有數(shù)顆衛(wèi)星的高度角在十幾度，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)不佳。結(jié)果說明，當(dāng)觀測中有多顆低高度角衛(wèi)星，觀測衛(wèi)星的空間分布不理想，垂線偏差對對流層改正產(chǎn)生的影響大，對點位解算結(jié)果的影響會更顯著。因為法線基準(zhǔn)與垂線基準(zhǔn)不同而產(chǎn)生的模型改正項差異對最終精密單點定位的坐標(biāo)解是有影響的，影響程度隨具體測站點的垂線偏差值的不同而不同，同時也與觀測衛(wèi)星的幾何分布情況有關(guān)。在精密單點定位時，為了達(dá)到厘米級精度的解算成果，垂線偏差的影響應(yīng)該考慮。

表5 XNP1點15秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.5 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表6 XNP1點30秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.6 Tropospheric correction in 30 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表7 不同基準(zhǔn)下精密單點定位坐標(biāo)解間差值Tab.7 Coordinate bias of precise point positioning between two datums

4 結(jié)束語

理論分析和實驗結(jié)果說明，進(jìn)行精密單點定位時，對于對流層改正應(yīng)該考慮不同基準(zhǔn)間的差異對最終點位解算產(chǎn)生的影響，因此在做數(shù)據(jù)計算時需要正確理解兩種基準(zhǔn)間的差異，并對對流層延遲進(jìn)行正確改正。在對其他全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)處理類似問題時也應(yīng)注意該問題。

1 葉世榕，張雙成，劉經(jīng)南.精密單點定位方法估計對流層延遲精度分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報，2008，33(8):788－791.(Ye Shirong，Zhang Shuangcheng and Liu Jingnan.A-nalysis of tropospheric delay estimation using precise point positioning method［J］.Journal of Wuhan University，2008，33(8):788－791)

2 許承權(quán).單頻GPS精密單點定位算法研究與程序?qū)崿F(xiàn)［D］.武漢大學(xué)，2008.(Xu Chengquan.Arithmetic and programming of GPS precise point positioning based on singlefrequency carrier［D］.Wuhan University，2008)

3 Abdel-salam M.Precise point positioning using an-differenced code and carder phase observations［D］.Canada:The University of Calgary，2005.

4 Thomas Hobiger，et a1.Ray-traced troposphere slant delays for precise point positioning［J］.Earth Planets Space，2008，60:l－4.

5 包海.GPS精密單點定位中對流層延遲改正模型的研究與分析［D］.中南大學(xué)，2008.(Bao Hai.Research and analysis of tropospheric delay correction model of GPS precise point positioning［D］.Central South University，2008)

6 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

7 周忠謨，，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用［M］.北京:測繪出版社，2004.(Zhou Zhongmo，Yi Jiejun and Zhou Qi.GPS satellite surveying theory and application［M］.Beijing:Publishing House Surveying and Mapping，2004)

INFLUENCE OF TROPOSPHERIC REFRACTION CORRECTIONS ON PRECISE POINT POSITIONING CONSIDERING VERTICAL DEFLECTION

Lou Nan，Cheng Guangyi，Zhang Jiandong，Zhu Xuan and Yu Liang
(Xi’an Division of Surveying and Mapping，Xi’an710054)

The altitude angle of satellite is analyzed，and the influence of vertical deflections on altitude angle of satellite and tropospheric refraction corrections for GPS surverying is researched.The coordinates of stations are calculated using precise point positioning mode.The result shows that the influence of vertical deflection on station coordinate cannot be ignored.

vertical deflection;tropospheric refraction corrections;precise point positioning;global navigation satellite system;altitude angle of satellite

P227

A

1671-5942(2013)04-0100-04

2013-03-08

樓楠，男，碩士，工程師，主要從事衛(wèi)星大地測量的研究.E－mail:dizixuezhi@163.com