EPS混凝土的動態(tài)劈裂強(qiáng)度和能量耗散＊

巫緒濤，胡 俊，謝思發(fā)

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022）

EPS混凝土是以發(fā)泡聚苯乙烯作為混凝土集料制作的輕質(zhì)混凝土。由于EPS是一種低密度、富含空氣的泡沫韌性材料，將其與混凝土復(fù)合，可以改善混凝土的脆性破壞特點(diǎn)。尤其在強(qiáng)動載荷作用下，EPS混凝土可以有效反射和吸收沖擊波能量，分散集中荷載，延長載荷作用時間，是一種新型緩沖吸能材料［1］。近年來已對EPS混凝土開展了一些動態(tài)力學(xué)性能的研究，例如P.H.Bischoff等［1］利用用落錘實驗研究了EPS混凝土的動態(tài)吸能特性。胡澤斌等［2－3］、胡俊等［4］利用SHPB裝置對EPS混凝土進(jìn)行了沖擊壓縮實驗，研究了應(yīng)變率效應(yīng)和變形特點(diǎn)。上述研究均集中于動態(tài)壓縮行為。由于在沖擊波相互作用下，結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)拉伸狀態(tài)，而EPS混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因此，研究加載率（應(yīng)力率）相關(guān)的動態(tài)拉伸行為可以為抗爆震防護(hù)工程應(yīng)用提供指導(dǎo)和必要的力學(xué)參數(shù)。胡俊等［5］介紹了用SHPB裝置對EPS混凝土進(jìn)行的動態(tài)劈裂拉伸實驗，并初步分析了該材料劈裂強(qiáng)度隨加載率變化的一些規(guī)律以及不同加載率下劈裂破壞特點(diǎn)。本文中擬在此基礎(chǔ)上提出能描述適應(yīng)靜動態(tài)下的EPS混凝土劈裂強(qiáng)度隨應(yīng)力率變化的經(jīng)驗公式，并探索動態(tài)劈裂過程中EPS混凝土的能量耗散規(guī)律。

1 EPS混凝土試樣制備和動態(tài)劈裂實驗簡介

1.1 EPS混凝土試樣制備

分別采用1mm和3mm粒徑的EPS顆粒制作混凝土試樣，配比如表1和表2所示。

表1 1mm粒徑的EPS混凝土配比Table1 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 1mm

表2 3mm粒徑的EPS混凝土配比Table2 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 3mm

φ表示EPS體積摻量。各種組分經(jīng)拌合均勻后裝入模具振搗成型，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d，制成直徑為70mm、高度為35mm的圓餅狀試樣。并對端面進(jìn)行磨削加工，確保端面不平行度小于0.05mm。

1.2 動態(tài)劈裂實驗

分別進(jìn)行了靜態(tài)和動態(tài)劈裂實驗，其中靜態(tài)劈裂實驗在MTS電子萬能實驗機(jī)上進(jìn)行，原理同一般的巴西圓盤實驗［6］。動態(tài)劈裂實驗在?74mm SHPB裝置上完成，如圖1所示。試樣兩端受力F（t）可由壓桿應(yīng)變計記錄的入射波εi（t）、反射波εr（t）和透射波εt（t）計算得到

式中，D為壓桿直徑，E為壓桿材料的彈性模量。試樣中心處的拉應(yīng)力

式中：d為試樣直徑，h為試樣高度。則σt（t）達(dá)到最大值即為試樣的動態(tài)劈裂強(qiáng)度fd。應(yīng)該指出的是，式（2）是基于集中力作用下對心圓盤的靜態(tài)彈性力學(xué)解。試樣中心為雙向拉－壓應(yīng)力狀態(tài)，其中垂直于載荷作用線的拉應(yīng)力即式（2）。對于混凝土、巖石等脆性材料，靜態(tài)實驗下大多呈現(xiàn)拉應(yīng)力導(dǎo)致的中心開裂失效，因此可以用劈裂強(qiáng)度作為抗拉強(qiáng)度。在動態(tài)情況下，該式未考慮慣性效應(yīng)導(dǎo)致的試樣兩端受力不均勻性的影響，但實驗中的大部分試樣也呈現(xiàn)中心開裂破壞［5］，證實試樣在破壞前基本達(dá)到動力平衡，式（2）近似滿足。

對于加載率（應(yīng)力率），一般動態(tài)劈裂實驗采用的是平均應(yīng)力率法，即fd除以σt（t）曲線上升段起點(diǎn)至峰值點(diǎn)的時間得到。由式（2）得到的某試樣中心的σt（t）曲線如圖2所示。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，σt（t）曲線起點(diǎn)不易判讀，且在初始、峰值階段在劈裂強(qiáng)度中的比例較小，但占據(jù)整個上升段近1／3的時間，因此平均應(yīng)力率不能代表實驗的主要階段。注意到大多數(shù)σt（t）曲線上升段存在較長的直線段（圖2中的AB），用此段的斜率作為實驗應(yīng)力率能夠較客觀地反映實驗的主要階段，因此采用了切線應(yīng)力率法。

圖1 帶墊塊的動態(tài)劈裂實驗裝置Fig.1 Dynamic splitting test equipment with cushions

圖2 試樣中心的σt（t）曲線Fig.2 σt（t）curves in the center of specimen

1.3 試樣耗散能計算

圖3 動態(tài)劈裂實驗中的試樣能量變化Fig.3 Energy variation of specimen with time in dynamic splitting test

依據(jù)能量守恒，試樣耗散的能量

2 實驗結(jié)果分析

對每種類型試樣共進(jìn)行了2個應(yīng)力率的準(zhǔn)靜態(tài)劈裂實驗和4個不同應(yīng)力率的動態(tài)劈裂實驗，每種情況下3塊試樣。

2.1 EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率關(guān)系

大多數(shù)研究者用分段函數(shù)關(guān)系描述混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系。如J.W.Tedesco等［7］根據(jù)某類混凝土動態(tài)劈裂實驗給出了動態(tài)強(qiáng)度fd相對于靜態(tài)強(qiáng)度fs增長幅度，即動態(tài)增強(qiáng)因子δ的表達(dá)式

式中：a、b的單位為MPa，c的量綱為1。擬合效果如圖4所示，為了便于比較從準(zhǔn)靜態(tài)到動態(tài)的擬合效果，橫坐標(biāo)采用了對數(shù)坐標(biāo)系。

圖4 EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系Fig.4 Relation between splitting strength of EPS concrete and stress rate

式（5）對于1mm EPS粒徑可改寫為

由上述表達(dá)式，可以得到如下規(guī)律：（1）式（5）將EPS混凝土動態(tài)劈裂強(qiáng)度分成2項：第1項是靜態(tài)強(qiáng)度項，第2項為隨應(yīng)力率變化的動態(tài)增強(qiáng)項。在準(zhǔn)靜態(tài)范疇時，由于應(yīng)力率變化緩慢，增強(qiáng)項的影響較小，劈裂強(qiáng)度主要取決于靜態(tài)強(qiáng)度；當(dāng)進(jìn)入應(yīng)力率快速變化的動態(tài)范疇≥1GPa／s），增強(qiáng)項的影響顯著。因此在對數(shù)坐標(biāo)系下，式（5）反映的效果與分段函數(shù)關(guān)系式類似，但關(guān)系式簡單且沒有分段點(diǎn)，更有利于工程應(yīng)用。（2）根據(jù)式（8）、（10），所有系列EPS混凝土的劈裂強(qiáng)度均隨應(yīng)力率增加而增加，在相同應(yīng)力率下，隨EPS體積含量增加，劈裂強(qiáng)度下降。公式的2項都直接與靜態(tài)強(qiáng)度相關(guān)。（3）根據(jù)式（9）、（11），由于隨EPS體積含量增加，靜態(tài)強(qiáng)度下降，因此混凝土動態(tài)增強(qiáng)因子DIF隨EPS含量的升高而升高，即相同應(yīng)力率下，EPS體積含量越高其動態(tài)增強(qiáng)越顯著。（4）準(zhǔn)靜態(tài)實驗得到2種EPS粒徑混凝土劈裂強(qiáng)度均隨EPS體積含量增加而線性遞減，相同體積含量下，小EPS粒徑混凝土強(qiáng)度略高。而根據(jù)b的擬合公式，小EPS粒徑混凝土的動態(tài)增強(qiáng)項也略高于大粒徑的，但隨EPS體積含量增加，兩者趨近?？傮w來說，對于劈裂強(qiáng)度而言，EPS粒徑效應(yīng)不顯著。

圖5 碳纖維對EPS混凝土劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)作用Fig.5 Reinforcing effect of carbon fiber on splitting strength of EPS concrete

2.2 碳纖維的增強(qiáng)效果

由于碳纖維的橋聯(lián)阻裂作用，常用于混凝土類材料的增強(qiáng)材料。對于EPS體積含量30%的2種粒徑的混凝土，加入體積含量0.5%的碳纖維，研究其對劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)效果。實驗驗結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，碳纖維對于EPS混凝土的拉伸性能具有增強(qiáng)作用，尤其是對應(yīng)高應(yīng)力率情況。隨應(yīng)力率增大，加入碳纖維的EPS混凝土，其破壞形態(tài)雖仍然以中心開裂為主，但開裂帶變寬，次生裂紋增多，反映了碳纖維可以細(xì)化裂紋、阻止裂紋擴(kuò)展的增強(qiáng)機(jī)理；在動態(tài)情況下（˙σd≥1GPa／s），碳纖維對于2種EPS粒徑混凝土動態(tài)劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)均隨應(yīng)力率增加近似等幅提高，但對于小EPS粒徑混凝土提升幅度（15%）高于大EPS粒徑（10%）。

2.3 EPS混凝土的動態(tài)耗散能

耗散能的大小反映了試樣對能量的吸收能力，按式（3）計算動態(tài)劈裂下所有試樣的耗散能，平均結(jié)果隨應(yīng)力率變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 EPS混凝土耗散能與應(yīng)力率的關(guān)系Fig.6 Relation between dissipated energy of EPS concrete and stress rate

3 結(jié) 論

（1）采用常數(shù)靜態(tài)強(qiáng)度項和冪函數(shù)形式動態(tài)增強(qiáng)項之和的單一公式很好地描述了EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系，并擬合得到了適用于靜動態(tài)、不同EPS體積含量的參數(shù)。在此基礎(chǔ)上分析EPS混凝土劈裂強(qiáng)度和δ的變化規(guī)律。

（2）碳纖維能有效提高EPS混凝土的動態(tài)劈裂強(qiáng)度，尤其是對于小EPS粒徑混凝土。

（3）在高應(yīng)力率下，隨EPS體積含量提高，劈裂試樣的耗散能增加速率提高，體現(xiàn)了EPS顆粒對試樣的增韌吸能效果。

［1］Bischoff P H，Yamura K，Perry S H.Polystyrene aggregate concrete subjected to hard impact［J］.ICE Proceedings Part 2，1990，89（2）：225－239.

［2］胡澤斌，許金余，彭高豐，等.沖擊荷載作用下聚苯乙烯混凝土的吸能特性［J］.硅酸鹽學(xué)報，2010，38（7）：1173－1178.Hu Ze－bin，Xu Jin－yu，Peng Gao－feng，et al.Energy－absorption property of expanded polystyrene concrete under impact［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2010，38（7）：1173－1178.

［3］胡澤斌，許金余，曹珊，等.聚苯乙烯混凝土的沖擊壓縮性能實驗研究［J］.兵工學(xué)報，2011，32（5）：619－624.Hu Ze－bin，Xu Jin－yu，Cao Shan，et al.Experimental research on the impact compressive properties of Styropor concrete［J］.Acta Armamentarii，2011，32（5）：619－624.

［4］胡俊，巫緒濤，胡時勝.EPS混凝土動態(tài)力學(xué)性能研究［J］.振動與沖擊，2011，30（7）：205－209.Hu Jun，Wu Xu－tao，Hu Shi－sheng.Dynamic mechanical behavior of EPS concrete［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30（7）：25－209.

［5］胡俊，巫緒濤.聚苯乙烯混凝土動態(tài)劈裂實驗［J］.爆炸與沖擊，2011，31（4）：402－406.Hu Jun，Wu Xu－tao.Dynamic splitting test of expanded polystyrene（EPS）concrete［J］.Explosion and Shock Waves，2011，31（4）：402－406.

［6］American Society for Testing and Materials.Standard test method for splitting tensile strength of cylindrical concrete specimens［S］.ASTM C496－90，1991：266－269.

［7］Tedesco J W，Powell J C，Ross C A，et al.A strain－rate－dependent concrete material model for ADINA［J］.Computers and structures，1997，64（5）：1053－1067.