爆轟驅(qū)動飛片撞擊鐵電體爆電換能的放電特性＊

顧 林，張 合

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

小型電磁脈沖彈、磁爆加載彈藥等常規(guī)武器裝備為了提高毀傷效果，要求彈上的磁通量壓縮發(fā)生器（MFCG）獲取盡可能大的初始磁通量。初始磁通量可由高壓脈沖電容或者鐵電體爆電電源瞬時放電電流產(chǎn)生的感生磁場獲得［1－2］。高壓脈沖電容能量密度低、體積大，且需要預(yù)充電，往往應(yīng)用于大型電磁脈沖彈或者航彈上。人工極化鐵電體PbZr0.95Ti0.05O3（PZT95／5）在沖擊波加載下發(fā)生去極化相變，束縛的面電荷在負(fù)載上釋放出來，在數(shù)微秒內(nèi)形成兆瓦級放電功率［3］。因此高能量密度即時瞬發(fā)的鐵電體爆電電源成為常規(guī)磁爆加載彈藥和微型電磁脈沖彈首選。

W.Mock Jr等［4］、賀元吉等［5－6］、杜金梅等［7］都曾研究過沖擊波加載下鐵電體的物理現(xiàn)象，其中賀元吉等采用平面爆轟直接沖擊加載鐵電體，杜金梅等則選用空氣炮沖擊加載。這2種沖擊加載方式都只適合于實(shí)驗(yàn)室研究鐵電體去極化放電理論，不適合常規(guī)彈藥發(fā)射和飛行的惡劣環(huán)境。同時鐵電體去極化過程只有數(shù)微秒，而MFCG起爆時序精度受電雷管發(fā)火作用時間誤差散布影響，精度最高為10μs。鐵電體爆電電源直接對MFCG放電的時序控制難度太大，難以實(shí)現(xiàn)。

本文中，在研究爆轟驅(qū)動飛片撞擊沖擊波數(shù)值算法和PZT95／5的去極化放電模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一種利用爆轟波驅(qū)動鋁質(zhì)飛片撞擊加載鐵電體的方案，并采用聚丙烯高壓儲能電容儲存鐵電體釋放的電荷，來延長放電時間，便于起爆時序控制。最后通過實(shí)驗(yàn)研究爆轟驅(qū)動飛片撞擊PZT95／5的去極化過程，驗(yàn)證方案的可行性。

1 爆轟驅(qū)動飛片撞擊沖擊波數(shù)值算法

運(yùn)動物體發(fā)生碰撞，將在碰撞界面產(chǎn)生2個方向相反的沖擊波并沿著兩物體傳播［8］。將飛片與鐵電體的碰撞簡化為一維平面正碰撞的情況，其物理過程圖如圖1所示。

假設(shè)飛片Ⅰ與鐵電體Ⅱ分別以速度u10和u20向右運(yùn)動，u10＞u20，ρ10、ρ20為初始密度參數(shù)，ρ1、ρ2為沖擊波后參數(shù)，碰撞界面J上產(chǎn)生的沖擊波S1與S2分別以速度vD1、vD2傳播。

圖1 高速碰撞物理過程Fig.1 High velocity impact physical process

在鐵電體中傳播的沖擊波波速

根據(jù)介質(zhì)的沖擊壓縮關(guān)系式p＝A ［（ρ／ ρ0）n－1］，可以得到

式中：A、n為實(shí)驗(yàn)確定的介質(zhì)材料的特性常數(shù)。求解時，需先假定一系列的px值，代入式（4）中解得α1、α2，將解得的值帶回到式（1）中解得px值，迭代至此值與假設(shè)基本相等，從而解出其他未知量。

根據(jù)被驅(qū)動物體在爆轟產(chǎn)物作用下的運(yùn)動規(guī)律以及爆轟產(chǎn)物流動的等熵關(guān)系，在以平面透鏡起爆的爆轟系統(tǒng)中，被驅(qū)動飛片運(yùn)動速度uf近似用理想一維驅(qū)動條件下的簡化模型計(jì)算，加以適當(dāng)?shù)男拚蜃觡（取值0.95～1.05）［9－10］，得出

對撞擊模型進(jìn)行數(shù)值模擬，裝藥藥柱選擇TNT炸藥，爆速為6 850m／s，藥柱直徑30mm，裝藥密度為1.6g／cm3。鋁制飛片的密度為2.7g／cm3，厚度取2mm。計(jì)算出2μs時不同裝藥量下的飛片速度與飛行行程X，并代入到?jīng)_擊波壓力和初始波速的算式中去。取k＝1，得出結(jié)果如表1所示，表中p為撞擊力。

表1 撞擊模型數(shù)值模擬結(jié)果Table1 Simulation results of the impact model

表1中結(jié)果顯示，飛片速度越大，在沖擊波陣面處產(chǎn)生的撞擊力越大，同時在被撞擊物體內(nèi)的沖擊波初始波速也在增大。僅5mm的有效裝藥長度就可以達(dá)到20GPa的撞擊壓強(qiáng)，在被撞擊的鐵電體中產(chǎn)生的初始波速達(dá)到4 744m／s。而鐵電體的相變初始應(yīng)力約0.5GPa，相變完成壓力約1～3GPa。因此飛片撞擊式的沖擊波加載方案不僅完全能夠滿足引起鐵電體相變的初始條件，并且還可以根據(jù)工作空間的要求縮減裝藥量，減小飛片行程，完成小型化設(shè)計(jì)要求。

2 PZT去極化放電模型

PbZrxTi1－xO3是PbZrO3和PbTiO3的連續(xù)固溶體（0≤x≤1），呈鈣鈦礦結(jié)構(gòu)。在室溫時，x＜0.53為四方鐵電相FT，點(diǎn)群4mm，0.53＜x＜0.95為晶胞為菱面體的三角鐵電相FR，點(diǎn)群3m，x＞0.95為正交反鐵電相 Ao。PbZr0.95Ti0.05O3（PZT95／5）處于高鋯區(qū)的鐵電（F）－反鐵電相（AF）相界［11］。在外施電場作用下，PZT95／5中的偶極子重新取向，形成單一的鐵電相。在沖擊波的作用下，PZT95／5鐵電陶瓷發(fā)生了從F到AF的相變。

圖2 鐵電體爆電換能等效電路Fig.2 Equivalent circuit of ferroelectric transducer

為了獲取大電流，PZT95／5采用垂直加載模式，沖擊波加載方向與鐵電體極化方向Pr垂直。賀元吉、杜金梅等［5－7］研究過負(fù)載為短路、感性和阻性的鐵電體放電特性。本文中研究中間加高壓儲能電容做放電緩沖，負(fù)載為μF級容量電容的放電特性。圖2是其等效電路圖。鐵電體等效為定值的電流源與定值電容并聯(lián)的形式。在沖擊波傳播過程中，由于波前界面與波后界面鐵電陶瓷的面積發(fā)生變化，等效的電容與電導(dǎo)也將發(fā)生變化。

等效電路模型將鐵電體等效為隨時間t變化的電流源I（t）與電容C（t）、電導(dǎo)G（t）并聯(lián)。MFCG等效為電感和電阻串聯(lián)［2］。鐵電體完全去極化后電荷Q0經(jīng)過D1儲存在電容CL上，R0為電容等效電阻ESR和線路雜阻之和。電容CL理論電壓值為

爆炸開關(guān)K1閉合后，形成脈沖電流形成回路。忽略電容C（t）、電導(dǎo)G（t）以及R0對放電回路的影響，儲能電容CL對MFCG負(fù)載放電電流為

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置包括底端蓋、控制電路板、電雷管、雷管支撐座、高爆藥、鋁質(zhì)飛片、環(huán)氧樹脂、鐵電體支撐座、鐵電體等部分組成。環(huán)氧樹脂將鐵電體灌封在鐵電體支撐座里面。

遠(yuǎn)程控制電路板點(diǎn)火電雷管，引爆高爆藥后產(chǎn)生爆轟波。爆轟波剪切并驅(qū)動鋁質(zhì)飛片加速運(yùn)動，使其高速撞擊由環(huán)氧樹脂包裹鐵電體。鐵電體在沖擊載荷下發(fā)生去極化相變釋放電荷，電荷通過電極導(dǎo)線儲存到聚丙烯高壓儲能電容CL（6kV，50.4μF）上。實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖和外觀圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖和外觀圖Fig.3 Structure and appearance of the experimental device

然后通過萬用表和高壓衰減探頭測量電容兩端的儲能電壓。接著閉合爆炸開關(guān)K1，形成脈沖電容對負(fù)載的放電回路。通過羅格夫斯基線圈（135A／V）和管式分流器（93.8A／V）2種脈沖大電流測試方法記錄放電電流脈沖波形。

3.2 鐵電體制備

PZT95／5鐵電體制備采用分析純的金屬氧化物作原料，外加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%的PbO原料，球磨24h；烘干；700～800℃預(yù)燒；二次球磨；外加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的PVA水溶液，造粒，在140MPa的壓力下成型；在600℃下排塑；在1 250～1 300℃下燒結(jié)出PZT95／5陶瓷。陶瓷減薄后，燒銀和極化。本文的鐵電體薄片由南京理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院燒制提供，PZT95／5剩余極化強(qiáng)度Pr＝33.2μC／cm2，尺寸為2mm×30mm×10mm。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

設(shè)置裝藥長度分別為3、5、10mm，鐵電體并聯(lián)數(shù)目n為30、60、90、120，實(shí)驗(yàn)測量儲能電容實(shí)際儲能電壓U′0，損耗率為θ，同時記錄放電波形和放電電流峰值。實(shí)驗(yàn)采用螺旋線圈模擬MFCG負(fù)載，電參數(shù)為0.2Ω、18μH。放電過程電容CL的兩端電壓近似線性規(guī)律增長。其中6次成功實(shí)現(xiàn)爆電換能的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 爆轟驅(qū)動飛片撞擊鐵電體去極化放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table2 Experimental results of depolarization discharge of PZT95／5impacted by explosive－driven flyer

圖4 實(shí)驗(yàn)6的放電波形Fig.4 Discharge waveform of experiment 6

當(dāng)裝藥長度大于5mm時，藥柱長度的增加幾乎不改變儲能電壓值，所以實(shí)際飛片沖擊壓強(qiáng)應(yīng)該大于2GPa，基本上能夠使鐵電體完全去極化。鐵電爆電換能的能量損耗率大約為15%，主要損耗原因?yàn)殡娐返碾s感雜阻、側(cè)向稀疏波導(dǎo)致的去極化不完全、鐵電體自身的等效電容與電阻等。在滿足電流值要求的情況下，儲能電容的存在能明顯拉寬放電脈寬。實(shí)驗(yàn)6的放電電流大于40A的持續(xù)時間約20μs，峰值大于50A，如圖4所示。電容儲存的能量隨著并聯(lián)鐵電體數(shù)目的增大而增大，但是并聯(lián)數(shù)目的提升增加了陶瓷片連接工藝的難度，損耗率也隨之增加。由于鐵電體爆電換能過程會產(chǎn)生高壓，儲能電容損傷較嚴(yán)重，容易擊穿，因此適合單次使用。

5 結(jié) 束 語

設(shè)計(jì)加工了鐵電體爆電換能器沖擊波加載實(shí)驗(yàn)裝置，進(jìn)行爆轟驅(qū)動飛片撞擊下的鐵電體去極化放電實(shí)驗(yàn)，負(fù)載為高壓儲能電容。得出如下結(jié)論：5mm的裝藥柱長度能夠滿足鐵電體相變的壓強(qiáng)條件；負(fù)載為0.2Ω、18μH時，儲能電容能夠?qū)⒎烹娒}寬拉伸至20μs；鐵電體PZT95／5去極化放電在儲能電容上的充電電壓近似線性增長，能量隨著陶瓷片數(shù)目的增加而增加，放電損耗率大約為15%。本實(shí)驗(yàn)可為常規(guī)彈載小型化高功率脈沖電源提供一種可行的技術(shù)途徑。

［1］Altgilbers L L，Brown M D J，Grishnaev I，et al.磁通量壓縮發(fā)生器［M］.孫承緯，周之奎，譯.北京：國防工業(yè)出版社 ，2008：4.

［2］李紅梅，邱景輝，賈世樓.爆炸磁頻率發(fā)生器電振蕩特性分析［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，31（4）：494－497.Li Hong－mei，Qiu Jing－h(huán)ui，Jia Shi－lou.Analysis of electric oscillations in explosive magnetic generators of frequency［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology：Nature Science，2007，31（4）：494－497.

［3］Lysne P C，Percival C M.Electric energy generation by shock compression of ferroelectric ceramics：Normal－mode response of PZT95／5［J］.Journal of Applied Physics，1975，46（4）：1519－1525.

［4］Mock W Jr，Holf W H.Pulse charging of nanofarad capacitors from the shock depoling of PZT 56／44and PZT95／5ferroelectric ceramic［J］.Journal of Applied Physics，1978，49（4）：5846.

［5］賀元吉，張亞洲，李傳臚.PZT95／5鐵電陶瓷脈沖源用于nF電容器充電［J］.高電壓技術(shù)，2004，30（4）：34－35.He Yuan－jie，Zhang Ya－zhou，Li Chuan－lu.High power pulse supplier of PZT95／5ferroelectric ceramics for charging of nanofarad capacitors［J］.High Voltage Engineering，2004，30（4）：34－35.

［6］賀元吉，張亞洲，李傳臚，等.沖擊波加載下PZT95／5鐵電陶瓷電響應(yīng)的數(shù)值模擬［J］.高壓物理學(xué)報(bào)，2000，14（3）：189－194.He Yuan－ji，Zhang Ya－zhou，Li Chuan－lu，et al.The numerical simulation of electric response of PZT95／5ferroelectric ceramics subjected to shock loading［J］.Chinese Journal of High Pressure Physics，2000，14（3）：189－194.

［7］杜金梅，張毅.沖擊加載下PZT 95／5鐵電陶瓷的脈沖大電流輸出特性［J］.物理學(xué)報(bào)，2006，55（5）：2584－2588.Du Jin－mei，Zhang Yi.Large current out－put of PZT95／5ferroelectric ceramics under shock loading［J］.Acta Physica Sinica，2006，55（5）：2584－2588.

［8］張守中.爆炸與沖擊動力學(xué)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1993：112－154.

［9］經(jīng)福謙.實(shí)驗(yàn)物態(tài)方程導(dǎo)引［M］.北京：科學(xué)出版社，1986：187－199.

［10］趙峰.炸藥強(qiáng)爆轟驅(qū)動高速金屬飛片的實(shí)驗(yàn)和理論研究［D］.綿陽：中國工程物理研究院，2005：36.

［11］鐘維烈.鐵電體物理學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1998：22－27.