巖電響應(yīng)的數(shù)值近似及其應(yīng)用探究

程道解，李東平，萬(wàn)金彬，王慧，白松濤，馮俊貴，田揚(yáng)

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心，陜西 西安 710077;2.大港油田油氣藏評(píng)價(jià)事業(yè)部，天津 300280;3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶事業(yè)部解釋中心，陜西 西安 710200)

0 引言

復(fù)雜巖性、低孔隙度低滲透率、裂縫性儲(chǔ)層都具有比常規(guī)砂巖儲(chǔ)層復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)，這種復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為巖石在相同孔隙度條件下，滲流能力差異顯著，實(shí)驗(yàn)顯示，差距最大可達(dá)到4個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)該類復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層開(kāi)展分類評(píng)價(jià)，對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算、開(kāi)發(fā)方案編制及產(chǎn)能預(yù)測(cè)等都有重要指導(dǎo)意義。

目前儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的研究實(shí)驗(yàn)方法主要包括鑄體薄片定性評(píng)價(jià)法、毛細(xì)管曲線法(常規(guī)壓汞、恒速壓汞、半滲透隔板法)、核磁共振法以及基于三維CT的數(shù)字巖心孔隙結(jié)構(gòu)描述方法[1-3]。測(cè)井方法主要包括常規(guī)資料的特征參數(shù)法(FZI等)、基于微電阻率掃描成像測(cè)井資料的孔隙度譜法以及基于核磁共振測(cè)井資料的孔徑譜法[3-4]。上述方法可提供一定可信度的儲(chǔ)層分類依據(jù)，但是對(duì)分類所得的各類儲(chǔ)層通常不提供有差別的后續(xù)定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即只提供儲(chǔ)層分類的認(rèn)識(shí)。巖電實(shí)驗(yàn)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)被用來(lái)建立含油飽和度和測(cè)井電性之間的關(guān)系，在孔隙結(jié)構(gòu)研究[5]和儲(chǔ)層分類方面應(yīng)用甚少。本文嘗試從理論的巖石模型出發(fā)，探討不同孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖電響應(yīng)關(guān)系的影響及其規(guī)律，進(jìn)而探索基于巖電關(guān)系的儲(chǔ)層分類方法。

1 F－φ關(guān)系的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)

Archie的巖石物理實(shí)驗(yàn)中，①對(duì)于純凈的、無(wú)泥質(zhì)且100%含水的砂巖，其電阻率與孔隙水的電阻率成正比，其比例系數(shù)稱為地層因素 F，F(xiàn)=R0/Rw=a/φm;②對(duì)于含水飽和度小于1的純砂巖(孔隙中除了水之外還有石油或天然氣等其他流體)，其電阻率與同種砂巖在100%含水時(shí)的電阻率成正比，即I=Rt/R0==b/(1-So)n。兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)聯(lián)立即得到利用電阻率計(jì)算含油飽和度的公式。

Archie公式建立起了電阻率和飽和度的關(guān)系，其本身以及相關(guān)的衍生模型一直作為計(jì)算含油飽和度的經(jīng)典公式[6]。一般認(rèn)為，阿爾奇公式中 a、b、m、n的值與巖性、物性、裂縫展布方向等有關(guān)，在求取含水飽和度時(shí)很難準(zhǔn)確確定[7]，通常采用分區(qū)分層位建立模型提高精度。

隨著研究地質(zhì)對(duì)象的復(fù)雜化，Archie公式越來(lái)越不適應(yīng)實(shí)際情況，在泥質(zhì)低孔隙度低滲透率情況下，表征F-φ關(guān)系的m值明顯出現(xiàn)變化[8]。這說(shuō)明Archie公式參數(shù)的意義和應(yīng)用范圍有待進(jìn)一步明確。李秋實(shí)等[5]在低孔隙度高滲透率儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)巖電實(shí)驗(yàn)資料和孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)?shù)貙涌紫抖纫欢〞r(shí)，F(xiàn)值與孔喉比成正比，孔喉比達(dá)到最小(為1時(shí))的F值最小。

2 F－φ關(guān)系的數(shù)值近似

2.1 關(guān)于F－φ取值范圍的數(shù)值近似

從F-φ模型及理論關(guān)系認(rèn)識(shí)出發(fā)，研究F-φ取值范圍及砂巖儲(chǔ)層中的F-φ理論模型。在不考慮泥質(zhì)影響的情況下，假設(shè)存在3種孔隙度相同的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?見(jiàn)圖1):孤立孔洞模型、任意實(shí)際巖樣、裂縫直接連通模型。

圖1 F－φ實(shí)驗(yàn)中幾種模型假設(shè)

對(duì)于只由骨架和孔隙流體組成的巖樣而言，易得到模型(a)對(duì)應(yīng)串聯(lián)電阻率模型，模型(c)對(duì)應(yīng)并聯(lián)電阻率模型，模型(b)為電阻效應(yīng)介于模型(a)、(c)兩者之間，為普通多孔介質(zhì)模型，模型(a)巖樣測(cè)量所得的地層因素(串聯(lián)模型)，其中Rma為骨架礦物電阻率。模型(c)巖樣測(cè)量所得的地層因素(并聯(lián)模型)。取變化的Rma/Rw，可得模型(a)、模型(c)的F-φ理論關(guān)系(見(jiàn)圖2、圖3)。由圖2、圖3可知，極端條件下Rma/Rw的變化對(duì)模型(a)的F-φ取值影響遠(yuǎn)大于模型(c)。而在有意義的孔隙度φ＜35%，模型(a)中φ的變化對(duì)F取值的影響遠(yuǎn)小于模型(c)。

圖2 完全不連通孔隙模型的F－φ理論分布

相同Rma、Rw情況下，對(duì)于任意實(shí)際巖樣[模型(b)]，F(xiàn)-φ理論分布值落于模型(a)、模型(c)線之間(見(jiàn)圖4)?？紤]孔隙度φ相同的巖樣，若F值增大，即朝不連通模型線(圖4中藍(lán)線)方向，巖樣將表現(xiàn)出儲(chǔ)集空間不連通的趨勢(shì)，亦即F值增大，是低滲透率趨勢(shì)。若F值減小，即朝連通裂縫模型線(圖4中紅線)方向，巖樣將表現(xiàn)出儲(chǔ)集空間連通的趨勢(shì)，亦即F值減小，是高滲透率趨勢(shì)，連通裂縫模型線即孔喉比為1時(shí)的情況。

圖3 連通裂縫模型的F－φ理論分布

圖4 多孔介質(zhì)F－φ理論分布范圍及分區(qū)意義

由上述認(rèn)識(shí)，可將F-φ雙對(duì)數(shù)圖版劃分為溶洞區(qū)、裂縫區(qū)、粒間孔隙區(qū)和低孔隙區(qū)。常規(guī)的砂巖儲(chǔ)層，受限于一定的地區(qū)和層位，以及以粒間孔為主的現(xiàn)實(shí)情況(實(shí)驗(yàn)中不會(huì)有大量不連通孔隙巖樣和裂縫巖樣出現(xiàn))，其F-φ值通常集中分布在圖4中的粒間孔隙區(qū)附近，造成m可近似擬合為定值的假象，即傳統(tǒng)意義上對(duì)m值的認(rèn)識(shí)。

2.2 孔喉比對(duì)F－φ關(guān)系影響的數(shù)值近似

不考慮泥質(zhì)的情況下，對(duì)常見(jiàn)的多孔介質(zhì)，導(dǎo)電模型可近似為最小連通喉道束與剩余部分并聯(lián)(忽略喉道束幾何形狀的影響，剩余部分近視均勻分布)，剩余部分由去除最小連通喉道束的剩余孔隙系統(tǒng)和巖石骨架組成。假設(shè)骨架電阻率Rma、流體電阻率Rw、孔喉比r、巖石總孔隙度φ;令最小連通喉道束所占的孔隙度為φth，φth=φ/r各自的電阻率可計(jì)算。骨架部分為;毛細(xì)管束部分為;剩余孔隙部分為

整體電阻率計(jì)算公式

給定 Rma、Rw、r、φ，數(shù)值計(jì)算孔喉比對(duì) F- φ 關(guān)系的影響，當(dāng)孔喉比取值以等比關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，lg F近似等差變化，兩者正相關(guān)(見(jiàn)圖5)。

圖5 孔喉比對(duì)F－φ取值的理論影響

2.3 喉道迂曲度對(duì)F－φ關(guān)系影響的數(shù)值近似

其他假設(shè)同2.2，增加喉道平均迂曲度的影響。設(shè)喉道平均迂曲度為τ，為流體通過(guò)的孔徑路徑與距離之比?？偤淼荔w積一定的情況下，迂曲度大小對(duì)導(dǎo)電截面積和導(dǎo)電距離均有影響，此時(shí)喉道的電阻率可計(jì)算為。給定 Rma、Rw、r、φ，令 r=4 時(shí)，數(shù)值計(jì)算迂曲度τ對(duì)F-φ關(guān)系的影響。當(dāng)迂曲度取值以等比關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，lg F近似等差變化，兩者正相關(guān)(見(jiàn)圖6)。

圖6 喉道迂曲度對(duì)F－φ取值的理論影響

2.4 泥質(zhì)含量對(duì)F－φ關(guān)系的影響

由于儲(chǔ)層中泥質(zhì)分布較為復(fù)雜，只能近似處理，即最小連通泥質(zhì)束和剩余泥質(zhì)。同樣假設(shè)泥質(zhì)含量為Vsh、泥質(zhì)電阻率Rsh、總泥質(zhì)與最小連通泥質(zhì)束的體積比為rsh，可將泥質(zhì)的導(dǎo)電作用類型與孔隙流體的類似處理，泥質(zhì)的影響可等價(jià)為一定折算體積的流體的影響，故可知上述認(rèn)識(shí)不變，表現(xiàn)為泥質(zhì)的分布形態(tài)對(duì)多孔介質(zhì)導(dǎo)電存在影響與孔隙結(jié)構(gòu)類似，層狀泥質(zhì)比分散泥質(zhì)具備更好的導(dǎo)電效果。

3 F－φ關(guān)系圖版的應(yīng)用

在F-φ雙對(duì)數(shù)圖版指示孔隙結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可考慮基于F-φ關(guān)系的儲(chǔ)層分類方法，并結(jié)合測(cè)井資料形成后續(xù)量化的分類評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)流程如下。

(2)根據(jù)已有數(shù)據(jù)，取不同ci，形成分區(qū)線，保證覆蓋大部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(3)結(jié)合壓汞資料的儲(chǔ)層分類認(rèn)識(shí)確定標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)范圍。

(4)按照標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)內(nèi)儲(chǔ)層類型的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類擬合F-φ、I-Sw關(guān)系，確定m、n這2個(gè)飽和度計(jì)算參數(shù)。

(5)在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)地層中純水層的深電阻率Rt與地層水電阻率Rw(來(lái)自于水分析資料或者自然電位測(cè)井計(jì)算所得)，計(jì)算得到，再根據(jù)測(cè)井資料計(jì)算所得的總孔隙度φ(沉積巖中各類孔隙應(yīng)為地層水飽和)，確定儲(chǔ)層的分類級(jí)別，實(shí)現(xiàn)分類評(píng)價(jià)。

上述分類流程未考慮導(dǎo)電泥質(zhì)的影響，即當(dāng)泥質(zhì)含量為Vsh時(shí)，由于泥質(zhì)的附加導(dǎo)電性，會(huì)降低實(shí)測(cè)R0，進(jìn)而降低F值?？紤]到巖石骨架、泥質(zhì)自身導(dǎo)電性的多變，目前沒(méi)有定量的校正辦法，在實(shí)際分類標(biāo)準(zhǔn)的建立中，可先考慮較純的砂巖(Vsh＜8%)，形成分類標(biāo)準(zhǔn)后，再根據(jù)壓汞/核磁分類認(rèn)識(shí)，對(duì)高泥質(zhì)含量的巖樣給予一定的校正量ΔF，使之落入對(duì)應(yīng)的分區(qū)，并形成與Vsh相關(guān)的校正經(jīng)驗(yàn)。

在巖電資料較多的地區(qū)，可考慮直接利用巖電資料進(jìn)行儲(chǔ)層分類，并分類評(píng)價(jià)。在資料不多的地區(qū)，可與壓汞、核磁共振實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，建立基于巖電的儲(chǔ)層分類標(biāo)準(zhǔn)。最終按照利用測(cè)井資料計(jì)算水層F、φ的辦法(水層的判斷可依據(jù)油水界面、錄井、氣測(cè)顯示等)，實(shí)現(xiàn)一種新的基于電法測(cè)井資料的儲(chǔ)層分類和真正的分類定量評(píng)價(jià)。

4 應(yīng)用效果

選取NP凹陷PG2井中深層低孔隙度滲透率儲(chǔ)層中的16個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品的毛細(xì)管壓力曲線資料和巖電實(shí)驗(yàn)資料，由于毛細(xì)管壓力曲線資料直接反映喉道半徑及分布，故可直接用于定性的儲(chǔ)層分類。根據(jù)各樣品之間明顯的啟動(dòng)壓力、中值壓力的差異，將上述樣品分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等4類(見(jiàn)圖7)。

圖7 PG2井東三段各類儲(chǔ)層毛細(xì)管壓力曲線響應(yīng)特征

將4類巖樣的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)投入F-φ雙對(duì)數(shù)圖版上，根據(jù)相同孔隙度條件下F減小指示儲(chǔ)集空間連通性變好、F增大指示儲(chǔ)集空間連通性變差的認(rèn)識(shí)，結(jié)合φ的變化，形成與m分區(qū)線斜交的分類界線，即基于巖電實(shí)驗(yàn)資料的分類標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)圖8)。根據(jù)該分類，分別建立各類的F-φ、I-Sw關(guān)系，求取飽和度計(jì)算參數(shù)，最后直接利用巖電實(shí)驗(yàn)資料或者測(cè)井資料求取儲(chǔ)層的F-φ，投入圖版即可實(shí)現(xiàn)分類定量評(píng)價(jià)。

圖8 PG2井區(qū)基于F－φ的儲(chǔ)層分類效果

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)通過(guò)對(duì)巖電實(shí)驗(yàn)中F-φ實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募僭O(shè)、影響因素分析及數(shù)值計(jì)算，確定了孔隙結(jié)構(gòu)在F-φ實(shí)驗(yàn)中對(duì)測(cè)量值的影響，形成了F-φ關(guān)系圖版上的儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分區(qū)認(rèn)識(shí)。

(2)確定了孔喉比、喉道平均迂曲度在影響F-φ響應(yīng)上的重要規(guī)律，進(jìn)而提出利用壓汞資料刻度，基于巖電孔隙結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的儲(chǔ)層分類思路，以及利用純水層電性測(cè)井資料評(píng)價(jià)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的方法，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

[1]覃豪.基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)的火山巖儲(chǔ)層分類方法研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào):江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，33(1):98-102.

[2]王禮常，王志章，陶果.致密砂巖氣藏儲(chǔ)層分類新方法[J].科技導(dǎo)報(bào)，2011，29(24):47-50.

[3]張占松，張超漠，郭海敏.基于儲(chǔ)層分類的低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法研究[J].測(cè)井技術(shù)，2011，35(5):482-486.

[4]張麗華，潘保芝，李寧，等.基于三水模型的儲(chǔ)層分類方法評(píng)價(jià)低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層[J].測(cè)井技術(shù)，2011，35(1):31-35.

[5]李秋實(shí)，周榮安，等.阿爾奇公式與儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系[J].石油與天然氣地質(zhì)，2012，23(4):364-366.

[6]孫建國(guó).阿爾奇(Archie)公式:提出背景與早期爭(zhēng)論[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2007，22(2):472-485.

[7]鄭慶林，王鈺森，趙雨.低孔隙度條件下阿爾奇含水飽和度解釋模型改進(jìn)[J].測(cè)井技術(shù)，2006，30(1):57-59.

[8]石玉江，李高仁，周金昱.泥質(zhì)型低滲砂巖儲(chǔ)層巖電性質(zhì)研究及飽和度模型的建立[J].測(cè)井技術(shù)，2008，32(3):203-206.