典型地震動作用下長周期單自由度體系地震反應(yīng)分析

王 博，白國良，代慧娟

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055;2.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054)

隨著經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會的發(fā)展，長周期結(jié)構(gòu)如超高層建筑、大跨度橋梁等所占的比例越來越大，長周期結(jié)構(gòu)的震災(zāi)防御問題已引起了研究人員的普遍關(guān)注。綜合文獻(xiàn)［1－11］可將長周期結(jié)構(gòu)的震害概括為以下三種情況:一是大震遠(yuǎn)場中的長周期結(jié)構(gòu)震害。文獻(xiàn)［1－3］指出該類震害主要是指長周期結(jié)構(gòu)在長周期分量比較豐富的地震動作用下發(fā)生的類共振破壞，且文獻(xiàn)［4－5］根據(jù)該類地震動的時程曲線特點將其命名為遠(yuǎn)場類諧和地震動。二是由近斷層脈沖型地震動引起的長周期結(jié)構(gòu)震害。文獻(xiàn)［6－7］指出該類震害也屬于長周期結(jié)構(gòu)的類共振破壞，但其主要是由近斷層脈沖型地震動中含有的長周期脈沖引起的。三是高頻地震動作用下可能存在的瞬態(tài)位移破壞。該觀點屬于文獻(xiàn)［8－11］根據(jù)簡諧波或擬合簡諧波分量作用下的瞬態(tài)反應(yīng)分析結(jié)果所提出的推論，即“在高頻地震動作用下，長周期結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)有高于共振位移的可能，易發(fā)生瞬態(tài)位移破壞”。本文主要通過單自由度體系典型地震反應(yīng)分析對可能引起長周期結(jié)構(gòu)震害的類共振和瞬態(tài)效應(yīng)問題進(jìn)行探討。

地震反應(yīng)分析是探討結(jié)構(gòu)地震破壞原因的基礎(chǔ)。目前，已有不少關(guān)于遠(yuǎn)場類諧和地震動以及近斷層脈沖型地震動作用下的長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)研究［12－17］，但是對兩類長周期地震動作用下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的對比分析尚不多見。這不利于深入理解長周期地震動作用下的長周期結(jié)構(gòu)類共振破壞機(jī)理以及考慮長周期地震動影響的抗震設(shè)計方法的建立;同時，若要深入探討長周期結(jié)構(gòu)的類共振問題，還需要對兩類長周期地震動的特性進(jìn)行深入的對比分析。文獻(xiàn)［18－19］對近斷層脈沖型地震動的周期特性與脈沖特性進(jìn)行了深入的研究，但沒有對比其與遠(yuǎn)場類諧和地震動的特性差異;文獻(xiàn)［4－5］雖對兩類長周期地震動的幅值、幅值比以及頻域內(nèi)能量的分布情況進(jìn)行了對比，但并沒有從時域與頻域兩個方面綜合進(jìn)行全面、系統(tǒng)的研究。鑒于此，本文在探討長周期結(jié)構(gòu)類共振問題時，首先從兩類長周期地震動的時頻特性以及反應(yīng)譜對比分析方面進(jìn)行研究。此外，針對文獻(xiàn)［8－11］所指出的長周期結(jié)構(gòu)可能存在的瞬態(tài)位移破壞問題，考慮到其主要是基于簡諧波或者地震動擬合簡諧波分量所進(jìn)行的分析，并沒有研究實際地震動作用下的瞬態(tài)反應(yīng)，作者認(rèn)為在實際高頻地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)是否需要考慮瞬態(tài)位移破壞以及何時考慮尚有待進(jìn)一步探討。

針對上述問題，本文首先基于Hilbert-Huang變換(HHT)對三類共30條地震動進(jìn)行能量時頻分布對比分析，以探討長周期地震動的能量時頻分布特點以及兩類長周期地震動的特性差異;然后，通過彈性反應(yīng)譜對比分析，研究兩類長周期地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)類共振效應(yīng)的特點及結(jié)構(gòu)反應(yīng)的差異，并結(jié)合地震動時頻特性研究結(jié)論進(jìn)行分析;最后，將簡諧波瞬態(tài)反應(yīng)的研究延伸至實際地震動，探討長周期結(jié)構(gòu)是否存在瞬態(tài)位移破壞。本研究可為長周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供基礎(chǔ)研究資料。

1 本文研究用地震動的選取

1.1 地震動的選取目的

本文選取地震動的目的主要有兩個:其一是對比分析遠(yuǎn)場類諧和地震動、近斷層脈沖型地震動以及普通地震動的時頻特性，為深入理解兩類長周期地震動作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的不同以及探討長周期結(jié)構(gòu)的類共振破壞特點提供基礎(chǔ);其二是進(jìn)行兩類長周期地震動作用下的反應(yīng)譜對比分析以及實際地震動作用下的瞬態(tài)效應(yīng)分析。其中，在進(jìn)行高頻地震動作用下的瞬態(tài)反應(yīng)分析時，高頻地震動的選擇是基于地震動能量時頻分布特性研究結(jié)論而來。

1.2 所選地震動的基本信息

［4］選擇10條遠(yuǎn)場類諧和地震動以及10條近斷層脈沖型地震動;同時，為進(jìn)行對比分析，另選10條普通地震動。這些地震動數(shù)據(jù)記錄主要來自美國太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站(http://peer.berkeley.edu/)。所選地震動的基本信息見表1。

表1 地震動的基本信息Tab.1 Basic information of ground motions

2 長周期地震動能量時頻特性分析

2.1 HHT基本理論

HHT是以Hilbert變換為基礎(chǔ)的信號處理技術(shù)，其被認(rèn)為是一種比傅里葉變換、小波分析等更有效、合理的地震動信號提取方法［20－21］。首先，用基于經(jīng)驗的模擬分解方法(EMD)將一個時間序列信號分解成有限個不同時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)(IMF);然后，將Hilbert譜分析(HSA)作用在每一個IMF分量上，得到相應(yīng)的Hilbert譜;最后，匯總所有IMF分量的Hilbert譜就會得到原始信號的Hilbert譜，即3－D Hilbert幅值譜?；贖ilbert譜(H(t，f))，通過計算即可得到Hilbert邊際譜(h(f))、Hilbert能量譜(ES(f))及瞬時能量曲線(IE(t))，分別見式(1)～式(3)所示。其中，Hilbert邊際譜主要反映信號幅值在頻域內(nèi)的分布情況;Hilbert能量譜主要反映每個頻率內(nèi)所累積的能量大小;瞬時能量曲線主要反映能量隨時間的變化過程。

2.2 基于卓越頻率的地震動能量頻域分析

卓越頻率可認(rèn)為是頻域內(nèi)能量最大值所對應(yīng)的頻率，可由地震動的Hilbert能量譜確定。圖1為TOMEW波對應(yīng)的Hilbert能量譜。圖2為30條地震動的卓越頻率分布圖。

圖1 TOM－EW波對應(yīng)的Hilbert能量譜Fig.1 Hilbert energy spectrum of TOM(EW)wave

圖2 卓越頻率分布圖Fig.2 Distribution of predominant frequency

由圖2可以看出，三類地震動的卓越頻率具有明顯的分布規(guī)律，可概括如下:① 遠(yuǎn)場類諧和地震動與近斷層脈沖型地震動的卓越頻率(均集中在0.5 Hz以下)均小于普通地震動(主要集中在1.5 Hz左右)。這說明長周期地震動的能量主要集中在相對較低的頻段。② 遠(yuǎn)場類諧和地震動的卓越頻率略低于近斷層脈沖型地震動。這說明，與近斷層脈沖型地震動相比，遠(yuǎn)場類諧和地震動的能量集中頻段更低。③ 結(jié)合各地震動的Hilbert能量譜可以看出，雖然不同類型地震動的卓越頻率有高低之分，但相對于整個頻段來說均較低。這說明，上述分析得出的不同類型地震動的能量集中于低頻或高頻是相對而言的。

2.3 基于能量時間分布系數(shù)的地震動能量時域分析

2.3.1 累積能量譜的定義

本文在地震動Hilbert能量譜的基礎(chǔ)上，定義累積能量譜用來反映地震動能量在頻域內(nèi)的累積情況，定義式如式(4)所示:

圖3為TOM－EW波對應(yīng)的累積能量譜。

圖3 TOM－EW波對應(yīng)的累積能量譜Fig.3 Accumulated energy spectrum of TOM(EW)wave

2.3.2 強(qiáng)頻段的定義

強(qiáng)頻段為地震動中含能量較多，對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有明顯影響的頻段。結(jié)合2.3.1節(jié)定義的累積能量譜，本文定義強(qiáng)頻段如式(5)所示:

根據(jù)式(5)即可確定地震動的強(qiáng)頻段［f1，f2］。

2.3.3 能量時間分布系數(shù)的定義

根據(jù)式(5)，首先計算出表1中30條地震動的強(qiáng)頻段，然后分別選取強(qiáng)頻段中的卓越頻率、最大頻率、最小頻率和平均頻率。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合地震動的Hilbert能量譜和3－D Hilbert幅值譜定義出能量時間分布系數(shù)，如式(6)所示。其中，圖4與圖5分別為與TOM－EW地震動對應(yīng)的3－D Hilbert幅值譜以及定義能量時間分布系數(shù)所需的時間－幅值圖。

由式(6)可以看出，地震動的幅值峰均比越大、標(biāo)準(zhǔn)差越大，能量時間分布系數(shù)就越大。由此分析認(rèn)為能量時間分布系數(shù)可用來反映地震動的能量在時域內(nèi)的集中情況，該系數(shù)越大，說明地震動的能量在時域內(nèi)分布越集中，反映到結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析上則代表該類地震動易使結(jié)構(gòu)發(fā)生沖擊性破壞。

其中:Fmax分別為與卓越頻率對應(yīng)的時間－幅值圖中的最大幅值和平均幅值;

F1max、F—1分別為與強(qiáng)頻段中的最小頻率所對應(yīng)的時間－幅值圖中，最大幅值和平均幅值;

F2max、F—2分別為與強(qiáng)頻段中的最大頻率所對應(yīng)的時間－幅值圖中，最大幅值和平均幅值;

F0max、F—0分別為與強(qiáng)頻段中的平均頻率所對應(yīng)的時間－幅值圖中，最大幅值和平均幅值;

δ1、δ2、δ3、δ4分別為與卓越頻率、最小頻率、最大頻率和平均頻率所對應(yīng)的時間－幅值圖中幅值的標(biāo)準(zhǔn)差;

φ1、φ2、φ3、φ4表示能量系數(shù)，分別為卓越頻率、最小頻率、最大頻率和平均頻率在Hilbert能量譜中所對應(yīng)的能量與這四個頻率所對應(yīng)的能量總和之比，也即能量權(quán)重系數(shù)。

圖4 TOM－EW波對應(yīng)的3－D Hilbert幅值譜Fig.4 3 － D Hilbert amplitude spectrum of TOM(EW)wave

圖5 TOM(EW)波對應(yīng)的時間－幅值圖Fig.5 Time-amplitude curves of TOM(EW)wave

2.3.4 能量時間分布系數(shù)的對比分析

根據(jù)式(6)可計算出表1中30條地震動對應(yīng)的能量時間分布系數(shù)，如圖6所示。

由圖6可以看出，三類地震動的能量時間分布系數(shù)具有較為明顯的分布規(guī)律，可概括如下:① 遠(yuǎn)場類諧和地震動的能量時間分布系數(shù)分布較為均勻，且數(shù)值較小;② 近斷層脈沖型地震動的能量時間分布系數(shù)分布較為離散，但數(shù)值均大于遠(yuǎn)場類諧和地震動;③ 普通地震動的能量時間分布系數(shù)分布較為離散，且數(shù)值普遍較大。這說明，遠(yuǎn)場類諧和地震動的能量在時域內(nèi)分布比較均勻，而近斷層脈沖型地震動與普通地震動的能量在時域內(nèi)分布比較集中。

圖6 能量時間分布系數(shù)分布圖Fig.6 Time distribution coefficient of energy

3 長周期單自由度體系典型地震反應(yīng)分析

3.1 典型地震反應(yīng)分析用地震動的選取

為通過高頻地震動作用下的長周期結(jié)構(gòu)瞬態(tài)反應(yīng)分析探討長周期結(jié)構(gòu)是否存在瞬態(tài)位移破壞，基于2.2節(jié)卓越頻率計算結(jié)果，挑選出3條卓越頻率較小的普通地震動(普通地震動Ⅰ)與3條卓越頻率較大的普通地震動(普通地震動Ⅱ，即高頻地震動);為對比兩類長周期地震動作用下的反應(yīng)差異，任意抽取3條遠(yuǎn)場類諧和地震動與3條近斷層脈沖型地震動。所選地震動的基本信息及卓越頻率和能量時間分布系數(shù)見表2。

表2 典型地震動的基本信息Tab.2 Basic information of typical ground motions

3.2 長周期地震動彈性反應(yīng)譜對比分析

將表2中12條地震動的峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為70 gal，阻尼比取為0.05，單自由度自振周期取為0～20 s，計算各地震動的加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜、位移反應(yīng)譜和輸入能量譜，其中，計算輸入能量譜時取的是單位質(zhì)量的輸入能量反應(yīng)。圖7～圖10為各類反應(yīng)譜的對比圖。

由圖7～圖10可以看出:

(1)遠(yuǎn)場類諧和地震動與近斷層脈沖型地震動對應(yīng)的反應(yīng)譜值在長周期段均大于普通地震動。由第2節(jié)分析可知，這主要是由于遠(yuǎn)場類諧和地震動與近斷層脈沖型地震動的卓越頻率相對于普通地震動均較小，能量主要集中在相對較低的頻段，在長周期段產(chǎn)生類共振效應(yīng)造成的。

圖7 加速度反應(yīng)譜Fig.7 Acceleration response spectrum

圖8 速度反應(yīng)譜Fig.8 Velocity response spectrum

圖9 位移反應(yīng)譜Fig.9 Displacement response spectrum

圖10 輸入能量譜Fig.10 Input energy spectrum

(2)雖同為長周期地震動，但遠(yuǎn)場類諧和地震動的反應(yīng)譜值明顯大于近斷層脈沖型地震動，即便是卓越頻率相同(如8號與11號地震動，見表2)，反應(yīng)譜值仍然差別較大，且遠(yuǎn)場類諧和地震動的反應(yīng)譜值衰減更為緩慢。結(jié)合第2節(jié)分析認(rèn)為:造成遠(yuǎn)場類諧和地震動的反應(yīng)譜值衰減更為緩慢的原因是其能量集中頻段較近斷層脈沖型地震動更低;而近斷層脈沖型地震動的反應(yīng)譜值明顯小于遠(yuǎn)場類諧和地震動則認(rèn)為是由于前者的能量在時域內(nèi)分布較為集中，且時程普遍小于后者造成的。

(3)在長周期段長周期地震動的各反應(yīng)譜值雖然均大于普通地震動，但速度反應(yīng)譜、位移反應(yīng)譜和輸入能量譜的放大程度要明顯高于加速度反應(yīng)譜。這說明，長周期地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)受位移和速度控制為主。

(4)由于以上反應(yīng)譜均是經(jīng)加速度峰值調(diào)整為70 gal后計算得到，而圖中反應(yīng)譜的差別較大、分布較為離散則說明目前抗震規(guī)范在進(jìn)行時程分析時統(tǒng)一采用調(diào)整地震波峰值加速度的方法是不完備的，亟需對長周期地震動的強(qiáng)度指標(biāo)展開深入研究。

3.3 長周期單自由度體系瞬態(tài)效應(yīng)分析

3.3.1 簡諧激勵下的瞬態(tài)反應(yīng)分析

參考文獻(xiàn)［8］中的方法，可計算得到簡諧激勵下單自由度體系的雙標(biāo)準(zhǔn)化瞬態(tài)反應(yīng)譜、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)譜及總反應(yīng)譜，如圖11所示。圖中T為單自由度體系的自振周期，Tg為簡諧波的周期，i為循環(huán)周期數(shù)，為簡諧激勵的持續(xù)時間與簡諧波周期的比值。對比不同i值下的反應(yīng)譜，可用來分析持時的影響。

圖11 簡諧波反應(yīng)譜Fig.11 Response spectrum of the harmonic wave

對比圖11(a)、(b)、(c)可以看出，隨著 T/Tg的增大，加速度反應(yīng)譜與速度反應(yīng)譜趨于穩(wěn)定，而位移反應(yīng)譜值則不斷增大，當(dāng)增大到一定值時，位移反應(yīng)將超過共振情況下的反應(yīng)值。由圖11(d)可以看出，位移反應(yīng)譜值的增大幅度與循環(huán)周期數(shù)相關(guān)，循環(huán)周期數(shù)越大，隨著T/Tg的增大，位移反應(yīng)增長越快、變化幅度越大。文獻(xiàn)［9－11］基于小波變換或HHT得到地震動的高頻擬合簡諧波分量，所進(jìn)行的相關(guān)分析亦得出同樣的結(jié)論。

基于文獻(xiàn)［8－11］分析結(jié)論及本文計算結(jié)果，認(rèn)為在研究高頻簡諧激勵或多個高頻簡諧激勵耦合作用下長周期結(jié)構(gòu)的振動問題時，需要考慮瞬態(tài)位移的影響。由于目前通過軟件進(jìn)行諧響應(yīng)分析時，只能計算穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，因此認(rèn)為其忽略掉瞬態(tài)響應(yīng)的分析結(jié)果是不完備的。

3.3.2 瞬態(tài)效應(yīng)概念的提出

地震動是一種寬頻帶信號，可以看作是由許多個頻率不同的簡諧波分量組成［8］。因此，基于簡諧波瞬態(tài)反應(yīng)分析可以合理地得出如下推論:當(dāng)?shù)卣饎拥哪芰恐饕杏诟哳l段時，在長周期段，位移反應(yīng)值將隨著結(jié)構(gòu)周期的增大而持續(xù)增大，有高于共振位移的可能，且高頻段能量的持續(xù)時間越長，位移反應(yīng)越大。如果此推論成立，那么在對長周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時則需要考慮高頻地震動下的瞬態(tài)位移破壞。為便于研究，可將此現(xiàn)象稱為瞬態(tài)效應(yīng)。

瞬態(tài)效應(yīng)的概念可以從單自由度體系與多自由度體系兩個角度理解:①對單自由度體系而言，瞬態(tài)效應(yīng)是指在長周期段，位移反應(yīng)譜值較大，且有隨著結(jié)構(gòu)周期的增大而增大，而加速度與速度反應(yīng)譜值均較小，基本保持不變的現(xiàn)象;②對多自由度體系而言，瞬態(tài)效應(yīng)是指長周期結(jié)構(gòu)在高頻地震動作用下位移反應(yīng)較大，且在相同高頻地震動作用下位移反應(yīng)會隨著結(jié)構(gòu)周期的增大而增大，而加速度與速度反應(yīng)則很小的現(xiàn)象。

3.3.3 瞬態(tài)效應(yīng)的驗證分析

為驗證實際高頻地震動作用下是否存在瞬態(tài)效應(yīng)，選取表2中普通地震動Ⅱ?qū)?yīng)的三條高頻地震動進(jìn)行分析。圖12為三條高頻地震動對應(yīng)的位移反應(yīng)譜。

由圖12可以看出，三條高頻地震動的位移反應(yīng)譜在長周期段趨于穩(wěn)定，并沒有隨著結(jié)構(gòu)周期的增大而增大，這說明該三條地震動均不存在瞬態(tài)效應(yīng)。第2.2節(jié)研究指出“不同類型地震動的卓越頻率有高低之分，但相對于整個頻段來說均較低”，據(jù)此初步分析認(rèn)為實際高頻地震動未表現(xiàn)出瞬態(tài)效應(yīng)可能是由于地震動的高頻成分所產(chǎn)生的瞬態(tài)效應(yīng)在總反應(yīng)中所占比重較小，遠(yuǎn)小于低頻成分的反應(yīng)造成的。

為探討上述解釋的合理性，以5 Hz為界限截止頻率，以正負(fù)1 Hz為變化幅度，將表2中的12條地震動分別進(jìn)行與截止頻率相應(yīng)的高通濾波與低通濾波，然后計算每條地震動在各截止頻率下的高頻成分與低頻成分對應(yīng)的反應(yīng)譜。計算結(jié)果表明:當(dāng)截止頻率合適時，任何地震動的高頻成分均存在瞬態(tài)效應(yīng)，即，加速度與速度反應(yīng)譜在長周期段趨于穩(wěn)定，而位移反應(yīng)譜在長周期段則隨著周期的增大而不斷增大;地震動的低頻成分則未表現(xiàn)出瞬態(tài)效應(yīng)。部分計算結(jié)果如圖13～16所示，其中，圖中左軸對應(yīng)的是地震動高頻成分對應(yīng)的位移反應(yīng)，右軸對應(yīng)的是地震動低頻成分對應(yīng)的位移反應(yīng)。

圖12 普通地震動Ⅱ?qū)?yīng)的位移反應(yīng)譜Fig.12 Displacement response spectrum of ordinary ground motionsⅡ

圖13 截止頻率為3 Hz時，PETROLIA地震動的位移反應(yīng)譜Fig.13 Displacement response spectrum of PETROLIA wave when the cutoff frequency is 3 Hz

圖14 截止頻率為5Hz時，EL地震動的位移反應(yīng)譜Fig.14 Displacement response spectrum of EL wave when the cutoff frequency is 5 Hz

圖15 截止頻率為5 Hz時，TCU010－EW地震動的位移反應(yīng)譜Fig.15 Displacement response spectrum of TCU010－EW wave when the cutoff frequency is 5 Hz

圖16 截止頻率為5 Hz時，F(xiàn)ig.16 Displacement response spectrum of

由圖13～16可以看出，各地震動的高頻成分雖然均存在瞬態(tài)效應(yīng)，但與低頻成分的位移反應(yīng)譜值相比數(shù)值太小，不屬同一量級，這也說明上述關(guān)于圖12的解釋是合理的。

綜上分析認(rèn)為，瞬態(tài)效應(yīng)是地震動高頻成分的固有屬性，任何地震動的高頻成分均存在瞬態(tài)效應(yīng)，只是由于其反應(yīng)值過小而不足以使整個地震動表現(xiàn)出明顯的瞬態(tài)效應(yīng)而已。也即，在實際地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)不存在瞬態(tài)位移破壞，因此在抗震設(shè)計時不需考慮瞬態(tài)效應(yīng)的影響。

4 結(jié)論

本文選取30條地震動對比分析了兩類長周期地震動的能量時頻分布特性，并在此基礎(chǔ)上，分析了兩類長周期地震動作用下的反應(yīng)譜差異以及實際地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)效應(yīng)問題。所得主要結(jié)論如下:

(1)兩類長周期地震動的能量集中在較低的頻段，且遠(yuǎn)場類諧和地震動的能量集中頻段略低于近斷層脈沖型地震動;近斷層脈沖型地震動與普通地震動的能量在時域內(nèi)分布較遠(yuǎn)場類諧和地震動集中。

(2)在長周期地震動作用下，在長周期段各反應(yīng)譜值均大于普通地震動，且速度反應(yīng)、位移反應(yīng)與輸入能量的放大程度明顯高于加速度反應(yīng);雖同為長周期地震動，但遠(yuǎn)場類諧和地震動對應(yīng)的反應(yīng)譜值大于近斷層脈沖型地震動，且衰減更為緩慢;目前抗震規(guī)范采用調(diào)整地震波的峰值加速度進(jìn)行時程分析的方法是不完備的，亟需對長周期地震動強(qiáng)度指標(biāo)展開深入研究。

(3)瞬態(tài)效應(yīng)是地震動高頻成分的固有屬性，任何地震動的高頻段均存在瞬態(tài)效應(yīng)，但均不足以引起長周期結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)位移破壞。在對長周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時不需要考慮瞬態(tài)效應(yīng);在分析單個高頻簡諧激勵或多個高頻簡諧激勵耦合作用下長周期結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)時則需要考慮瞬態(tài)效應(yīng)，而不能采用傳統(tǒng)的僅計算穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的諧響應(yīng)分析方法。

(4)遠(yuǎn)場類諧和地震動與近斷層脈沖型地震動作用下長周期結(jié)構(gòu)的類共振效應(yīng)是導(dǎo)致長周期結(jié)構(gòu)發(fā)生震害的主要原因，而目前抗震規(guī)范對此兩類地震動均沒有明確考慮，迫切需要對此展開深入、系統(tǒng)的研究。

參考文獻(xiàn)

［1］楊偉林，朱升初，洪海春，等.汶川地震遠(yuǎn)場地震動特性及其對長周期結(jié)構(gòu)影響的分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2009，29(4):473 －478.YANG Wei-lin，ZHU Sheng-chu，HONG Hai-chun，et al.Characteristics offar-field ground motion ofWenchuan earthquake and the effect on long-periodic structures［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2009，29(4):473－478.

［2］郭華東.大跨徑橋梁在長周期地震動作用下的響應(yīng)及減震措施研究［D］.西安:長安大學(xué)，2011.

［3］周福霖，崔鴻超，安部重孝，等.東日本大地震災(zāi)害考察報告［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2012，42(4):1－20 ZHOU Fu-lin， CUI Hong-chao， Shigetaka ABE， et al.Inspection report of the disaster of the Ease Japan earthquake by Sino-Japanese joint mission［J］.Building Structure，2012，42(4):1－20.

［4］徐龍軍，胡進(jìn)軍，謝禮立.特殊長周期地震動的參數(shù)特征研究［J］.地震工程與工程振動，2005，28(6):20－27.XU Long-jun，HU Jin-jun，XIE Li-li.On characteristics of ground motion parameters for special long-period ground motions［J］. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，28(6):20 －27.

［5］陳清軍，李英成，胡燦陽.基于正交化HHT法的特殊長周期地震動能量分布研究［J］.力學(xué)季刊，2010，31(4):548－554.CHEN Qing-jun，LI Ying-cheng，HU Can-yang.Study on energy distribution of special long-period ground motion based on orthogonal Hilbert-Huang transform method［J］.Chinese Quarterly of Mechanics，2010，31(4):548 －554.

［6］劉啟方，袁一凡，金 星，等.近斷層地震動的基本特征［J］.地震工程與工程振動，2006，26(1):1 －10.LIU Qi-fang， YUAN Yi-fan， JIN Xing， etal. Basic characteristics of near-fault ground motion［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26(1):1 －10.

［7］李春鋒.近斷層脈沖型地震動的長周期效應(yīng)［J］.國際地震動態(tài)，2010(2):33－34.LI Chun-feng.The long-period effect of near-fault pulse-like ground motions［J］.RecentDevelopments in World Seismology，2010(2):33－34.

［8］徐龍軍，謝禮立，郝 敏.簡諧波地震動反應(yīng)譜研究［J］.工程力學(xué)，2005，22(5):7 －13.XU Long-jun，XIE Li-li，HAO Min.On the response spectra to harmonic ground motion［J］.Engineering Mechanics，2005，22(5):7 －13.

［9］吳 琛，周瑞忠.地震瞬態(tài)反應(yīng)計算與結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)譜研究.［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2007，26(5):53 －58.WU Chen，ZHOU Rui-zhong.Computation of earthquake transient response and research on displacement spectra.［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2007，26(5):53－58.

［10］吳 琛，周瑞忠.長周期結(jié)構(gòu)地震瞬態(tài)反應(yīng)研究.［J］.振動與沖擊，2011，30(5):123 －126.WU Chen，ZHOU Rui-zhong.Earthquake transient response of a long period structure［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(5):123 －126.

［11］劉 強(qiáng)，周瑞忠，袁文君.高聳結(jié)構(gòu)地震瞬態(tài)反應(yīng)計算與動力特性研究［J］.土木工程學(xué)報，2010，43(5):63 －69.LIU Qiang，ZHOU Rui-zhong，YUAN Wen-jun.Computation of earthquake transient response of skyscraper structures and study of the dynamic properties［J］.China civil Engineering Journal，2010，43(5):63 －69.

［12］廖述清，裴星洙，周曉松，等.長周期地震動作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2005，35(5):24 －27.LIAO Shu-qing，PEI Xing-zhu，ZHOU Xiao-song，et al.Elastic-plastic analysis of earthquake response of structures under the long-period earthquake motion［J］.Building Structure，2005，35(5):24 －27.

［13］陳清軍，袁偉澤，曹麗雅.長周期地震波作用下高層建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性動力響應(yīng)分析［J］.力學(xué)季刊，2011，32(3):403－410.CHEN Qing-jun，YUAN Wei-ze，CAO Li-ya.Elasto-plastic dynamic response analysis of high rise structures under long period ground motion ［J］.Chinese Quarterly of Mechanics，2011，32(3):403 －410.

［14］Takewaki，Murakami S，F(xiàn)ujita K，et al.The 2011 off the Pacific coast of Tohoku earthquake and response of high-rise buildings underlong-period ground motions［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2011，6:1－18.

［15］Chung Y L，Nagae T，Hitaka T，et al.Seismic resistance capacity of high-rise buildings subjected to long-period ground motions:E-Defense shaking table test［J］. Journal of Structural Engineering，2010，136(6):637 －644.

［16］江 義，楊迪雄，李 剛.近斷層地震動向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)對高層鋼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31(9):103 －110.JIANG Yi，YANG Di-xiong，LI Gang. Effects of forward directivity and fling step of near-fault ground motions on seismic responses of high-rise steel structure［J］.Journal of Building Structures，2010，31(9):103 －110.

［17］Yang D X，Pan J W，Li G.Interstory drift ratio of building structures subjected to near-fault ground motions based on generalized drift spectral analysis［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30:1182－1197.

［18］Yang D X，Wang W.Nonlocal period parameters of frequency content characterization of near-fault ground motions［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2012，41(14):DOI 10.1002/eqe.2157.

［19］He W L，Agrawal A K.Analytical model of ground motion pulses for the design and assessment of seismic protective systems［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，2008，134(7):1177－1188.

［20］吳 琛，周瑞忠.Hilbert－Huang變換在提取地震信號動力特性中的應(yīng)用［J］.地震工程與工程振動，2006，26(5):41－46.WU Chen，ZHOU Rui-zhong.Application of Hilbert-Huang transform in extracting dynamic properties of seismic signals［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26(5):41－46.

［21］劉 強(qiáng)，周瑞忠，劉宇航.基于Hilbert-Huang變換分析的地震動能量與震動效應(yīng)評估［J］.力學(xué)與實踐，2008，30(5):19－23.LIU Qiang，ZHOU Rui-zhong，LIU Yu-hang.Evaluation of energy and seismic effect of earthquake wave based on HHT analysis［J］.Mechanics and Engineering，2008，30(5):19－23.