基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系構(gòu)建與實(shí)證檢驗(yàn)

何 涌，翁建興

（1．湖南工業(yè)大學(xué) 財(cái)經(jīng)學(xué)院，湖南 株洲 412007； 2．中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083）

1 相關(guān)研究

大力發(fā)展信用擔(dān)保是解決中小企業(yè)信貸融資難的有效途徑，而信用擔(dān)保產(chǎn)品是擔(dān)保機(jī)構(gòu)的“生命線”。信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)的產(chǎn)品收入以保費(fèi)為主，而承擔(dān)的是代償或賠付風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)與收益的不對稱性，使得信用擔(dān)保產(chǎn)品具有高風(fēng)險(xiǎn)性。因此，對于自身提供的產(chǎn)品，信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)除了要不斷尋求新的利潤增長點(diǎn)之外，還要先考慮風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移等問題，對信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)與控制也就成了信用擔(dān)保業(yè)務(wù)的核心環(huán)節(jié)。因此，采用數(shù)理模型，對擔(dān)保業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化評價(jià)，是有效控制信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的重要途徑。

對商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的研究成果較豐富，其中經(jīng)典的有：Robert C. Merton等人[1]討論了通過金融擔(dān)保的資產(chǎn)組合管理，分散擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)；JP Morgan銀行在Merton模型基礎(chǔ)上開發(fā)的Credit Metrics模型，用于計(jì)算個(gè)別貸款或貸款組合的VAR（value-at-risk）值，從而得到信用風(fēng)險(xiǎn)的度量[2]；此后，A. Nyfeler(2000)、David Jones（2001）等，對該模型作了進(jìn)一步的拓展；M. D. Odom等人[3]則是首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測，開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信用風(fēng)險(xiǎn)度量領(lǐng)域的應(yīng)用。對于信用擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的理論研究相對缺乏問題，M. Gendron等人[4]分析了私人貸款擔(dān)保組合，從資產(chǎn)組合的角度對擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析；國內(nèi)學(xué)者研究信用擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)，主要是應(yīng)用模糊綜合評價(jià)法（fuzzy comprehensive evaluation method）和層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），如敖慧[5]、張淑煥[6]等人通過構(gòu)建信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。由于信用擔(dān)保起步較晚，難以獲得信用擔(dān)保產(chǎn)品的大量歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用上述信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型進(jìn)行產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)度量存在困難，而運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法或AHP法對產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)，受到人為確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重和隸屬函數(shù)的影響，存在客觀性和可靠性較差的問題。因此，本文采用BP（back-propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過建立具有較好泛化能力的網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合從某信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)專家風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分級和16個(gè)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，該模型在一定程度上可以克服風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)采集難和評價(jià)客觀性差的缺陷。

2 信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系及其評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

信用擔(dān)保屬于高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)，為使信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)科學(xué)合理，要選擇具有較強(qiáng)分辨性和實(shí)際意義的指標(biāo)，在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)也要對指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。從受保企業(yè)的基本經(jīng)營狀況、擔(dān)保產(chǎn)品能力以及反擔(dān)保措施3個(gè)方面構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，可降低指標(biāo)間的相關(guān)性。結(jié)合擔(dān)保機(jī)構(gòu)實(shí)際調(diào)研，本文選取12個(gè)主要指標(biāo)構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)體系（評價(jià)指標(biāo)用Xi表示，i=1, 2,…, 12）。

1）企業(yè)基本經(jīng)營狀況指標(biāo)：X1表示貸款逾期率；X2表示企業(yè)應(yīng)付賬款清付率；X3表示速動比率；X4表示資產(chǎn)負(fù)債率；X5表示銷售利潤率；X6表示銷售現(xiàn)金比率。

2）擔(dān)保產(chǎn)品能力指標(biāo)：X7表示產(chǎn)品銷售率；X8表示銷售增長率；X9表示應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率；X10表示流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

3）反擔(dān)保措施指標(biāo)：X11表示反擔(dān)保物品變現(xiàn)率；X12表示反擔(dān)保物品充足率（反擔(dān)保物清算對擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)敞口的覆蓋率）。

2.2 評價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

在評價(jià)指標(biāo)體系中，既有正向指標(biāo)，也有逆向指標(biāo)，要讓各指標(biāo)在整個(gè)體系里有可比性，就要對所有指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理[7-8]。在這個(gè)體系中，定量指標(biāo)趨向不一定一致，主要原因是指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，級差較大，所以必須做同趨化和規(guī)范化處理。為了計(jì)算方便，本文設(shè)定評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化分值區(qū)間為[0,100]，將正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)規(guī)范化算式如下：

正向指標(biāo)計(jì)算式為

逆向指標(biāo)計(jì)算式為

式中：Xi′表示評價(jià)得分；

Xi表示實(shí)際值；

Pi表示標(biāo)準(zhǔn)值；

ai表示評價(jià)系數(shù)。

Pi和ai是由擔(dān)保機(jī)構(gòu)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)專家商定獲得，如表1所示。

表1 指標(biāo)評價(jià)方法及Pi, ai取值表Table1 Evaluation methods and the value of Pi and ai

本文從中國中科智擔(dān)保股份有限公司的16個(gè)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品選取3～4個(gè)樣本，然后對評分值進(jìn)行歸一化處理[9]，

式中：Xij′為第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的評分值；

Xij″為Xij′標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值。

對擔(dān)保機(jī)構(gòu)進(jìn)行訪談?wù){(diào)研，由風(fēng)險(xiǎn)專家對各項(xiàng)指標(biāo)的評分等級進(jìn)行確定，優(yōu)（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中（Ⅲ）、差（Ⅳ）對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 擔(dān)保產(chǎn)品信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)Table2 Classification standard of credit product risk evaluation index

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有誤差反向傳播學(xué)習(xí)功能的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本運(yùn)行機(jī)制由信息正向傳播和誤差反向傳播2個(gè)過程組成。根據(jù)所確立的信用擔(dān)保企業(yè)核心能力評價(jià)指標(biāo)體系和BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的原則與步驟，本文采用具有多輸入節(jié)點(diǎn)和單輸出節(jié)點(diǎn)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)適用于擔(dān)保機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的非線性與復(fù)雜性。

圖1 單隱層單輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Single hidden layer and single output BP neural network structure

1）輸入層。輸入層神經(jīng)元采用將評價(jià)指標(biāo)歸一化處理后的樣本數(shù)值。

2）隱含層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度和學(xué)習(xí)效率取決于隱含層數(shù)量和神經(jīng)元數(shù)量的選擇。

3）輸出層。對信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量是一個(gè)從定性到定量，再從定量到定性的過程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型先將定性轉(zhuǎn)化為定量輸出，信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)再根據(jù)事先確定的標(biāo)準(zhǔn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，對信用擔(dān)保企業(yè)核心能力做出定性評價(jià)。因此，將輸出層神經(jīng)元數(shù)設(shè)為1。

當(dāng)信息向網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，信息先由輸入層傳至隱含層節(jié)點(diǎn)，再傳至輸出層，其間每經(jīng)過一層都要由相應(yīng)的特性函數(shù)進(jìn)行變換，節(jié)點(diǎn)的特性函數(shù)選用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)，即

3.2BP網(wǎng)絡(luò)建模原則

由于BP模型存在易出現(xiàn)“過訓(xùn)練”、“過擬合”、收斂于局部極小點(diǎn)等不足[11]，因此，為確保建立合理的、具有較好泛化能力的模型，可參照下列原則建模：

1）數(shù)據(jù)分組。將數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測試樣本，其中，檢驗(yàn)樣本和測試樣本都要占總數(shù)據(jù)的10%以上。

2）選取隱含層。選取神經(jīng)元盡可能少的隱含層，在確定精度的范圍內(nèi)，構(gòu)造盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，以免出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。

3）檢驗(yàn)樣本監(jiān)控訓(xùn)練過程。這樣可在出現(xiàn)“過訓(xùn)練”的情況前結(jié)束訓(xùn)練，或者取出“過訓(xùn)練”前的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，以消除“過訓(xùn)練”的影響。

4）根據(jù)測試樣本（非訓(xùn)練樣本）和檢驗(yàn)樣本誤差的大小來評價(jià)模型的泛化能力。如果非訓(xùn)練樣本誤差與訓(xùn)練樣本誤差一樣小或稍大一些，說明模型已有效逼近樣本蘊(yùn)含的規(guī)律，具備了較好的泛化能力；否則，就算訓(xùn)練樣本的誤差很小，模型還是不具備泛化能力，只是在這些選取訓(xùn)練樣本點(diǎn)上逼近而已。

5）求可行解。對于某一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可經(jīng)過多次改變網(wǎng)絡(luò)初始連接的權(quán)值，求得在沒有發(fā)生“過訓(xùn)練”、誤差較小的全局極小點(diǎn)鄰域內(nèi)的可行解。

3.3 三層BP網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)步驟

第1步 將樣本向量歸一化處理，即標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)在（0, 1）之間，賦予權(quán)值和閾值為（-1, 1）之間的隨機(jī)初值，為網(wǎng)絡(luò)選取一組輸入樣本和目標(biāo)樣本。

第2步 計(jì)算出隱含層和輸出層各單元的輸入與相應(yīng)的輸出，即

式中：Wij為輸入層到隱含層的權(quán)值；

θj為輸入層到隱含層的誤差；

uj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入；

hj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元相應(yīng)的輸出；

ds為輸出層第s個(gè)神經(jīng)元的輸入；

Vsj為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；

γs為隱含層到輸出層的誤差；

Os為第S個(gè)隱含層輸入在輸出層的輸出。

第3步 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，計(jì)算輸出層誤差δs，隱層誤差ηj，即

式中：ts為期望輸出值；

δs為輸出層誤差。

第4步 根據(jù)誤差調(diào)整值，對各層權(quán)值和閾值做相應(yīng)調(diào)整，計(jì)算式如下：

式中：vsj為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；

wji為輸入層到隱含層的連接權(quán)值；

第5步 向網(wǎng)絡(luò)提供下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本，返回第2步進(jìn)行訓(xùn)練，直至全局整體誤差E小于預(yù)先設(shè)定值，則學(xué)習(xí)結(jié)束。

4 實(shí)證分析

4.1 生成足夠多的樣本

由表1可知，12個(gè)評價(jià)指標(biāo)均為正向指標(biāo)，不同等級的信用風(fēng)險(xiǎn)由各評價(jià)指標(biāo)的上下限值所確定。例如，當(dāng)0.80≤X1≤0.90, 0.80≤X2≤0.90, 0.75≤X3≤0.90, 0.75≤X4≤0.90, 0.80≤X5≤0.90, 0.70≤X6≤0.85, 0.75≤X7≤0.85, 0.80≤X8≤0.90, 0.80≤X9≤0.90, 0.75≤X10≤0.85, 0.70≤X11≤0.90, 0.75≤X12≤0.90時(shí)，該產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)肯定為良（Ⅱ），同理，可生成任意多其它信用風(fēng)險(xiǎn)等級的樣本。為了精確地評價(jià)和預(yù)測信用風(fēng)險(xiǎn)狀況，BP模型輸出用連續(xù)函數(shù)f(x)表示，對應(yīng)于信用風(fēng)險(xiǎn)等級優(yōu)、良、中、和差的模型理論輸出值分別為4, 3, 2, 1。

4.2 建立BP模型

采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，用擬牛頓法訓(xùn)練模型，訓(xùn)練結(jié)束條件為：不發(fā)生“過訓(xùn)練”現(xiàn)象，檢驗(yàn)樣本、訓(xùn)練樣本的誤差基本趨于穩(wěn)定，或者訓(xùn)練樣本均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）小于0.05或者迭代次數(shù)達(dá)到500次。輸出層和隱含層采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)，通過這個(gè)函數(shù)將輸入輸出變量取值轉(zhuǎn)化到[0.2, 0.8]范圍內(nèi)。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4時(shí)，訓(xùn)練樣本的RMSE分別為0.760，0.067，0.068和0.067。而通過計(jì)算可知，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5～20時(shí)，訓(xùn)練樣本RMSE均在0.067附近。因此，考慮模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度與誤差的大小，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取12-4-1型比較合適。

經(jīng)500次迭代訓(xùn)練后，如果不發(fā)生“過訓(xùn)練”的情況，就可求得極小點(diǎn)鄰域內(nèi)某一組可行解，訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測試樣本的RMSE、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和相關(guān)系數(shù)r見表3。

表3 500次迭代訓(xùn)練參數(shù)指標(biāo)值Table3 The parameter index for 500 iterations of training

以上指標(biāo)數(shù)據(jù)說明：經(jīng)過上述訓(xùn)練過程， BP網(wǎng)絡(luò)信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型對檢驗(yàn)樣本、訓(xùn)練樣本和測試樣本具有相似的擬合能力，即該網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力較強(qiáng)，對未知樣本能有較好的評價(jià)。

4.3 確定風(fēng)險(xiǎn)模型理論輸出值

BP網(wǎng)絡(luò)信用風(fēng)險(xiǎn)模型訓(xùn)練好之后，可將表1中各評價(jià)指標(biāo)的分界值輸入到該風(fēng)險(xiǎn)模型，得到的輸入神經(jīng)元的輸出值分別為1.648，2.467，3.549，與此對應(yīng)的產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)等級模型Ⅰ～Ⅳ等級的輸出值范圍分別為：

Ⅰ＜1.648, 1.648≤Ⅱ＜2.467, 2.467≤Ⅲ＜3.549,3.549≤Ⅳ。

4.4 實(shí)證檢驗(yàn)信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)

本文從中國中科智擔(dān)保股份有限公司承接的中小企業(yè)信用擔(dān)保產(chǎn)品中，選取16個(gè)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)資料作為實(shí)例分析樣本，其中12個(gè)訓(xùn)練樣本(1～12號產(chǎn)品)和4個(gè)測試樣本(13～16號產(chǎn)品)，并將樣本的數(shù)據(jù)輸入到上述建立好的BP網(wǎng)絡(luò)模型，其模型輸出值見表4。對照上文擔(dān)保產(chǎn)品信用風(fēng)險(xiǎn)Ⅰ～Ⅳ等級的模型輸出值范圍可知：4, 8, 12, 16號產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)等級為差，3,7, 11, 15號的風(fēng)險(xiǎn)等級為中，2, 6, 10, 14號的風(fēng)險(xiǎn)等級為良，1, 5, 9, 13號風(fēng)險(xiǎn)等級為優(yōu)；而在等級為優(yōu)的產(chǎn)品中，產(chǎn)品13號的評價(jià)等級最高，其它依次是9,5, 1號。由此可見，運(yùn)用BP信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，能較精確地評價(jià)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)等級，還可評價(jià)同一等級內(nèi)的不同產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)程度。

表4 16個(gè)信用擔(dān)保產(chǎn)品的各風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)值、BP模型輸出值及評價(jià)結(jié)果Table4 The risk evaluation index value, the output value of the BP model and the evaluation results for 16 credit guarantee products

由于訓(xùn)練樣本較少，本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型不太穩(wěn)定，造成每次的訓(xùn)練結(jié)果會有不同程度的改變，但根據(jù)模型計(jì)算出的評價(jià)結(jié)果，已能夠比較準(zhǔn)確地評價(jià)信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)程度。要解決BP網(wǎng)絡(luò)信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型的穩(wěn)定性問題，需要信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)在長期實(shí)踐過程中，積累大量數(shù)據(jù)，再依據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的樣本訓(xùn)練。

最后，通過線性隸屬函數(shù)，可計(jì)算出12個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重為（0.042，0.140，0.138，0.036，0.138，0.031，0.075，0.097，0.068，0.112，0.099，0.020），再采用多級模糊綜合評判法，對16個(gè)擔(dān)保產(chǎn)品進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，綜合評價(jià)結(jié)果如表5所示（其中等級優(yōu)、良、中、差標(biāo)準(zhǔn)為擔(dān)保機(jī)構(gòu)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，由專家打分事先設(shè)定）。

表5 信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評價(jià)的歸一化向量及評價(jià)結(jié)果Table5 The normalized vector and the evaluation result for credit guarantee risk fuzzy comprehensive evaluation

5 結(jié)語

信用擔(dān)保產(chǎn)品的高風(fēng)險(xiǎn)性決定了其產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的重要性和復(fù)雜性，信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)對信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)與控制也是信用擔(dān)保業(yè)務(wù)的核心環(huán)節(jié)。信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)對信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，應(yīng)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用數(shù)理模型，對擔(dān)保業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化評價(jià)，這是有效控制信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的重要途徑。

本文所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性映射方法，具有自學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力和較強(qiáng)的容錯(cuò)性等特征，與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相比，具有所需樣本量較小，非線性良好的優(yōu)勢；而與模糊綜合評價(jià)法和AHP等傳統(tǒng)方法相比，可較好地克服評判風(fēng)險(xiǎn)的主觀性，減小人為的主觀因素的影響。實(shí)證結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型可精確地評價(jià)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)等級，還可評價(jià)同一等級內(nèi)的產(chǎn)品的不同風(fēng)險(xiǎn)程度，評價(jià)結(jié)果量化程度較高，使得評價(jià)結(jié)果更加精確。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信用擔(dān)保產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)具有良好的特性和評價(jià)效果，不失為信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)對信用擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的實(shí)際使用的一種效果良好的工具。但本文只運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建信用擔(dān)保產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系，在方法上還不能保證該體系的完備性，還可用其它算法（如支持向量機(jī)等）進(jìn)行比較研究，這也將是本文的后續(xù)研究。

[1]Merton R C，Bodie Z. On the Management of Financial Guarantees[J]. Financial Management，1992，21(4) ：87-109.

[2] 梁世棟，郭 秉，李 勇，等. 信用風(fēng)險(xiǎn)模型比較分析[J]. 中國管理科學(xué)，2002，10(1) ：17-22.Liang Shidong，Guo Bing，Li Yong，et al. Comparative Analysis of Credit Risk Models[J]. Chinese Journal of Management Science，2002，10(1) ：17-22.

[3]Odom M D，Sharda R. A Neural Network Model for Bankruptcy Prediction[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. [S. l. ] ：IEEE Press，1990：163-168.

[4]Gendron M，Lai V S，Soumaré I. An Analysis of Private Loan Guarantee Portfolios[J]. Research in International Business and Finance，2002，16(8) ：395-415.

[5] 敖 慧. 信用擔(dān)保項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的多級模糊綜合評價(jià)[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：信息與管理工程版，2006，28(10) ： 121-123.Ao Hui. Multi-Level Fuzzy Comprehensive Evaluation of Credit Guarantee Project Risk[J]. Journal of Wuhan University of Technology：Information & Management Engineering，2006，28(10) ： 121-123.

[6] 陳志蓮，張淑煥. 中小企業(yè)信用擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合控制研究[J]. 改革與戰(zhàn)略，2007(2) ：113-117.Chen Zhilian，Zhang Shuhuang. Study on Fuzzy Comprehensive Control of Small and Medium-Sized Enterprise Credit Guarantee Risk[J].Reform and strategy，2007 (2) ：113-117.

[7] 李曉峰，徐玖平，王蔭清，等. BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的建立及其應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004(5) ：1-8.Li Xiaofeng，Xu Jiuping，Wang Mengqing，et al. BP Artificial Neural Network and Its Application in Adaptive Learning Algorithm[J]. Systems Engineering Theory and Practice，2004(5) ：1-8.

[8] 李曉峰，徐玖平. 商業(yè)銀行客戶信用綜合評估的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立[J]. 軟科學(xué)，2010，24(2) ：110-113.Li Xiaofeng，Xu Jiuping. To Establish the BP Neural Network Model of Commercial Bank Customer Credit Evaluation[J]. Soft Science，2010，24(2) ：110-113.

[9] 韓慶楠，郝燕玲，劉志平，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GFSINS角速度預(yù)測[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39(3) ：115-119.Han Qingnan，Hao Yanling，Liu Zhiping，et al. Prediction of the Angular Velocity of GFSINS by BP Neural Network[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology：Natural Science Edition，2011，39(3) ：115-119.

[10]蘇云鵬，楊寶臣，李冬連. 基于遺傳算法的擴(kuò)展Nelson-Siegel模型及實(shí)證研究[J]. 統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2011，26(1) ：15-19.Su Yunpeng，Yang Baochen，Li Donglian. Empirical Research on Extended Nelson-Siegel Model Based on Genetic Algorithm[J]. Statistics & Information Forum, 2011, 26(1) ：15-19.

[11]Hagan M T，Demuth H B，Beale M H. Neural Network Design[M]. [S. l.]：Martin Hagan，2002：131.