航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展與展望*

溫登哲 陳予恕

(哈爾冰工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展與展望*

溫登哲?陳予恕

(哈爾冰工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)歷來是發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)設(shè)計(jì)中不可忽視的重要部分，而機(jī)匣作為發(fā)動(dòng)機(jī)的骨架，它的振動(dòng)直接反映了發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)的水平．本文分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣動(dòng)力學(xué)問題及故障分類，綜述了機(jī)匣動(dòng)力學(xué)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)、問題及解決的辦法，并闡述了航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容性問題的發(fā)展現(xiàn)狀，最后提出了適合我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)水平的機(jī)匣發(fā)展設(shè)想．

機(jī)匣動(dòng)力學(xué)， 機(jī)匣包容性問題， 薄壁圓殼結(jié)構(gòu)， 聲激勵(lì)響應(yīng)， 高頻振動(dòng)

引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的“心臟”，是推動(dòng)飛機(jī)快速發(fā)展的原動(dòng)力，是飛機(jī)性能、可靠性和成本的決定性因素．航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展對(duì)國防和國民經(jīng)濟(jì)有著及其重要的作用，人類在航空領(lǐng)域中的每一次重大的革命性進(jìn)展，無不與航空動(dòng)力技術(shù)的突破和進(jìn)步密切相關(guān)［1］．

機(jī)匣是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零件之一，它是整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的基座，其外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同的發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)不同部位，其機(jī)匣形狀各不相同，機(jī)匣零件的功能決定了機(jī)匣的形狀，但它們的基本特征是圓筒形或圓錐形的殼體和支板組成的構(gòu)件．由于機(jī)匣零件設(shè)計(jì)難度大、周期長，在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)中，機(jī)匣的設(shè)計(jì)占相當(dāng)大的比重．提高機(jī)匣的設(shè)計(jì)效率對(duì)壓縮發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的設(shè)計(jì)周期有重要意義．

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣在工作狀態(tài)下，主要承受氣體負(fù)荷和質(zhì)量慣性力，其次還承受熱負(fù)荷，聲負(fù)荷以及一些裝配應(yīng)力，其中承受氣體負(fù)荷和質(zhì)量慣性力以軸向力、橫向力或側(cè)向力、彎矩、扭矩等形式作用在機(jī)匣上．熱負(fù)荷由溫度、溫差引起，應(yīng)力由熱負(fù)荷對(duì)材料強(qiáng)度帶來的變化所引起．發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣在高溫下工作，要求有足夠的抗蠕變能力(在整個(gè)壽命期內(nèi));有過負(fù)荷包容能力(在轉(zhuǎn)子葉片斷裂時(shí))．因此機(jī)匣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除了要滿足支撐功能外，還要求設(shè)計(jì)方案保證強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求［2］．

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的振動(dòng)問題及故障分類

航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)歷來是發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)設(shè)計(jì)中不可忽視的重要部分，該研究已經(jīng)成為一項(xiàng)專門的課題，而機(jī)匣是發(fā)動(dòng)機(jī)的骨架，它連接著發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)部件:內(nèi)部連接渦輪燃燒室，外面連接排氣管道、油路、冷卻管道等部件，機(jī)匣的振動(dòng)直接反映發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的振動(dòng)水平．現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的薄壁設(shè)計(jì)使得結(jié)構(gòu)模態(tài)密集并表現(xiàn)出一定的幾何非線性，從而導(dǎo)致振動(dòng)問題異常突出．較大的振動(dòng)往往導(dǎo)致機(jī)匣裂紋、變形甚至疲勞破壞．目前對(duì)于機(jī)匣振動(dòng)的研究主要有結(jié)構(gòu)激振、噪聲激振和氣流激振三個(gè)方面．

根據(jù)所使用的材料不同，航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣可以分為以下幾種:①高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼機(jī)匣．具有強(qiáng)度及韌性好、防護(hù)效果好的優(yōu)點(diǎn)，在早期的發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用極廣，但其密度和質(zhì)量較大．②鋁合金/鈦合金機(jī)匣．密度和質(zhì)量比高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼低，但強(qiáng)度和防護(hù)效果差一些．③高強(qiáng)度纖維纏繞增強(qiáng)機(jī)匣．在鋁/鈦制機(jī)匣內(nèi)層外纏繞高強(qiáng)度纖維帶，具有質(zhì)量輕、包容能力強(qiáng)的特點(diǎn)．④全復(fù)合材料機(jī)匣．采用二維編織布纏繞成形或三維編織成形，具有更輕的質(zhì)量，但需進(jìn)一步提高強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和使用壽命．⑤纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料機(jī)匣．此機(jī)匣充分利用陶瓷材料硬度高、比密度小和允許使用溫度高的優(yōu)點(diǎn)，但需克服材料缺陷敏感、脆性斷裂、復(fù)雜形狀成形困難的缺點(diǎn)．⑥其他材料機(jī)匣．如纖維增強(qiáng)鋁/鈦基金屬復(fù)合材料機(jī)匣［3］．

機(jī)匣的主要激振源有［4］:

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子或螺旋槳的不平衡質(zhì)量是引起承力系統(tǒng)及其構(gòu)件振動(dòng)的重要激振因素;

(2)有的發(fā)動(dòng)機(jī)由于停車后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的周向溫度分布不均，使轉(zhuǎn)子處于熱彎曲變形狀態(tài)如果此時(shí)再啟動(dòng)，容易引起發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng);

(3)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)、靜子碰摩或轉(zhuǎn)子支點(diǎn)構(gòu)件不同軸度過大等會(huì)引起機(jī)匣承力系統(tǒng)的行波振動(dòng);

(4)高速氣流經(jīng)過葉柵、承力支板時(shí)產(chǎn)生的尾流、旋轉(zhuǎn)失速或喘振等引起的氣流壓力脈動(dòng)，或者主燃燒室供油系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)等因素可能激起火焰筒或燃燒室機(jī)匣的振動(dòng);

(5)加力燃燒室的振蕩燃燒，容易造成加力筒體及有關(guān)構(gòu)件的振動(dòng)而產(chǎn)生裂紋或破壞;

(6)高速氣流流動(dòng)或燃燒產(chǎn)生激振能量較大的噪聲激振，容易引起火焰筒及加力筒體構(gòu)件的聲疲勞破壞．

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)每次起停和運(yùn)行過程中，機(jī)匣不僅承受由溫差引起的熱載荷，內(nèi)部還要產(chǎn)生多向疲勞應(yīng)力．正是由于機(jī)匣所受的載荷復(fù)雜，航空發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際使用中，機(jī)匣的故障時(shí)有發(fā)生．由于低循環(huán)疲勞、高循環(huán)疲勞、熱應(yīng)力和蠕變等原因造成靜子機(jī)匣裂紋、變形等故障，在國內(nèi)，根據(jù)某臺(tái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)后機(jī)匣故障的統(tǒng)計(jì)表明，外套殼體上兩種安裝座焊縫處裂紋故障率都接近3%，甚至曾發(fā)現(xiàn)過長達(dá)100mm左右的裂紋［5］．實(shí)踐表明:這種循環(huán)疲勞載荷是發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣過早失效的主要原因．所以研究機(jī)匣的疲勞壽命有著很重要的意義［6］．此外，發(fā)動(dòng)機(jī)各部分機(jī)匣還出現(xiàn)過靜葉開裂［7］、機(jī)匣凸耳開裂［8］、機(jī)匣變形［9］和機(jī)匣聯(lián)接螺釘斷裂［10］等故障．所有這些故障都給運(yùn)行安全帶來了嚴(yán)重的隱患．

風(fēng)扇機(jī)匣一直是航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣振動(dòng)問題的高發(fā)處，涵道比的增大使風(fēng)扇機(jī)匣直徑增大，導(dǎo)致其固有頻率較低．由于直徑較大，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片葉尖達(dá)到很高的線速度．此外由于寬弦風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的采用，使其對(duì)機(jī)匣的尾流激振力加大，從而導(dǎo)致風(fēng)扇機(jī)匣的高頻行波共振問題時(shí)有發(fā)生．風(fēng)扇機(jī)匣一般設(shè)計(jì)成薄殼、整體式近圓柱形結(jié)構(gòu)，其作用是形成風(fēng)扇的流道外壁或用于風(fēng)扇整流器、工作環(huán)的安裝定位和傳力，因此風(fēng)扇機(jī)匣的振動(dòng)類似圓柱殼，呈現(xiàn)軸向或周向波節(jié)振動(dòng)模式．而激起機(jī)匣振動(dòng)的激振源類型一般有氣體激振，結(jié)構(gòu)激振，噪聲激振等，其中氣體激振源有旋轉(zhuǎn)葉片尾跡的壓力脈動(dòng)，旋轉(zhuǎn)失速的高、低壓壓力氣團(tuán)所引起的周向壓力變化，流場(chǎng)畸變等．氣體激振源中旋轉(zhuǎn)葉片尾跡的壓力脈動(dòng)激振機(jī)理是當(dāng)轉(zhuǎn)子葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子葉片尾跡的壓力分布不均，相對(duì)機(jī)匣來說形成壓力脈機(jī)，當(dāng)機(jī)匣固有頻率與葉片通過頻率相等時(shí)，機(jī)匣將發(fā)生行波共振［11］．

自從20世紀(jì)50年代發(fā)生由于高強(qiáng)度噴氣噪聲造成飛機(jī)結(jié)構(gòu)破壞以來，結(jié)構(gòu)聲疲勞破壞問題受到了工業(yè)部門和研究部門的高度重視．首先是薄壁結(jié)構(gòu)聲疲勞的理論和實(shí)驗(yàn)研究工作，這時(shí)的研究基本集中在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件上，因?yàn)轱w行中附面層噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲的激勵(lì)使飛機(jī)機(jī)身薄壁結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生高頻疲勞破壞．最初多為金屬材料，研究的是線性間題．在20世紀(jì)80年代，隨著復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用又提出了新的課題．復(fù)合材料的主要特征是它具有較高的結(jié)構(gòu)效率，在工作載荷下可以產(chǎn)生相對(duì)較大的位移．這時(shí)的聲激勵(lì)響應(yīng)問題是非線性的，關(guān)于這方面的理論還在不斷發(fā)展．

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的特殊構(gòu)造，機(jī)匣結(jié)構(gòu)件(主要是柱殼和錐殼，如機(jī)匣、燃燒室筒體、尾噴管、外涵等)在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中占有重要地位．對(duì)于機(jī)匣結(jié)構(gòu)來說，聲激勵(lì)能導(dǎo)致機(jī)匣的振動(dòng)，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞、失效．嚴(yán)格地說，航空發(fā)動(dòng)機(jī)所有機(jī)匣結(jié)構(gòu)都受到聲激勵(lì)載荷的沖擊，都有發(fā)生高頻疲勞的可能．原始激勵(lì)源是葉片旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子不平衡量和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部聲場(chǎng)引起的隨機(jī)激振．應(yīng)該將機(jī)匣和機(jī)匣部件設(shè)計(jì)成使它們的共振頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍內(nèi)這些強(qiáng)激振不重合．而在實(shí)踐中，由于薄壁機(jī)匣的模態(tài)密度大，要使共振頻率完全避開激振頻率不可能．另外，有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)機(jī)匣和燃燒室設(shè)計(jì)都提出了防止高頻疲勞破壞的要求．因此，對(duì)此類結(jié)構(gòu)的聲疲勞分析研究的重要性是顯而易見的［12］．

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

許棠，范引鶴等提出了確定機(jī)匣載荷譜的建議，認(rèn)為對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同部位的機(jī)匣進(jìn)行具體分析，如果能找出一種對(duì)機(jī)匣壽命起決定作用的外載荷，問題就可以大大簡化．論述了在多向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)如何確定等效應(yīng)變，使在單向應(yīng)力狀態(tài)下確定的應(yīng)變幅－疲勞壽命曲線可適用于多向應(yīng)力狀態(tài)．介紹了一種基于局部應(yīng)力應(yīng)變法的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法．根據(jù)飛行的特點(diǎn)，提出了確定發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣可靠性壽命的計(jì)算方法，最后通過實(shí)例，證明了所介紹的方法具有較好的精度．

另外他們還認(rèn)為所有發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣易于發(fā)生高頻疲勞，其激振源可能是葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的壓力氣團(tuán)、轉(zhuǎn)子不平衡和燃燒過程噪聲等隨機(jī)激振．低循環(huán)疲勞和高頻疲勞的組合作用是機(jī)匣壽命預(yù)測(cè)的一個(gè)新課題．發(fā)動(dòng)機(jī)熱端機(jī)匣可能會(huì)發(fā)生蠕變，在蠕變和疲勞組合作用下，機(jī)匣壽命預(yù)測(cè)是另一個(gè)新課題［13］．

文中用局部應(yīng)力應(yīng)變法預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的低循環(huán)疲勞壽命，總結(jié)出一套可供使用的方法，但是這個(gè)方法仍然憑借經(jīng)驗(yàn)并粗略的．由于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣處于非零平均應(yīng)變、非零平均應(yīng)力、多向應(yīng)力狀態(tài)，目前這種狀態(tài)的低循環(huán)疲勞還研究得很不夠，必須進(jìn)一步深入研究，以提高壽命預(yù)估的精確度．

蔡顯新，肖新紅，王 濤，吳志清等針對(duì)某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣曾出現(xiàn)的振動(dòng)過大的現(xiàn)象，采用有限元方法(如圖1所示有限元網(wǎng)格及前4階振型)分析了引起的原因，研究了減振措施，在此基礎(chǔ)上提出在機(jī)匣適當(dāng)位置增加矩形截面的環(huán)形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)加工簡單，易于實(shí)施．針對(duì)這種結(jié)構(gòu)提出了以減小風(fēng)扇機(jī)匣振動(dòng)為主要目的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法．在建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中，綜合考慮了振動(dòng)和質(zhì)量因素，以便在減小振動(dòng)的同時(shí)，盡量減輕質(zhì)量．采用本文方法對(duì)該風(fēng)扇機(jī)匣進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了滿意的結(jié)果［14］．蔡顯新，肖新紅等在文中采用的減振措施是:

圖1 有限元網(wǎng)格及前4階振型Fig．1 Element mesh and the lowest four modal shapes

(1)加軸向加強(qiáng)筋;沿機(jī)匣周向等間距焊4個(gè)軸向筋板;

(2)加周向箍環(huán);分別在機(jī)匣前、中、后段各安裝一個(gè)矩形截面的周向箍環(huán)，箍環(huán)可由螺 栓調(diào)節(jié)緊度;

(3)機(jī)匣表面涂一層阻尼膠;

(4)在機(jī)匣適當(dāng)位置增加如圖2所示矩形截面的環(huán)形結(jié)構(gòu)．

齊紅宇，溫衛(wèi)東等對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料外涵道機(jī)匣構(gòu)件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)有限元建模與線性屈曲特性的有限元分析．利用圓柱殼體耦合載荷的研究成果，分析了機(jī)匣在軸向壓力、端部扭矩及內(nèi)壓組合作用下的屈曲行為規(guī)律，得到圓柱殼體耦合載荷作用下的研究成果分析小錐角殼體的屈曲行為，在給定軸壓和均勻內(nèi)壓載荷組合及扭矩與均勻內(nèi)壓的組合下結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生屈曲，而在軸壓、扭矩和內(nèi)壓的共同作用下，機(jī)匣將發(fā)生屈曲［15］．

圖2 環(huán)形結(jié)構(gòu)及其參數(shù)Fig．2 Structure of the ring and is parameters

曹茂國，李琳等在航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)聲疲勞分析技術(shù)一文中，以機(jī)匣結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，描述了機(jī)匣結(jié)構(gòu)的聲激勵(lì)響應(yīng)問題，聲疲勞研究的發(fā)展．討論了目前分析結(jié)構(gòu)聲疲勞問題的一般方法及存在的問題．并對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)件的聲疲勞分析技術(shù)進(jìn)行探討．

針對(duì)機(jī)匣結(jié)構(gòu)件的聲疲勞分析，目前對(duì)機(jī)匣結(jié)構(gòu)的聲激勵(lì)響應(yīng)的兩種研究分析方法

模態(tài)分析法和統(tǒng)計(jì)能量分析法．根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)所受載荷的差異，可以選擇不同的方法．由于燃燒室所受載荷為連續(xù)的寬帶低頻噪聲譜，因此模態(tài)分析法具有較大的優(yōu)勢(shì)．但無論采用什么方法都存在一些關(guān)鍵技術(shù)需要解決．其中大量的研究課題亟待學(xué)術(shù)界和工程界深入探索［16］．

葛森等［17］對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)部位常用典型壁板結(jié)構(gòu)的高溫聲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了論述．其內(nèi)容涉及環(huán)境模擬、聲場(chǎng)測(cè)量、聲疲勞載荷譜的確定、高溫環(huán)境下裂紋監(jiān)測(cè)、高溫下一階頻率確定等問題．張春月等［18］分析了發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁板結(jié)構(gòu)在熱載荷與噪聲聯(lián)合作用下的響應(yīng)特性，依據(jù)薄板的大撓度非線性理論，采用以基頻響應(yīng)為主的單自由度模型，推導(dǎo)出具有溫度影響的非線性運(yùn)動(dòng)方程，利用等效線性化方法將該方程線性化，在此基礎(chǔ)上得出了應(yīng)力響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性．姚進(jìn)［19］等介紹了現(xiàn)用的制定聲載荷譜的方法，按這一方法歸納的聲疲勞載荷譜及其軟件已成功地用于聲疲勞試驗(yàn)．徐緋等［20］針對(duì)傳統(tǒng)的聲疲勞分析方法僅考慮少數(shù)固有頻率甚至單一固有頻率的影響這一不足，提出了功率譜密度法，完成了聲疲勞壽命估算的隨機(jī)響應(yīng)分析．

孫揚(yáng)等［21］用多點(diǎn)激振單點(diǎn)拾振的脈沖激勵(lì)試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試方法，對(duì)某渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)中介機(jī)匣的振動(dòng)特性進(jìn)行了模態(tài)分析，其結(jié)果為某渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、振動(dòng)故障分析提供了依據(jù)．

Mathias等［22］等建立了葉盤－機(jī)匣模型，研究機(jī)匣的行波振動(dòng)．蔡顯新針對(duì)某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇尾跡激起的風(fēng)扇機(jī)匣的高頻行波共振，分析了引起的原因，并提出了有效的減振措施．

陳果［23］在雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)建模與分析中提出了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣模型的三種處理方法:梁單元、錐殼單元或曲面殼單元．并提出當(dāng)機(jī)匣與轉(zhuǎn)子耦合時(shí)，周向波數(shù)只能為1，與轉(zhuǎn)子耦合節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生彎矩，并與轉(zhuǎn)子發(fā)生彎曲耦合，至于其他周向波數(shù)的振動(dòng)模態(tài)，與轉(zhuǎn)子耦合節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的力矩是自平衡的，與轉(zhuǎn)子彎曲沒有耦合．因此將機(jī)匣視為不旋轉(zhuǎn)的梁結(jié)構(gòu)來處理，此時(shí)，機(jī)匣橫截面不變形，仍然為圓形，而其軸向呈彎曲模態(tài)．

吳元東，漆文凱等［24］在某發(fā)動(dòng)機(jī)模擬機(jī)匣的模態(tài)分析與模型驗(yàn)證一文中，提出以板殼理論為依據(jù)，運(yùn)用模型對(duì)比和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法證明了殼單元在建立薄壁結(jié)構(gòu)時(shí)的合理性，并提出了模型驗(yàn)證的一般方法．首先以不同厚徑比γ建立一系列機(jī)匣模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，結(jié)果表明在 0．014 ＜γ＜0．037范圍內(nèi)殼單元能較好地模擬機(jī)匣結(jié)構(gòu)．據(jù)此，在ANSYS中用殼單元建立模擬機(jī)匣模型進(jìn)行模態(tài)分析．為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性，對(duì)此模擬機(jī)匣進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，通過驗(yàn)證固有頻率和模態(tài)振型置信度發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合較好．

蘇志敏，沙云東等［25］研究了航空薄壁柱殼結(jié)構(gòu)在噪聲激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)問題，文中論述了薄壁柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有關(guān)理論及其聲載荷描述方法．從薄殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)理論出發(fā)，給出了薄殼結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方程及受迫振動(dòng)方程，還給出了應(yīng)力計(jì)算公式．研究了一種基于耦合的有限元+邊界元分析薄壁柱殼結(jié)構(gòu)在聲激勵(lì)F振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算方法，獲得了薄壁柱殼結(jié)構(gòu)在聲激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)．

M Rougui，F(xiàn) Moussaoui，R Benamar［26］等人應(yīng)用拉格朗日方程研究了簡支支撐下的薄壁圓殼結(jié)構(gòu)的非線性自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，采用唐乃爾非線性殼理論并考慮了大振幅的彎曲變形，應(yīng)用文中所述方法的得到的結(jié)果在振幅間隔超過壁厚1．5倍時(shí)比其他方法得到的結(jié)果更精確;使用坐標(biāo)和只是用坐標(biāo)來描述問題會(huì)導(dǎo)致在總應(yīng)力計(jì)算方面有明顯的差別，在尤其是軸向應(yīng)力，但卻對(duì)非線性頻率影響較?。?/p>

圖3 殼體側(cè)面分布式受力示意圖Fig．3 Schematic distributed forces on the lateral section of the shell

D N Paliwal， Rajesh Kumar Pandey，Triloki Nath［27］等人研究了帶有彈性介質(zhì)或者支撐的薄壁圓殼結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)，研究發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)的固有模量參數(shù)很大程度的影響了徑向振動(dòng)模態(tài)頻率，而對(duì)其他兩個(gè)方向:軸向和周向幾乎沒有影響，另外他們還得出無量綱的剪切彈性模量對(duì)三個(gè)方向的振動(dòng)頻率都有影響，且對(duì)徑向振動(dòng)頻率的影響更為明 顯，而對(duì)軸向和周向的影響較?。?/p>

圖4 含有彈性介質(zhì)或支撐的薄壁圓殼結(jié)構(gòu)Fig．4 the thin shell round contains the elastic medium or support

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容問題研究現(xiàn)狀

航空發(fā)動(dòng)機(jī)非包容事故往往導(dǎo)致機(jī)毀人亡的嚴(yán)重空難．高速高能的危險(xiǎn)碎片穿透機(jī)匣飛出，會(huì)擊傷飛機(jī)的機(jī)艙、油箱、液壓管路和電器控制線路等，導(dǎo)致機(jī)艙失壓、油箱泄漏起火、飛機(jī)操控失靈等二次破壞，嚴(yán)重危及飛行安全［28］．包容問題是機(jī)匣設(shè)計(jì)中的重中之重．

對(duì)于機(jī)匣的包容性設(shè)計(jì)，試驗(yàn)是最直接和有效的辦法．試驗(yàn)驗(yàn)證通常分打靶試驗(yàn)、高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺(tái)上的部件試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)和室外試車臺(tái)上的真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的包容試驗(yàn)四步進(jìn)行［3］．但試驗(yàn)驗(yàn)證的費(fèi)用昂貴，周期很長，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)研制前期通常采用打靶試驗(yàn)、部件試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值仿真的方法，以加快研制速度和降低研制費(fèi)用．

斷葉與機(jī)匣的撞擊是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，直到近年來隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，機(jī)匣包容性數(shù)值模擬研究工作才有了較大發(fā)展．Wu等［29］將碎片看作剛體，碎片的速度根據(jù)動(dòng)量守恒定律施加到機(jī)匣單元節(jié)點(diǎn)上，忽略摩擦力的影響，計(jì)算了在大彈塑性變形條件下機(jī)匣的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，機(jī)匣響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而葉片碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡與試驗(yàn)觀察的結(jié)果差別較大．Gerstle等［30］發(fā)展了一種適用于預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子碎片撞擊彈道纖維材料制成的機(jī)匣結(jié)構(gòu)包容性的大變形有限元分析程序，計(jì)算中假定了碎片的有效半徑以及機(jī)匣的瞬時(shí)等效剛度、質(zhì)量和速度，其初始瞬態(tài)響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果比較是一致的．Sarkar等［31］應(yīng)用有限元程序DYNA3D進(jìn)行了地坑式旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)器上發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容性試驗(yàn)的數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果較好地反映了試驗(yàn)過程．國內(nèi)方面，宣海軍、范志強(qiáng)、于亞彬、姜濤等人［32－35］采用商用有限元軟件完成了機(jī)匣包容性試驗(yàn)的數(shù)值仿真，分析了斷葉撞擊機(jī)匣過程中，機(jī)匣的應(yīng)力和變形過程，斷葉的屈曲過程和運(yùn)動(dòng)軌跡．與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，數(shù)值仿真較好地反映了斷葉撞擊機(jī)匣的全過程［36］．

4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣發(fā)展設(shè)想

(1)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣不同部位功能的不同，采用不同的模型進(jìn)行研究，當(dāng)機(jī)匣與轉(zhuǎn)子耦合時(shí)，周向波數(shù)可取為m=1，與轉(zhuǎn)子耦合節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生彎矩，并與轉(zhuǎn)子發(fā)生彎曲耦合．此時(shí)機(jī)匣截面不發(fā)生變形．對(duì)于外機(jī)匣、風(fēng)扇機(jī)匣、燃燒室及加力燃燒室等頸厚比較大的部位應(yīng)采取筒體模型，其振動(dòng)類似于圓柱殼，周向波數(shù)為此時(shí)為m≥2，機(jī)匣截面形狀隨值不同而呈現(xiàn)不同的形狀．

(2)機(jī)匣結(jié)構(gòu)的聲激勵(lì)響應(yīng)是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，國內(nèi)外在這方面的研究還相對(duì)較少．薄壁結(jié)構(gòu)的聲激勵(lì)響應(yīng)分析方法目前普遍采用的主要有兩種:模態(tài)分析法和統(tǒng)計(jì)能量分析法．由于機(jī)匣內(nèi)外部環(huán)境復(fù)雜，聲激勵(lì)源廣，聲激勵(lì)載荷的隨機(jī)性等原因，導(dǎo)致機(jī)匣結(jié)構(gòu)聲激勵(lì)響應(yīng)問題異常復(fù)雜，關(guān)于聲激勵(lì)響應(yīng)問題亟待學(xué)術(shù)界和工程界深入探索．

(3)先進(jìn)復(fù)合材料技術(shù)已經(jīng)在國防航空航天中得到了大量應(yīng)用，我國目前正開展研制新一代發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料外涵道機(jī)匣．從最近的科研成果來看，國內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料層合板在機(jī)匣上應(yīng)用的研究集中在在圓柱殼體及加筋圓柱殼的屈曲方面［37－38］，在樹脂基復(fù)合材料發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)和振動(dòng)方面所做的工作還比較少，因此研究樹脂基復(fù)合材料機(jī)匣的屈曲特性對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)有很大意義．

(4)機(jī)匣系統(tǒng)模態(tài)優(yōu)化分析問題．發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的主要激勵(lì)源是葉片旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子不平衡量和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部聲場(chǎng)引起的隨機(jī)激振，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)使機(jī)匣系統(tǒng)的共振頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍內(nèi)的強(qiáng)激振不重合，但由于薄壁機(jī)匣的模態(tài)密度大，要使共振頻率完全避開激振頻率不可能，機(jī)匣系統(tǒng)共振頻率與激振頻率的重合問題迫切需要解決．

(5)鑒于機(jī)匣系統(tǒng)的薄壁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此機(jī)匣系統(tǒng)的振動(dòng)問題是典型的流固耦合問題，一方面風(fēng)扇機(jī)匣由于直徑較大，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片葉尖達(dá)到很高的線速度，導(dǎo)致對(duì)機(jī)匣的尾流激振力增大，流固耦合問題突出，待于解決;另一方面，空氣由低壓壓氣機(jī)進(jìn)入高壓壓氣機(jī)、空氣在燃燒室內(nèi)燃燒以及燃燒后的高溫氣體流經(jīng)低、高壓渦輪等工作過程中，空氣與薄壁機(jī)匣耦合關(guān)系復(fù)雜，另由于機(jī)匣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及流場(chǎng)的不確定性等因素，給問題的解決增加了難度，因此機(jī)匣系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)問題需深入研究．

(6)關(guān)于機(jī)匣包容性問題，研制推重比高、質(zhì)量輕、污染少的新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)包容機(jī)匣是當(dāng)務(wù)之急．嘗試金屬機(jī)匣的結(jié)構(gòu)形狀以提高其包容能力;應(yīng)用先進(jìn)復(fù)合材料技術(shù)制備機(jī)匣，提高機(jī)匣的抗撞擊能力和耐高溫性能;葉片包容過程中的葉片－轉(zhuǎn)子－機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)問題需深入研究．

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35 姜濤，覃志賢，范志強(qiáng)．航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容性試驗(yàn)的數(shù)值模擬．燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2008，21(4):34～37(Jiang T，Tan Z X，F(xiàn)an Z Q．Numerical simulation on aero－engine casing containment test．Gas Turbine Experiment and Research，2008，21(4):34 ～37(in Chinese))

36 陳予恕，張華彪等．航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展與展望．航空學(xué)報(bào)，2011，32(1):1～22(Chen Y S，Zhang H B，et al．Review and prospect on the research of dynamics of whole aero－engine system．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32(1):1 ～22(in Chinese))

37 齊紅宇，溫衛(wèi)東，孫聯(lián)文，王林江．軸向壓力和端部轉(zhuǎn)矩載荷聯(lián)合作用下機(jī)匣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的數(shù)值分析．機(jī)械設(shè)計(jì)，2003，20(11):25～27(Qi H Y，Wen W D，Sun L W，Wang L J．Structure of aero－ engine case under the effect of combined axial pressure and end twist．Journal of Machine Design，2003，20(11):25 ～27(in Chinese))

38 Kim K，Voyiadjis G Z．Buckling strength prediction of CFRP cylindrical panels using finites element method．Applied Science and Manufacturing，1999，30A(9):1092

*The project supported by the National Natural Science Foundation of China(12345678)and the State Key Development Program for Basic Research of China(9876543)

? Corresponding author E－mail:dengzhe_w@163．com

REVIEW AND PROSPECT ON THE RESEARCH OF AERO-ENGINE CASING DYNAMICS*

Wen Dengzhe?Chen Yushu
(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin150001，China)

The dynamics of the whole aero－engine system has always been the important part that cannot be neglected in the research and design of the engine，as the framework of the engine，the vibration of the casing directly reflects the level of the whole aero－engine vibration．In this paper，an analysis was made on the research of the problems and fault classification of aero－engine casing dynamics，and an overview was made on the research of present situation，development trend，problems and solutions of the domestic and foreign of casing dynamics，which expanded the present situation of the Inclusiveness problems of aero－engine casing dynamics．Finally，some proposals were put forward for the development of the casing dynamics suitable for our country aero－engine technology level．

casing dynamics， inclusiveness problems of casing， circular cylindrical shells， acoustic loads，high－frequency vibration

16 April 2012，

20 June 2012．

10．6052/1672－6553－2013－003

2012－04－16 收到第 1 稿，2012－06－20 收到修改稿．

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12345678)和國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(9876543)

E－mail:dengzhe_w@163．com