統(tǒng)計的教學價值及其觀念培養(yǎng)途徑

安徽省肥西縣上派初級中學 衛(wèi)德彬 孔德飛 趙玉斌 （郵編：231200）

教育部頒發(fā)的《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）將“統(tǒng)計與概率”作為一個完整的學習內容板塊與“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”及“綜合與實踐”一起貫穿于義務教育數(shù)學課程始終.“統(tǒng)計與概率”之所以會在新一輪基礎教育的數(shù)學課程改革中受到特別重視，并在《標準》中占據重要位置，與它在當今社會生活中的重要作用密不可分.為使學生們通過學習，逐步建立起初步的統(tǒng)計觀念，成長為具有收集數(shù)據、整理數(shù)據、描述數(shù)據、分析數(shù)據初步能力的新一代合格的社會公民，我們結合新課程教學實踐，就統(tǒng)計的教學價值及其觀念的培養(yǎng)途徑略呈淺識，敬請方家斧正.

1 統(tǒng)計的教學價值

統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據以及由數(shù)據分析結果作出決策的科學.在信息社會的今天，數(shù)據已然成了這個社會最主要的信息，收集整理數(shù)據就顯得尤為重要，學會收集、整理數(shù)據也是現(xiàn)代公民必須具備的素養(yǎng)，因此，在義務教育階段進行統(tǒng)計教學作用重大意義深遠.

1.1 有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)據意識

由于生產力的迅猛發(fā)展，人類已進入信息社會，在信息高速膨脹的社會里，人們每天都面臨著這樣或那樣的機會和選擇，這就常常需要人們在不確定的情形下，進行判斷與決策.從大的方面講：無論是天氣預報還是CPI的統(tǒng)計，無淪是人口預測還是股標投資，數(shù)據統(tǒng)計存在我們日常生活各個角落.并隨著社會的快速發(fā)展，人類與數(shù)據的交往也將越來越緊密.在處理現(xiàn)實問題時，人們越來越注重對數(shù)據的獲得與分析.因此進行數(shù)據統(tǒng)計的教學也就變成迫切的需求，進而對培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)據意識也產生了極其重要的意義.

1.2 有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力

通常把代數(shù)、幾何歸屬于“確定性”數(shù)學，學習時主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們在培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發(fā)揮著重要作用.而統(tǒng)計屬于“或然”數(shù)學，要尋找隨機性中的規(guī)律性，學習時主要依靠辨證思維和歸納的方法，在培養(yǎng)學生處理變化與不確定性的能力、實踐能力和合作精神等方面更直接、更有效.統(tǒng)計與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，學生通過實踐活動來學習數(shù)據處理的方法，更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的威力，這對調動學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生調查研究的習慣、實事求是的態(tài)度、合作交流能力以及綜合實踐能力都有很大的作用.

1.3 有利于培養(yǎng)學生的批判精神

在我們的日常生活中充滿著各種各樣的統(tǒng)計數(shù)據及對數(shù)據的各種解釋.這些數(shù)據和解釋都是可信的嗎？實際上一些統(tǒng)計常常被錯誤地表示某些信息，閱讀者需要理智地進行選擇與分析，了解數(shù)據造成的誤導，初步形成對數(shù)據統(tǒng)計過程進行評價的意識.數(shù)據的誤導并不是指人們在收集數(shù)據或描述數(shù)據中出現(xiàn)了錯誤，而是有些人利用數(shù)據來為自己的利益服務.例如，當學生面對他人公布的數(shù)據及結論時，既要學會從中獲得盡可能多的有用信息，還要保持理智的心態(tài)，對數(shù)據的來源、收集數(shù)據的方法、數(shù)據的呈現(xiàn)方式、得到的結論進行合理地質疑，這是合格公民應具備的基本素質，而這僅僅靠記憶計算公式和制作統(tǒng)計圖是不夠的.

2 統(tǒng)計觀念及培養(yǎng)途徑

《標準》在總體目標中明確指出：要使學生“經歷在實際問題中收集和處理數(shù)據，利用數(shù)據分析問題、獲取信息的過程……”.“體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展統(tǒng)計觀念……”.首次將統(tǒng)計觀念作為義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一.可見，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀點極為重要.

2.1 統(tǒng)計觀念的含義

統(tǒng)計觀念是指人們在確定的情境中，面對大量無組織的數(shù)據，能從統(tǒng)計的角度出發(fā)，尋求有價值的信息，來為引發(fā)自己的想法，推測可能的結果，作出肯定或否定的科學判斷.也就是用統(tǒng)計的思想方法去解決相關問題的一種理念和行為.這種理念和行為也有人把它稱為數(shù)據感或信息感.

統(tǒng)計觀念主要體現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據有關的問題，能通過收集數(shù)據、描述數(shù)據、分析數(shù)據的過程，作出合理的決策，能對數(shù)據的來源、處理數(shù)據的方法以及由此得出的結論進行合理的質疑.因此統(tǒng)計觀念主要涵蓋三個方面能力：一是對數(shù)據的收集、記錄和整理能力.即學生首先采用隨機抽樣調查或科學實驗的方式得到第一手數(shù)據，也可以通過上網、查閱資料等手段獲得第二手數(shù)據，然后把這些數(shù)據進行加工整理，使之系統(tǒng)化、條理化，達到符合分析數(shù)據的要求.二是對數(shù)據的分析、研究并由此作出決策的能力.要求學生能夠真正投入到運用統(tǒng)計方法解決實際問題的活動中，逐步積累經驗并將經驗轉化為觀念，同時能夠根據數(shù)據作出大膽而合理的判斷.在這一過程中，它是以數(shù)學為工具，建立一個解決問題的數(shù)學模型，為我們提供一個適用的思考方式和解決問題的辦法.通過對數(shù)據的分析，可以在常識范圍內不能作出選擇的地方能果敢地作出某種決策，而且能提供足夠的信心.三是對數(shù)據的來源和統(tǒng)計信息有良好的的判斷能力.始終堅持以數(shù)據為依據，用數(shù)據來說話的原則，同時對虛假的數(shù)據信息要敢于抵制和批判.批判意識和辨別能力是統(tǒng)計觀念必須具備的一種品質，也是統(tǒng)計觀念的具體體現(xiàn).

2.2 統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)途徑

《標準》在實施建議中指出：“要使學生形成統(tǒng)計觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計的全過程中，發(fā)現(xiàn)并提出問題，運用適當?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據，運用合適的統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量等來展示數(shù)據，分析數(shù)據作出決策，對自己的結果進行交流、評價與改進等”.在課堂教學和課題研究的實踐中，我們體會到，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念可以從以下幾個方面著手：

2.2.1 讓學生經歷統(tǒng)計過程，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識

統(tǒng)計意識如同數(shù)感、符號感，是一種對給定數(shù)據以及與數(shù)據相關圖表等的潛在意識反應.凡遇到與數(shù)據信息有關的問題時，能有意識地從統(tǒng)計角度進行處理.

培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，我們可以從正反兩方面的典型事例來引導學生懂得統(tǒng)計的重要性.如某企業(yè)要開發(fā)某種新產品，由于缺乏市場調查，盲目上馬，結果投入大量資金，生產的產品銷不出去，資金無法回收.很快由盈利企業(yè)變?yōu)樘潛p企業(yè)，最終導致破產.又如，班上要開展一項體育活動，為了讓更多人參加，而且使開展的這個項目盡可能讓更多的同學喜歡.究竟決定選哪個項目，可以讓學生動手先搞一個摸底調查，最后決定所選取的體育項目.開展活動后，再搞一個調查，如果滿意率高，可使學生更加樹立學習統(tǒng)計的信心，并能更清楚認識到通過統(tǒng)計再作決策的優(yōu)越性，進一步增強學習統(tǒng)計知識的自覺性和責任感，提高統(tǒng)計意識.

2.2.2 讓學生了解和掌握不同的統(tǒng)計方法，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力

統(tǒng)計觀念的建立，關鍵在于掌握統(tǒng)計方法，只有懂得了統(tǒng)計方法，才能產生更強烈的統(tǒng)計思想和意識，反之有了強烈的統(tǒng)計意識才能想盡各種辦法，不厭其煩的選擇適當?shù)慕嵌群头椒ㄟM行調查統(tǒng)計，兩者是相互依存、相互聯(lián)系的.

教學中，我們在完成《數(shù)學課程標準》所規(guī)定的教學任務的同時，要著重培養(yǎng)學生的實際操作能力，讓學生親身經歷統(tǒng)計的全過程，學會對簡單數(shù)據進行收集、整理、描述和分析，會畫簡單的統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、會計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，能設計簡單的調查問卷，能根據統(tǒng)計的結果作出合理的科學判斷.在此基礎上，能寫簡單的調查報告，能提出一些合理化的建議和整改方案.在統(tǒng)計過程中，要引導學生學會交流、評價并不斷改進.使自己的統(tǒng)計方法更科學、更完善，只有這樣才能使學生的統(tǒng)計水平不斷提高，能力不斷增強.

如在關于廢電池的處理方式調查研究的教學活動.應指導學生完成以下系列的工作.

（1）指導學生設計調查問卷（調查問卷可設計如下）.

調查問卷

（2）指學生對調查問卷進行數(shù)據處理（制表如下）.

處理方式___________________________________________劃記__頻數(shù)__頻率____A____B____C____D__________________________________________________E

（3）指導學生畫出扇形統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖.

（4）指導學生深入實際察看電池對環(huán)境的污染，查閱資料或上網查找隨意扔掉廢舊電池對人類帶來的危害的案例，以及正確處理廢電池的方法.

（5）指導學生寫出調查報告（應使學生掌握調查報告的格式和內容）.

2.2.3 讓學生多深入了解生活實際，培養(yǎng)學生的批判意識

統(tǒng)計觀念的重要體現(xiàn)不僅要求學生能對數(shù)據收集、處理、分析的方法得當且科學，還能對數(shù)據的來源、處理數(shù)據的方法以及對結果分析的合理性進行質疑與批判，初中學生由于年齡較小、閱歷淺，對社會上的很多事不了解，再加上對事理的正確與錯誤的判斷能力低下，難以對社會上的一些廣告宣傳的真?zhèn)巫鞒稣_的判斷.在這一方面，教師要教育學生在間接獲取數(shù)據和信息時，要有警覺，善于質疑，切莫誤用和濫用那些不實際的數(shù)據，盡量避免上當受騙或出差錯.同時，也要教育學生，統(tǒng)計要用的數(shù)據一定要從實際中來，千萬不要閉門造車，弄虛作假，自欺欺人.在向別人提供數(shù)據和信息時，要做到實事求是，客觀真實.總之，只有當學生具備了相應的批判意識和辨別能力，學生的統(tǒng)計水平，才可能達到更高層次.

2.2.4 讓學生體會到統(tǒng)計的價值，從而樹立統(tǒng)計的觀念

根據統(tǒng)計與分析的結果，對問題能作出正確的判斷、估計、預測，是用統(tǒng)計觀念解決問題的一種重要體現(xiàn).培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念，其目的之一就是讓學生在統(tǒng)計的過程中，通過觀察和獨立思考，依據統(tǒng)計結果，能果敢地對問題作出一些簡單的判斷和預測，養(yǎng)成實事求是用數(shù)據說話的良好作風，以及科學決策的能力，使學生體會到統(tǒng)計的價值.如學生在完成“中學生每天鍛煉時間”研究課題時，分別對每天鍛煉的時間段進行統(tǒng)計，即每天鍛煉半小時以內，半小時到1小時，1小時以上等，再結合落在各時間段里的學生目前體質狀況.通過交流，確定一個每天鍛煉的時間，并向全校學生提出一個合理化建議.這樣學生不僅學到了統(tǒng)計知識，培養(yǎng)了統(tǒng)計能力，更重要的是統(tǒng)計的意義落到了實處，增強了統(tǒng)計觀念.

綜上所述，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念是一個全新的課題.在今后的課題學習和教學實踐中，我們要用新課標中提出的新的教學理念去指導學生，讓學生在學習統(tǒng)計知識的過程中不斷豐富體驗，積累方法，提高能力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步養(yǎng)成用數(shù)據說話的良好習慣，從而鍛煉學生獨立思考的能力，提出問題和解決問題的能力，以及創(chuàng)新實踐的能力.

1 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范人學出版社，2011.2 李俊.中小學概率的教與學［M］.上海：華東師范大學出版社，2003

3 張怡慈.中學教育里的統(tǒng)計與概率［J］.數(shù)學通報，2006（12）

4 吳改煥，謝安佳.培養(yǎng)中學生統(tǒng)計觀念方法初探［J］中學生數(shù)理化（教與學），2006（10）