感悟問題解決，積累活動經(jīng)驗

浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)澥浦中學 劉 勇 （郵編315204）

從某種意義上講，教學的最終目的是要使學生能自主地解決各種問題.問題解決的過程是如何展開的？怎樣才能培養(yǎng)學生問題解決的能力？這歷來是教育學家和心理學家探討的重點.美國著名的哲學家，教育學家杜威早在1910年就提出了“問題解決五步法”的理論，其中第一步就是“感覺到問題的存在”.因此新課程標準強調數(shù)學課堂教學中應注重學生的數(shù)學體驗，在課堂上積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相結合，培養(yǎng)學生認真觀察、自主探究的能力和把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力.

下面，談一談本人在把生活中的一些問題引入到課堂教學中的一點體會：

1 用生活實例創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習情趣

《數(shù)學課程標準》在學段建議中指出：“數(shù)學教學要密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境.”因此，在數(shù)學課堂教學中，教師可根據(jù)學生的年齡特點和生活體驗，科學、有效地創(chuàng)設與學生的生活實際相聯(lián)系的生活情境，讓學生在熟悉的生活情景中愉快地探究數(shù)學問題，體會自身生活環(huán)境中存在的數(shù)學現(xiàn)象，體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的情趣，使學生能積極主動地去探索并解決數(shù)學問題.

例1 教學“直線、射線、線段”（1）時，先創(chuàng)設如下生活情境：

班委會為了解決同學們下雨天雨具的存放問題，決定在教室外墻釘一根帶有掛鉤的木條，班主任請班長帶上釘子把木條固定好.請問班長至少需帶幾顆釘子？請大家試一試.

（學生用紙條替代木條，用硬紙板替代墻壁，用圖釘替代釘子分組實驗.）

學生通過實驗得出結論：用一顆釘子釘木條時，木條是松動的，用兩顆釘子釘木條時，木條就能固定了.

再進一步引導學生動手操作完成下列問題：

（1）過一點O畫直線，可以畫幾條？

（2）過兩點A、B畫直線，可以畫幾條？

學生通過動手實踐、觀察分析，得出結論：

（1）過一點可以畫無數(shù)條直線.

（2）過兩點可以畫一條直線、并且只能畫一條直線.

從而得到直線的性質：兩點確定一條直線.

這樣創(chuàng)設問題情境，體現(xiàn)了數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在熟悉的生活環(huán)境中愉快地學習，輕松地獲得數(shù)學知識.不僅能使學生加深對直線性質的理解，又能使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

例2 教學“探索確定位置的方法”

為了激發(fā)學生的學習熱情，在課前引入中設計了“魯濱遜漂流記”的片斷，當魯濱遜在荒島上睜開眼睛的一瞬間，他想到的是什么？他說的第一句話是什么？讓學生進入到這種情景，設身處地的思考這個問題，就會引出“我在哪里？”的疑問，從而過渡到“怎樣確定位置”這一課題.

因為學生進入了情景中，就有了某種需要，有需要就會主動要求，主動探索，而這種要求和探索正是老師們所迫切希望學生展現(xiàn)出來的，所以貼近學生生活的實例，能引起學生共鳴的情景不妨多關注，多收集.

2 討論生活中的數(shù)學，培養(yǎng)學生的“數(shù)學建?！蹦芰?/h2>

生活中的數(shù)學無處不在，不同的實際問題往往具有相同的“數(shù)學模型”；同時，相同的實際問題又可以構建不同的“數(shù)學模型”.培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出代數(shù)模型，用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，新的教材內容更能體現(xiàn)這一點.在數(shù)學課堂教學中，教師要充分利用生活中的數(shù)學知識，把書本上的知識放在生活中來學習，放手讓學生去討論、去探索，通過學生的合作交流來設計最佳方案，培養(yǎng)學生靈活機動地用數(shù)學知識解決生活問題的能力，使生活問題數(shù)學化.

例3 如圖：要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占的面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬？

教學時，教師先提出問題讓學生討論：

（1）書的封面長與寬之比是多少？ （27∶21＝9∶7）

（2）中央矩形長與寬之比是多少？ （9∶7）

（3）上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是多少？（9∶7）

（4）設上下邊襯的寬度均為9xcm，那么左右邊襯的寬度是多少？ （7x）

（5）中央矩形的長寬分別是多少？

（長（27－2×9x）cm，寬（21－2×7x）cm）

（6）要使四周彩色邊襯的面積是封面面積的四分之一，則中間矩形的面積占封面面積的幾分之幾？（）

再進一步提出問題：

如果換一種設未知數(shù)的方法，是否可以更簡單的解決上面的問題？請大家試試看.

學生通過討論交流，得出結論：設中間矩形的長為xcm，則寬為xcm，

解方程求出中央矩形的長和寬，從而求出四周邊襯的寬度.

最后提出思考：如果我們把原來的圖形通過平移，變成如圖的情形，又可以列出怎樣的方程？

這樣讓學生通過在現(xiàn)實且富有挑戰(zhàn)性的實際問題中，多角度分析問題、認識問題，多策略思考問題、討論問題，嘗試解答問題的方法，有利于培養(yǎng)學生的“數(shù)學建模”能力和探索精神.

3 結合生活經(jīng)驗，引導學生主動探索新知

在數(shù)學課堂教學中，教師要把數(shù)學知識的學習與學生的生活經(jīng)驗有機的結合起來.有些數(shù)學的知識點，可以通過學生的交流討論、動手操作等合作活動，讓學生真正感受到數(shù)學知識就在我們的日常生活中，用自身的生活經(jīng)驗獲得探索數(shù)學知識的方法，提高用生活經(jīng)驗解決數(shù)學問題的能力.

例4 教學線段的比較和性質時，先讓學生思考下列問題：怎樣比較兩位同學的身高？并說說你的做法.

這時學生七嘴八舌，各抒己見：

學生甲：讓兩人背靠背站在一起，再看兩人的頭頂.

學生乙（補充）：兩人應站在同樣高的地面上.

學生丙：可以分別測量他們的身高.

然后教師在黑板上畫兩條任意長的線段AB、CD，讓學生想一想，并討論交流：同學們已經(jīng)會比較兩個同學的身高了，那么怎樣比較兩條線段的長短？

學生通過討論交流，結合比較兩位同學身高的經(jīng)驗，得出結論：放在同一條直線上比較；

如圖：

用度量的方法比較；

如果AB＝12cm，CD＝20cm，EF＝12cm，則AB＝EF，AB＜CD，CD＞EF.

（2）如圖：從住宅區(qū)A到學校B有四條道路，如果讓你選擇，你會走哪一條路，說出你的理由？

學生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗，不難得出：選擇道路②路程最短.從而得出結論：兩點之間，線段最短.

這樣，通過生活經(jīng)驗的啟發(fā)，和想一想、做一做、討論交流等方式，把抽象的數(shù)學內容轉化為學生身邊熟悉的生活現(xiàn)象，既使學生獲得了新知識，又培養(yǎng)了學生自主學習的習慣，發(fā)展他們用生活經(jīng)驗獲取知識、解決問題的能力.

4 運用數(shù)學知識，解決生活中的數(shù)學問題

學習的目的在于應用，數(shù)學教學要關注與學生日常生活息息相關的生活問題，讓課堂教學與生活數(shù)學緊密結合起來，提高學生用數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學問題的能力，讓生活問題“數(shù)學化”.

例5 教學“立體圖形的平面展開圖”時，先指導學生以小組合作的形式，把課前準備好的長方體、正方體、圓柱體模型用剪刀展開，觀察它們的平面展開圖，從而得出：不同的幾何體的平面展開圖有所不同.再讓學生用學過的長方體、正方體、圓柱體的平面展開圖的知識、美術知識設計制作長方體、正方體、圓柱體形狀的包裝盒，以此激發(fā)學生的學習興趣.

例6 建筑工人在砌墻時通常用一根細線來測量墻面是否平直，你能解釋一下其中蘊含的數(shù)學知識嗎？

例7 公路上的測速儀用來測量汽車行駛時是否超速，測速儀本身有一個視野的限制，但是能測出汽車通過整個視野的時間，你能根據(jù)這個數(shù)據(jù)判斷汽車是否超速嗎？如何通過數(shù)學計算解釋這個原理.

反思分析 新課程標準下的數(shù)學教科書更重視將教科內容和實際生活緊密聯(lián)系起來，在章節(jié)前都配有情景問題和插圖，一方面增強趣味性，另一方面體現(xiàn)數(shù)學源于生活，用于生活.在課堂教學中引導學生學會觀察生活，善于從生活實例中捕捉數(shù)學問題，使學生充分認識數(shù)學來源于生活，又是解決生活問題的基本工具，提高學生學習數(shù)學的興趣.只要我們善于捕捉生活，將生活中有趣的數(shù)學問題融人到課堂教學中，數(shù)學就不再是一門枯燥無味的學科，數(shù)學課堂氛圍也會活躍無比.