內(nèi)高壓成形波節(jié)管承載特性分析

韓 聰，張偉瑋，韓懷志，李炳熙，苑世劍

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)金屬精密熱加工國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，能源短缺的問題日趨嚴(yán)重，因此采用先進(jìn)節(jié)能技術(shù)，降低能源消耗、提高能源有效利用率勢(shì)在必行.波節(jié)管換熱器是目前應(yīng)用最廣的換熱設(shè)備，約占全部換熱的70%左右.由于波節(jié)的存在，有較強(qiáng)彈性變形功能，在外力的作用下能產(chǎn)生軸向、周向、徑向及其組合位移，具備很好的位移補(bǔ)償作用，因此有耐高壓，高溫，大溫差，耐沖擊等顯著特點(diǎn)［1-2］.波節(jié)管作為能源行業(yè)廣泛應(yīng)用的功能器件，其成形工藝大致可分為以下幾類［3］:內(nèi)高壓成形、橡膠軟膜成形、剛性芯模成形、沖壓焊接成形和滾壓成形，后兩種成形方法均適用于成形大直徑波節(jié)管件.

波節(jié)管剛性芯模成形也稱之機(jī)械脹形，一般應(yīng)用于直徑大于100 mm的波節(jié)管成形.其成形過程是在軸向壓力作用下，芯軸推動(dòng)剛體分瓣凸模向外擴(kuò)張，使的圓筒件產(chǎn)生脹形變形.脹形后的工件軸向前移動(dòng)一段距離，以便脹形下一個(gè)波，機(jī)械脹形每次成形一個(gè)波，生產(chǎn)效率非常低下，不適用于大批量波節(jié)管的成形.波節(jié)管橡膠軟膜成形，成形原理同機(jī)械脹形是一致的，只是將機(jī)械脹形的剛性凸模換成彈性軟膜，且彈性軟模形狀可以任意變化，適合變形狀波節(jié)管試件.但是該方法最大缺點(diǎn)就是彈性凸模和試件之間的摩擦力較大，成形時(shí)需要克服摩擦，試件減薄嚴(yán)重.內(nèi)高壓成形可以同時(shí)克服上述缺點(diǎn)，因?yàn)橐后w沒有固定形狀，既可以向軟膜那樣可以隨意變化形狀，同時(shí)液體與試件之間的摩擦力也較小，不會(huì)造成嚴(yán)重的減薄［4-5］.同時(shí)內(nèi)高壓成形具有模具簡單，可同時(shí)成形多個(gè)波節(jié)，成形精度高，成形效果好等優(yōu)點(diǎn).

波節(jié)管作為變截面換熱器，換熱性能得到大大的提高，但是由于波節(jié)管形狀的不規(guī)則，應(yīng)力分布也是比較復(fù)雜的［6］.而復(fù)雜的應(yīng)力分布對(duì)波節(jié)管換熱器的安全運(yùn)行極為不利，往往是引起波節(jié)管失效的誘發(fā)因素.傳統(tǒng)的簡單的數(shù)學(xué)模型和物理模型已經(jīng)不能準(zhǔn)確表達(dá)出波節(jié)管復(fù)雜的應(yīng)力變化，所以用數(shù)學(xué)解析解方法來評(píng)估波節(jié)管的承載特性不僅計(jì)算過程繁瑣，而且實(shí)用效果差［7］;而工程近似方法也僅適用某些特定形狀的波節(jié)管，不但實(shí)用范圍小，且近似誤差很大.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元分析方法已經(jīng)成為計(jì)算復(fù)雜受力構(gòu)件承載特性可靠的方法，同時(shí)結(jié)合實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試方法，就可以很好的評(píng)估波節(jié)管的承載特性.

本文首先通過內(nèi)高壓成形方法得到波節(jié)管，重點(diǎn)分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管壁厚分布規(guī)律以及成形精度.然后對(duì)內(nèi)高壓成形的波節(jié)管進(jìn)行脹形，軸向拉伸和壓縮等基本的承載實(shí)驗(yàn)，通過電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量方法并結(jié)合有限元分析技術(shù)，重點(diǎn)分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管在不同載荷下的承載特性.

1 零件形狀及特點(diǎn)

本文研究的對(duì)象是波長為50 mm、波高為2.5 mm的波節(jié)管，該波節(jié)管的幾何模型如圖1所示，該波節(jié)管是由直徑為25 mm，壁厚為2 mm的管材通過內(nèi)高壓成形獲得，為軸對(duì)稱圖形.由于內(nèi)高壓成形過程，沒有軸向補(bǔ)料作用，波節(jié)區(qū)域的全部是由管坯脹形得到，所以內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管波節(jié)區(qū)域壁厚減薄是不可避免的，但是受摩擦作用波節(jié)區(qū)域壁厚并不是均勻減薄，同時(shí)由于局部區(qū)域發(fā)生較大塑性變形和彎曲，也不可避免會(huì)帶來回彈和殘余應(yīng)力.因此，不僅僅需要研究內(nèi)高壓成形對(duì)壁厚分布以及殘余應(yīng)力分布規(guī)律的影響，同時(shí)研究波節(jié)管使用過程中波節(jié)區(qū)域承載特性也是十分必要的，承載特性的差別既可以預(yù)測(cè)使用過程可能出現(xiàn)的失效，也可以為工藝的改進(jìn)提供一個(gè)可以借鑒的思路.

文中所使用的波節(jié)管的材料為工業(yè)用不銹鋼，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示.材料屈服強(qiáng)度為390 MPa，材料硬化指數(shù)N值為0.148，材料強(qiáng)度系數(shù)K值為764 MPa，材料各項(xiàng)異性系數(shù)R值為0.83，材料彈性模量為207 GPa，泊松比為0.28.

圖1 波節(jié)管幾何模型

圖2 材料真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

實(shí)驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)的10 000 kN內(nèi)高壓成形機(jī)上進(jìn)行，配有400 MPa內(nèi)高壓成形系統(tǒng)，該系統(tǒng)由增壓器、2個(gè)水平推缸以及液壓伺服系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)組成.內(nèi)高壓成形模具主要包括密封沖頭，上、下模塊等部分.管坯規(guī)格為Φ25mm×2 mm，長度為1 200 mm.根據(jù)文獻(xiàn)［4］可知，管坯的初始屈服壓力估算值為43.2 MPa

波節(jié)管的波節(jié)較小，在低壓脹形過程填充困難，需要高壓力整形，故而需要較高合模力，實(shí)驗(yàn)中，內(nèi)壓力和合模力的加載曲線如圖3所示.合模力加載曲線采用可變合模力，即按照內(nèi)壓的變化逐級(jí)增加合模力，僅在整形階段施加最大合模力，這種合模力加載方式相對(duì)于恒定合模力加載方式可以有效避免模具長時(shí)間承受較大應(yīng)力作用，避免大批量生產(chǎn)過程中引起疲勞破壞.波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程中，設(shè)計(jì)最大整形壓力為300 MPa.圖4所示波節(jié)管為整形壓力為290 MPa下的內(nèi)高壓成形件.

圖3 內(nèi)壓和合模力加載曲線

圖4 內(nèi)高壓成形波節(jié)管試件

2.1 波節(jié)管壁厚分布規(guī)律及成形精度研究

圖5所示為波節(jié)管內(nèi)高壓成形后變形區(qū)壁厚分布曲線，已知原始壁厚2.016 mm，成形后最小壁厚為1.580 mm，最大減薄率為21.63%.最小壁厚位于變形區(qū)和未變形區(qū)的過渡區(qū)域，即圖中24點(diǎn)，波節(jié)其它位置壁厚均高于該點(diǎn).變形區(qū)金屬自由脹形不受摩擦作用約束，而未變形區(qū)金屬與模具接觸，隨成形壓力的提高，摩擦阻力較大，向變形區(qū)流動(dòng)越困難，所以未變形區(qū)向變形區(qū)過渡區(qū)域減薄最嚴(yán)重的.圖5所示壁厚變化趨勢(shì)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果壁厚分布相對(duì)均勻.

波節(jié)管換熱器的波峰高度和過渡圓角大小是決定波節(jié)管換熱能力的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，且主要受整形壓力的影響，同時(shí)壓力卸載后在變形區(qū)不可避免產(chǎn)生回彈.因此，該位置的成形精度也內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)分析問題.

圖5 波節(jié)管變形區(qū)壁厚分布情況

圖6所示為內(nèi)高壓成形波節(jié)管試件波峰脹形高度和過渡圓角半徑的隨整形壓力的變化關(guān)系曲線.從圖中可以看出，隨著整形壓力的提高，波節(jié)管過渡圓角半徑逐級(jí)減小，當(dāng)整形壓力達(dá)到280 MPa時(shí)，過渡圓角位置完全貼模，圓角半徑為5 mm，并且不再變化，卸載壓力后管件回彈對(duì)圓角半徑產(chǎn)生影響可以忽略不計(jì).波峰脹形高度則是隨著整形壓力的升高而升高，當(dāng)整形壓力達(dá)到290 MPa時(shí)，波峰脹形高度達(dá)到2.39 mm，隨著整形壓力的提高，成形后波峰脹形高度不再增加，但與設(shè)計(jì)波峰脹形高度2.50 mm有差距，這主要是卸載后波峰回彈引起的.

圖6 圓角半徑與波峰高度隨整形壓力變化關(guān)系

2.2 數(shù)值模擬

采用通用有限元分析軟件abaqus6.10，動(dòng)態(tài)顯式求解器(Dynamic Explicit)對(duì)波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程進(jìn)行有限元分析.試件和模具模型的建立均采用軸對(duì)稱，試件單元類型采用實(shí)體單元，網(wǎng)格類型為CAX4A，網(wǎng)格單元數(shù)分別為7500;模具單元類型采用離散剛體，網(wǎng)格單元數(shù)為306.內(nèi)高壓成形結(jié)束后，采用通用靜態(tài)隱式求解器(Static General)對(duì)內(nèi)高壓成形后的試件進(jìn)行回彈分析，得到卸載壓力后的回彈量和殘余應(yīng)力.

圖7(a)所示為內(nèi)高壓成形后波節(jié)管的等效應(yīng)變分布情況.在波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程，過渡區(qū)域和波峰是變形量最大的兩個(gè)位置，考慮到成形過程是一步成形，不存在變形積累過程，也不存在著增厚區(qū)域，所以變形量較大的區(qū)域也是壁厚減薄嚴(yán)重的區(qū)域，并與圖5中實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合的.圖7(b)所示為整形結(jié)束(整形壓力300 MPa)后，回彈分析前，波節(jié)管各個(gè)位置脹形高度分布情況.在波峰的外表面，脹形高度為2.48 mm，完全貼模.

圖7 波節(jié)管內(nèi)高壓成形結(jié)果

圖8(a)所示為回彈后波節(jié)不同位置的回彈量，從圖中可以看出，波峰位置的回彈量是最大，為0.043 mm.因?yàn)榛貜椓康拇嬖?，卸載后波峰位置的脹形高度與設(shè)計(jì)脹形高度有一點(diǎn)差距，這一點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)也是相吻合的.圖8(b)所示為回彈后波節(jié)管殘余應(yīng)力分布情況，從圖中可以看出，波節(jié)根部過渡區(qū)域的殘余應(yīng)力最大，由于波節(jié)管使用過程需要承受各種循環(huán)變化載荷，所以該區(qū)域也是最容易出現(xiàn)疲勞破壞的位置.

3 承載性能實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

波節(jié)管換熱器需要在高壓力、高溫差循環(huán)載荷的作用下工作，因此分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管的承載特性是十分必要的.波節(jié)管的承受載荷主要包含內(nèi)壓脹形作用，以及由于熱脹冷縮引起軸向壓縮和拉伸載荷的作用.由于波節(jié)管形狀的不規(guī)則，應(yīng)力分布也是比較復(fù)雜，無法應(yīng)用解析法去計(jì)算承載時(shí)各個(gè)位置應(yīng)力分布，所以采用電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量方法來測(cè)量承載時(shí)波節(jié)管外表面的應(yīng)變分布情況，從而通過推導(dǎo)出應(yīng)力分布情況，并結(jié)合數(shù)值模擬共同分析.

3.1 內(nèi)壓力作用下應(yīng)力應(yīng)變分析

圖8 回彈后波節(jié)管應(yīng)力應(yīng)變情況

采用類型為BX120-1AA，規(guī)格為1*1(寬1 mm，標(biāo)距1 mm)電阻應(yīng)變片，電阻值為120Ω，靈敏系數(shù)為2.08±1%，并用502膠和丙酮賽璐珞膠粘貼.測(cè)量儀器為YF-3型應(yīng)變儀.應(yīng)變片在波節(jié)管表面的分布如圖9所示，在波節(jié)管自由脹形過程，記錄A、B、C、D的4個(gè)不同測(cè)量點(diǎn)在不同壓力下，波節(jié)管軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變變化情況.波節(jié)管自由脹形實(shí)驗(yàn)時(shí)裝置示意圖如圖10所示，自由脹形壓力采用計(jì)算機(jī)精確控制的閉環(huán)液壓伺服系統(tǒng)，控制精度為0.1 MPa，設(shè)計(jì)最大自由脹形壓力為10 MPa，該壓力小于管材自由脹形的初始屈服壓力.

圖9 電阻應(yīng)變片在波節(jié)管上分布示意圖

圖10 波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

根據(jù)彈塑性力學(xué)文獻(xiàn)［8］可知，在彈性變形范圍內(nèi)，無論是薄壁管還是厚壁管，在內(nèi)壓力作用下，管坯的外表面的徑向應(yīng)力σr=0.此時(shí)，波節(jié)管外表面呈平面應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)胡克定律，即可通過各個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變值計(jì)算出所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，換算關(guān)系如公式1和公式2所示.其中泊松比u=0.28，彈性模量E=207 GPa

因?yàn)?個(gè)主應(yīng)力中有一個(gè)數(shù)值為零，所以通過第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論得到波節(jié)管外表面各位測(cè)量位置的當(dāng)量應(yīng)力是一致的，如公式3所示.

在10 MPa的內(nèi)壓力作用下，波節(jié)管外表面各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變值和軸向應(yīng)變值如表1所示.根據(jù)公式(1)和公式(2)計(jì)算所得的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)力分布情況如圖11所示.

表1 內(nèi)壓為10 MPa時(shí)各點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值

圖11 各個(gè)測(cè)量點(diǎn)應(yīng)力值

從圖11中可以看出:波節(jié)管外表面環(huán)向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σz的最大值均出現(xiàn)在B點(diǎn)，即波節(jié)根部過渡區(qū)域.波峰位置的環(huán)向應(yīng)力σθ為拉應(yīng)力，而軸向應(yīng)力σz為壓應(yīng)力.通常受內(nèi)壓自由脹形的管件不會(huì)出現(xiàn)軸向壓應(yīng)力，波節(jié)管由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，波節(jié)區(qū)域的軸向應(yīng)力是脹形和彎曲共同作用的結(jié)果，故而存在軸向壓應(yīng)力.通過公式(3)計(jì)算所得的A、B、C、D點(diǎn)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值分別為59.7、66.5、43.1、39.8 MPa.測(cè)量點(diǎn) B 處的當(dāng)量應(yīng)力σi最大，隨著載荷的繼續(xù)升高，該位置的當(dāng)量應(yīng)力σi最先超過試件的許用載荷，所以波節(jié)根部過渡區(qū)域是波節(jié)管受內(nèi)壓作用時(shí)最薄弱的區(qū)域.

波節(jié)管在內(nèi)壓力作用下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖12所示.其中圖12(a)所示為波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)(p=10 MPa)當(dāng)量應(yīng)力σi分布圖，外表面的當(dāng)量應(yīng)力σi的最大值出現(xiàn)在波節(jié)根部過渡區(qū)域，這也與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值是相吻合的，由于模擬過程管坯采用實(shí)體單元，所以內(nèi)表面各個(gè)位置的當(dāng)量應(yīng)力σi都要大于外表面，且當(dāng)量應(yīng)力σi的最大值仍舊出現(xiàn)在波節(jié)根部過渡區(qū)域.圖12b所示為波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)(p=10 MPa)彈性位移u分布圖，圖中可見，最大彈性僅為0.004 mm，所以管件的徑向位移量是可以忽略不計(jì)的.

圖12 波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果

3.2 軸向位移補(bǔ)償能力分析

波節(jié)管相比于光管除了在流體力學(xué)和傳熱學(xué)上有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)外，由于波節(jié)的存在，具備軸向位移補(bǔ)償能力，波節(jié)的軸向位移補(bǔ)償可以有效避免由于長期受拉伸或者壓縮載荷而引起的失穩(wěn).

波節(jié)管在使用過程中，端部是固定不動(dòng)的，在承受高低溫循環(huán)作用時(shí)，軸向不可避免的要發(fā)生一定線性膨脹和收縮，等效于波節(jié)管的端部承受一個(gè)壓縮和拉伸載荷P作用.在彈性變形范圍內(nèi)，軸向壓縮和拉伸載荷P與軸向壓縮量L具有良好的線性關(guān)系，軸向壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)在電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過控制軸向位移量L，進(jìn)而讀出軸向壓縮和拉伸載荷P.實(shí)驗(yàn)過程中，軸向壓縮和拉伸位移L不超過0.1 mm，軸向應(yīng)變?chǔ)舲的測(cè)量點(diǎn)分布如圖13所示.

圖13 壓縮和拉伸過程軸向應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)

圖14所示為軸向壓縮量和拉伸量分別為0.1 mm時(shí)，波節(jié)管外表面各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的軸向應(yīng)變?chǔ)舲的數(shù)值，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.從圖中可以看出，當(dāng)波節(jié)管承受壓縮變形時(shí)，從直壁區(qū)到波峰，波節(jié)管的軸向應(yīng)變?chǔ)舲從壓應(yīng)變變?yōu)槔瓚?yīng)變，最大軸向壓應(yīng)變位于直壁和波節(jié)根部過渡區(qū)域，而最大軸向拉應(yīng)變位于波峰位置，波峰及其波峰附件的區(qū)域均軸向受拉應(yīng)變作用;當(dāng)波節(jié)管承受拉伸變形時(shí)，從直壁區(qū)到波峰，波節(jié)管的軸向應(yīng)變?chǔ)舲從拉應(yīng)變變?yōu)閴簯?yīng)變，最大軸向拉應(yīng)變同樣位于直壁和波節(jié)根部過渡區(qū)域，而最大軸向壓應(yīng)變位于波峰位置，波峰及其波峰附近的區(qū)域均受軸向壓應(yīng)變作用;由此可見，波節(jié)管的波峰區(qū)域能夠產(chǎn)生與直壁區(qū)相反的軸向應(yīng)變，說明波節(jié)管的波節(jié)部分是具備一定位移補(bǔ)償能力.

圖14 不同載荷時(shí)軸向應(yīng)變?chǔ)舲變化情況

4 結(jié)論

1)波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程中，當(dāng)整形壓力為290 MPa時(shí)，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析可知，成形后波節(jié)管根部過渡區(qū)域和波峰區(qū)域填充良好，管件最大減薄率為21.63%，最大減薄位置位于波節(jié)管根部過渡區(qū)域;通過數(shù)值模擬中回彈分析可知，成形后波峰高度不足主要是由于卸壓后回彈引起，且殘余應(yīng)力在波節(jié)管根部過渡區(qū)域最大.

2)在波節(jié)管承載特性分析過程中，通過電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量方法結(jié)合數(shù)值模擬方法可知:當(dāng)內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管在承受自由脹形壓力時(shí)，環(huán)向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σz以及最大等效應(yīng)力σi均出現(xiàn)在波節(jié)管根部過渡區(qū)域，所以該區(qū)域是波節(jié)管承受內(nèi)壓力時(shí)最容易失效位置;當(dāng)內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管在承受軸向壓縮載荷時(shí)，波峰及其附近區(qū)域軸向應(yīng)變?chǔ)舲為拉應(yīng)變，當(dāng)承受軸向拉伸載荷時(shí)，波峰及其附近區(qū)域軸向應(yīng)變?chǔ)舲為壓應(yīng)變，說明波節(jié)管具備很好的軸向位移補(bǔ)償能力.

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