基于ARCH族模型的中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)特征

朱玉華，趙剛

(上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

0 引言

中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)(China Containerized Freight Index，CCFI)是全球唯一的集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)，目前已成為反映我國集裝箱航運(yùn)市場(chǎng)狀況的重要指標(biāo).研究CCFI的波動(dòng)規(guī)律，可為企業(yè)和政府掌握集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)變化規(guī)律提供重要的決策依據(jù).

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)的波動(dòng)性進(jìn)行研究，對(duì)集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)的波動(dòng)研究較少.VEENSTRA等［1］應(yīng)用向量自回歸(Vector Auto－Regressive，VAR)模型對(duì)干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)進(jìn)行分析;宮進(jìn)［2］對(duì)波羅的海運(yùn)價(jià)指數(shù)收益率的季節(jié)效應(yīng)進(jìn)行研究;李序穎等［3］對(duì)我國交通貨物運(yùn)輸量進(jìn)行時(shí)間序列分析;王軍等［4］利用廣義自回歸條件異方差(Generalized Auto－Regressive Conditional Heteroskedasticity，GARCH)等模型研究世界原油運(yùn)價(jià)的波動(dòng)特征;陸克從［5］利用自回歸條件異方差(Auto－Regressive Conditional Heteroskedasticity，ARCH)模型研究波羅的海好望角型船運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)情況;張頁［6］運(yùn)用協(xié)整理論研究CCFI與相應(yīng)航線運(yùn)價(jià)的相關(guān)性;劉翠蓮等［7］利用ARCH族模型對(duì)我國沿海煤炭運(yùn)價(jià)指數(shù)的波動(dòng)性進(jìn)行研究;林國龍等［8］應(yīng)用CF濾波方法研究干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性趨勢(shì).關(guān)于ARCH族模型的研究，WEIGEND等［9］于1993 年首次提出自回歸(Auto－Regressive，AR)模型;ENGLE［10］應(yīng)用ARCH模型研究通貨膨脹率建模問 題;BOLLERSLEV 提 出 GARCH 模 型［11］和TARCH 模 型［12］;在 TARCH 模 型 的 基 礎(chǔ) 上，NELSON［13］提出指數(shù) GARCH(EGARCH)模型;DING 等［14］提出 ARCH(APARCH)偏冪模型.本文重點(diǎn)利用ARCH族模型研究CCFI的波動(dòng)規(guī)律，包括CCFI收益率序列的平穩(wěn)性、異方差性和波動(dòng)特征，為提高我國出口集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)預(yù)測(cè)的可靠性提供重要參考.

1 基于ARCH族模型的序列波動(dòng)性研究方法

1.1 ARCH 模型

ENGLE于1982年引入條件方差的概念分析方差變化的原因，并提出ARCH模型，指出金融時(shí)間序列{yt}的條件方差{ht}會(huì)隨時(shí)間變化，因而可視{ ht}為條件均值方程隨機(jī)誤差項(xiàng){μt}滯后項(xiàng)的函數(shù)，即收益率波動(dòng)取決于以往的消息.AR(p)－ARCH(q)模型表示為

式中:α1，α2，…，αq，ω 為待估參數(shù);{μt}服從q階的ARCH過程.由式(1)可知:對(duì)i期預(yù)期收益的變動(dòng)對(duì)當(dāng)期波動(dòng)度的影響由αi決定，q值反映μt的某一波動(dòng)情況持續(xù)的時(shí)間，因此該模型能夠反映市場(chǎng)的波動(dòng)聚集性.

1.2 GARCH 模型

GARCH(p，q)模型基本表達(dá)式為

式中:α反映前一期的波動(dòng)情況，其大小反映市場(chǎng)變化引起的序列波動(dòng)性大小;β大小反映前一期的波動(dòng)對(duì)序列影響的持續(xù)時(shí)間長短.雖然GARCH模型能夠解決高階ARCH模型的擬合問題，但不能反映時(shí)間序列波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)(即杠桿效應(yīng)).

1.3 EGARCH 模型

EGARCH模型可以反映波動(dòng)度對(duì)好、壞消息的非對(duì)稱影響，用方程表示為

2 數(shù)據(jù)的選取及實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)的選取與處理

選取上海航運(yùn)交易所發(fā)布的CCFI，樣本區(qū)間為2000年1月7日至2012年8月31日的周數(shù)據(jù)，共得到586個(gè)觀測(cè)值，利用EViews 6.0對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.CCFI走勢(shì)見圖1.

圖1 CCFI走勢(shì)

從圖1中可以看出，CCFI周數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度比較大，且呈不規(guī)則的鋸齒狀波動(dòng)，最高點(diǎn)(1335點(diǎn))與最低點(diǎn)(763點(diǎn))相差近1倍，尤其是2008年以來CCFI經(jīng)歷兩次前所未有的大振幅.為了研究CCFI收益率的波動(dòng)情況，本文以CCFI相鄰周的價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)的1階差分作為CCFI的收益率.設(shè)差分后的CCFI收益率為RCCFIt，t時(shí)刻CCFI價(jià)格指數(shù)為ICCFIt，則 RCCFIt=ln ICCFIt－ ln ICCFIt－1，從而得到 CCFI收益率序列{RCCFI}，見圖2.

圖2 CCFI收益率序列

2.2 CCFI收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)特征

應(yīng)用EViews 6.0可以得到{RCCFI}的基本統(tǒng)計(jì)特征，見表1.

表1 {RCCFI}序列的基本統(tǒng)計(jì)特征

由表1可見，{RCCFI}具有以下特征:(1)收益率序列具有波動(dòng)集群的特征;(2)收益率的均值為正值，表明在樣本區(qū)間內(nèi)集裝箱運(yùn)輸業(yè)總體平均收益為盈利;(3)偏度系數(shù)大于0，表明收益率序列的非對(duì)稱性，且為右偏;(4)峰度系數(shù)大于3，表明收益率序列的尖峰厚尾特征;(5)JB統(tǒng)計(jì)量的尾概率為0，表明收益率序列拒絕正態(tài)分布的原假設(shè).

2.3 CCFI收益率序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì){RCCFI}采用 Augmented Dickey－Fuller(ADF)單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見表2.

表2 {RCCFI}序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

從檢驗(yàn)結(jié)果看，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為 －3.441357，－2.866287，－2.569358，t統(tǒng)計(jì)量為－10.376820，均小于相應(yīng)的臨界值，從而拒絕原假設(shè)，表明{RCCFI}不存在單位根，是平穩(wěn)序列.

2.4 均值模型確定和殘差序列的ARCH效應(yīng)分析

利用LBQ(Ljung－Box Q)法對(duì){RCCFI}進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果見表3.

表3 CCFI收益率序列的LBQ檢驗(yàn)

由表3可知，隨著滯后期的增加，LBQ對(duì)應(yīng)的相伴概率都近似為0，由此拒絕各收益率序列不存在自相關(guān)性的假設(shè)，認(rèn)為{RCCFI}存在自相關(guān).通過對(duì)CCFI收益率序列自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān)函數(shù)截尾性和拖尾性的考察，可以判定自回歸和移動(dòng)平均的階數(shù)，進(jìn)而確定擬合模型的基本形式.用EViews 6.0分別計(jì)算{RCCFI}的偏自相關(guān)、自相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn){RCCFI}的偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為3步截尾，而自相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)為拖尾，由此判定{RCCFI}為AR(3)過程.建立序列{RCCFI}的AR(3)模型如下:

為檢驗(yàn)擬合方程的殘差序列是否具有異方差性，對(duì){RCCFI}用普通最小二乘法估計(jì)，所得各項(xiàng)系數(shù)見表4.

表4 擬合方程系數(shù)

由表4可知，AR(1)的系數(shù)β1沒有顯著性，說明 RCCFIt－1對(duì) RCCFIt的貢獻(xiàn)度不顯著.剔除AR(1)項(xiàng)后重新擬合均值方程，結(jié)果見表5.

表5 重新擬合方程系數(shù)

由表5可知，方程各項(xiàng)系數(shù)都已通過顯著性檢驗(yàn)，可以得到擬合方程

R2=0.056，對(duì)數(shù)似然值 =1625.063，AIC值 =－5.577537，SC 值= －5.562532.

{RCCFI}回歸方程的殘差見圖3.從圖3中可發(fā)現(xiàn)，序列具有波動(dòng)集聚效應(yīng)，可以判斷CCFI具有異方差性.對(duì){RCCFI}回歸方程的殘差項(xiàng)序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果見表6.

圖3 {RCCFI}回歸方程的殘差

表6 {RCCFI}回歸方程的殘差項(xiàng)序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

由表6可知，{RCCFI}殘差序列的各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率全都小于5%的臨界值，表明該序列具有高階的ARCH效應(yīng).

2.5 CCFI的GARCH分析

由于{RCCFI}序列回歸方程的殘差項(xiàng)具有異方差性，且具有高階ARCH效應(yīng)，用ARCH模型對(duì)序列進(jìn)行擬合需設(shè)定較大的滯后階數(shù)，因此可用GARCH模型替代原來的ARCH模型.運(yùn)用AIC和SC準(zhǔn)則確定GARCH的階數(shù)，結(jié)果見表7.

表7 {RCCFI}序列的GARCH分析

由表7可知，GARCH(3，3)模型的AIC值最小，GARCH(1，1)模型的 SC值最小.由于 GARCH(1，1)形式精簡，且數(shù)據(jù)處理后發(fā)現(xiàn)實(shí)際得到的效果與GARCH(3，3)模型相近，因此本文用 GARCH(1，1)模型進(jìn)行建模并深入分析CCFI波動(dòng)的特征.構(gòu)建模型結(jié)構(gòu)如下:

通過擬合，整理得到CCFI收益率序列的均值方程和方差方程

各參數(shù)值及具體數(shù)據(jù)見表8.

表8 GARCH(1，1)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

R2=0.054720，對(duì)數(shù)似然值 =1651.028，AIC值=－5.656454，SC值=－5.618941.在條件方差方程中，參數(shù)估計(jì)的Z統(tǒng)計(jì)量非常顯著，其相應(yīng)的概率值也非常小，說明這些參數(shù)估計(jì)都是顯著的，而且這些參數(shù)值都大于0，滿足條件方程非負(fù)要求.ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值之和α+β=0.631667 ＜1，證明 GARCH(1，1)為平穩(wěn)過程，滿足參數(shù)約束條件;對(duì)數(shù)似然值有所增加，AIC值和SC值均變小，說明GARCH(1，1)模型可很好地?cái)M合CCFI收益率序列.

2.6 我國集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的波動(dòng)特征分析

對(duì)CCFI收益率序列建立GARCH模型后，為了更好地分析CCFI的時(shí)變特征，可以獲得對(duì)應(yīng)的條件方差時(shí)序圖，見圖4.

圖4 {RCCFI}序列條件方差時(shí)序

從圖4可見，條件方差存在極端值現(xiàn)象，即條件方差在某時(shí)刻附近的漲跌幅度都很大，短期內(nèi)出現(xiàn)暴漲暴跌的情況.從條件方差序列的對(duì)比可以看出，序列漲跌的極值主要集中在5個(gè)區(qū)段，對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別是2003年1月至2003年6月，2004年9月至2005年3月，2007年9月至2008年3月，2009年12月至2010年6月，2012年1月至2012年6月.通過回顧當(dāng)期CCFI，可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致異常波動(dòng)的原因.

(1)2003年1月至2003年6月.2003年初，亞洲地區(qū)發(fā)生非典疫情，受其影響，我國的對(duì)外進(jìn)出口貿(mào)易受到較大沖擊.我國集裝箱出口主要有紡織服裝、輕工藝產(chǎn)品、日用品等，非典發(fā)生后，相關(guān)貿(mào)易企業(yè)在組織貨源上受阻，導(dǎo)致商品出口供應(yīng)鏈脫節(jié).非典期間，各地都強(qiáng)化對(duì)人員進(jìn)出的控制，直接影響企業(yè)員工的招收和企業(yè)的生產(chǎn).另外，國際社會(huì)也對(duì)我國進(jìn)出口貨物加大檢驗(yàn)檢疫力度，使得我國的集裝箱進(jìn)出口貿(mào)易受到一定的影響.

(2)2004年9月至2005年3月.2004年國際經(jīng)濟(jì)環(huán)境較好，我國經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持快速增長勢(shì)頭，增速達(dá)9.7%左右，這是我國經(jīng)濟(jì)自1997年以來同期的最高增速.經(jīng)濟(jì)快速增長帶來對(duì)交通的旺盛需求，集裝箱吞吐量呈現(xiàn)出大幅增長的良好態(tài)勢(shì).這一時(shí)期，全球集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)包括太平洋航線、亞歐航線和大西洋航線等3大主干航線市場(chǎng)貨量需求旺盛，船公司艙位利用率總體較高，運(yùn)價(jià)也在年初基礎(chǔ)上有一定幅度的上漲，給承運(yùn)人帶來豐厚的收益.

(3)2007年9月至2008年3月.2007年2月，美國爆發(fā)次貸危機(jī)，并逐漸演變成全球金融危機(jī)，之后迅速向金融領(lǐng)域以外的其他實(shí)體經(jīng)濟(jì)傳播，最終升級(jí)為全球經(jīng)濟(jì)危機(jī).經(jīng)濟(jì)危機(jī)導(dǎo)致市場(chǎng)流動(dòng)性嚴(yán)重短缺，投資和消費(fèi)信心受挫，我國出口產(chǎn)品增長放緩，貨量下滑，艙位利用率降低，國際集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)進(jìn)出口箱量與往年相比明顯減少.另外，金融危機(jī)導(dǎo)致美元貶值，觸發(fā)國際原油價(jià)格飆升，并直接或間接地刺激各種商品和原材料的交易價(jià)格上漲，且美元貶值直接促使人民幣升值，導(dǎo)致我國出口貿(mào)易的價(jià)格競爭力進(jìn)一步降低，對(duì)我國出口集裝箱運(yùn)輸需求下降.

(4)2009年12月至2010年6月.2003年以來，世界經(jīng)濟(jì)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期，我國的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易也一直保持繁榮和發(fā)展;受世界經(jīng)濟(jì)和我國經(jīng)濟(jì)貿(mào)易快速發(fā)展、市場(chǎng)需求旺盛的刺激，我國的集裝箱進(jìn)出口業(yè)務(wù)進(jìn)入高速發(fā)展的繁榮期.2008年國際金融危機(jī)給世界經(jīng)濟(jì)造成巨大影響，我國的集裝箱進(jìn)出口業(yè)務(wù)量也開始大幅萎縮.危機(jī)發(fā)生以后，各國采取一系列促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的措施，經(jīng)過一年多的努力，2009年12月至2010年6月間集裝箱進(jìn)出口貿(mào)易量有一定回升，主要航線的運(yùn)價(jià)也得到一定上漲.

(5)2012年1月至2012年6月.2012年初，國際集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)并未像干散貨和油運(yùn)市場(chǎng)一樣低迷，在許多國家節(jié)后逐步恢復(fù)開工和貨主提前出貨等因素的影響下，集裝箱貨量呈現(xiàn)逐步回暖態(tài)勢(shì).航運(yùn)公司的平均艙位利用率從年初的70%左右上升到一季度末的90%左右.主要航線運(yùn)價(jià)觸底反彈，運(yùn)價(jià)上漲幅度明顯，其中歐洲航線上漲幅度較大，平均上漲約700美元/TEU.二季度，受美國經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇和旺季效應(yīng)影響，貨量基本保持穩(wěn)定，航線運(yùn)價(jià)和運(yùn)量都穩(wěn)步增長.

從以上分析可知，集裝箱班輪運(yùn)價(jià)受世界宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、運(yùn)輸市場(chǎng)需求供給、國際貿(mào)易等因素影響較大.這是因?yàn)榧b箱班輪運(yùn)輸需求是國際貿(mào)易的派生需求:當(dāng)國際貿(mào)易繁榮、貨源充足時(shí)，班輪運(yùn)價(jià)就升高;反之，運(yùn)價(jià)就降低.集裝箱運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu)主要包括集裝箱運(yùn)輸成本、稅金和利潤，在這些因素中運(yùn)輸成本所占比重最大，它主要受國際油價(jià)、港口費(fèi)用等影響，是引起集裝箱運(yùn)價(jià)長期變化的原因.集裝箱運(yùn)價(jià)短期巨幅波動(dòng)主要是受世界宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、運(yùn)輸市場(chǎng)的需求供給和國際貿(mào)易狀況變化等因素所引起的.

2.7 CCFI波動(dòng)的非對(duì)稱性分析

為了反映集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的非對(duì)稱性，在上文GARCH(1，1)的基礎(chǔ)上選用EGARCH模型對(duì)CCFI收益率序列表現(xiàn)出的波動(dòng)性進(jìn)行分析.EGARCH(1，1)模型建立如下:

通過擬合，整理得到CCFI收益率序列的均值方程和方差方程

R2=0.053448，對(duì)數(shù)似然值 =1649.896，AIC值=－5.649126，SC值=－5.604110.從以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，γ=0.104221＞0，說明CCFI收益率序列具有杠桿效應(yīng)，且對(duì)市場(chǎng)“利好”消息的敏感程度大于“利空”消息.當(dāng)集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)出現(xiàn)“利好”消息時(shí)，杠桿效應(yīng)參數(shù)α+γ=0.253023+0.104221=0.357244，即“利好”消息會(huì)給收益率條件方差帶來0.357244倍的沖擊;當(dāng)集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)出現(xiàn)“利空”消息時(shí)，杠桿效應(yīng)參數(shù) α－γ=0.253023－0.104221=0.148802，即“利空”消息會(huì)給收益率條件方差帶來0.148802倍的沖擊.對(duì)于我國出口集裝箱運(yùn)價(jià)市場(chǎng)而言，“利好”消息比等量的“利空”消息產(chǎn)生的沖擊更大，具有反杠桿效應(yīng).

由于國際集裝箱班輪運(yùn)輸業(yè)是資本密集型、技術(shù)密集型行業(yè)，班輪運(yùn)輸企業(yè)進(jìn)入和退出的門檻較高，集裝箱班輪運(yùn)輸市場(chǎng)具有寡頭壟斷的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征.因此，在該市場(chǎng)中集裝箱班輪運(yùn)輸價(jià)格主要由較大的班輪公司或者聯(lián)盟主導(dǎo)，規(guī)模較小的航運(yùn)公司一般只能采取從價(jià)策略，當(dāng)“利好”消息出現(xiàn)時(shí)，起主導(dǎo)地位的大型班輪公司或者聯(lián)盟會(huì)迅速作出反應(yīng)，推高班輪運(yùn)價(jià)以獲得最大利潤;當(dāng)“利空”消息出現(xiàn)時(shí)，他們則常常采取措施抵制市場(chǎng)不利因素帶來的沖擊，減緩運(yùn)價(jià)下跌的速度，減少運(yùn)輸損失，由此導(dǎo)致集裝箱運(yùn)價(jià)市場(chǎng)的反杠桿效應(yīng).

3 結(jié)論

綜合運(yùn)用ARCH族模型對(duì)我國出口集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，主要結(jié)論如下:

(1)CCFI收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)特征表明該序列不服從正態(tài)分布，具有金融時(shí)間序列的尖峰厚尾和集聚性特征，且具有異方差性，市場(chǎng)波動(dòng)性大.

(2)GARCH(1，1)模型能夠較好地?cái)M合CCFI的波動(dòng)特征，能夠反映CCFI的敏感性和持續(xù)性.CCFI受外部沖擊敏感度較強(qiáng)，沖擊作用效果持續(xù)時(shí)間長.集裝箱運(yùn)輸企業(yè)在面臨運(yùn)價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不能被動(dòng)應(yīng)付集裝箱運(yùn)價(jià)波動(dòng)的影響，在正確把握集裝箱運(yùn)價(jià)走勢(shì)和波動(dòng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)該積極利用我國正在培育和發(fā)展的航運(yùn)衍生品市場(chǎng)，主動(dòng)進(jìn)行集裝箱運(yùn)價(jià)的衍生品交易，對(duì)集裝箱運(yùn)價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效管理和控制.

(3)EGARCH(1，1)模型能較好地捕捉“利好”“利空”消息對(duì)我國集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)價(jià)格變化的反映程度，指出我國出口集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)波動(dòng)具有非對(duì)稱效應(yīng)，市場(chǎng)對(duì)“利好”消息比較敏感，表現(xiàn)為反杠桿效應(yīng)，這主要是由集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的寡頭壟斷結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的.集裝箱班輪運(yùn)輸企業(yè)需要準(zhǔn)確及時(shí)地掌握集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)信息，分析市場(chǎng)變化趨勢(shì)，根據(jù)集裝箱運(yùn)價(jià)的波動(dòng)情況，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)調(diào)整本企業(yè)的運(yùn)力或者優(yōu)化航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高對(duì)集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的駕馭能力.

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