Matlab-Simulink在漿水平衡中的仿真應用

江驍雅 張文暉 魏 娜

(天津科技大學天津市制漿造紙重點實驗室，天津，300457)

漿水平衡計算是制漿造紙工廠設計中非常重要的一個環(huán)節(jié)。漿水平衡的計算基礎是物料守恒的定律，即對制漿造紙過程中漿料、輔料和水進出某一設備以及整個流程進行平衡計算。通過漿水平衡計算，可以驗證工藝流程的合理性、優(yōu)化設備選型、便于設計審查及投產(chǎn)后的技術查定。

目前，漿水平衡的計算普遍采用Excel來實現(xiàn)。Excel計算漿水平衡方便、準確，當需要修改某一設備中的參數(shù)時，只需改動其數(shù)值，后面的平衡單元能夠自動進行更新［1］。然而它存在3個主要缺點:其一，如果流程中新增設備，一般需要重新分析與求解物料守恒方程組;其二，對于多重循環(huán)的情況，往往需要對某些流股進行初值設定，而這些初值設定的好壞往往影響漿水平衡計算效率;其三，流股的信息查詢比較麻煩，無法實現(xiàn)實時同步性，即當某個計算環(huán)節(jié)出錯，導致漿水平衡計算總體不平衡時，查找原因比較困難。本研究采用Matlab-Simulink中的用戶自定義函數(shù)模塊S-Function建立了漿水平衡仿真模型，能有效克服以上存在的問題。

1 Matlab-Simulink在漿水平衡計算仿真上的應用

1.1 Simulink的特點

Matlab-Simulink提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。首先，Simulink具有友好的開發(fā)環(huán)境。在Simulink開發(fā)環(huán)境下，漿水平衡的仿真計算主要包括兩部分:一是用戶界面，它可直接由多個用戶自定義的設備模塊連接得到仿真流程圖，這種仿真流程圖與工藝流程圖相似，有利于增強設計人員對單個設備及整個流程的理解;二是設備模塊內(nèi)源程序的編寫，Simulink提供了十分豐富的模塊庫，如Simulink模塊庫、通信模塊庫、數(shù)字信號模塊庫等。在實際情況下，模塊庫中的模塊難以滿足特殊的使用要求時，可采用S-Function模塊開發(fā)用戶自定義的設備模塊。S-Function具有很好的封裝性，它作為Simulink系統(tǒng)的核心可以應用多種語言進行編寫，可將Simulink提供的系統(tǒng)模塊代碼進行移植，因此，大大降低了工作量，提高了設計效率［2］。其次，在 Simulink 中進行仿真計算，方便查詢流股參數(shù)，有利于及時修正設計參數(shù)，提高設計速度。第三，Simulink設計模塊具有良好的重定義性，如精篩和除渣器可采用相同模塊進行計算。最后，可建立專有設備模塊庫，方便隨時調(diào)用，提高設計和計算效率。

1.2 采用Simulink進行漿水平衡計算的仿真步驟

以某一車間兩級三段低濃除渣器工段為例，介紹具體的仿真步驟，定義漿料量為V(m3)，絕干漿量為Q(kg)，漿料濃度為C(%)。工藝流程示意圖如圖1所示。

表1 設備模塊分類與需求

圖1 兩級三段低濃除渣器工藝流程示意圖

1.2.1 設備模塊分類與需求

漿水平衡計算涉及的設備較多，若每個設備逐一建立模塊，工作量太大，因此，根據(jù)設備需求 (進出口個數(shù)和設計參數(shù))對設備進行分類是有必要的［3］。例如，低濃除渣器、精篩和粗篩都是一股進漿兩股出漿，且設計參數(shù)都是進漿濃度、渣漿濃度及排渣率，這樣低濃除渣器、精篩和粗篩就能設計為同一個通用設備模塊，體現(xiàn)了設備模塊的重用性。

按照進出口個數(shù)以及設計參數(shù)的區(qū)別，將設備進行分類。設備模塊的分類與需求見表1。

1.2.2 設備模塊的建立

以漿泵1模塊為例說明設備模塊的建立過程。建立過程主要分成兩步:①建立核心S-Function模塊;②使用Subsystem封裝設備模塊。這種建模方法同時具備了S-Function模塊的編程易用性和Subsystem模塊的友好用戶界面2大優(yōu)點。

由表1可知，漿泵1模塊的進口有3個流股，分別是回流漿、上一工段來漿和白水;出口有1個流股，即去往低濃除渣器的漿料。由于白水是獨立添加且用量是未知的，不作為漿泵1模塊的輸入?yún)?shù)，因此，將白水用量定義在出口。為提高模塊的重用性，該設備模型包括了MC_control和Mixer 2個S-Function模塊。S-Function模塊的進出口變量都以列向量［Q，V］T形式表示。

(1)S-Function模塊的建立

以MC_control模塊為例介紹S-Function模塊建立的過程。在Simulink模塊庫的User-Defined Functions中選擇S-Function Builder模塊，將其拖入Simulink編輯仿真界面。雙擊該模塊，在Data Properties下的Input Ports中添加3個變量，分別命名為Int1(混合來漿)，將rows都改為2(向量 ［Q，V］T的參數(shù)個數(shù)為2)，p_I2C(白水濃度)，p_OC(出口漿料濃度)。在Output Ports中添加2個變量命名為Int2(白水)和Out(出口漿料)，將rows改為2。在Outputs欄下，輸入命令如圖2。Outputs欄編輯完畢，模塊命名為MC_control，點擊Build。

圖2 MC_control輸出命令

(2)設備模塊封裝

同理可以建立Mixer等其他S-Function模塊，如圖3所示。由圖3可知，從Simulink模塊庫中拖入Constant模塊、Int1模塊和Out1模塊，并把其中一個Constant模塊的值設置為OC(出口漿料濃度)，另一個Constant模塊的值設置為I2C(白水濃度)。全部選定后右鍵選擇“Create subsystem”，并用Mask Subsystem進行封裝。在parameter欄中添加2個設計參數(shù):OC(出口漿料濃度)和I2C(白水濃度)，在Documentation欄下可編輯該模塊的說明。Pump1模塊的參數(shù)輸入界面如圖4所示。這樣Pump1模塊的建立與封裝完畢。

圖3 Pump1模塊內(nèi)部結構

1.2.3 仿真流程圖

根據(jù)1.2.2方法建立低濃除渣器模塊。按照漿水平衡工藝流程圖，將各模塊連接在一起，箭頭方向一般與漿料的流向保持一致，即可得到仿真流程圖，如圖5所示。為了說明模塊的重用性，把相同的模塊標記成同一顏色，以便校對。在相應模塊中輸入初值和工藝參數(shù)后，單擊仿真按鈕進行仿真。當需要查詢流股信息時，只需要在流股處插入Display模塊即可。

圖4 Pump1模塊參數(shù)輸入界面

1.3 Excel與Simulink計算比較

本例的漿水平衡計算中未知獨立變量共有46個，因此，Excel需要建立46個獨立的方程進行求解。計算過程相當繁雜，且計算中變量的定義往往采用阿拉伯數(shù)字標記，核算起來極不方便。此外，上述工藝條件改變 (如改成兩級四段)，則需要重新明確各個變量之間的關系，這將降低設計效率。

Excel計算結果和Simulink仿真結果見表2。通過比較發(fā)現(xiàn)，Simulink仿真計算得出數(shù)值與使用Excel得出的數(shù)值基本相同，但由于Simulink計算具有雙精度，故計算結果更為準確。

表2 Excel與Simulink計算結果

1.4 采用Simulink仿真需要注意的幾個問題

1.4.1 代數(shù)環(huán)問題［4］

1.4.2 流股參數(shù)的選擇

根據(jù)物料守恒，可以得到漿料量V(m3)、絕干漿量Q(kg)以及漿料濃度C(%)三者之間的關系，即:

Q=C·V

利用這一關系，可以簡化參數(shù)的選擇，只需選擇其中2個量就能得到第3個量。若管道內(nèi)是清水，此時Q=0，C=0，選用Q和C為參數(shù)，則V=Q/C無法計算 (分母為0)，將會導致仿真出錯［5］。建議采用Q和V作為流股參數(shù)，這樣既避免了以上問題，同時又統(tǒng)一了參數(shù)。

1.4.3 S-Function核心模塊

對于一個復雜的仿真系統(tǒng)，其設備過多，若全由獨立的設備模塊構成，其數(shù)學關系若采用連線方式表達，會帶來一些問題:一方面模型看起來條理不清晰，不便于模型的分析和修改，可移植性較差;另一方面，系統(tǒng)模型的檢測和調(diào)試將變得復雜。采用S-Function編寫核心模塊優(yōu)勢有二:一是采用簡單的編程語句更適合表達設備模塊內(nèi)部的數(shù)學關系;二是當修改SFunction核心模塊的同時所有其復制模塊也隨之修改。由圖5可知，若MC_control模塊修改后，Pump1到Pump6也會隨之修改。因此，Pump1到Pump6模塊的準確性核對只需核對MC_control和Mixer兩個FFunction模塊，這樣可大大提高模塊的可維護性。

圖5 兩級三段除渣器Simulink仿真流程圖

2 結語

使用Matlab-Simulink對漿水平衡計算進行仿真，具有準確、快速、直觀的特點。通過上述方法建立設備模塊后，把這些模塊集成在Matlab-Simulink自定義設備模塊庫下，便于用戶按所需模擬的流程直接調(diào)用各模塊，提高了設計效率?；赟imulink仿真的友好界面，可以通過數(shù)據(jù)對各工段進行分析和檢測。通過改變工藝參數(shù)或更換設備類型，來預測新工藝的效果，從而達到優(yōu)化工藝參數(shù)和設備的目的，有利于設計出更合理的工藝流程。

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程小峰.采用Excel進行平衡計算［J］.中國造紙，2000，19(9):37.

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