鋁合金預(yù)腐蝕剩余壽命的分形維數(shù)預(yù)測(cè)方法

張 川 姚衛(wèi)星

1.南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京，210016 2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016

0 引言

腐蝕損傷形貌直接影響遭受腐蝕損傷的鋁合金結(jié)構(gòu)的剩余壽命，因此腐蝕形貌是計(jì)算剩余壽命的物理出發(fā)點(diǎn)，損傷參量多為腐蝕形貌的某個(gè)幾何參數(shù)。文獻(xiàn)［1－3］使用腐蝕深度描述表面腐蝕形貌；文獻(xiàn)［4－6］使用表面腐蝕面積率描述表面腐蝕形貌；文獻(xiàn)［7－8］使用蝕坑的長(zhǎng)寬比等參數(shù)描述腐蝕表面形貌。然而這些參數(shù)都只描述了腐蝕形貌的一個(gè)方面，無(wú)法整體上反映腐蝕形貌。文獻(xiàn)［9－10］給出了腐蝕表面形貌的分形維數(shù)，認(rèn)為分形維數(shù)可以從整體上表征腐蝕表面形貌復(fù)雜程度，但是并未研究分形維數(shù)與剩余壽命之間的關(guān)系。

本文以實(shí)測(cè)腐蝕表面形貌輪廓線為基礎(chǔ)，對(duì)垂直于載荷方向的腐蝕表面輪廓線的分形維數(shù)進(jìn)行了研究。定義分形維數(shù)為鋁合金預(yù)腐蝕后剩余壽命所遭受損傷的表征參量，得到了鋁合金分形維數(shù)和剩余壽命之間的關(guān)系。

1 試驗(yàn)

1.1 試件

試驗(yàn)材料為L(zhǎng)C4CS鋁板材，厚度為2mm。試件尺寸見(jiàn)圖1。試件夾持段及過(guò)渡段用硅膠保護(hù)，試驗(yàn)段使用乙醇清潔表面。

圖1 試件尺寸（mm）

1.2 EXCO溶液

按航標(biāo)HB5455－90配制EXCO溶液，配方為：NaCl（234g／L）、KNO3（50g／L）、HNO3（6.5g／L）、H2O（余量）。

EXCO溶液體積與試樣試驗(yàn)面積之比為20mL／cm2。由于腐蝕時(shí)間較長(zhǎng)，每隔48h檢查一次溶液濃度，適量添加HNO3使溶液的pH值保持在0.4。

1.3 LC4CS腐蝕過(guò)程描述

試件浸入EXCO溶液后，表面有氣泡生成并有輕微變色及腐蝕，但由于鈍化膜的保護(hù)，沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)蝕和剝蝕現(xiàn)象。當(dāng)金屬自腐蝕電位達(dá)到其破裂電位時(shí)，鈍化膜破壞，試樣表面出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)蝕，蝕坑邊緣有輕微鼓起。點(diǎn)蝕孔向四周和深度方向發(fā)展，互相連接的腐蝕坑形成鋸齒狀。初期由于蝕坑較淺，反應(yīng)介質(zhì)充足，腐蝕速度較快；隨著浸泡時(shí)間的延長(zhǎng)，腐蝕速度減慢，試樣表面出現(xiàn)少量鼓泡，繼而破裂，鼓泡破裂后的試樣表面有輕微剝落層；當(dāng)腐蝕到一定時(shí)間后，腐蝕擴(kuò)展到基體內(nèi)部，試樣表面嚴(yán)重變色，剝蝕嚴(yán)重，從腐蝕形態(tài)來(lái)看，表層金屬已完全脫落，鋸齒狀不明顯（圖2）。

1.4 表面輪廓線

使用VHX－1000三維顯微鏡對(duì)試件表面腐蝕形貌進(jìn)行測(cè)量得到橫截面輪廓線，測(cè)量間距為1mm，見(jiàn)圖3。輪廓線上每個(gè)像素點(diǎn)代表實(shí)際尺寸約為0.4μm。

圖2 LC4CS試件局部表面腐蝕形貌

圖3 輪廓線測(cè)量示意圖

1.5 疲勞試驗(yàn)

室溫條件下，對(duì)預(yù)腐蝕時(shí)間分別為0、50h、100h、150h和500h的試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞加載，采用軸向等幅加載方式，載荷應(yīng)力比為0，加載頻率為10Hz。最大加載應(yīng)力分為兩種，其中最大加載應(yīng)力為156.53MPa的有效試驗(yàn)件為14件，最大加載應(yīng)力為313.03MPa的有效試驗(yàn)件為16件。試件編號(hào)及剩余壽命見(jiàn)表1。

表1 試件編號(hào)及剩余壽命

2 預(yù)腐蝕剩余疲勞壽命損傷參量

2.1 斷口附近形貌與分形維數(shù)

試驗(yàn)件斷裂破壞后，從圖3中測(cè)得的輪廓線中選取最靠近斷口兩側(cè)的輪廓線，每個(gè)試驗(yàn)件選取5條，共150條，然后測(cè)量每條輪廓線上的腐蝕深度，得到不同預(yù)腐蝕時(shí)間下輪廓線的平均腐蝕深度和最大腐蝕深度，見(jiàn)表2。其中，輪廓線編號(hào)為試件編號(hào)加輪廓線數(shù)，如LC4＿2試件的第3條輪廓線編號(hào)為L(zhǎng)C4＿2＿3。圖4給出了不同預(yù)腐蝕時(shí)間下試驗(yàn)剩余壽命均值隨預(yù)腐蝕時(shí)間的變化規(guī)律。

表2 腐蝕深度

文獻(xiàn)［1－3］中對(duì)于預(yù)腐蝕剩余壽命評(píng)估大多采用腐蝕深度作為損傷參量，然而由圖4可知，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，剩余壽命基本呈單調(diào)下降趨勢(shì)，而表2中腐蝕深度卻呈現(xiàn)明顯波動(dòng)性，可見(jiàn)腐蝕深度無(wú)法很好地表征預(yù)腐蝕對(duì)于剩余壽命的影響。

圖4 剩余疲勞壽命－預(yù)腐蝕時(shí)間變化規(guī)律

本文用圓規(guī)維數(shù)描述斷口附近腐蝕表面輪廓線。用半徑尺寸為ε的圓規(guī)從曲線一端作圓弧和曲線相交，以交點(diǎn)為圓心作下一個(gè)圓弧，重復(fù)此操作，直至得到曲線總長(zhǎng)度為L(zhǎng)（ε）。減小ε后測(cè)量得到更大的L（ε）。當(dāng)ε足夠小時(shí)，可以得到腐蝕表面輪廓線的真實(shí)長(zhǎng)度。該真實(shí)長(zhǎng)度包含了蝕坑等腐蝕形貌的完整信息，可以用來(lái)描述腐蝕形貌特征。標(biāo)尺ε由腐蝕表面輪廓線投影長(zhǎng)度逐漸減小到圖像可分辨的最小尺寸，作lgL～lgε圖后得到斜率為負(fù)的直線，則存在如下冪函數(shù)關(guān)系：

式中，D為腐蝕表面輪廓線的分形維數(shù)。

由lgL～lgε圖中直線部分斜率（α＝1－D）可計(jì)算得到分形維數(shù)D。計(jì)算斷口附近150條腐蝕表面輪廓線的圓規(guī)維數(shù)，圖5給出了LC4＿3＿1輪廓線的lgL～lgε圖，其余輪廓線lgL～lgε圖與其類似。

圖5 LC4＿3＿1輪廓線lgL～lgε圖

腐蝕表面輪廓線為不規(guī)則分形，其自相似性是近似的或統(tǒng)計(jì)意義上的，這種自相似性只存在于標(biāo)度不變區(qū)域，因此圓規(guī)維數(shù)的標(biāo)尺范圍也應(yīng)該在該標(biāo)度不變區(qū)域范圍之內(nèi)。圖5中l(wèi)gL～lgε曲線在一定標(biāo)度內(nèi)呈一條直線，其標(biāo)度不變性是有限的，由該直線斜率可以計(jì)算得到分形維數(shù)。根據(jù)計(jì)算得到的五種不同預(yù)腐蝕時(shí)間下30件試驗(yàn)件腐蝕表面輪廓線的分形維數(shù)，可求得同一預(yù)腐蝕時(shí)間下的輪廓線分形維數(shù)均值。圖6給出分形維數(shù)均值隨預(yù)腐蝕時(shí)間的變化規(guī)律，由圖6可見(jiàn)，隨著腐蝕時(shí)間的延長(zhǎng)，分形維數(shù)有所增大，但漸趨平緩。

2.2 預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量

圖6 分形維數(shù)－預(yù)腐蝕時(shí)間關(guān)系圖

由圖4和圖6可知，分形維數(shù)D和剩余壽命N都呈冪函數(shù)變化，兩者之間應(yīng)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖7對(duì)比了不同預(yù)腐蝕時(shí)間下輪廓線分形維數(shù)均值和剩余壽命均值。由圖7可知，剩余壽命和分形維數(shù)之間，具有良好的線性關(guān)系。雖然最大載荷不同，但是直線斜率相同。定義斷口附近腐蝕表面輪廓線分形維數(shù)為預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量，圖7表明預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量可以表征預(yù)腐蝕對(duì)于剩余壽命的影響，而這一參數(shù)不受施加載荷的影響。使用斷口附近腐蝕表面輪廓線的分形維數(shù)作為預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量可以很好地描述不同載荷下試件的剩余壽命。

圖7 分形維數(shù)－剩余壽命關(guān)系圖

2.3 討論

剩余壽命均值與分形維數(shù)均值之間存在線性關(guān)系，且在經(jīng)受不同疲勞載荷下直線斜率相同，表明鋁合金剩余壽命受預(yù)腐蝕影響可以用輪廓線分形維數(shù)表征且與載荷無(wú)關(guān)。直線的截距則由當(dāng)前載荷下未腐蝕試件的剩余壽命決定。因此，預(yù)腐蝕試件的剩余壽命可以由輪廓線分形維數(shù)和未腐蝕試件疲勞壽命得到。

每條輪廓線都可以根據(jù)圖7中的線性關(guān)系計(jì)算得到對(duì)應(yīng)試件的剩余壽命。由每個(gè)試件的5條輪廓線可以得到該試件的計(jì)算壽命均值、最大值和最小值，見(jiàn)圖8。

圖8 試驗(yàn)剩余壽命－計(jì)算剩余壽命

每個(gè)試件的剩余壽命計(jì)算值均值都處于2倍分散帶內(nèi)，僅有部分試件的剩余壽命計(jì)算值的最大值或最小值超出2倍分散帶。雖然輪廓線的選取具有一定的隨機(jī)性和人為主觀性，但無(wú)論選取那一條輪廓線，由其分形維數(shù)計(jì)算得到的剩余壽命大部分都處于2倍分散帶內(nèi)。表明腐蝕表面輪廓線分形維數(shù)受腐蝕形貌分散性的影響較小，可以很好地表征試件預(yù)腐蝕剩余壽命。然而試件剩余壽命不但受到表面腐蝕形貌的影響，同時(shí)也受到材料分散性影響。輪廓線分形維數(shù)雖然可以表征預(yù)腐蝕對(duì)剩余壽命的影響，但是無(wú)法表征單個(gè)試件的材料分散性，因此剩余壽命計(jì)算值仍有一定分散性。

3 結(jié)論

（1）腐蝕表面縱向輪廓線的分形維數(shù)能夠很好地描述腐蝕形貌隨預(yù)腐蝕時(shí)間的變化，其值隨預(yù)腐蝕時(shí)間延長(zhǎng)單調(diào)上升，并且上升速率逐漸降低。

（2）分形維數(shù)作為預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量與剩余壽命之間存在線性關(guān)系且與載荷無(wú)關(guān)。由腐蝕表面縱向輪廓線的分形維數(shù)可以預(yù)測(cè)預(yù)腐蝕試件的剩余壽命。

（3）分形維數(shù)作為預(yù)腐蝕剩余壽命損傷參量可以減少測(cè)量隨機(jī)性的影響，分析表明無(wú)論隨機(jī)選取那條輪廓線，其計(jì)算剩余壽命大多都處于2倍分散帶內(nèi)。

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