GM(1，1)模型預(yù)測腸道傳染病發(fā)病趨勢的應(yīng)用

濟南市疾病預(yù)防控制中心(250021) 周林

GM(1，1)模型預(yù)測腸道傳染病發(fā)病趨勢的應(yīng)用

濟南市疾病預(yù)防控制中心(250021) 周林

目的 應(yīng)用Excel軟件建立GM(1，1)模型，來預(yù)測腸道傳染病發(fā)病趨勢。方法 利用濟南市2005－2011年腸道傳染病發(fā)病率資料建立GM(1，1)模型。結(jié)果 計算出GM(1，1)模型為Yt=－206.80e0．25t+260.24，后驗差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(好)，表明該模型可以用于濟南市腸道傳染病發(fā)病率的預(yù)測。結(jié)論 建立GM(1，1)模型來預(yù)測傳染病的發(fā)病趨勢具有數(shù)據(jù)要求低、操作簡單、預(yù)測效果好等優(yōu)點，適合基層人員預(yù)測轄區(qū)傳染病發(fā)病趨勢，但在應(yīng)用時還要考慮其局限性。

GM(1，1)模型 腸道傳染病 預(yù)測

GM(1，1)模型是近年來應(yīng)用較為廣泛、成熟的預(yù)測方法之一，具有所需樣本數(shù)據(jù)少、操作簡單、準確性較高等特點，在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。本文利用日常辦公中最為常見的Excel軟件，通過GM(1，1)模型預(yù)測濟南市腸道傳染病發(fā)病情況。

資料和方法

1．資料來源

本文中采用的2005－2011年濟南市腸道傳染病發(fā)病率資料來源于中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)(v2.0)的子系統(tǒng)－疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)。

2．方法

下列公式及計算均在Excel軟件中逐步完成。

(1)GM(1，1)模型〔1〕

式中，X0為t=0時的原始數(shù)據(jù)。

(2)求預(yù)測值，對累計和生成的數(shù)據(jù)進行逆生成及累減還原。

(3)擬合度檢驗

對數(shù)列Xt與Xt進行擬合度檢驗，計算后驗差比值C和小誤差概率P。

其中S2為殘差的標準偏差，S2為數(shù)列的標準偏差。δt=Xt－Xt(t=1，2，…，n)。

模型精度由C和P共同確定，模型精度級別=max{C所處級別，P所處級別}。模型的精度通常分為四級，分級標準及相應(yīng)的C，P值見表1〔2〕。

表1 模型精度等級

結(jié) 果

計算Yt與Zt，建立 GM(1，1)模型，見表2。根據(jù)公式，腸道傳染病發(fā)病率(/10萬)預(yù)測模型為

擬合度檢驗結(jié)果，后驗差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(好)，擬合曲線見圖1。表明該模型可以用于濟南市腸道傳染病發(fā)病率的預(yù)測。應(yīng)用該模型預(yù)測濟南市腸道傳染病2012年發(fā)病率為12.33/10萬。

表2 濟南市腸道傳染病發(fā)病率預(yù)測GM(1，1)模型計算表

圖1 2005－2011年濟南市腸道傳染病發(fā)病率趨勢擬合曲線圖

討 論

傳染病發(fā)病預(yù)測一直是傳染病防控工作的熱點和難點，從基層疾控機構(gòu)角度來說，能夠預(yù)測轄區(qū)內(nèi)傳染病發(fā)病趨勢，對于主動做好轄區(qū)傳染病防控工作有一定的指導(dǎo)意義。一直以來，由于受到SAS、Matlab等大型統(tǒng)計軟件使用門檻高，ARIMA等預(yù)測模型操作難度大，并且基層疾控機構(gòu)人員水平低等因素的影響，傳染病發(fā)病預(yù)測在基層并沒有得到廣泛的應(yīng)用。GM(1，1)模型是單變量一階線性模型，對樣本含量、概率分布沒有嚴格要求，對原始數(shù)據(jù)要求比較低，而且模型擬合度高，預(yù)測效果好，在各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用〔3－5〕。Excel軟件是日常辦公中常用的軟件，基層人員應(yīng)用比較熟練，操作難度小。因此，利用Excel軟件建立GM(1，1)模型來預(yù)測傳染病的發(fā)病趨勢具有數(shù)據(jù)要求低、操作簡單、預(yù)測效果好等優(yōu)點，基層人員利用疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)報告數(shù)據(jù)就能預(yù)測轄區(qū)傳染病發(fā)病趨勢。

GM(1，1)模型也具有一定的局限性〔6，7〕。由于其是單變量一階線性模型，考慮因素比較少，對于發(fā)病率波動性大的傳染病，預(yù)測效果差。其次，GM(1，1)模型無法預(yù)測無規(guī)律因素的影響，預(yù)測結(jié)果在實際應(yīng)用中還要充分考慮無規(guī)律因素對發(fā)病的影響，如政策變化等。GM(1，1)模型預(yù)測年數(shù)不宜超過2年，預(yù)測年數(shù)越長，誤差越大，因此要及時數(shù)據(jù)更新，重新建模，以獲得更準確的預(yù)測結(jié)果。

1．王全意．疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析手冊．北京．中國協(xié)和醫(yī)科大學(xué)出版社，2009:71-76．

2．鄧聚龍著．灰色系統(tǒng)基本方法．武漢:華中科技大學(xué)出版社，1987．

3．曲江文，劉建平，杜建偉，等．灰色模型在瘧疾疫情預(yù)測中的應(yīng)用．醫(yī)學(xué)與社會，2006，19(11):5-7．

4．鮑萍萍，鄭瑩，李新建，等．利用GM模型分析上海市區(qū)女性乳腺癌和卵巢癌發(fā)病率．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2005，22(5):299-300．

5．鄧愛鳳．GM(1，1)灰色模型在預(yù)測住院人次中的應(yīng)用．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2010，27(6):621-622．

6．蔣瑩，祝太平．灰色模型預(yù)測傳染病流行趨勢在基層的應(yīng)用．浙江預(yù)防醫(yī)學(xué)，2010，22(2):21-22．

7．胡連鑫，陳燕燕，李杰，等．應(yīng)用灰色模型預(yù)測腸道傳染病發(fā)病趨勢．疾病監(jiān)測，2009，24(2):135-136．

(責(zé)任編輯:郭海強)