淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)“問題教學(xué)”策略

劉慧

“問題教學(xué)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn).如何正視“問題”，分析問題，解決問題，這就要求教師要把握好方向，引導(dǎo)好學(xué)生.

一、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)

1.引導(dǎo)學(xué)生提出和發(fā)現(xiàn)問題.提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是一個(gè)重要的思維環(huán)節(jié).科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的第一個(gè)重要環(huán)節(jié)是發(fā)現(xiàn)問題.因此，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是很有意義的.即使經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題是錯(cuò)誤的，但對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練也是有益的，而且啟發(fā)學(xué)生要善于從不同的方向思考問題.

2.采用啟發(fā)式教學(xué)方式.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動(dòng)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)中的問題或習(xí)題，主要告訴學(xué)生應(yīng)如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎么樣解決問題.在講解時(shí)可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：（1）證明方程根的存在性，我們學(xué)過哪幾種方法？（2）每種方法的條件、結(jié)論各是什么？（3）各方法的區(qū)別是什么？（4）本題應(yīng)該用哪種方法？（5）類似的題目應(yīng)該怎么考慮？（6）是否可以判斷根的唯一性？這樣通過提問、討論，學(xué)生不僅會(huì)證明這道題，而且類似證明根的存在性的題都會(huì)了解，起到了舉一反三，事半功倍的作用.

3.訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維.發(fā)散思維是根據(jù)已知信息尋求一個(gè)問題多種解決方案的思維方式，不墨守成規(guī)，沿多方向思考，然后從多個(gè)方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案.發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分.因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)采用各種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng).比如，教師在講課時(shí)對(duì)同一問題可用不同的方法進(jìn)行多方位講解或給出不同的答案.在對(duì)知識(shí)總結(jié)時(shí)，可以從不同角度進(jìn)行總結(jié)概括.如一題多解就是典型的發(fā)散思維的應(yīng)用.

二、分析問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

如，在“面面垂直判定定理”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入語：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構(gòu)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意）.為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細(xì)繩與培面是否吻合.如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但你們能不能找到理論依據(jù)呢（提出問題，使學(xué)生思考）？”從生活情景入手，提出熟悉背景下的新問題，可激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)入良好學(xué)習(xí)狀態(tài).教學(xué)中，展示原型題，設(shè)置問題情景.

.引申2：若在橢圓（a>b>0） 上存在一點(diǎn)P，使得，則P的取值范圍為.上面由原型題引申出來的2道題有一定的開放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學(xué)過程真正達(dá)到有效性.

三、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想辦法解決問題.比如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”一課時(shí)，教師要向?qū)W生提出數(shù)學(xué)家高斯是怎樣在讀小學(xué)時(shí)能解決的問題：“1+2+3+…+99+100=？”，讓學(xué)生分析討論，探究出求和的方法，再將問題引伸，如何求和：“1+2+3+…+n=？”，最后再進(jìn)一步引伸：若{}是等差數(shù)列，則 =？實(shí)踐證明，這樣的問題情況設(shè)置在培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與，自主學(xué)習(xí)，激發(fā)求知欲都有很好的效果.

2.指導(dǎo)學(xué)生解決問題.數(shù)學(xué)教學(xué)中問題式教學(xué)法的應(yīng)用必須考慮對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，教師的主導(dǎo)作用是將教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)化成一系列有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，然后引導(dǎo)指點(diǎn)，教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)策略，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生產(chǎn)生解決這一認(rèn)知困難的需求，啟發(fā)學(xué)生思維，從而主動(dòng)思考解決問題的途徑和方法，教師進(jìn)行問題教學(xué)過程中，既要設(shè)計(jì)好問題，又要有明確指向的誘導(dǎo)、啟發(fā)、示范，這就引導(dǎo)學(xué)生討論、探究，是講、練、 思的結(jié)合，是發(fā)展學(xué)生思維能力的一種有效方法.

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.“興趣是最好的教師”，一個(gè)人只有對(duì)探究的問題有濃厚的興趣，才能獲得創(chuàng)造成果，設(shè)置的數(shù)學(xué)問題有懸念，才能引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，才能喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.比如，在講解“正弦定理”這一課時(shí)，可向?qū)W生先提出問題：“在直角三角形中，邊與角之間有何關(guān)系？”讓學(xué)生分析討論，探究出其關(guān)系，然后引伸提問：“在一般三角形中，邊與角之間又有何關(guān)系呢？”，讓學(xué)生再次討論，教師啟發(fā)引導(dǎo) ，尋找其結(jié)論，最后由學(xué)生討論，正弦定理能解決哪些問題？讓學(xué)生討論，歸納總結(jié).教學(xué)實(shí)踐證明，通過這樣的層層遞進(jìn)的“問題式”教學(xué)，學(xué)生積極參與討論，自主學(xué)習(xí)性高，學(xué)習(xí)效果好，且能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

總之，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：提高學(xué)生數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的能力，強(qiáng)調(diào)的是“數(shù)學(xué)的提出”，可見新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“問題”的要求更高了.問題式教學(xué)法，是一種以教師設(shè)問為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生思考解決問題，進(jìn)而達(dá)到掌握新知識(shí)目的的新式教學(xué)法.這種教學(xué)法既能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生充分處于一個(gè)自主探究、合作互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程.由于這一教學(xué)法的開放性，很適合現(xiàn)在提倡的提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的新課程課堂教學(xué)改革.

[江西省瑞金市第三中學(xué) （342500）]