基于對(duì)象參數(shù)觀測(cè)器的放卷張力自適應(yīng)控制

鄭忠杰，陳德傳

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所，浙江杭州310018)

0 引言

在諸如塑料薄膜、紡織物、造紙等卷繞物生產(chǎn)過(guò)程中，張力控制性能對(duì)生產(chǎn)質(zhì)量影響重大。目前市場(chǎng)上絕大多數(shù)張力控制器使用常規(guī)“比例+積分+微分”控制算法，但控制算法無(wú)法在卷徑大范圍變化中保持良好的動(dòng)靜態(tài)性能，因此出現(xiàn)了多種先進(jìn)控制算法，如模糊控制［1］、遺傳控制［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［3］、魯棒控制［4］等。此外，也有些學(xué)者研究出了一些不需要傳感器的張力控制方式［5］。然而，由于上述的幾種算法實(shí)現(xiàn)起來(lái)都較復(fù)雜。為此，本文以磁粉制動(dòng)器為執(zhí)行器、采用嵌入式微處理器為核心，在建立卷徑觀測(cè)器模型的基礎(chǔ)上，探討一種張力控制性能基本不受卷徑大范圍變化影響的系統(tǒng)軟測(cè)控方法及其技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案。

1 系統(tǒng)組成

基于磁粉制動(dòng)器的卷繞物放卷控制系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示。通過(guò)力傳感器TS測(cè)量張力輥的受力，并將測(cè)量所得信號(hào)UF(V)傳給轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器TC，形成閉環(huán)反饋，進(jìn)而與給定指令U*F(V)比較后輸出控制信號(hào)Uc(V)給DC/DC驅(qū)動(dòng)裝置，驅(qū)動(dòng)磁粉制動(dòng)器MB用來(lái)調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)矩T(N·m)以抑制由卷徑R(m)變化而引起的張力的變化，從而保持張力的恒定。虛線框內(nèi)的“張力控制器”是本文所研究的主要內(nèi)容，分電源板、主控板和人機(jī)界面板。

圖1 放卷張力控制系統(tǒng)組成框圖

2 對(duì)象參數(shù)觀測(cè)與自適應(yīng)控制

2.1 系統(tǒng)的對(duì)象數(shù)學(xué)模型

張力控制系統(tǒng)的對(duì)象模型框圖如圖2所示。驅(qū)動(dòng)裝置的數(shù)學(xué)模型為Ks/(Tss+1)，Ks為放大系數(shù)，Ts為時(shí)間常數(shù);磁粉制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型為數(shù)，為磁滯時(shí)間常數(shù)，TL為電磁時(shí)間常數(shù)，Tm為機(jī)械時(shí)間常數(shù);α為張力反饋系數(shù)。

圖2 磁粉式放卷張力控制系統(tǒng)的對(duì)象模型

2.2 卷徑觀測(cè)器

卷徑觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖3所示，R'主要取決于力傳感器信號(hào)，為防止算式初始數(shù)值溢出，加一閾值，T'則是由軟件模擬變流裝置和磁粉制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型來(lái)估計(jì)。卷徑觀測(cè)器由嵌入式系統(tǒng)的軟件模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 卷徑觀測(cè)器模型

2.3 常規(guī)調(diào)節(jié)器的參數(shù)優(yōu)化整定

變流裝置的時(shí)間常數(shù)Ts和磁粉制動(dòng)器的機(jī)械時(shí)間常數(shù)Tm一般遠(yuǎn)小于磁粉制動(dòng)器的電磁時(shí)間常數(shù)TL，且磁粉制動(dòng)器的磁滯時(shí)間常數(shù)一般較小，可等效為一階慣性環(huán)節(jié)，因此，在調(diào)節(jié)器參數(shù)整定估算時(shí)，可將圖2中的前向通道傳遞函數(shù)按慣性群［6］近似處理成:

由式1可知，在常規(guī)控制方案中，圖1中的調(diào)節(jié)器TC的調(diào)節(jié)算法宜采用帶濾波的“比例+積分”調(diào)節(jié)算法，即:

同時(shí)，常規(guī)調(diào)節(jié)器必須要兼顧到卷徑為Rmin和Rmax兩個(gè)極端情況，因此其參數(shù)應(yīng)在卷徑為某一個(gè)中間值Rmid的條件下整定，本文取工程設(shè)計(jì)法［6］可得“比例+積分”調(diào)節(jié)器的最佳參數(shù)整定公式為:

式中，Ki是比例系數(shù)，Ti是積分時(shí)間常數(shù)，T0是濾波時(shí)間常數(shù)。

2.4 自適應(yīng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定

常規(guī)調(diào)節(jié)器的Ki與卷徑有關(guān)，若讓Ki與卷徑同步變化，則系統(tǒng)可一直保持典I性能，使張力控制性能不受卷徑大范圍變化的影響，具有強(qiáng)魯棒性。如圖4所示，虛線框內(nèi)是自適應(yīng)調(diào)節(jié)器，其中R'為卷徑觀測(cè)器估計(jì)值，e=－UF為偏差信號(hào)，R*為基準(zhǔn)半徑，kR為參數(shù)自動(dòng)修正系數(shù)是在卷徑為R*條件下整定的“比例+積分”調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)。本文取R*為卷筒半徑。根據(jù)卷徑實(shí)時(shí)估計(jì)值R，取自動(dòng)修正系數(shù)kR=R/R*。為實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)的參數(shù)自動(dòng)修正，令kR經(jīng)過(guò)一個(gè)慣性環(huán)節(jié)緩沖后再去修正調(diào)節(jié)器參數(shù)。此外，實(shí)際中kR和Uc值均有限幅約束。

圖4 新型放卷張力控制系統(tǒng)的模型框圖

3 Matlab仿真研究

3.1 一個(gè)實(shí)例的兩種調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算

3.2 仿真比較分析

給定張力為150時(shí)的仿真結(jié)果如圖5、6所示，圖5、6的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如表1所示。從表1可以看出，采用常規(guī)控制方案時(shí)只有在半徑為0.158m的情況下系統(tǒng)才有較好的響應(yīng)，在半徑為0.05m的情況下系統(tǒng)超調(diào)巨大，在半徑為0.5m的情況下系統(tǒng)呈過(guò)阻尼狀態(tài)，而采用自適應(yīng)控制方案時(shí)3種情況下的超調(diào)量都小于6%，雖然由于卷徑觀測(cè)器存在大慣性環(huán)節(jié)的原因而使得卷徑越小時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)越快，但即使在最大卷徑下其調(diào)節(jié)時(shí)間仍在1s內(nèi)。

圖5 常規(guī)控制算法時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 自適應(yīng)控制算法時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線

表1 兩種控制方案下的動(dòng)態(tài)指標(biāo)

4 技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案

新型放卷張力控制器的組成框圖如圖7所示，以嵌入式微處理器STM32F103VET6為控制核心，分別利用霍爾電流傳感器和電阻分壓對(duì)磁粉制動(dòng)器進(jìn)行電流和電壓采樣，通過(guò)調(diào)理電路后經(jīng)微處理器處理，以圖騰柱式PWM單極性電路驅(qū)動(dòng)磁粉制動(dòng)器，以點(diǎn)陣式液晶、發(fā)光二極管、按鍵等組成人機(jī)界面，給系統(tǒng)添加了通信接口，整個(gè)系統(tǒng)由220VAC，50Hz單相交流電供電。

圖7 新型放卷張力控制器的組成框圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文所提出的基于卷徑觀測(cè)器的自整定控制方法及其技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠、成本低、性能好的特點(diǎn)，必將有良好的產(chǎn)品化及其應(yīng)用前景。

［1］蔣勝，劉惠康.模糊自適應(yīng)PID控制器在張力控制中的應(yīng)用［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，22(8):32－34.

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［3］林坤，吳震宇，鄭舟.基于單神經(jīng)元自適應(yīng)算法的經(jīng)紗張力控制器的設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代紡術(shù)，2011，(3):5－9.

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［6］阮毅，陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)－運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009∶67－78.