基于ICA和相關(guān)性分析的腦電信號(hào)眨眼偽跡去除

(杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，浙江 杭州310018)

0 引 言

腦電信號(hào)(Electrorncephalo-Graph，EEG)是腦神經(jīng)細(xì)胞的電生理活動(dòng)在大腦皮層或者頭皮表面表現(xiàn)出的電現(xiàn)象[1]。但在采集腦電信號(hào)的過(guò)程中，被試者會(huì)出現(xiàn)眨眼的情況，從而引起了較大的電位變化，在腦電信號(hào)中產(chǎn)生較明顯的眨眼偽跡干擾。因此，有效的去除腦電信號(hào)中的眨眼偽跡具有重大意義。早期的研究結(jié)果已表明，獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)能有效的分離出腦電信號(hào)中的偽跡信號(hào)[2，3]。在EEG 信號(hào)的實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，眨眼偽跡成分的自動(dòng)識(shí)別和分離成為EEG 信號(hào)去噪的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的方法主要分兩類，一類是采集腦電信號(hào)的同時(shí)，用兩導(dǎo)輔助電極記錄眼電信號(hào)，將其與獨(dú)立成分比較自動(dòng)識(shí)別出眨眼信號(hào)。另一類通過(guò)分析者的觀察，識(shí)別出眨眼偽跡，手動(dòng)將偽跡去除[4，5]。但這兩種方法都有各自的缺點(diǎn)，前者電極的放置容易造成被試的不適感;后者觀察識(shí)別眨眼偽跡和手動(dòng)去除不利于實(shí)時(shí)分析。本文提出了一種結(jié)合FastICA算法和相關(guān)性分析的眨眼偽跡自動(dòng)識(shí)別和去除的新算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法實(shí)用價(jià)值高，能有效去除眨眼偽跡。

1 獨(dú)立成分分析

獨(dú)立成分分析是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種盲源分離方法。在腦電信號(hào)的處理過(guò)程中，可把多道腦電信號(hào)的獨(dú)立分量成分看成是大腦中若干個(gè)“等效源”，這些等效源的輸出經(jīng)腦容體傳播到不同的頭皮電極位置上，就形成了測(cè)得的多道腦電信號(hào)。此時(shí)，應(yīng)用ICA 方法就能從多通道腦電信號(hào)中分離出來(lái)自其他生物電信號(hào)的干擾成分，從而達(dá)到消噪的目的。

1.1 ICA的基本理論

ICA以隨機(jī)變量的非高斯性和相互獨(dú)立為分析目標(biāo)，最終是為了從多通道觀測(cè)數(shù)據(jù)中分離出相互獨(dú)立的信源。ICA可描述如下:x(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xn(t)]T是n維觀測(cè)信號(hào)，s(t)=[s1(t)，s2(t)，…，sm(t)]T是產(chǎn)生觀測(cè)信號(hào)的m個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的源信號(hào)，且觀測(cè)信號(hào)x(t)是源信號(hào)s(t)經(jīng)過(guò)未知矩陣A 線性混合而產(chǎn)生的，即x(t)=As(t)。ICA的目的就是:在混合矩陣A和源信號(hào)s(t)未知的情況下，僅利用觀測(cè)信號(hào)x(t)和源是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立這一假設(shè)，盡可能真實(shí)的分離出源信號(hào)，即s(t)=Wx(t)，其中W是分離矩陣，W=A-1。

1.2 FastICA算法

ICA算法的研究可分為基于信息論準(zhǔn)則的迭代估計(jì)方法和基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的代數(shù)方法兩大類，從原理上來(lái)講，它們都是利用了源信號(hào)的獨(dú)立性和非高斯性?；谛畔⒄摰姆椒ㄑ芯恐?，主要有基于最大熵、最小互信息、最大似然估計(jì)和負(fù)熵最大化等角度的一系列估計(jì)算法。如FastICA算法、Infomax算法和最大似然估計(jì)算法。本文采用極大化非高斯性的ICA 估計(jì)方法中的FastICA算法。它對(duì)任何類型的數(shù)據(jù)都適用，以其收斂速度快、分離效果好被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。其算法流程圖如圖1所示。FastICA算法可分為兩部分:信號(hào)預(yù)處理和獨(dú)立分量提取。

圖1 FastICA算法流程圖

(1)信號(hào)預(yù)處理包括去均值和白化。從觀測(cè)信號(hào)中減去信號(hào)的均值向量，使得觀測(cè)信號(hào)成為零均值變量。該預(yù)處理只是為了簡(jiǎn)化ICA算法。對(duì)觀測(cè)信號(hào)白化處理可去除各觀測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)性，從而簡(jiǎn)化后續(xù)獨(dú)立分量的提取過(guò)程。

(2)獨(dú)立分量的提取即是分離矩陣不斷優(yōu)化的過(guò)程。該過(guò)程是一個(gè)迭代逼近的過(guò)程，通過(guò)重復(fù)的迭代來(lái)尋找wix(t)的非高斯性最大值。衡量非高斯性的公式為:

式中，K是正常數(shù);G()是非二次函數(shù)，E()表示數(shù)學(xué)期望;yGauss為具有和s 相同方差的高斯變量。尋找wi，使得N(si)達(dá)到極大，就可以獲得一個(gè)獨(dú)立分量si(t)。分離過(guò)程中，對(duì)wi進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)相鄰兩次的wi無(wú)變化或變化很小時(shí)，對(duì)一個(gè)獨(dú)立分量的優(yōu)化結(jié)束。重復(fù)上述過(guò)程進(jìn)行分離，每提取一個(gè)獨(dú)立分量后，要從觀測(cè)信號(hào)中減去這一獨(dú)立分離，如此重復(fù)，直至所有獨(dú)立分量完全分離。

2 基于相關(guān)性分析的眨眼自動(dòng)識(shí)別和消除

相關(guān)性是指兩個(gè)信號(hào)之間線性關(guān)系的強(qiáng)度，也就是研究?jī)尚盘?hào)之間的同步性或相似性或同向性，兩信號(hào)之間的變化規(guī)律是否具有線性關(guān)系或接近線性關(guān)系的程度。信號(hào)之間的相關(guān)性可通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量，相關(guān)系數(shù)越大，則兩個(gè)變量相關(guān)程度越大，相關(guān)系數(shù)越小，兩者相關(guān)程度越小。其計(jì)算公式為:

眼球是一個(gè)雙極性的球體，角膜相對(duì)于視網(wǎng)膜呈現(xiàn)正電位，兩者之間有電位差，在眼晴的周圍形成一個(gè)電場(chǎng)，當(dāng)眼球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該電場(chǎng)的空間相位發(fā)生變化從而形成眼電信號(hào)。在采集EEG時(shí)，眨眼偽跡信號(hào)從其源發(fā)出，彌散到整個(gè)頭皮，眨眼偽跡會(huì)影響頭皮各區(qū)采集的EEG 信號(hào)，但在信號(hào)擴(kuò)散過(guò)程中伴隨著眨眼偽跡信號(hào)的衰減，因此眨眼偽跡對(duì)離信號(hào)源最近的大腦前部通道的影響最為顯著，而且位置相鄰的通道的眨眼偽跡近似。因此，用相鄰兩個(gè)通道信號(hào)的差值構(gòu)建出信號(hào)的眨眼干擾極小。差值信號(hào)的計(jì)算如下:

式中，signal_ch(i)和signal_ch(j)為相鄰的兩個(gè)通道信號(hào)，rate為通道i和通道j 信號(hào)最大值之間的比值。由于各個(gè)電極所在位置的接觸阻抗不同，每個(gè)通道的信號(hào)幅值差異較大，而眨眼信號(hào)在每個(gè)通道上都顯示出瞬時(shí)短脈沖，其幅值可達(dá)到100mV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于腦電信號(hào)[7]。因此兩個(gè)通道眨眼信號(hào)幅值的比值可約等于每個(gè)通道上幅值最大的數(shù)據(jù)的比值。

根據(jù)電極位置取距離相近的幾個(gè)電極通過(guò)差值計(jì)算構(gòu)建出4組數(shù)據(jù)signal1、signal2、signal3、signal4，將這組信號(hào)與ICA 分離出的獨(dú)立分量進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，以獨(dú)立分量與4個(gè)差值信號(hào)的相關(guān)性總和來(lái)確定眨眼偽跡，即與差值信號(hào)相關(guān)性最小的獨(dú)立分量為眨眼偽跡。在通過(guò)FastICA算法求解出混合矩陣A以及各獨(dú)立的源信號(hào)s(t)后，應(yīng)用相關(guān)系數(shù)計(jì)算，找出相關(guān)性最小的源信號(hào)si(t)，該信號(hào)即為算法識(shí)別出來(lái)的眨眼偽跡，將si(t)置為0，重新得到的源信號(hào)s'(t)即為消除眨眼信號(hào)的源信號(hào)。消除眨眼信號(hào)的EEG 信號(hào)即x'(t):x'(t)=As'(t)。.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由gtcAmp 設(shè)備采集，電極放置采用國(guó)際10-20系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)。取大腦前部的6個(gè)通道數(shù)據(jù)，分別是:FPz、Fz、AF3、AF4、F3、F4，電極分布如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要求被試安靜地坐在椅子上，觀察一段視頻。從記錄中的數(shù)據(jù)中取每個(gè)通道取5 000個(gè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明。如圖3所示為采集得到的原始EEG 信號(hào)。從原始信號(hào)圖中可以看到明顯的眨眼信號(hào)，即每個(gè)通道相同時(shí)間位置都含有一些瞬時(shí)短脈沖且波形一致。

圖2 電極排列位置分布圖

圖3 原始腦電信號(hào)波形圖

以式3所述方式構(gòu)建4個(gè)差值信號(hào)，分別為signal1(FPz-AF3)、signal2(AF3-AF4)、signal3(AF4-F4)、signal4(F3-F4)。通過(guò)FastICA算法分離出6個(gè)獨(dú)立分量icasig1、icasig2、icasig3、icasig4、icasig5、icasig6。將這個(gè)4個(gè)差值信號(hào)與6個(gè)獨(dú)立分量按式2 進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算。所得結(jié)果如表1所示。

表1 兩組信號(hào)的相關(guān)性

從表1中可以判斷出icasig1與構(gòu)建的4 段數(shù)據(jù)的相關(guān)性最小，可判斷icasig1為眼電偽跡。FastICA算法處理得到的6個(gè)獨(dú)立分量如圖4所示，從獨(dú)立分量圖中，可以發(fā)現(xiàn)第1個(gè)獨(dú)立分量icasig1 出現(xiàn)瞬時(shí)脈沖的時(shí)間點(diǎn)與原始信號(hào)出現(xiàn)瞬時(shí)脈沖的時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且波形一致，可推斷出icasig1為眨眼干擾，與相關(guān)性分析得到的結(jié)果一致。將icasig1 序列置為0，重構(gòu)原始腦電信號(hào)x'(t)，即為所求的去除眨眼偽跡的腦電信號(hào)，如圖5所示。

圖4 FastICA 分離的獨(dú)立分量

圖5 去眨眼偽跡后的EEG 信號(hào)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種識(shí)別和去除EEG 信號(hào)中的眼電偽跡的新方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了FastICA算法能有效分離出EEG 信號(hào)中的眨眼成分，通過(guò)與重構(gòu)差值信號(hào)的相關(guān)性比較，能從多個(gè)獨(dú)立分量中準(zhǔn)確識(shí)別出眨眼信號(hào)并去除。將該方法應(yīng)用于20組人的EEG 信號(hào)分段去偽跡中，結(jié)果表明本文提出的方法識(shí)別眨眼偽跡的準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上。以上結(jié)論說(shuō)明該算法適用于EEG 信號(hào)的眨眼偽跡去除，去噪效果明顯，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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