奶站取消之博弈分析：基于質(zhì)量控制視角

申 強(qiáng)，侯云先SHEN Qiang,HOU Yun-xian

（1.北京農(nóng)學(xué)院 城鄉(xiāng)發(fā)展學(xué)院，北京 102206；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

(1.College of Urban&Rural Development,Beijing University of Agriculture,Beijing 102206,China;2.College of Economics and Management,China Agricultural University,Beijing 100083,China)

0 引言

作為連接奶農(nóng)與加工企業(yè)的載體，對(duì)乳業(yè)的快速發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。但隨著奶站數(shù)量的不斷增多，奶站環(huán)節(jié)的質(zhì)量安全隱患也日益加大[1]（李勝利，2008）。“三鹿毒奶粉”事件的發(fā)生更是使社會(huì)重審“乳品企業(yè)+奶站+奶農(nóng)”這一模式的利弊。考慮到奶站對(duì)乳制品質(zhì)量控制的負(fù)面影響，2010年第3屆乳業(yè)大會(huì)提出在未來(lái)3～5年內(nèi)全面取消奶站，由加工企業(yè)直接收購(gòu)原奶。原奶收購(gòu)模式的改變能否真正提高乳制品質(zhì)量水平，取消奶站后如何杜絕加工企業(yè)的敗德行為，對(duì)提高乳制品產(chǎn)品質(zhì)量水平，促進(jìn)乳制品生產(chǎn)供應(yīng)鏈的縱向整合及乳制品行業(yè)健康發(fā)展都有重要意義。

博弈理論運(yùn)用到食品質(zhì)量安全最早可追溯到1993年Maze對(duì)歐洲農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全與農(nóng)產(chǎn)品治理結(jié)構(gòu)關(guān)系問(wèn)題的研究，并首次提出利用合理的博弈理論可以全面提升農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的觀點(diǎn)[2]（A Mazé,S.P.E.R，2001）。此后，寡頭博弈、合作博弈、重復(fù)博弈以及不完全信息動(dòng)態(tài)博弈在食品供應(yīng)鏈質(zhì)量控制方面得到廣泛運(yùn)用[2-6]（A Mazé,S.P.E.R，2001；許啟金，2010；ROBERT D WEAVER,T.K，2001；HUDSON,D.，2001；孔祥智，2009）。

針對(duì)奶站敗德行為及其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量控制的影響，諸多學(xué)者從不同信息條件下奶站與下游企業(yè)之間的博弈行為角度出發(fā)，分別構(gòu)建序貫博弈、履約博弈以及委托代理模型對(duì)不同契約下奶站摻假行為、奶站原奶質(zhì)量及相關(guān)主體質(zhì)量控制的最優(yōu)策略進(jìn)行了大量研究[6-9]（孔祥智，2009；杜鳳蓮，2009；寶音都仍，2006；尹巍巍，2009）?？紤]到不同信息類(lèi)型下奶站與加工企業(yè)的動(dòng)態(tài)決策及雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)于不同懲罰模型下，奶站與加工企業(yè)質(zhì)量控制最優(yōu)策略及產(chǎn)品質(zhì)量水平也得到了一定研究[10]（Shen Qiang,Hou Yun-Xian,et al，2010），結(jié)果顯示，奶站質(zhì)量控制行為不僅僅影響原奶質(zhì)量水平，同時(shí)也會(huì)影響下游企業(yè)質(zhì)量控制策略。

考慮到供應(yīng)鏈管理的成本與效率，部分學(xué)者提出了乳制品供應(yīng)鏈的縱向整合，并對(duì)整合模式進(jìn)行了研究（sanos,Christos S.，2008；Bachev,Hrabrin，2009）（Tsanos,C.S，2008，Bachev,H.，2010）。事實(shí)上，乳業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家，乳制品供應(yīng)鏈不僅實(shí)現(xiàn)了縱向整合，如：新西蘭乳業(yè)供應(yīng)鏈的縱向整合，美國(guó)乳品業(yè)與零售業(yè)橫向與縱向整合等。

本文以奶站對(duì)乳制品質(zhì)量控制影響為研究對(duì)象，借鑒關(guān)于奶站行為分析及相關(guān)契約研究成果的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建奶站收購(gòu)原奶與企業(yè)收購(gòu)原奶兩種模式下產(chǎn)品質(zhì)量控制模型，分析比較兩種不同原奶收購(gòu)模式下乳制品質(zhì)量控制水平及其對(duì)市場(chǎng)變化的反應(yīng)，探討奶站取消后乳制品供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的有效手段。

1 變量定義與模型假設(shè)

（1）變量定義

①關(guān)于奶農(nóng)變量：α：奶站收購(gòu)模式下原奶質(zhì)量水平，α∈[α-,1)且α-＞0；γ：企業(yè)收購(gòu)模式下原奶質(zhì)量水平，γ∈[γ-,1)且γ-＞0；F（）γ ：原奶質(zhì)量水平為γ時(shí)，奶農(nóng)質(zhì)量控制成本；pfh：奶站對(duì)奶農(nóng)高品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格；pfl：奶站對(duì)奶農(nóng)低品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格。②關(guān)于奶站變量：β：奶站對(duì)奶農(nóng)原奶質(zhì)量檢測(cè)水平，β∈[β-,1)且β-＞0；pdh：加工企業(yè)對(duì)奶站檢測(cè)顯示為高品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格；pdl：加工企業(yè)對(duì)奶站檢測(cè)顯示為低品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格；D（）β：檢測(cè)水平為β時(shí)，奶站質(zhì)量檢測(cè)成本。③關(guān)于企業(yè)變量：ω：加工企業(yè)對(duì)奶站出站原奶的質(zhì)量檢測(cè)水平，ω∈[ω-,1)且ω-＞0；M（）ω ：檢測(cè)水平為ω時(shí)，加工企業(yè)質(zhì)量檢測(cè)成本；δ：加工企業(yè)收購(gòu)原奶模式下，對(duì)奶農(nóng)原奶檢測(cè)水平，δ∈[δ-,1)且δ-＞0；ch：加工企業(yè)對(duì)檢測(cè)顯示為高品質(zhì)原奶的加工成本；cl：加工企業(yè)對(duì)檢測(cè)顯示為低品質(zhì)原奶的加工成本；ph：檢測(cè)顯示為高品質(zhì)原奶制成品的售價(jià)；pl：檢測(cè)顯示為低品質(zhì)原奶制成品的售價(jià)；C：加工企業(yè)關(guān)于原奶品質(zhì)提高技術(shù)的獲取與推廣費(fèi)用；L：消費(fèi)者索賠。

（2）模型假設(shè)

2 模型構(gòu)建

（1）奶站收購(gòu)原奶模式

在該模式下，奶站以不同價(jià)格收購(gòu)奶農(nóng)不同品質(zhì)原奶，并對(duì)原奶進(jìn)行初步分級(jí)，將高品質(zhì)原奶與低品質(zhì)原奶相比較，加以不同輔助成分進(jìn)行“偽裝”，使之質(zhì)量水平“貌似”達(dá)到高品質(zhì)水平。加工企業(yè)仍以不同價(jià)格收購(gòu)檢測(cè)顯示為低品質(zhì)與高品質(zhì)原奶，且再次分級(jí)，對(duì)檢測(cè)顯示不同品質(zhì)原奶以不同工藝水平進(jìn)行加工，并將不同等級(jí)制成品以不同價(jià)格投放市場(chǎng)，消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)高品質(zhì)制成品之后，對(duì)“名不副實(shí)”高品質(zhì)制成品向加工企業(yè)提出索賠。

根據(jù)以上假設(shè)，奶站檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)奶農(nóng)原奶檢測(cè)顯示為低品質(zhì)概率為：（1-α）β，檢測(cè)顯示為高品質(zhì)概率為：1-（1-α ）β；加工企業(yè)對(duì)奶站“偽裝”后原奶檢測(cè)顯示為低品質(zhì)概率為：（1-αβ）（1-α）ω，檢測(cè)顯示為高品質(zhì)概率為：1-（1-α）［1-ω（ 1-α β）］，加工企業(yè)檢測(cè)顯示高品質(zhì)原奶中低品質(zhì)比例為：（1-α）［1-ω（ 1-α β）］。設(shè)奶站與加工企業(yè)收益分別為∏d和∏m，則：

結(jié)論1 對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)形成的市場(chǎng)價(jià)格、加工與檢測(cè)成本以及消費(fèi)者索賠，雙方存在最優(yōu)檢測(cè)水平組合以實(shí)現(xiàn)雙方收益最大化，且最優(yōu)檢測(cè)水平分別為：β*=｛Kα（ 1-α）［（L-H）（1-α）+m2］+m1（T+ d2）｝ ［（L-H）Kα2（1-α）2+md］和 ω*

11=｛（1-α）（L-H）（d1-αd2-αT）+m2d1｝［（L-H）K（1- α2）α2+m1d1］，在該檢測(cè)水平下，高品質(zhì)原奶中所含低品質(zhì)原奶比例為：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］。

檢測(cè)顯示高品質(zhì)原奶中所含低品質(zhì)原奶比例為：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］，其中：K=（pdh-pdl），H=［（ph-ch-pdh）-（pl- cl-pdl）］，T=（pfh-pfl）（1-α）。

（2）企業(yè)收購(gòu)原奶模式

該模式下，加工企業(yè)直接與奶農(nóng)發(fā)生關(guān)系，并根據(jù)高品質(zhì)原奶質(zhì)量水平與市場(chǎng)需求，投資獲取原奶質(zhì)量控制技術(shù)并予以奶農(nóng)指導(dǎo)，技術(shù)實(shí)施成本由奶農(nóng)承擔(dān)。在技術(shù)沒(méi)有重大突破之前，奶農(nóng)與加工企業(yè)面臨著與奶站收購(gòu)原奶時(shí)相同的成本函數(shù)。

根據(jù)以上假設(shè)，加工企業(yè)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)奶農(nóng)原奶檢測(cè)顯示為低品質(zhì)概率為：（1-γ）δ，顯示高品質(zhì)概率為：1-（1-γ ）δ，檢測(cè)顯示高品質(zhì)原奶所含低品質(zhì)原奶概率為：（1-γ）（1-δ），設(shè)奶農(nóng)與加工企業(yè)收益分別為∏f2和∏m2，則：

結(jié)論2 對(duì)于既定的價(jià)格、檢測(cè)與加工成本以及消費(fèi)者索賠，雙方存在最優(yōu)檢測(cè)水平以實(shí)現(xiàn)自身收益的最大化，最優(yōu)檢測(cè)水平分別為：γ*= ［（f1-f2）（L-H）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］和 δ*=［K（ L- H+m2）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］，在該檢測(cè)水平下，檢測(cè)顯示為高品質(zhì)原奶所含低品質(zhì)原奶比例為： （1- γ*）（1- δ*）。

證明：同定理1。

3 數(shù)值模擬與模型分析

不同品質(zhì)原奶與制成品利潤(rùn)差異以及消費(fèi)者索賠直接影響乳制品供應(yīng)鏈相關(guān)主體質(zhì)量控制決策，當(dāng)外部市場(chǎng)所決定的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，如何選擇原奶收購(gòu)模式，以提高產(chǎn)品質(zhì)量控制水平對(duì)市場(chǎng)變化的靈敏度、及時(shí)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量有效控制，則是提高供應(yīng)鏈管理效率的關(guān)鍵。根據(jù)模型假設(shè)分別對(duì)不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）、消費(fèi)者索賠（L）、原奶收購(gòu)價(jià)格差（K ）對(duì)兩種不同原奶收購(gòu)模式下制成品質(zhì)量水平、原奶質(zhì)量水平以及最優(yōu)檢測(cè)水平的影響進(jìn)行數(shù)值模擬與比較分析。并假設(shè)加工企業(yè)、奶站與奶農(nóng)質(zhì)量檢測(cè)與控制成本參數(shù)分別為m1=6，m2=0，d1=6，d2=1，f1=10，f2=1，α=0.5。

（1）制成品質(zhì)量水平變化

圖1 制成品利潤(rùn)差（H）對(duì)制成品質(zhì)量的影響

圖2 消費(fèi)者索賠額度（L）對(duì)制成品質(zhì)量的影響

圖3 原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）對(duì)制成品質(zhì)量的影響

制成品質(zhì)量水平直接反應(yīng)了供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制水平。奶站收購(gòu)模式下，制成品質(zhì)量水平與消費(fèi)者索賠（L）同方向變化，與不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）、不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）呈反方向變化；而在企業(yè)收購(gòu)原奶模式下，與消費(fèi)者索賠（L）、原奶收購(gòu)價(jià)格差（K ）呈同方向變化，與制成品利潤(rùn)差呈反方向變化。當(dāng)不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）擴(kuò)大到一定水平或消費(fèi)者索賠（L）處于較低水平時(shí)，奶站收購(gòu)原奶模式更有利于制成品質(zhì)量水平的提高；在企業(yè)收購(gòu)模式下，不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）處于一定水平時(shí)，價(jià)格差微小變動(dòng)將引起制成品質(zhì)量水平的劇變，即原奶收購(gòu)價(jià)格差縮小，企業(yè)收購(gòu)模式將極大提高制成品質(zhì)量水平?？傊?，不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）、不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K ）的縮小和消費(fèi)者索賠（L）的提高，企業(yè)收購(gòu)原奶有利于整體上提高制成品質(zhì)量水平。

（2）原奶質(zhì)量水平變化

圖4 制成品利潤(rùn)差（H）對(duì)原奶質(zhì)量的影響

圖5 消費(fèi)者索賠額度（L）對(duì)原奶質(zhì)量的影響

圖6 原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）對(duì)原奶質(zhì)量的影響

提高原奶質(zhì)量水平是提高制成品質(zhì)量水平的前提。當(dāng)企業(yè)直接收購(gòu)奶農(nóng)原奶并給予奶農(nóng)相關(guān)技術(shù)扶持或補(bǔ)貼時(shí)，不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）、消費(fèi)者索賠（L）以及不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）能夠顯著影響原奶質(zhì)量水平（γ*）。且不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）與消費(fèi)者索賠（L）的提高會(huì)顯著提高原奶質(zhì)量水平（γ*），而原奶收購(gòu)價(jià)格差（K ）不斷擴(kuò)大則會(huì)持續(xù)降低原奶質(zhì)量水平。

（3）對(duì)最優(yōu)檢測(cè)水平的影響

圖7 制成品利潤(rùn)差（H）對(duì)最優(yōu)檢測(cè)水平的影響

圖8 消費(fèi)者索賠額度（L）對(duì)最優(yōu)檢測(cè)水平的影響

圖9 原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）對(duì)最優(yōu)檢測(cè)水平的影響

企業(yè)提高對(duì)原奶的質(zhì)量檢測(cè)水平不僅是減少上游企業(yè)敗德行為的手段，同時(shí)也是提高制成品質(zhì)量水平的關(guān)鍵。奶站收購(gòu)模式下，消費(fèi)者索賠（L）增加將顯著提高加工企業(yè)檢測(cè)水平（δ*），而制成品利潤(rùn)差（H ）和不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K ）均對(duì)檢測(cè)水平產(chǎn)生負(fù)面影響。當(dāng)不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差（H ）與消費(fèi)者的索賠額度（L）處于較低水平時(shí)，企業(yè)收購(gòu)模式更有利于提高加工企業(yè)檢測(cè)水平（δ*），而當(dāng)原奶收購(gòu)價(jià)格差（K）擴(kuò)大時(shí)，奶站收購(gòu)模式則有利于提高加工企業(yè)檢測(cè)水平（δ*）。

4 結(jié)論與討論

通過(guò)構(gòu)建兩種不同原奶收購(gòu)模式下質(zhì)量控制模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解與數(shù)值模擬分析，取消奶站增加了質(zhì)量控制對(duì)外部市場(chǎng)變化的反應(yīng)，同時(shí)也產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響：

（1）當(dāng)企業(yè)收購(gòu)原奶時(shí)，合理的不同品質(zhì)制成品利潤(rùn)差可以有效提高制成品和原奶質(zhì)量水平，降低加工企業(yè)對(duì)原奶的最優(yōu)檢測(cè)水平，減少企業(yè)檢測(cè)成本。而奶站收購(gòu)原奶則減緩了質(zhì)量控制水平對(duì)該利潤(rùn)差的反應(yīng)。

（2）較高的消費(fèi)者索賠額度可以促使企業(yè)最優(yōu)檢測(cè)水平的提高，檢測(cè)水平的提高不僅提高了原奶的質(zhì)量水平，同時(shí)也提高了制成品的質(zhì)量水平，與較奶站收購(gòu)原奶相比較，企業(yè)收購(gòu)原奶時(shí)檢測(cè)水平對(duì)索賠額度變化的反應(yīng)更快。

（3）擴(kuò)大企業(yè)對(duì)不同品質(zhì)原奶收購(gòu)價(jià)格差在對(duì)原奶質(zhì)量水平產(chǎn)生激勵(lì)的同時(shí)，降低了企業(yè)對(duì)原奶的檢測(cè)水平，導(dǎo)致奶農(nóng)逆向選擇行為，即擴(kuò)大原奶收購(gòu)價(jià)格差對(duì)原奶質(zhì)量水平的激勵(lì)無(wú)效。

綜上所述，與奶站收購(gòu)原奶相比，企業(yè)收購(gòu)原奶提高了制成品質(zhì)量水平、加工企業(yè)最優(yōu)檢測(cè)水平對(duì)外部市場(chǎng)變化反應(yīng)的靈敏度，更有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量水平。

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