懸架下擺臂的疲勞壽命分析*

史建鵬，管 欣

(1.東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢 430058 2.吉林大學(xué)，汽車動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130025)

前言

關(guān)于下擺臂疲勞壽命的研究主要包括:應(yīng)用結(jié)構(gòu)有限元方法提升部件疲勞壽命和以臺(tái)架試驗(yàn)為基礎(chǔ)的多軸向疲勞壽命加載模式的分析方法。在應(yīng)用結(jié)構(gòu)有限元方法提升部件疲勞壽命的分析［1-2］中，通常未考慮下擺臂在車輛實(shí)際行駛工況中所受的載荷［3］，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)其疲勞壽命［4］;在以臺(tái)架試驗(yàn)為基礎(chǔ)的多軸向疲勞壽命加載模式的分析［5］中缺少理論支持［6］，不能較好地指導(dǎo)下擺臂的設(shè)計(jì)。

本文中根據(jù)極限靜載工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等的分析，應(yīng)用CAE與臺(tái)架試驗(yàn)分析技術(shù)和疲勞理論，采用一體化疲勞壽命分析方法，從多體動(dòng)力學(xué)得到載荷值，應(yīng)用“慣性釋放法”獲得不同工況下的下擺臂應(yīng)力分布特征;據(jù)此確定易出現(xiàn)疲勞受損的部位，進(jìn)行疲勞壽命分析，使產(chǎn)品達(dá)到產(chǎn)品的疲勞壽命要求。

1 隨機(jī)載荷激勵(lì)的疲勞分析機(jī)理

汽車行駛時(shí)所受載荷主要源于路面的不平度。懸架系統(tǒng)的下擺臂主要承受由汽車加速、減速、轉(zhuǎn)彎和跳動(dòng)引起的x、y、z向的力和力矩(x:汽車行駛方向;y:汽車的側(cè)向;z:汽車的垂向)，即傳遞作用在車輪和車身之間的力和力矩［7］，因而承受著動(dòng)應(yīng)力的作用，屬于疲勞壽命問(wèn)題。對(duì)于下擺臂的疲勞強(qiáng)度，可根據(jù)應(yīng)力的功率譜密度計(jì)算出疲勞損傷值［8］。

如果用鉛垂平面與路面相交而得到的交線可以代表路面的不平度隨路程的變化曲線，則通常是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，該過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征可用路面激勵(lì)譜密度直接表示為

式中:Dq為不平度方值;α為與Sq(ω)相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)的衰減系數(shù);v為車速;ω為汽車在隨機(jī)路面上行駛的頻域值。

由于汽車懸架系統(tǒng)在路面不平激勵(lì)下，下擺臂所受載荷在許多情況下可看成是線性系統(tǒng)的輸入和輸出問(wèn)題。下擺臂傳遞函數(shù)可定義為初始條件為零時(shí)系統(tǒng)輸出與輸入的拉式變換之比，即

式中:H(p)為傳遞函數(shù);Z(p)為輸出拉氏變換;Q(p)為輸入拉氏變換。用jω代替式(2)中的算子p即可得到線性系統(tǒng)傳遞特性的頻率響應(yīng)函數(shù)，即

當(dāng)汽車行駛在良好的鋪裝路面上時(shí)，可近似地認(rèn)為下擺臂的輸入是均值為零的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)其功率譜密度為Sq(ω)時(shí)，輸出的隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度Sz(ω)可表示為

因而只要得到輸入功率譜密度和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，就能方便地求出輸出過(guò)程的功率譜密度。應(yīng)用這些特征可進(jìn)行下擺臂的疲勞壽命分析，文獻(xiàn)［8］中研究表明:零件疲勞強(qiáng)度取決于應(yīng)力的波動(dòng)、順序和頻次。對(duì)于隨機(jī)變動(dòng)應(yīng)力波形，這3個(gè)因素是隨機(jī)變化的，故為了定量地研究三者對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響程度，須對(duì)疲勞損傷值進(jìn)行分析，具體疲勞損傷值 Dsa為

式中A為下擺臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 一體化疲勞壽命分析

隨著CAE分析技術(shù)的進(jìn)步和疲勞理論［9-11］的發(fā)展，零部件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)由原來(lái)的主要依據(jù)靜強(qiáng)度指標(biāo)和無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，發(fā)展到產(chǎn)品有限壽命設(shè)計(jì)，大大提高了產(chǎn)品的使用可靠性，降低了產(chǎn)品的開發(fā)成本。本文中采用一體化疲勞壽命分析方法，根據(jù)極限靜載工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等分析得到了試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的下擺臂疲勞壽命的預(yù)測(cè)方法。

2.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

在汽車行駛的常用工況下，往往會(huì)遇到一些極限行駛的環(huán)境。具體的極限靜載工況主要有:車輛滿載靜態(tài)時(shí)，受到的垂向力;駛過(guò)凹坑或凸坎時(shí)，車輪受到?jīng)_擊后，作用在下擺臂上的垂向力;在制動(dòng)工況下，車輛受到的最大縱向制動(dòng)力;當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，由于離心力的影響，作用在下擺臂上的側(cè)向力。在保證車輛與實(shí)際行駛工況一致的條件下，確定極限工況下的下擺臂所受的疲勞載荷和約束，具體載荷狀況見表1。

表1 極限靜載工況

根據(jù)下擺臂受到的極限靜載工況，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分以下4種工況進(jìn)行分析，分析模型如圖1所示。

(1)靜(穩(wěn))態(tài)工況 汽車處于滿載靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下擺臂的應(yīng)力分析主要是核查計(jì)算所用的模型和約束與載荷的施加是否能得到具有工程意義的結(jié)果。

(2)車輪上、下受沖擊跳動(dòng)2.5g工況 汽車簧上質(zhì)量有2.5g加速度的狀況下，下擺臂應(yīng)處于上極限位置。

(3)制動(dòng)工況 整車以最大減速度制動(dòng)時(shí)，由于慣性力的作用，汽車的軸荷發(fā)生變化，在下擺臂的應(yīng)力分析中，制動(dòng)減速度引起的軸荷轉(zhuǎn)移使前驅(qū)動(dòng)軸的軸荷增大了25.6%。

(4)轉(zhuǎn)向工況 整車急轉(zhuǎn)向時(shí)，側(cè)向加速度0.7g工況下，前(后)軸荷大部分轉(zhuǎn)移到一側(cè)的車輪上，同時(shí)整個(gè)懸架系統(tǒng)承受側(cè)向力。

根據(jù)載荷情況，應(yīng)用“慣性釋放法”，對(duì)下擺臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。由于下擺臂結(jié)構(gòu)復(fù)雜，小特征較多，故建模中采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在幾何清理中，縫合未封閉的面、壓制短線、合并小面，避免局部小特征造成不能進(jìn)行網(wǎng)格劃分的困難。為提高建模精度［12］，在經(jīng)過(guò)多次試劃分的基礎(chǔ)上，選取較小的單元尺寸(2～6mm)［13-14］，并對(duì)倒角和曲率變化的地方進(jìn)行細(xì)化，提高有限元模型與幾何模型的一致性。

表2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真和試驗(yàn)的對(duì)比

根據(jù)確定的4種載荷工況對(duì)下擺臂進(jìn)行具體的分析，結(jié)果如圖2～圖5所示。仿真和試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果如表2所示。由表2可以得出:只有在制動(dòng)工況時(shí)，下擺臂的應(yīng)力接近屈服極限，最大值為309MPa，且發(fā)生了較大變形，達(dá)到2.84mm;而其它3種工況下大多數(shù)部位的應(yīng)力都遠(yuǎn)小于屈服極限。因此，下擺臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求，該結(jié)果為其疲勞壽命分析提供了輸入應(yīng)力的依據(jù)。

2.2 道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷分析

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)在極限靜載工況下的應(yīng)力分析，可得到結(jié)構(gòu)件的幾何屬性、載荷敏感部位和安全系數(shù)。但由于在靜載分析時(shí)邊界條件考慮不全，以致實(shí)際結(jié)構(gòu)件易出現(xiàn)疲勞破壞的部位并非應(yīng)力最大處。因此，結(jié)構(gòu)件還須進(jìn)行疲勞壽命分析。計(jì)算疲勞壽命的方法有很多種，其中名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計(jì)法考慮了各種系數(shù)與基本材料對(duì)零件壽命影響的疲勞特性，是一種應(yīng)用較為廣泛的分析方法。有限壽命設(shè)計(jì)的應(yīng)力一般都高于疲勞極限，這時(shí)就不能只考慮最高應(yīng)力，而須按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷［9-10］。

下擺臂在整個(gè)使用壽命里程的疲勞載荷的l級(jí)單參數(shù)雨流矩陣為

相應(yīng)的疲勞損傷矩陣為

該零件在疲勞載荷作用下的總損傷為

式中:Fi為第i級(jí)載荷;Ni為第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù);c為疲勞強(qiáng)度系數(shù);m為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

2.3 常用行駛工況下的疲勞壽命分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析可知，各種極限靜載工況下，下擺臂的應(yīng)力在材料的線彈性范圍內(nèi)，故汽車在行駛過(guò)程中，引起結(jié)構(gòu)件斷裂的是常用行駛工況下產(chǎn)生的重復(fù)應(yīng)力，屬于結(jié)構(gòu)件疲勞范疇。

由于疲勞壽命主要是反映材料疲勞抗力的指標(biāo)，取決于材料的強(qiáng)度。疲勞破壞起源的部位，經(jīng)常出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力集中處和構(gòu)件表面。下擺臂在循環(huán)載荷作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞［10-12］。

下擺臂所用材料的 S-N特性曲線［15］如圖6所示。

分析外載荷對(duì)下擺臂疲勞壽命的影響因素，當(dāng)下擺臂受到4.2(單輪離地工況)、4.0和3.8kN等大小不同的沖擊載荷時(shí)，所產(chǎn)生的平均疲勞應(yīng)力分別為273.5、260.6和247.5MPa;對(duì)應(yīng)的疲勞循環(huán)次數(shù)分別為5.87×105、8.87×105和1.4×106。圖7為不同載荷下的疲勞壽命分析區(qū)域。

由圖7可見:下擺臂疲勞壽命最弱(應(yīng)力最大)的部位為A區(qū)，此處定義為高危險(xiǎn)區(qū)，從壽命最薄弱之處到疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求的C區(qū)，過(guò)渡區(qū)定義為B區(qū);為更好地比較該結(jié)構(gòu)件的壽命，可分析出A、B、C區(qū)的平均壽命和應(yīng)力之間的關(guān)系，見圖8。

由圖8可見:下擺臂受到的載荷越大，產(chǎn)生的應(yīng)力越大，相應(yīng)的疲勞壽命也越低;同時(shí)通過(guò)分析高危險(xiǎn)A區(qū)的曲線變化趨勢(shì)，可以得到下擺臂的高危險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系式為

合格C區(qū)的應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系式為

通過(guò)分析A、B、C區(qū)的平均壽命和應(yīng)力，得出平均應(yīng)力分別增加12.9和13.1MPa，疲勞循環(huán)次數(shù)提高122%，即得出以下結(jié)論:下擺臂受到的應(yīng)力下降10MPa時(shí)，疲勞壽命約能提高1倍。

3 仿真和試驗(yàn)對(duì)比分析

參考行業(yè)和國(guó)家相關(guān)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)［16-17］，對(duì)下擺臂的試驗(yàn)制定了下擺臂總成臺(tái)架疲勞試驗(yàn)方法。

為能較真實(shí)地驗(yàn)證下擺臂所承受的載荷，參考仿真分析的結(jié)論，展開相應(yīng)的臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)試驗(yàn)樣件的要求是下擺臂外觀質(zhì)量良好，沒有損壞;將樣件放置在下擺臂疲勞耐久性臺(tái)架試驗(yàn)的夾具中，如圖9所示，其中A處與15kN液壓伺服系統(tǒng)相連接，為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)部位;B處為夾具與樣件通過(guò)緊固件連接，其連接擰緊力矩39N·m;C處為樣件通過(guò)橡膠襯套與夾具鉸接，其轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩為28N·m;當(dāng)目視樣件能看到裂紋時(shí)，則定義為出現(xiàn)了疲勞損壞。分析結(jié)果如圖9和圖10所示。

對(duì)于下擺臂在整車道路試驗(yàn)的分析中，具體有:根據(jù)整車在各種路面上的載荷，應(yīng)用六分力測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試得到作用在汽車車輪中心的6個(gè)作用力和力矩，如圖11所示。再由多體動(dòng)力學(xué)分析出傳遞到下擺臂上的作用力和力矩，按照時(shí)域載荷，采用疲勞壽命分析程序，可得到其高周疲勞壽命結(jié)果。試驗(yàn)時(shí)要對(duì)整車進(jìn)行磨合、輪胎氣壓和四輪定位等狀態(tài)檢測(cè);確定信號(hào)的幅值特征和通道間相位關(guān)系判斷信號(hào)是否正確;實(shí)際的車輪六分力傳感器在數(shù)據(jù)采集時(shí)，應(yīng)當(dāng)增加轉(zhuǎn)向角信號(hào)，通過(guò)后處理對(duì)縱向力和橫向力進(jìn)行修正;對(duì)于每個(gè)雨流循環(huán)計(jì)算其疲勞損傷，疲勞損傷值根據(jù)時(shí)間歷程來(lái)分析;按照選定的損傷累積時(shí)間周期，計(jì)算每一累積分段的累積損傷值。然后按照損傷要求對(duì)各個(gè)周期進(jìn)行取舍。

根據(jù)下擺臂的特征，路試選取比利時(shí)路、綜合路、2號(hào)綜合路、2號(hào)環(huán)島路和S性能路等路面。

由仿真與試驗(yàn)應(yīng)力和疲勞壽命問(wèn)的對(duì)比表明:疲勞壽命的仿真循環(huán)次數(shù)為1.4×106，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)為1×106。仿真對(duì)下擺臂的疲勞壽命有所高估。

4 結(jié)論

(1)基于多體動(dòng)力學(xué)載荷值、“慣性釋放法”結(jié)構(gòu)仿真和疲勞仿真與試驗(yàn)方法，探索出可較好地分析下擺臂疲勞壽命的一體化疲勞壽命分析方法。

(2)研究出應(yīng)力和疲勞壽命的關(guān)系:下擺臂受到的應(yīng)力下降約10MPa，疲勞壽命約能提高1倍。

(3)在下擺臂的分析和設(shè)計(jì)過(guò)程中，僅應(yīng)用單一的強(qiáng)度和剛度分析，不能反映該部件在實(shí)際行駛過(guò)程中承受的載荷，因而不能較好地預(yù)測(cè)其疲勞壽命;只有進(jìn)行各種載荷工況下的疲勞壽命分析，才能較全面地滿足下擺臂的全壽命設(shè)計(jì)要求。

［1］Adel Mahmoud Bash，et al.Design Lower Arm Using Optimum Approach［J］.Modern Applied Science，2011，5(1):56.

［2］Bijan Shahidi，et al.System Level Durability Engineering in CAE［C］.SAE Paper 2006-01-1981.

［3］Abdullah S，Kadhim N A，Ariffin A K，et al.Dynamic Analysis of an Automobile Lower Suspension Arm Using Experiment and Numerical Technique，New Trends and Developments in AutomotiveSystem Engineering［M］.Prof.Marcello Chiaberge，ISBN:978-953-307-517-4，InTech，2011.

［4］Abdullah S，et al.A Review on Finite Element Analysis Approaches in Durability Assessment of Automotive Components［J］.Journal of Applied Sciences，2008，8(12):2192-2201.

［5］Al-Asady Nawar A，et al.Comparison Between Experimental Road Data and Finite Element Analysis Data for the Automotive Lower Suspension Arm［J］.European Journal of Scientific Research，2009，29(4):557-571.

［6］成永剛.轎車懸架耐久性試驗(yàn)載荷譜的優(yōu)化研究［J］.汽車工程，2009，31(5).

［7］Shi Jianpeng.Vehicle Ride Comfort Based on Matching Suspension System［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2011，24(2):271-276.

［8］日本汽車技術(shù)協(xié)會(huì).汽車強(qiáng)度［M］.付嵩元，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

［9］富克斯H O，斯蒂芬斯R I.工程中的金屬疲勞［M］.漆平生，徐桂琴，譯.北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1983.

［10］布洛克B.工程斷裂力學(xué)基礎(chǔ)［M］.王克仁，等譯.北京:科學(xué)出版社.1980.

［11］Hertzberg Richard W.工程材料的變形與斷裂力學(xué)［M］.王克仁，等譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

［12］Zilincik S，DeFrank J，et al.A New Approach to Evaluating Spot Welds for Automotive Durability［C］.International Body Engineering Conference ＆ Exposition， Detroit，Michigan，United States，1998.9.

［13］Topa M M，et al.Fatigue Failure Prediction of a Rear Axle Housing Prototype by Using Finite Element Analysis［J］.Engineering Failure Analysis，2009(16):1474-1482.

［14］管欣，史建鵬，等.單縱臂式與扭力梁式懸架特征分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(1):86-89.

［15］王弘，等.40Cr鋼超高周疲勞性能及疲勞斷口分析［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24(16):93.

［16］中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).QCT 513—1999汽車前軸臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［17］中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 12443—2007金屬材料扭應(yīng)力疲勞試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.