不飽和聚酯樹(shù)脂風(fēng)電葉片的力學(xué)性能及流場(chǎng)分析

林廣義，董方晨，牛世同

（青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島266061）

0 前言

風(fēng)力發(fā)電將成為一種利用新能源推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的有力途徑。據(jù)預(yù)測(cè)，未來(lái)10年內(nèi)全球風(fēng)能市場(chǎng)將保持每年20%的速度增長(zhǎng)。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率的不斷提高，葉片的長(zhǎng)度將從20m左右發(fā)展到50m以上。因此增強(qiáng)纖維與基體之間的黏合強(qiáng)度，提高樹(shù)脂基復(fù)合材料的綜合力學(xué)性能，降低其制造成本是目前亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上最常使用的是不飽和聚酯樹(shù)脂和玻璃纖維復(fù)合而成的材料，其各方面的優(yōu)良特性使之已成為制造風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的理想材料［1］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電葉片進(jìn)行了諸多的研究。Amano等［2］借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）分析軟件對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片進(jìn)行了氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高其安全系數(shù)和使用壽命。趙峰等［3］運(yùn)用基于葉素－動(dòng)量理論與有限元相結(jié)合的方法分析了風(fēng)電機(jī)葉片強(qiáng)度與載荷情況。程鵬［4］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)水平軸風(fēng)電葉片氣動(dòng)彈性進(jìn)行了研究，提高了風(fēng)力機(jī)的安全性和可靠性。李仁年等［5］從分析葉片表面壓力的方向出發(fā)，利用外場(chǎng)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與CFD數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較從而揭示了現(xiàn)實(shí)與模擬之間數(shù)據(jù)存在的誤差。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)電葉片做了很多工作，但仍有不足之處，尤其在葉片的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析方面有待進(jìn)一步研究。

本文將主要從數(shù)值模擬的角度出發(fā)，應(yīng)用ProE／Mechanica對(duì)不飽和聚酯樹(shù)脂制備的風(fēng)電葉片模型進(jìn)行了構(gòu)建，并對(duì)風(fēng)電葉片靜力學(xué)和固有頻率進(jìn)行了模擬研究，運(yùn)用Moldflow對(duì)葉片注射成型過(guò)程、加工方法進(jìn)行了討論，提出了運(yùn)用真空輔助樹(shù)脂傳遞來(lái)成型風(fēng)電葉片等大型結(jié)構(gòu)件的思路。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1．1 葉片設(shè)計(jì)

風(fēng)電葉片三維模型的建立是風(fēng)電葉片和葉輪流場(chǎng)分析的重要前提。風(fēng)力機(jī)的葉片截面形狀比較復(fù)雜，特別是在翼展方向還存在扭轉(zhuǎn)角和漸縮的弦長(zhǎng)，葉片的實(shí)體三維建模比較困難。通過(guò)二維轉(zhuǎn)三維的思想，構(gòu)造出葉片截面翼型的樣條曲線來(lái)建立風(fēng)電葉片的三維實(shí)體模型。

為了驗(yàn)證不飽和聚酯樹(shù)脂基OMMT復(fù)合材料在風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片中的性能，設(shè)計(jì)一小型葉片，進(jìn)行模擬分析，獲得一些性能參數(shù)。設(shè)計(jì)要求：在空氣密度（ρ）為1．2 5kg／m3，額定風(fēng)速（V1）為12m／s，最大風(fēng)速（V2）為25m／s的環(huán)境條件下，設(shè)計(jì)一臺(tái)功率為80W、功率系數(shù)為0．43、用于風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)電葉片。

1．2 風(fēng)輪參數(shù)的確定

風(fēng)輪直徑通常根據(jù)所設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率來(lái)確定，其計(jì)算公式為：

式中P——風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率，kW

V1——設(shè)計(jì)的額定風(fēng)速，m／s

CP——功率系數(shù)

η1——電機(jī)效率

η2——傳動(dòng)效率

由于CP＝0．43，η1η2＝0．9，從而得出風(fēng)輪直徑（D）為0．5m。

因小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一般為高速風(fēng)輪，葉尖速比系數(shù)比較高，其范圍一般為6～7，本設(shè)計(jì)中將葉尖速比確定為7。

風(fēng)輪轉(zhuǎn)速由式（2）確定：

式中λ0——尖速比

由λ0＝7，得到轉(zhuǎn)速（N）為3209r／min。

2 結(jié)果與討論

2．1 風(fēng)電葉片靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

2．1．1 風(fēng)電葉片靜力學(xué)分析

（1）根據(jù)計(jì)算的參數(shù)，用三維軟件ProE進(jìn)行三維實(shí)體建模，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電葉片模型Fig．1 Model of the blade

（2）增加約束，添加載荷。

軸向推力的確定：

根據(jù)丹麥Gedser風(fēng)力發(fā)電機(jī)的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中F——葉輪上單位面積上的壓力，N／m2

V——風(fēng)速，m／s

在最大風(fēng)速時(shí)，V＝25m／s，F(xiàn)＝250N／m2，以面載的方式將此載荷加到葉片的迎風(fēng)面，即模型的下表面，完成軸向推力的施加。

扭矩的確定：

根據(jù)所設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率，通過(guò)式（4）確定：

式中M——力矩，N·m

ω——角速度，rad／s

本文將扭矩以集中力的形式施加在距葉尖1／4葉片長(zhǎng)度處。

先說(shuō)說(shuō)我對(duì)“夕陽(yáng)”的定位。50歲左右，竊以為不能算作“夕陽(yáng)”，應(yīng)是“下午四五點(diǎn)鐘的太陽(yáng)”。但是，以我長(zhǎng)期所處的縣、鄉(xiāng)級(jí)為例，很多這個(gè)年齡段的人，都以不同形式“下崗”了，他們往往也自稱“夕陽(yáng)”，但非常勉強(qiáng)。65歲之前，只是剛踏上“夕陽(yáng)”的邊，雖然精力、體力比不上以往，但仍有自己的優(yōu)勢(shì)，還不失為人生的一個(gè)“黃金期”，仍可“大有作為”。

（3）設(shè)定材料特性。設(shè)定材料密度（ρ）為1．6g／cm3，彈性模量（E）為17．6GPa，泊松比為0．17。該材料特性符合不飽和聚酯樹(shù)脂基OMMT復(fù)合材料。

（4）網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格有限元模型為198個(gè)四面體，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig．2 Mesh generation

（5）建立分析并進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 靜態(tài)分析結(jié)果Fig．3 Static analysis results

由圖3所示，在分析過(guò)程中選取安全系數(shù)為4，即當(dāng)滿足式（4）時(shí)符合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

式中σ——分析應(yīng)力，MPa

σs——強(qiáng)度極限，MPa

由此可得，該葉片設(shè)計(jì)強(qiáng)度為σs＝325MPa，最大分析應(yīng)力在葉根，為σ＝18．9MPa，滿足σ≤σs／4，設(shè)計(jì)符合要求［6］。

2．1．2 風(fēng)電葉片動(dòng)力學(xué)分析

模態(tài)分析的前4階固有頻率如圖4和表1所示。

表1 葉片固有頻率Tab．1 Blade inherent frequency

葉片的自振頻率不與轉(zhuǎn)速頻率的整數(shù)倍重合時(shí)即可避免共振，在對(duì)葉片進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，一般要求葉片的第一頻率大于轉(zhuǎn)速的某個(gè)倍數(shù)。

在標(biāo)準(zhǔn)工況時(shí)，即V＝12m／s，由葉尖速比系數(shù)λ0＝7，可以算得葉尖線速度為v＝84m／s，由式（6）可以得到激振頻率（f）。

從而算得葉片風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片的激振頻率為22．3Hz，與表1比較可看出，葉片第一固有頻率與外部激振頻率相差較遠(yuǎn)，因此葉片在額定風(fēng)速下運(yùn)行時(shí)不會(huì)引起共振［6］。

2．2 葉片注射流場(chǎng)模擬及加工方法確定

Autodesk Moldflow的設(shè)計(jì)分析解決方案是塑料注射成型行業(yè)中使用較廣泛、技術(shù)較先進(jìn)的軟件產(chǎn)品。可以用來(lái)對(duì)熱固性塑料進(jìn)行流動(dòng)模擬分析［7］。本文采用Autodesk Moldflow軟件進(jìn)行流場(chǎng)模擬。對(duì)設(shè)計(jì)的小型風(fēng)力發(fā)電葉片采用注塑方法分析，把模型導(dǎo)入到Moldflow中，進(jìn)行材料參數(shù)與邊界條件的設(shè)定，運(yùn)用后處理，得到模擬分析圖，其中不飽和聚酯樹(shù)脂（AROPOL G102）屬于非牛頓流體，OMMT的含量是1．2 5%，在室溫20℃下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 OMMT含量為1．2 5%的不飽和聚酯樹(shù)脂在20℃下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab．2 The test data of the unsaturated polyester resin with 1．2 5%OMMT at 20 ℃

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，選取葉片分析最佳澆口位置，其最佳澆口位置如圖5（a）所示，填充時(shí)間、流動(dòng)前沿溫度、總體溫度分別如圖5（b）、（c）、（d）所示。

圖5 葉片模擬分析Fig．5 Simulation analysis of the blade

根據(jù)軟件最佳澆口位置的分析，由圖5可知，其澆口位置在實(shí)際應(yīng)用中的不合理性。按照最佳澆口位置分析，充填時(shí)間為0．7181s，其結(jié)果明顯與實(shí)際操作中不符，容易產(chǎn)生熔接痕，可見(jiàn)樹(shù)脂的黏度太大，將會(huì)影響其流動(dòng)性能，進(jìn)而影響整個(gè)試件的注塑效果。

用不飽和聚酯樹(shù)脂和玻璃纖維制備風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，由于加入的OMMT增加了樹(shù)脂的黏度，因此不適合采用注射成型，而真空輔助樹(shù)脂傳遞技術(shù)是一種可以顯著降低大尺寸復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造成本的液體模塑工藝，真空輔助樹(shù)脂傳遞技術(shù)目前普遍應(yīng)用于大尺寸復(fù)合材料成型中。

真空輔助樹(shù)脂傳遞是一種改進(jìn)的樹(shù)脂傳遞工藝。真空輔助是在注射樹(shù)脂的同時(shí)，在排氣口接真空泵，一邊注射樹(shù)脂一邊抽真空，借助于結(jié)構(gòu)層表面的高滲透率的介質(zhì)引導(dǎo)將樹(shù)脂注入到結(jié)構(gòu)層中。利用真空輔助樹(shù)脂傳遞方法制造葉片的主要流程如圖6所示。

圖6 真空輔助樹(shù)脂傳遞法制造葉片的流程Fig．6 Vacuum assisted resin transfer method for manufacturing process of the blade

其中，殼體鋪設(shè)主要分為芯材的鋪設(shè)和纖維布的鋪設(shè)，輔材鋪設(shè)主要有脫模布的鋪設(shè)、真空單元放置以及真空袋鋪設(shè)和抽真空設(shè)備的布置。抽真空完成后要注意氣密性的檢查。后處理包括制品修整、制品品質(zhì)檢測(cè)、包裝貯藏等。真空輔助樹(shù)脂傳遞法可改善纖維在樹(shù)脂中的浸潤(rùn)性、延長(zhǎng)模具使用壽命、提高制品品質(zhì)以及制品的成品率和力學(xué)性能，具有傳統(tǒng)注射成型方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié)論

（1）利用ProE／Mechanica對(duì)風(fēng)電葉片三維物理模型進(jìn)行了靜力學(xué)分析，該葉片強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）在葉片強(qiáng)度校核的基礎(chǔ)上，利用ProE／Mechanica軟件對(duì)風(fēng)力發(fā)電葉片進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了風(fēng)電葉片的前4階固有頻率以及振型圖，從而確定了葉片在額定風(fēng)速下運(yùn)行時(shí)不會(huì)引起共振；

（3）通過(guò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片最佳澆口位置的選擇以及其流場(chǎng)分析，得出葉片注射成型容易產(chǎn)生熔接痕，對(duì)于黏度大的不飽和聚酯樹(shù)脂／OMMT復(fù)合材料，可采用真空輔助樹(shù)脂傳遞方法來(lái)制造風(fēng)力發(fā)電葉片等大型結(jié)構(gòu)件，該方法可改善纖維在樹(shù)脂中的浸潤(rùn)性、延長(zhǎng)模具使用壽命、提高制品品質(zhì)以及制品的成品率和力學(xué)性能。

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