靜動態(tài)載荷下基牙壓低后的生物力學(xué)分析

朱霖 徐培成 魯劉磊

(1.上海市徐匯區(qū)牙病防治所，上海 200032;2.暨南大學(xué)理工學(xué)院力學(xué)與土木工程系，廣東 廣州 510632)

固定義齒主要依靠缺牙區(qū)兩側(cè)的基牙或其相鄰牙聯(lián)合作為支持和固位，舒適美觀，咀嚼效率高、價格遠低于種植牙，但需要以損傷鄰牙正常組織作為代價。當(dāng)牙缺失后的牙槽骨吸收明顯時，植骨手術(shù)復(fù)雜且風(fēng)險較高，而基牙牙周條件不適合制作固定橋時，患者往往只能佩戴活動義齒而不能采用固定修復(fù)［1-2］。正畸治療采用微種植體配合牙齦環(huán)切術(shù)壓低前牙和伸長的磨牙，可取得良好的臨床效果［3］。該技術(shù)若能應(yīng)用于固定橋的基牙，尤其是壓低牙槽骨吸收的基牙，再制作固定橋或單冠，將減少基牙牙備量，降低損傷牙髓的風(fēng)險，增大基牙牙周膜面積，減小冠根比，降低垂直載荷和斜向載荷的不利影響，延長基牙和固定橋修復(fù)體的使用壽命，打破以往固定橋基牙牙槽骨吸收不得超過根長1/3～1/2的限制，擴大固定義齒的適應(yīng)證，為條件不允許種植牙又不愿佩戴義齒的患者帶來了希望，同時也將為今后先壓低基牙再制作固定橋和單冠提供理論依據(jù)。本研究考慮基牙牙槽骨吸收10%，所以基牙分別壓低0、0.5、1.0、1.5 和2.0 mm，由此建立上頜前牙雙端固定橋修復(fù)的三維有限元分析模型，以分析制作固定橋時基牙受靜態(tài)與動態(tài)載荷時的生物力學(xué)特性。

1 資料與方法

1.1 固定橋設(shè)計 雙端固定橋修復(fù)，微種植體不同程度地壓低基牙，固位體為烤瓷全冠固位體;不設(shè)計牙髓腔，牙骨質(zhì)及牙齦去除忽略不計。

1.2 二維CT圖像 選擇1名身體健康的志愿者，要求牙列完整，牙弓形態(tài)基本對稱，咬合關(guān)系正常，無明顯牙周疾病及牙槽骨吸收，無前牙牙體缺損及明顯磨耗。螺旋CT自鼻根部開始至上頜牙做連續(xù)橫斷掃描，獲得70張DICOM格式的二維圖像。

1.3 三維有限元模型建立 采用醫(yī)學(xué)影像三維重建軟件Mimics對CT圖像進行處理，最終得到包含牙齒及其支持結(jié)構(gòu)的三維實體模型，將模型保存為STL格式，并采用三維CAD軟件進行處理，最后獲得IGS格式文件，并導(dǎo)入ANSYS中進行幾何模型處理，與布爾運算得到完整的固定橋修復(fù)后的幾何模型。

1.4 材料屬性 假設(shè)牙周膜、牙體、皮質(zhì)骨為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料。本研究采用靜態(tài)加載與動態(tài)加載兩種方法。由于動態(tài)加載時間很短，故僅考慮牙周膜的黏性阻尼系數(shù)0.3，不考慮基本蠕變及應(yīng)力松弛。

1.5 邊界及加載條件 (1)假設(shè)受力時模型各界面之間無相對滑動，接觸形式設(shè)置為綁定，上頜骨模型近遠中及下緣面施加固定約束;(2)本研究采用靜態(tài)與動態(tài)載荷。靜態(tài)加載時載荷恒定為100 N，分別以垂直和斜向的形式作用于橋體切端，其中斜向載荷時與平面呈舌頰向45°;動態(tài)加載時取一個咀嚼周期0.875 s為加載周期，其中牙接觸時間(沖擊載荷時間)為0.2 s，之后為卸載階段。沖擊載荷分別以垂直和斜向的形式作用于橋體切端［4-5］。

2 結(jié) 果

不同壓低量下牙周膜外表面的面積見表1。靜、動態(tài)載荷垂直加載與斜向加載時不同壓低量下基牙及支持組織最大Von Mises應(yīng)力值見表2～3。由表1可知，隨著壓低量的增加，牙周膜表面積增加。由表2～3可知:(1)動態(tài)載荷下基牙及支持組織的應(yīng)力值無論垂直加載還是斜向加載，均低于靜態(tài)載荷;(2)隨著壓低量的增加，無論靜態(tài)載荷還是動態(tài)載荷、垂直載荷還是斜向載荷，基牙及支持組織的應(yīng)力均有所改變，其改變并非是線性增加或者線性減小，而是在某一個壓低量下達到最小。不同壓低量下垂直與斜向載荷加載時牙周膜應(yīng)力-時間變化曲線見圖1～2。由圖1～2結(jié)果顯示，一個咀嚼周期結(jié)束時，牙周膜有應(yīng)力殘余，不同壓低量下應(yīng)力殘余不同。

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3 討 論

3.1 壓低基牙對牙周膜面積的影響 本研究結(jié)果表明，隨著壓低量的增加，牙周膜外表面積呈直線增加，這將更有利于將固定橋索承受的力擴散到周圍松質(zhì)骨中。固定橋基牙的牙周膜面積是評判基牙和其支持組織的重要指標。隨著基牙壓低量的增加，基牙的牙周膜外表面積增加，使基牙應(yīng)力分布均勻，有利于雙端固定橋的力支持。

3.2 壓低基牙對基牙及支持組織應(yīng)力的影響 由表2～3中數(shù)據(jù)可知，隨著壓低量的增加，無論靜態(tài)還是動態(tài)載荷，垂直還是斜向載荷，基牙及支持組織的應(yīng)力均有改變，這是由于基牙壓低后，牙周膜外表面積改變，導(dǎo)致基牙及支持組織的應(yīng)力擴散發(fā)生改變所致。

3.3 壓低基牙對基牙及支持組織的應(yīng)力-時間變化關(guān)系 由圖1～2顯示的不同壓低量下牙周膜應(yīng)力-時間變化曲線可知:在0.2 s的沖擊載荷時間下，牙周膜的應(yīng)力從0開始上升，在0.2 s時或稍作延遲后達到峰值，載荷停止后應(yīng)力即刻或稍作延遲后下降，但在一個咀嚼周期0.875 s內(nèi)不能完全消失，存在應(yīng)力殘余，不同基牙的壓低量，其應(yīng)力殘余不同。牙周膜的應(yīng)力隨時間變化的現(xiàn)象反映了沖擊載荷下牙周膜的應(yīng)力累積和釋放的過程，即作用于牙體上的牙力通過牙周膜傳遞到周圍組織中的過程，由于牙周膜的緩沖作用，使應(yīng)力水平降低。而壓低量的不同將導(dǎo)致牙周膜面積的不同，從而牙周膜積累的應(yīng)力也不同，最終導(dǎo)致一個周期內(nèi)應(yīng)力殘余的差異。

綜上所述，壓低基牙后會使固定橋應(yīng)力發(fā)生一定的改變，而且該改變與壓低量有直接關(guān)系。不同壓低量下基牙及支持組織的應(yīng)力將有所改變，不過該改變與壓低量并不是呈線性關(guān)系，但仍能在一定程度說明壓低基牙能降低固定橋、基牙及支持組織的應(yīng)力，提示壓低基牙進行固定橋修復(fù)的設(shè)計可行。同時，動態(tài)載荷下基牙及支持組織的應(yīng)力值無論是垂直或斜向載荷時均低于靜態(tài)載荷，且一個咀嚼周期結(jié)束時，基牙及支持組織有應(yīng)力殘余，殘余應(yīng)力的大小與壓低量有關(guān)。

［1］ 丁仲鵑，肖旭輝，王小彬.個別牙缺失的種植義齒修復(fù)［J］.中國口腔種植學(xué)雜志，2000，5(2):77-78.

［2］ 彭艷，焦婷.下頜種植覆蓋義齒的臨床應(yīng)用和研究［J］.口腔頜面修復(fù)學(xué)雜志，2010，11(3):183-186.

［3］ 陳岱韻，王旭霞，張君，等.微型種植體支抗壓低上前牙的臨床應(yīng)用［J］.現(xiàn)代口腔醫(yī)學(xué)雜志，2007，21(4):350-353.

［4］ 郭瑩，唐亮，潘燕環(huán).動態(tài)載荷下單端橋基牙牙周膜應(yīng)力的三維有限元分析［J］.中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2009，44(9):553-557.

［5］ 馬達，唐亮，潘燕環(huán).動態(tài)載荷下下前牙固定橋基牙牙周膜的三維有限元法分析［J］.華西口腔醫(yī)學(xué)雜志，2007，25(6):591-594.