駐渦火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)兩相流數(shù)值模擬①

孔龍飛，夏智勛，胡建新，王德全

(國(guó)防科技大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)以高能量金屬或非金屬粉末為燃料，兼具有液體燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率高、能量高及燃料流量調(diào)節(jié)容易實(shí)現(xiàn)和固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、維護(hù)使用方便、適合機(jī)載發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。美國(guó)NASA、法國(guó)ONERA都先后對(duì)該種發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展了相關(guān)技術(shù)研究［1－4］。國(guó)防科技大學(xué)在此方向也開(kāi)展了深入研究［5－6］。申慧君［6］的研究結(jié)果表明，大粒徑燃料必須通過(guò)鈍體火焰穩(wěn)定器的穩(wěn)燃作用，才能實(shí)現(xiàn)燃燒，但這會(huì)帶來(lái)燃燒沉積、壓力損失以及燃燒效率下降等問(wèn)題。駐渦火焰穩(wěn)定器最早由美國(guó)Hus［7］教授提出，這種火焰穩(wěn)定器應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)，簡(jiǎn)化了燃燒室結(jié)構(gòu)，且提高了其可靠性，使火焰具有很低的吹熄極限，提高了燃燒室的燃燒穩(wěn)定性，且壓力損失較小。何小民［8］研究表明，在給定來(lái)流馬赫數(shù)的情況下，駐渦火焰穩(wěn)定器前后鈍體圓盤(pán)的直徑比和兩盤(pán)之間的相對(duì)距離存在最佳組合，使得前后鈍體間的凹腔中產(chǎn)生駐渦的性質(zhì)(渦心和渦區(qū)的位置)，滿足燃料和摻混空氣引入的要求，且氣流總壓損失為最小。目前，駐渦火焰穩(wěn)定器應(yīng)用于粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的相關(guān)報(bào)道很少。

本文在文獻(xiàn)［6］基礎(chǔ)上，改進(jìn)了發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，采用顆粒軌道模型，對(duì)改進(jìn)前后發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，研究了駐渦火焰穩(wěn)定器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，為進(jìn)一步的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

圖1為應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的駐渦火焰穩(wěn)定器原理圖［7］，駐渦火焰穩(wěn)定器前后鈍體圓盤(pán)的直徑比和兩盤(pán)之間相對(duì)距離的最佳組合如表1所示［8］。本文根據(jù)粉末燃料流化的要求，結(jié)合駐渦火焰穩(wěn)定器的特點(diǎn)，在文獻(xiàn)［6］發(fā)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上，如圖2(a)所示，采用表1中第二組數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了駐渦火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)。發(fā)動(dòng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

圖1 駐渦火焰穩(wěn)定器原理圖Fig.1 Schematic diagrams of trapped-vortex flame holder

表1 駐渦火焰穩(wěn)定器最小總壓損失對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of the trapped vortex flame holder when σ*minis minimum

圖2 粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Configration of powdered fuel ramjets

2 物理模型和計(jì)算方法

2.1 流場(chǎng)簡(jiǎn)化

為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，對(duì)圖1所示的2種發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)作如下假設(shè):

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)為三維定常反應(yīng)流場(chǎng);

(2)反應(yīng)為簡(jiǎn)單一步總包反應(yīng);

(3)燃燒室內(nèi)的氣體為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT;

(4)一、二次進(jìn)氣為空氣，且僅含O2、N22種成分;

(5)鎂粉為純凈的球形金屬顆粒;

(6)鎂顆粒點(diǎn)火燃燒計(jì)算模型中，考慮鎂顆粒的點(diǎn)火、蒸發(fā)，而后鎂蒸氣與燃燒室中的氧氣反應(yīng)放出熱量，生成凝相的氧化鎂產(chǎn)物，其反應(yīng)方程式為

(7)不考慮重力影響;

(8)采用顆粒軌道模型，對(duì)2種發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的兩相流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

2.2 鎂顆粒的點(diǎn)火燃燒模型

采用Gosteev Yu A［9－10］依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合的鎂顆粒點(diǎn)火燃燒模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

(1)預(yù)熱段

當(dāng)顆粒溫度低于其點(diǎn)火溫度時(shí)，發(fā)生緩慢的表面反應(yīng)，表面氧化層隨之增厚，增厚速度表達(dá)式為

式中 hp為氧化層厚度;K0=26.7 m/s;ξ為介質(zhì)中的氧化劑含量;Ea=3.54×106J/mol;R0為通用氣體常數(shù);Tp為顆粒溫度。

預(yù)熱段表面反應(yīng)放熱量較小，計(jì)算顆粒溫度Tp變化時(shí)，不考慮該項(xiàng)影響。顆粒溫度變化由對(duì)流和輻射換熱引起:

式中 mp為顆粒質(zhì)量;Cp為顆粒比熱容比;h為對(duì)流換熱系數(shù);Ap為顆粒表面積;T∞為氣相環(huán)境溫度;σ為斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù);ε為顆粒發(fā)射率;TRAD為輻射溫度。

(2)點(diǎn)火段

采用如下點(diǎn)火溫度Tign計(jì)算表達(dá)式:

式中 dp為顆粒粒徑。

(3)燃燒段

鎂顆粒蒸發(fā)速度的計(jì)算表達(dá)式如下:

式中 rp為顆粒半徑;dp，0為顆粒燃燒前初始直徑;Re0為顆粒與氣流間相對(duì)雷諾數(shù)。

Re0、l、K 分別由以下3式確定:

式中 ρq、μq、νq、vp分別為氣流密度、氣流速度、氣體粘性系數(shù)和顆粒速度。

顆粒燃燒時(shí)，其溫度變化受對(duì)流、顆粒蒸發(fā)吸熱和輻射換熱共同影響，計(jì)算表達(dá)式如下:

式中 hfg為氣化潛熱;Tboil=1 390 K為顆粒蒸發(fā)溫度。

2.3 邊界條件

邊界條件根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)實(shí)際工作參數(shù)確定。空氣入口靜壓 pair=6.5×105Pa，入口溫度 Tair=300 K，一次進(jìn)氣入口質(zhì)量流量mair1=0.06 kg/s，其中流化氣質(zhì)量流量為0.02 kg/s，二次進(jìn)氣入口質(zhì)量流量mair2=0.1 kg/s;粉末燃料入口質(zhì)量流量mfuel=0.015 kg/s，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口壓強(qiáng)為pe=1.013 25×105Pa。

計(jì)算時(shí)，為了真實(shí)地反映80～150目和－300目鎂基粉末燃料的粒徑分布情況，將80～150目燃料簡(jiǎn)化為由d=150 μm的均一粒徑粉末，將300目鎂基粉末燃料簡(jiǎn)化為由d=10 μm和d=50 μm 2種粒徑的粉末按質(zhì)量比為8∶7的比例組成的混合物;燃料噴注速度為50 m/s，略滯后于流化氣流速;一、二次空氣的質(zhì)量流量比為0.6∶1，其中一次進(jìn)氣包含頭部進(jìn)氣和流化氣。

2.4 結(jié)果分析方法

數(shù)值模擬結(jié)果中，燃燒室某截面顆粒燃燒效率ηB的計(jì)算表達(dá)式為

式中 Mp，t為燃料顆粒在該截面處的剩余質(zhì)量;Mp，0為燃料入口燃料顆粒初始質(zhì)量。

發(fā)動(dòng)機(jī)熱試試驗(yàn)的燃燒效率采用特征速度表示的燃燒效率ηC*來(lái)評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)性能，其表達(dá)式為

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖3給出了caseA發(fā)動(dòng)機(jī)采用80～100目鎂粉的熱試試驗(yàn)的流量-時(shí)間及室壓-時(shí)間曲線，pc_c表示燃燒室尾部壓強(qiáng)，pc_i表示點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)室壓，˙mair表示沖壓空氣質(zhì)量流量，˙mcarrier表示流化氣質(zhì)量流量。表2給出了發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒段試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果和相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果，數(shù)值模擬的燃燒效率為發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室尾部壓強(qiáng)pc_c試驗(yàn)采集點(diǎn)處截面上燃料燃燒效率。數(shù)值模擬結(jié)果中燃燒效率比試驗(yàn)結(jié)果偏高，但也僅有1.5%的誤差。除數(shù)值計(jì)算引入的誤差外，另一個(gè)原因是試驗(yàn)結(jié)果中特征速度表征的燃燒效率不僅包括燃料不完全燃燒帶來(lái)的性能損失，還包括散熱損失等;數(shù)值模擬時(shí)認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)壁面絕熱，且不考慮凝相產(chǎn)物沉積等問(wèn)題，數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，燃燒效率單純表示燃料顆粒的燃燒效率，因此高于試驗(yàn)結(jié)果中特征速度表征的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率。忽略以上影響因素，本數(shù)值模擬方法能模擬鎂顆粒在發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒過(guò)程。

圖3 流量-時(shí)間曲線和室壓-時(shí)間曲線Fig.3 m-t and pc-t curves

表2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果Table 2 Experiment and simulation result

4 計(jì)算結(jié)果及分析

以下各圖中，case A代表文獻(xiàn)［6］中的鈍體火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，case B代表改進(jìn)的駐渦火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)。

由圖4的溫度云圖可看出，case A中高溫區(qū)域主要集中在鈍體火焰穩(wěn)定器與二次補(bǔ)燃進(jìn)氣之間區(qū)域，且流場(chǎng)軸部出現(xiàn)低溫區(qū);case B中在駐渦火焰穩(wěn)定器凹槽內(nèi)部和駐渦火焰穩(wěn)定器頭部鈍體圓盤(pán)與二次進(jìn)氣之間區(qū)域處形成了大范圍高溫區(qū)。case B預(yù)燃室最高溫度較case A預(yù)燃室最高溫度高出350 K，預(yù)燃室溫度的提高和高溫區(qū)域的范圍增大，將促進(jìn)燃料顆粒的點(diǎn)火與燃燒過(guò)程。

圖5所示為不同火焰穩(wěn)定方式對(duì)d=10 μm顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)火位置的影響，顆粒軌跡黑色部分表示粒子未點(diǎn)火，灰色部分表示粒子已點(diǎn)燃，二者交界處為粒子點(diǎn)火位置。在case A中，燃料在預(yù)燃室軸部運(yùn)動(dòng)軌跡集中，在鈍體火焰穩(wěn)定器表面后碰撞之后才彌散開(kāi)來(lái)，這就形成了流場(chǎng)中部因燃料粒子吸熱而形成的低溫區(qū)。雖然部分小粒徑燃料被卷人預(yù)燃室回流區(qū)中，形成了預(yù)燃室頭部局部高溫點(diǎn)火區(qū)，但大部分燃料的燃燒過(guò)程發(fā)生在穩(wěn)定器與二次進(jìn)氣入口之間區(qū)域內(nèi)，此處溫度最高，形成了發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)穩(wěn)定的點(diǎn)火區(qū)域。在case B中，燃料燃燒完全所走過(guò)的軸向距離明顯短于case A，且粉末燃料的彌散效果明顯得到了改善。這是由于小粒徑燃料隨流性好，駐渦火焰穩(wěn)定器中粉末燃料通過(guò)周向環(huán)形孔逆發(fā)動(dòng)機(jī)軸向噴注，使燃料運(yùn)動(dòng)有折返過(guò)程，增長(zhǎng)了燃料在預(yù)燃室的駐留時(shí)間，有效防止了由于顆粒集中造成的局部受熱不均而引起的點(diǎn)火問(wèn)題;燃料粒徑小，溫升速率高，點(diǎn)火延遲時(shí)間短，有利于在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火燃燒，這就在駐渦區(qū)域內(nèi)形成了穩(wěn)定的燃燒火焰;在駐渦火焰穩(wěn)定器的尾部鈍體圓盤(pán)與燃燒室壁面之間形成的突擴(kuò)回流區(qū)域中，部分高溫燃?xì)庠诖诵纬苫亓鳎瑥亩纬闪藦念A(yù)燃室頭部區(qū)域到二次進(jìn)氣入口間的大范圍高溫點(diǎn)火區(qū)。相比case A，case B高溫點(diǎn)火區(qū)范圍大，位置靠進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)頭部，且溫度較高，有利于粉末燃料的預(yù)熱點(diǎn)火。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)溫度Fig.4 Contour of temperature in the ramjets internal flow field

圖5 10 μm顆粒軌跡及點(diǎn)火位置Fig.5 Contour of 10 μm particle tracks and igniton position

圖6所示為case B發(fā)動(dòng)機(jī)頭部?jī)?nèi)流場(chǎng)溫度云圖和流跡線圖。從圖6可看出，在駐渦火焰穩(wěn)定器的凹槽和尾部鈍體圓盤(pán)后部區(qū)域，分別形成了駐渦結(jié)構(gòu)，在駐渦區(qū)流場(chǎng)溫度均達(dá)到2 400 K以上，這說(shuō)明穩(wěn)定的點(diǎn)火區(qū)在這些區(qū)域已經(jīng)形成。

圖6 case B發(fā)動(dòng)機(jī)頭部流場(chǎng)溫度云圖和流跡線圖Fig.6 Contour of temperature and streamlines in the flow fieldof the case B ramjet head

圖7為文獻(xiàn)［6］中case A發(fā)動(dòng)機(jī)熱試后預(yù)燃室內(nèi)燃燒沉積情況。可見(jiàn)，安裝鈍體火焰穩(wěn)定器后，燃燒沉積不可避免，燃燒產(chǎn)物在預(yù)燃室的內(nèi)壁面上沉積較嚴(yán)重。由圖8中caseA相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，部分大粒徑顆粒在預(yù)燃室壁面和火焰穩(wěn)定器表面之間反復(fù)碰撞，且部分顆粒已被小粒徑燃料燃燒所產(chǎn)生的高溫燃?xì)恻c(diǎn)燃，由于預(yù)燃室外壁與周圍環(huán)境換熱，導(dǎo)致內(nèi)壁面溫度較低，點(diǎn)燃的顆粒和燃燒產(chǎn)物容易在此位置沉積;鈍體火焰穩(wěn)定器表面由于氣流沖刷作用強(qiáng)，且本身處于高溫環(huán)境中，故燃燒沉積相對(duì)較少。由此可推斷，同樣處于高溫環(huán)境且內(nèi)部有駐渦流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的駐渦火焰穩(wěn)定器表面燃燒沉積會(huì)較少，且預(yù)燃室內(nèi)表面在環(huán)形頭部進(jìn)氣的沖刷作用下燃燒沉積也會(huì)較少。

圖7 case A發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)燃室沉積Fig.7 Deposition in the primary chamber of the case A ramjet

圖8 50 μm顆粒軌跡及點(diǎn)火位置Fig.8 Contour of 50 μm particle tracks and ingnition position

表3給出了在不同軸向截面位置上大粒徑燃料的燃燒效率。大粒徑燃料由于隨流性差，表現(xiàn)出與小粒徑燃料不同的特征。由圖8可看出，在case A中，部分大粒徑燃料在預(yù)燃室壁面與火焰穩(wěn)定器表面間碰撞，有利于大粒徑燃料的預(yù)熱點(diǎn)火與燃燒，但碰撞也造成了此處燃燒沉積較嚴(yán)重。部分大粒徑燃料通過(guò)鈍體火焰穩(wěn)定器中心通孔噴入補(bǔ)燃室，但由于大粒徑顆粒隨流性差，顆粒集中，在穿越點(diǎn)火區(qū)時(shí)不能與高溫燃?xì)饩鶆驌交?，顆粒吸熱使流場(chǎng)中心出現(xiàn)局部低溫區(qū)。在補(bǔ)燃室由于二次進(jìn)氣的作用，大粒徑燃料被二次進(jìn)氣吹散，并與補(bǔ)燃室壁面發(fā)生碰撞，顆粒彌散開(kāi)來(lái)，使得摻混效果增強(qiáng)，從而提高了燃燒效率。case A中，在0.4 m與0.5 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了20%;0.5 m 與0.6 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了28%，這正是提高粉末燃料與高溫燃?xì)獾膿交煨Ч鶎?shí)現(xiàn)的。case B中，在預(yù)燃室頭部粉末燃料已實(shí)現(xiàn)燃?xì)獾木鶆驌交?，且由于小粒徑燃料燃燒所形成的高溫點(diǎn)火區(qū)范圍大，有利于大粒徑粉末燃料的預(yù)熱點(diǎn)火與燃燒，在0.1 m截面處燃燒效率已達(dá)到了33.5%，遠(yuǎn)高于case A中相應(yīng)位置燃燒效率。在case B發(fā)動(dòng)機(jī)中，采用－300目粉末燃料數(shù)值模擬的燃燒效率為99.3%，比case A發(fā)動(dòng)機(jī)相同工況下88.5%的燃燒效率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。

表3 不同截面處50 μm粒徑粒子燃燒效率Table 3 Combustion efficiency of 50 μm particles at different sections

5 結(jié)論

(1)小粒徑燃料的點(diǎn)火燃燒性能好，對(duì)燃料的燃燒過(guò)程起到了預(yù)燃點(diǎn)火的作用。因此，在燃料中添加小粒徑粉末燃料，可有效提高燃燒效率。

(2)采用駐渦火焰穩(wěn)定器在穩(wěn)定器凹槽和鈍體圓盤(pán)尾部區(qū)域可形成駐渦區(qū)，有利于小粒徑燃料的點(diǎn)火燃燒和大粒徑燃料的預(yù)燃點(diǎn)火。

(3)粉末燃料與燃?xì)獾膿交煨Ч怯绊懭紵实闹匾蛩兀v渦火焰穩(wěn)定器中粉末燃料通過(guò)周向環(huán)形孔逆發(fā)動(dòng)機(jī)軸向噴注彌散效果好，有利于粉末燃料與高溫燃?xì)獾木鶆驌交欤岣呷紵省?/p>

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