太陽能輔助熱泵的電子膨脹閥的PID控制

馬秋環(huán) 唐敬峰

（青島黃海學(xué)院，山東 青島 266427）

在傳統(tǒng)太陽能輔助熱泵中，都是采用的毛細(xì)管來調(diào)節(jié)的，因?yàn)樗衅渥陨淼囊恍﹥?yōu)點(diǎn)：具有無運(yùn)動(dòng)部件、結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格比較便宜，在使用的時(shí)候不需另外安裝貯液器，而且充液量比較少，停止運(yùn)行后冷凝器與蒸發(fā)器的壓力可以較快地達(dá)到自動(dòng)平衡、能夠減輕壓縮機(jī)的啟動(dòng)負(fù)載的能力等優(yōu)點(diǎn)。不過，調(diào)節(jié)性能相對差，而且供液量不能隨工作狀況的變動(dòng)而調(diào)節(jié)等一些缺點(diǎn)，也就慢慢的不再能滿足人們的要求。于是我們就用電子膨脹閥 （Electronic Expansion Valve，簡稱EEV）來代替毛細(xì)管。太陽能輔助熱泵系統(tǒng)原理圖如圖1示：

圖1 SAHPM系統(tǒng)循環(huán)原理示意圖

PID控制器已有半個(gè)多世紀(jì)的歷史，在人們過去幾十年的實(shí)踐中，總結(jié)出了許多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。對于不同的對象和需求逐步對它進(jìn)行了改善，再加上計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，使許多原來的在模擬PID控制器中無法實(shí)現(xiàn)的問題都一一得到了解決，并且產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)型算法。例如：不完全微分PID控制算法、帶死區(qū)的PID控制算法、和積分分離式的PID控制算法。每種PID控制算法都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)；選用的時(shí)候應(yīng)根據(jù)被控對象的特點(diǎn)及特性來選擇使用哪種改進(jìn)式PID控制算法。本文基于EEV需要頻繁的改變其開度的特點(diǎn)，選用了帶有死區(qū)的PID控制算法。

對于一些控制精度要求不高，但希望系統(tǒng)工作穩(wěn)定的，而且執(zhí)行機(jī)構(gòu)不要頻繁動(dòng)作的某些生產(chǎn)過程。人們提出了一種帶死區(qū)的PID控制算法。所謂死區(qū)的PID控制，就是在計(jì)算機(jī)中人為地設(shè)置了一個(gè)不靈區(qū)（一般為對稱區(qū)域），當(dāng)偏差的絕對值小于某一值時(shí)，就不產(chǎn)生新的控制增量，也就是控制量保持不變；當(dāng)偏差的絕對值大于該值時(shí)，就進(jìn)行正常的PID運(yùn)算后輸出。帶死區(qū)的PID控制算法為：

其控制特性如圖1。-β～β是一個(gè)設(shè)定好的死區(qū)，β也是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，他的大小是由具體對象通過實(shí)驗(yàn)確定的，或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定。適用于控制精度要求不是太高、控制動(dòng)作盡可能少的場合。

圖2 帶死區(qū)的PID控制特性圖

1 電子膨脹閥的PID控制原理

為了達(dá)到系統(tǒng)控制的要求，我們要考慮兩個(gè)方面：一方面，一定流量的制冷劑需要此系統(tǒng)室外機(jī)（也就是蒸發(fā)器）來提供。另一方面，也是EEV的穩(wěn)定工作的必要條件系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行，室內(nèi)冷凝器出口應(yīng)該有一定的過冷度。因此，EEV的控制策略是以蒸發(fā)器與集熱器的出口過熱度為依據(jù)，根據(jù)過熱度值高低，進(jìn)行調(diào)節(jié)電子膨脹閥的開度的大小，使輸出工質(zhì)流量與蒸發(fā)器、太陽能集熱器熱負(fù)荷需要相匹。

在圖1中，EEV-PID控制系統(tǒng)主要是由檢測傳感器及其控制調(diào)節(jié)器來組成的，溫度傳感器檢測集熱器以及蒸發(fā)器進(jìn)出口溫度，在整個(gè)控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)中計(jì)算她的差值作為蒸發(fā)器出口過熱度，用TSH來表示，即：

2 電子膨脹閥的PID控制模型的建立

EEV作為太陽能熱泵空調(diào)的核心元件，對他進(jìn)行精確地控制，是非常重要的，尤其是控制方法對整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都起著非常重要的作用。然而控制方法的選擇也必須根據(jù)自身的特點(diǎn)來進(jìn)行選擇。在SAHPM系統(tǒng)中，由于EEV的開度需要頻繁的改變，所以為了消除頻繁動(dòng)作所引起的震蕩，采用帶死區(qū)的PID控制，如圖2所示。相應(yīng)的控制算式為：

式（3）中，死區(qū)是一個(gè)可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，他的具體數(shù)值可以根據(jù)實(shí)際以控制對象（或者由實(shí)驗(yàn)）確定。如果值太小，使控制動(dòng)作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對象的目的；若值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。

在熱泵系統(tǒng)增載、卸載過程中，為避免調(diào)節(jié)閥滑塊位置的頻繁變動(dòng)，應(yīng)當(dāng)為“制冷進(jìn)溫”和“制熱進(jìn)溫”設(shè)定死區(qū)，如-1～+1°C。

圖3 電子膨脹閥的帶死區(qū)的PID控制模型

3 電子膨脹閥的PID控制

圖4所示為帶有PID調(diào)節(jié)器的蒸發(fā)器側(cè)的電子膨脹閥PID控制系統(tǒng)控制框圖。

圖4 電子膨脹閥PID控制框圖

在本系統(tǒng)中，電子膨脹閥采用的是直線步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，Y(s)是指調(diào)節(jié)器輸出的膨脹閥的開度信號，m1（s）是指蒸發(fā)器側(cè)電子膨脹閥的制冷的劑流量，Vf為出口過熱度ΔT1的反饋信號，V為預(yù)設(shè)過熱度ΔTr的標(biāo)準(zhǔn)電壓信號，ΔT指的是系統(tǒng)輸出的實(shí)際過熱度。本系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如下：

1）PID調(diào)節(jié)器 考慮到PID調(diào)節(jié)方法，其傳遞函數(shù)為：

式（4）中：KP——調(diào)節(jié)器的比例增益，用s來表示；Td——調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間，用s來表示；Ti——調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間，用s來表示；E（s）——調(diào)節(jié)器的輸入量；Y（s）——調(diào)節(jié)器的輸出量。

2）蒸發(fā)器/集熱器 集熱器與蒸發(fā)器在系統(tǒng)供熱模式下工況作用相同，將二者傳遞函數(shù)均視為具有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式（5）中：K——蒸發(fā)器/集熱器之間的增益；T——蒸發(fā)器/集熱器的時(shí)間常數(shù)，用s來表示；τ——蒸發(fā)器/集熱器的滯后，用s來表示；m（s）——電子膨脹閥制冷劑流量，單位為kg/s。

為了便于控制裝置的計(jì)算，將式（5）寫成級數(shù)展開形式，并取其第一項(xiàng)的近似表達(dá)，有：

3）電子膨脹閥（EEV）電子膨脹閥具有線性流量特性，因其開口很小，滑閥和錐閥的流動(dòng)特性與薄壁小孔相近，因此可以利用薄壁小孔的流量公式來計(jì)算制冷劑流經(jīng)錐閥閥口的流量。其傳遞函數(shù)可表述為：

式（1.7）中：

XV（s）——閥開度，單位為mm；Cd——流量系數(shù)；dm——閥座的平均直徑，單位為mm；φ——錐閥閥角，單位為°；ΔP——錐閥進(jìn)出口壓差，Pa；ρ——制冷劑密度，單位為kg/m3。

4）傳感器及轉(zhuǎn)換電路 傳感器采用熱電阻PT100，其傳遞函數(shù)為：

式（8）中：V（s）——轉(zhuǎn)換電路輸出；T（s）——被測介質(zhì)溫度；用℃來表示C——比熱系數(shù)，單位是J/（kg·℃）；R——熱阻，單位為Ω；γ——特性線斜率，近似為1。

4 結(jié)論

電子膨脹閥能夠更好的適應(yīng)機(jī)電一體化的發(fā)展要求。隨著微機(jī)控制技術(shù)的崛起，機(jī)電一體化已成為制冷系統(tǒng)發(fā)展的新趨勢。電子膨脹閥已由原來的機(jī)械式控制向電腦式控制發(fā)展，充分體現(xiàn)了機(jī)電一體化的發(fā)展趨勢。

通過多次試驗(yàn)，電子膨脹閥的PID控制及其數(shù)學(xué)模型，提高了整個(gè)太陽能輔助熱泵系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定性。

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