斜拉橋π型主梁恒載剪力滯效應(yīng)

楊 健 李銀斌 阮 欣

（1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司 貴陽 550001；2.同濟(jì)大學(xué) 上海 200092）

1 引言

大跨度斜拉橋中，結(jié)構(gòu)自重在總荷載中所占的比重較大，為盡可能減輕自重，雙索面混凝土斜拉橋主梁截面由箱型逐漸演變?yōu)閹н呏髁旱睦甙褰Y(jié)構(gòu)形式——π型主梁［1］。該截面形式能夠有效降低自重，便于懸臂施工，且具有較好的承載性能，是一種極具競爭力的主梁形式，但其截面設(shè)計理論方面尚存在待研究和解決的問題。

因π型主梁梁肋與橋面板剛度不同，由腹板傳遞的剪力流在邊緣上受拉要大一些，而向板內(nèi)傳遞的過程中，由于橋面板發(fā)生剪切變形，拉應(yīng)力會逐漸減小，故應(yīng)力在橋面板橫向上的分布是不均勻的，該不均勻特征稱之為剪力滯效應(yīng)。

π型梁在施工階段可能發(fā)生正或負(fù)剪力滯效應(yīng)，根據(jù)定義，若肋板處正應(yīng)力大于初等梁理論的計算值，則稱之為“正剪力滯”效應(yīng)，若肋板處正應(yīng)力小于初等梁理論的計算值，則稱之為“負(fù)剪力滯”效應(yīng)，π型主梁正負(fù)剪力滯效應(yīng)見圖1。

圖1 正負(fù)剪力滯示意圖

我國現(xiàn)行規(guī)范缺少對π型主梁剪力滯系數(shù)的相關(guān)規(guī)定，且大多數(shù)開展的研究采用增廣位移法［2－4］等理論解析 方法或有限元法［5］對特定荷載情況下的箱梁進(jìn)行研究，而少數(shù)針對多肋式梁橋［6］或者π型主梁［7］剪力滯系數(shù)的研究工作也僅針對特定荷載情況，不能考慮施工階段中結(jié)構(gòu)形式以及恒載效應(yīng)多變的情況。

綜上所述，研究并明確π型主梁在關(guān)鍵施工階段下的剪力滯效應(yīng)，對于設(shè)計是十分重要的。本文以某π型主梁斜拉橋?yàn)槔?，采用?shí)體有限單元法，開展關(guān)鍵施工工況下主梁恒載剪力滯效應(yīng)的相關(guān)研究工作，其結(jié)論及分析思路可為同類工程提供借鑒。

2 工程概述

貴州省某斜拉橋?yàn)?跨連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，跨度組合為195m＋438m＋195m，交角90°，橋梁全長828m。橋面由兩側(cè)1.3m斜拉索區(qū)和21.5m行車道組成，全寬24.1m。橋面鋪裝為防水層＋10cm厚瀝青混凝土，主梁采用C60高強(qiáng)混凝土。橋梁總體布置及橫斷面布置見圖2、圖3。

圖2 橋梁總體布置圖（單位：m）

圖3 π型主梁橫斷面（單位：m）

3 有限元模型及分析說明

3.1 模型建立

采用大型通用有限元程序ANSYS建立全橋空間有限元模型，由于僅關(guān)注主梁空間應(yīng)力狀態(tài)，主梁采用空間實(shí)體單元Solid45模擬，而主塔則采用空間梁單元Beam188模擬。縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Link8單元模擬，斜拉索采用Link10單元模擬，斜拉索與主塔間以Beam4單元形成的剛臂進(jìn)行連接，整體模型見圖4。

圖4 橋模型

3.2 計算工況

由于各施工階段結(jié)構(gòu)體系和荷載形式不同，對剪力滯影響也不相同，選取較為關(guān)鍵的最大雙懸臂工況以及成橋工況進(jìn)行恒載剪力滯系數(shù)分析，工況及說明見表1。

表1 計算工況說明

3.3 分析截面及關(guān)鍵點(diǎn)

計算選取次邊跨跨中、邊跨跨中、主塔根部、主跨四分點(diǎn)、主跨跨中等5個關(guān)鍵位置附近截面（避開橫梁）進(jìn)行研究分析，截面編號依次為1～5，位置見圖5。

圖5 截面編號

對于本橋，研究在主梁橫截面上定義12個點(diǎn)（頂板A～G、底板H～L）來描述斷面應(yīng)力分布特性，各點(diǎn)在橫斷面上的相對位置見圖6。

圖6 剪力滯研究關(guān)鍵點(diǎn)

4 恒載剪力滯

4.1 剪力滯系數(shù)定義

剪力滯系數(shù)定義為考慮剪力滯效應(yīng)所求得的正應(yīng)力與按簡單梁理論所求得的正應(yīng)力比值。由于剪力滯效應(yīng)僅引起截面正應(yīng)力重分布，初等梁理論求得的正應(yīng)力與平均正應(yīng)力相差較小，本文以平均應(yīng)力值代替初等梁理論值進(jìn)行計算。以A點(diǎn)為例，剪力滯系數(shù)可描述為：

式中：σA為考慮剪力滯效應(yīng)所求得的A點(diǎn)正應(yīng)力；ˉσs為平均應(yīng)力值。

4.2 各截面應(yīng)力分布

以4，5號截面為例，將各工況應(yīng)力繪制于圖7，因其橋面中心線對稱，各工況僅示出一半。

圖7 工況截面縱向應(yīng)力分布圖（單位：MPa，受壓為負(fù)）

工況一為最大雙懸臂工況，由于該工況下主跨跨中塊段尚未施工，跨中截面即5號截面無應(yīng)力數(shù)據(jù)。

4.3 剪力滯效應(yīng)分析

斜拉橋主梁受自重均布力、索力豎向分力以及索力軸向分力綜合作用，其應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，正負(fù)剪力滯現(xiàn)象由施工索力狀態(tài)以及邊界支承條件決定，均有可能產(chǎn)生。據(jù)分析可知：

（1）1號截面剪力滯效應(yīng)并不明顯，上下緣應(yīng)力分布較為均勻，這是因?yàn)楸窘孛媪豪邔挾认鄬^寬，橋面板較窄的緣故。

（2）2工況下2，3號截面均受負(fù)剪力滯影響，其中3號截面下緣因設(shè)置臨時縱向支承，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中區(qū)域。

（3）4號截面受正剪力滯效應(yīng)影響，梁肋處的正應(yīng)力大于橋面板處正應(yīng)力，但該效應(yīng)較小，在工況一及工況二下，頂緣最大與最小正應(yīng)力比值分別為1.05與1.08。

（4）5號截面在成橋后受負(fù)剪力滯效應(yīng)影響，梁肋處正應(yīng)力小于橋面板處正應(yīng)力。

4.4 剪力滯系數(shù)分析

（1）工況一。根據(jù)有限元分析方法求解工況一關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)，匯總見表2、表3。

表2 工況一頂板關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)

表3 工況一底板關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)

根據(jù)工況一計算結(jié)果可以看出：①絕大多數(shù)計算點(diǎn)的剪力滯系數(shù)均在0.9到1.1之間；②3號截面頂A－G、底板H－L關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)波動較大，頂板剪力滯系數(shù)最小為0.847（A點(diǎn)），最大為1.071（F點(diǎn)）。底板剪力滯系數(shù)最小不均勻系數(shù)為0.576（J點(diǎn)），最大為1.427（K 點(diǎn)），這是由于3號截面為塔根部主梁斷面，在施工中設(shè)臨時縱向支承引起局部應(yīng)力集中的緣故。

（2）工況二。根據(jù)有限元分析方法求解工況二關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)，匯總見表4、表5。

表4 工況二頂板關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)

表5 工況二底板關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)

根據(jù)工況二計算結(jié)果可以看出：①絕大多數(shù)計算點(diǎn)的剪力滯系數(shù)均在0.9～1.1之間；②3號截面底板H－L關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)波動較大，底板剪力滯系數(shù)最小為0.873（K 點(diǎn)），最大為1.18（I點(diǎn)）；③5號截面底板L點(diǎn)的不均勻系數(shù)略大，為1.164，其余各點(diǎn)均在0.9～1.1之間。

4.5 對比分析及設(shè)計建議

出于設(shè)計中僅關(guān)注梁肋及橋面板最大剪力滯效應(yīng)考慮，提取匯總各截面梁肋以及橋面板處的最大剪力滯系數(shù)進(jìn)行分析，匯總見圖8。

圖8 各截面梁肋與橋面板剪力滯系數(shù)

根據(jù)梁肋及橋面板剪力滯系數(shù)分布規(guī)律得出：

（1）3號截面在工況一與工況二下的剪力滯系數(shù)差別較大，這是由于臨時約束解除的緣故。

（2）梁肋上緣剪力滯系數(shù)大多數(shù)在0.9～1.0之間，3號截面略小于0.9，4號截面則略超出；設(shè)計中梁肋上緣的剪力滯系數(shù)可按1.0考慮。

（3）1，2，4號截面梁肋下緣剪力滯系數(shù)大多在1.0～1.1之間，設(shè)計中可按1.1考慮；工況一3號截面由于下緣局部應(yīng)力集中，可根據(jù)工況二成橋工況選用，取為1.2；中跨跨中5號截面梁肋下緣最大剪力滯系數(shù)為1.164，也可偏安全按1.2考慮。

（4）工況一及工況二橋面板最大剪力滯系數(shù)均在1.016～1.071之間，可偏安全按1.1考慮。

5 結(jié)論

（1）剪力滯效應(yīng)受截面特性內(nèi)力狀態(tài)以及支承邊界影響，次邊跨跨中、塔根、中跨跨中為負(fù)剪滯效應(yīng)，中跨四分點(diǎn)為正剪滯效應(yīng)。

（2）最大雙懸臂工況及成橋工況下，除約束邊界改變的3號截面剪力滯系數(shù)相差較大外，其余截面（除未澆筑的中跨跨中截面）剪力滯系數(shù)相差不大。

（3）梁肋上緣恒載剪力滯系數(shù)可取為1.0；梁肋下緣剪力滯系數(shù)，塔根處可取為1.2，其余截面可取為1.1；橋面板剪力滯系數(shù)可取為1.1。

［1］李 鑫.混凝土π型梁斜拉橋的溫度場分析及溫度效應(yīng)研究［D］.長沙：長沙理工大學(xué)，2009.

［2］耿少波，石雪飛，阮 欣，等.增設(shè)廣義位移下箱梁剪力滯效應(yīng)的變分法［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2010，38（9）：1276－1280.

［3］李小祥，石雪飛，阮 欣，等.低高度混凝土單箱單室寬箱梁剪力滯效應(yīng)研究［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2008，24（2）：43－47.

［4］項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［5］程翔云.梁橋理論與計算［M］.北京：人民交通出版社，1998.

［6］秦緒喜.基于辛彈性力學(xué)的寬翼板T梁及箱梁剪力滯理論［D］.吉林：吉林大學(xué)，2009.

［7］萬 臻.斜拉橋常用截面形式主梁的剪力滯效應(yīng)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2009.