超高韌性水泥基復(fù)合材料在隧道二次襯砌中的應(yīng)用分析＊

豆紅強(qiáng) 王福建 韓同春

（1.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心 杭州 310058；2.浙江大學(xué)交通工程研究所 杭州 310058）

1 引言

隧道襯砌作為永久支護(hù)結(jié)構(gòu)，其投資約為隧道全部投資的1／4～1／3。通常情況下，隧道二次襯砌常采用整體模筑混凝土結(jié)構(gòu)，常規(guī)混凝土的抗拉伸變形能力較低，易出現(xiàn)裂縫，且?guī)Я芽p工作性能較差，進(jìn)而導(dǎo)致襯砌混凝土的開(kāi)裂破壞，襯砌出現(xiàn)滲漏水現(xiàn)象［1］。所以為保持隧道二次襯砌的安全儲(chǔ)備，在隧道設(shè)計(jì)中往往采用較厚的襯砌層，但這勢(shì)必導(dǎo)致開(kāi)挖量、施工難度的增加，并最終大大增加施工成本。為此眾多學(xué)者對(duì)隧道襯砌材料做了大量的研究，賀少輝等［2］針對(duì)復(fù)合式襯砌在施工、承載和防水方面存在的問(wèn)題，基于小團(tuán)山隧道系統(tǒng)地研究了隧道濕噴纖維高性能混凝土單層永久襯砌技術(shù)；吳啟勇等［3］應(yīng)用碳纖維布對(duì)隧道襯砌裂縫進(jìn)行了局部修復(fù)和整體加固補(bǔ)強(qiáng)；CHIAIA等［4］提出一種應(yīng)用于隧道襯砌的現(xiàn)澆鋼纖維增強(qiáng)混凝土，并建立了塊模型以精確模擬混凝土裂縫的寬度；其中尤其以徐世烺團(tuán)隊(duì)［5－7］研發(fā)的超高韌性水泥基復(fù)合材料（UHTCC）最為矚目，其極限拉應(yīng)變可高達(dá)3%至6%，并表現(xiàn)出應(yīng)變硬化的變形特征。鑒于此材料特殊的力學(xué)性能、良好地耐久性，UHTCC材料表現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。

UHTCC是一種新型復(fù)合材料，盡管眾多學(xué)者已對(duì)其力學(xué)性能作了詳細(xì)的研究，且研究成果逐步展示了該材料的諸多優(yōu)點(diǎn)，但其在國(guó)內(nèi)的具體工程中還鮮有應(yīng)用，因此有必要對(duì)UHTCC在具體工程實(shí)例中的應(yīng)用作深入的理論探討。以榆樹(shù)溝隧道為基礎(chǔ)［8］，建立模擬隧道空間開(kāi)挖的二維有限元模型，對(duì)比分析模型中二次襯砌采用不同材料（UHTCC與普通C25混凝土）、不同截面厚度時(shí)所得的二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力，并以此來(lái)量化UHTCC在隧道襯砌結(jié)構(gòu)中的優(yōu)越性，為UHTCC在隧道中的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

2 工程概況及計(jì)算模型

榆樹(shù)溝隧道位于燕山沉降段帶東段，肖營(yíng)子巖體北部邊緣，隧道穿越地段圍巖多為III類(lèi)，初次支護(hù)采用噴錨、掛網(wǎng)、格柵鋼架以及砂漿錨（直徑22mm、長(zhǎng)3m），隧道二次襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)為曲墻式帶仰拱復(fù)合襯砌。設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓拱墻部位為內(nèi)半徑5.53m的單心圓，仰拱內(nèi)半徑10m；最大開(kāi)挖寬度12.36m，最大開(kāi)挖高度10.379m。隧道襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的混凝土參數(shù)為C25。

選取一典型試驗(yàn)段進(jìn)行數(shù)值分析，此處隧道埋深為45m，其圍巖參數(shù)見(jiàn)表1，對(duì)于錨桿注漿區(qū)，按注漿范圍適當(dāng)提高加固圈參數(shù)，其加固區(qū)為自隧道二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)向外3m。

表1 圍巖物理參數(shù)及工法

隧道開(kāi)挖方式為上下臺(tái)階分布開(kāi)挖，共分為5個(gè)施工步，分別為上臺(tái)階開(kāi)挖、下臺(tái)階中央?yún)^(qū)開(kāi)挖、下臺(tái)階左區(qū)開(kāi)挖、下臺(tái)階右區(qū)開(kāi)挖及二次襯砌封閉。計(jì)算過(guò)程中通過(guò)控制單元生死來(lái)模擬隧道的開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程。

根據(jù)工程地質(zhì)條件以及隧道開(kāi)挖設(shè)計(jì)尺寸，此有限元模型計(jì)算深度取100m，寬度為80m，以消除邊界約束條件的影響。模型左、右邊界施加水平約束，下部邊界施加法向約束，地表為自由邊界。圍巖及初次襯砌加固區(qū)采用 Mohr－Coulomb彈塑性模型，二次襯砌采用理想彈性體模型。圍巖和隧道初次襯砌加固區(qū)均采用實(shí)體單元（CPE4）模擬，二次襯砌采用梁?jiǎn)卧˙21）加以模擬，圍巖與二襯單元之間采用綁定約束，即襯砌單元的變形與圍巖協(xié)調(diào)一致。計(jì)算模型的局部網(wǎng)格以及二次襯砌節(jié)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算模型局部網(wǎng)格以及二次襯砌節(jié)點(diǎn)編號(hào)

為討論UHTCC在隧道二次襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用情況，數(shù)值計(jì)算中通過(guò)將二次襯砌設(shè)置為梁?jiǎn)卧槍?duì)UHTCC和常規(guī)普通混凝土2種襯砌材料，分別計(jì)算了襯砌厚度為15，20，25，30，35，40cm共12個(gè)模型的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 二次襯砌內(nèi)力分析

圖2和圖3分別給出了UHTCC和普通C25混凝土二次襯砌在不同截面厚度時(shí)的軸力和彎矩云圖。

圖2 UHTCC材料的二次襯砌內(nèi)力圖

圖3 普通C25混凝土材料的二次襯砌內(nèi)力圖

從圖2和圖3可知，二次襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)不論是UHTCC還是普通C25混凝土材料，其軸力和彎矩均隨二襯截面厚度的增加而逐漸增加，且最大軸力和彎矩均發(fā)生在拱腳附近。同時(shí)需要注意的是，當(dāng)二襯截面厚度相同時(shí)，UHTCC材料的二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算最大內(nèi)力均小于普通C25混凝土材料，如當(dāng)二襯截面厚度h＝0.3m時(shí)，前者最大軸力約為后者的89.5%，最大彎矩約為后者的72.4%，這是由于UHTCC材料相對(duì)于普通混凝土材料而言，具有低剛度，高韌性的特點(diǎn)。

3.2 二次襯砌安全性分析

為直觀反映UHTCC在隧道二襯中的優(yōu)越性，基于上述內(nèi)力結(jié)果計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，對(duì)襯砌的安全性能進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］，具體計(jì)算方法為：①判斷襯砌截面是小偏心受壓構(gòu)件還是大偏心受壓構(gòu)件；②根據(jù)規(guī)范計(jì)算受壓構(gòu)件的極限承載力Nu；③計(jì)算安全系數(shù)F。

當(dāng)偏心距e≤0.2 h時(shí)，二襯安全性由抗壓強(qiáng)度控制，此時(shí)：

當(dāng)偏心距e＞0.2 h時(shí)，二襯安全性由抗拉強(qiáng)度控制，此時(shí)：

式中：φ為受壓構(gòu)件的縱向系數(shù)，隧道襯砌取1；Rc為混凝土極限抗壓強(qiáng)度；Rt為混凝土極限抗拉強(qiáng)度；α為軸力的偏心影響系數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)公式α＝1－1.5 e／h確定；b為襯砌截面寬度，取1；h為襯砌截面厚度。

則隧道二次襯砌的安全系數(shù)為

式中：N為構(gòu)件截面實(shí)際軸力。

顯然，根據(jù)以上公式可以計(jì)算不同材料、不同截面厚度的隧道二次襯砌單元的安全系數(shù)。由圖2和圖3可知，隧道二襯的最大彎矩處于拱腳附近，最大受壓軸力集中在兩側(cè)拱腳處，因此其最危險(xiǎn)截面的位置亦位于拱腳附近。同時(shí)由于二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，且受力均勻，為此僅取襯砌右側(cè)拱腳處的5個(gè)單元作安全性分析，其分別為節(jié)點(diǎn)1，5，6，7，8，2依次連接組成，安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 二次襯砌部分單元安全系數(shù)

由表2可見(jiàn)，在同等條件下，由UHTCC材料構(gòu)成的隧道二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)較普通混凝土材料提高2～4倍。另一方面，整體上隧道二襯的安全性隨襯砌截面厚度的增加而逐漸加強(qiáng)，但在隧道二襯的拱腳附近，隨著襯砌截面厚度的增加，隧道二襯截面的安全性逐漸由抗壓強(qiáng)度控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛煽估瓘?qiáng)度控制，但由于普通混凝土的抗拉強(qiáng)度較低，進(jìn)而導(dǎo)致二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)的局部破壞。而對(duì)UHTCC而言，由于其具有較高的抗拉強(qiáng)度，且極限抗拉應(yīng)變可達(dá)到5%左右，因此即使襯砌截面處于大偏心受壓時(shí)，其依然能夠保持較高的安全儲(chǔ)備。

4 結(jié)論

（1）不論是UHTCC還是普通混凝土材料構(gòu)成的二次襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)，其軸力和彎矩均隨二襯截面厚度的增加而逐漸增加。由于UHTCC具有低剛度、高韌性的特點(diǎn)，致使UHTCC材料的二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)在其截面厚度相同時(shí)，UHTCC材料內(nèi)力小于普通混凝土材料。

（2）同等厚度等條件下UHTCC材料二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)控制隧道拱頂沉降以及底部隆起的能力較普通混凝土較弱，但兩者差別并不顯著。

（3）二次襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)隨襯砌截面厚度呈非線性增加，在同等條件下，UHTCC材料二襯支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)較普通混凝土材料提高2～3倍。尤其在襯砌截面處于大偏心受壓的情況下，由于UHTCC具有較高的抗拉強(qiáng)度，其安全系數(shù)能提高4倍以上，這是UHTCC材料應(yīng)用于隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)與普通混凝土相比的主要優(yōu)勢(shì)。

需要說(shuō)明的是，UHTCC材料具有明顯的應(yīng)變硬化變形特性，其與普通混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系有顯著差別，建立合理的UHTCC材料本構(gòu)模型并將其應(yīng)用到數(shù)值分析中是未來(lái)亟待解決的問(wèn)題，同時(shí)在工程實(shí)踐的驗(yàn)證方面需要進(jìn)一步的研究。

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