高頻熱等離子體中液滴傳熱傳質(zhì)過程研究

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

1 引言

高頻感應(yīng)熱等離子體就是使用高頻電弧產(chǎn)生的等離子體，由于容易在大氣壓、流動(dòng)氣體、開放管式等條件下產(chǎn)生，且具有無電極燒損污染、焓值高、化學(xué)活性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，在冶金化工、電力機(jī)械等工業(yè)和各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中均有著廣泛的應(yīng)用[1]。目前，對于高頻感應(yīng)熱等離子體射流的研究，主要集中于制備高純度的納米級(jí)粉體[2,3]，以及粉體顆粒在其內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)加熱過程[4,5]，對液滴的運(yùn)動(dòng)和加熱的研究較少。單彥廣、Mostaghimi等人建立了噴霧液滴在高頻感應(yīng)熱等離子體中的流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模型[6,7]，考察了液滴相互之間的碰撞，并通過增加方程中的源項(xiàng)來考察等離子體與噴霧液滴間的相互作用，但是模型跟蹤的是大量液滴的特性，忽略了單個(gè)蒸發(fā)溶液液滴的內(nèi)部熱物理化學(xué)過程。因此建立單個(gè)液滴在高頻感應(yīng)熱等離子體中運(yùn)動(dòng)蒸發(fā)時(shí)液滴內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)模型，模擬并分析液滴在不同入射尺寸下的傳熱傳質(zhì)過程，對提高高頻感應(yīng)熱等離子噴涂技術(shù)所制備的涂層具有重要的理論和實(shí)際工程意義。

2 數(shù)學(xué)模型

在液滴的實(shí)際蒸發(fā)過程中，由于液滴與熱等離子體存在著相對速度，因此液滴表面存在著剪切力，會(huì)使液滴在運(yùn)動(dòng)過程中受力變形。同時(shí)剪切力也會(huì)使液滴的內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流，而內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生的擴(kuò)散和對流作用，對液滴內(nèi)部熱量的傳遞及濃度分布都有著重要的影響。為了考察液滴內(nèi)部環(huán)流對傳熱傳質(zhì)的影響，因此簡化模型，做以下幾點(diǎn)假設(shè)：（1）液滴為球?qū)ΨQ，忽略剪切力對液滴形態(tài)的影響；（2）不考慮熱輻射效應(yīng)；（3）液滴內(nèi)部環(huán)流速度呈希爾球形渦分布。

2.1 液滴內(nèi)部環(huán)流模型

在此模型中，運(yùn)動(dòng)液滴內(nèi)的速度為希爾球形渦的分布[8]：

式中Vr，Vθ分別為液滴內(nèi)流體在球坐標(biāo)系中r，θ方向的速度分量。Us為液滴表面最大速度，其隨著液滴在熱等離子體內(nèi)運(yùn)動(dòng)而變化。

液滴表面的最大速度可根據(jù)下式求出：

式中ΔU∞為液滴與熱等離子體相對速度和分別為液體和氣體的動(dòng)力粘度。為摩擦阻力系數(shù)[9]。

2.2 液滴內(nèi)部熱量和組分模型

希爾球形渦假設(shè)避免了求解液滴內(nèi)部的納維－斯托克斯方程，求解液滴內(nèi)的溫度場及濃度場分布，只需求解能量方程和組分方程，其通用方程為：

對于組分守恒方程，其初始及邊界條件為：

液滴表面蒸發(fā)率m˙及換熱量Qi按文獻(xiàn) 10中的計(jì)算方法獲得。

3 數(shù)值求解

高頻感應(yīng)熱等離子體的溫度和速度場均以已知條件的形式給出，來自于單彥廣等對高頻感應(yīng)熱等離子體流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬研究結(jié)果[6]，圖1所示為高頻感應(yīng)熱等離子體發(fā)生器簡圖。該發(fā)生器的工作氣體為氬氣，根據(jù)不同的作用，分為三股氣流 Q1，Q2，Q3，激勵(lì)電流頻率為 3MHz，輸入功率為5kw，工作氣體流量分別為2L/min，4L/min，29L/min，所得到的等離子體的溫度和速度分布如圖2、圖3所示。

表1 ZrO(CH3COO)2水溶液熱物理性質(zhì)[11,12]

4 計(jì)算結(jié)果與分析

在熱等離子體發(fā)生器的整個(gè)流場環(huán)境中，液滴沿射流場的中心軸線位置進(jìn)入高頻熱等離子體發(fā)生器內(nèi)，為了考察在不同入射尺寸下，液滴內(nèi)傳熱傳質(zhì)的變化情況，模擬了初始溫度為300K，初始入射速度為10m/s，初始濃度為0.3，入射尺寸分別選擇為 20μm、30μm、40μm液滴的運(yùn)動(dòng)和蒸發(fā)。由于液滴進(jìn)入熱等離子體流場中受熱，會(huì)導(dǎo)致其濃度隨著溶劑的蒸發(fā)，逐漸到達(dá)臨界過飽和濃度對應(yīng)的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)1.0后，計(jì)算停止。

20μm的液滴內(nèi)部溫度及濃度變化如表1所示。隨著液滴進(jìn)入等離子體環(huán)境，經(jīng)歷的等離子體環(huán)境的溫度上升，但環(huán)境速度減小，因此在液滴進(jìn)入等離子體的初期階段，液滴內(nèi)部的溫度和濃度分布由于內(nèi)部環(huán)流的作用先呈現(xiàn)擴(kuò)散特性，后呈現(xiàn)強(qiáng)對流特性，并逐步減弱，但程度較小。

表1 入射尺寸為20μm液滴內(nèi)部溫度及濃度變化

表2所示為30μm液滴內(nèi)部的溫度及濃度變化過程。由于液滴的入射尺寸增大，且環(huán)境給予液滴的軸向動(dòng)量仍維持不變，導(dǎo)致液滴在熱等離子體的低溫區(qū)停滯時(shí)間較長，因此，在1.50ms時(shí)，較之20μm液滴表面所達(dá)到的最高溫度稍低。而尺寸上的進(jìn)一步增大，更加強(qiáng)了內(nèi)部環(huán)流的作用，在1.50ms時(shí)，較之20μm液滴呈現(xiàn)出稍強(qiáng)的對流特性。同時(shí)，內(nèi)部環(huán)流使得液滴表面與內(nèi)部中心的濃度梯度增大，而液滴在進(jìn)入熱等離子體高溫核心區(qū)后，較高的環(huán)境溫度使得液滴表面溶劑迅速蒸發(fā)，形成溶液濃度較為集中且較高的表面層，阻礙了溶劑向外部的擴(kuò)散和蒸發(fā)，延長了溶質(zhì)析出所需的時(shí)間。

表2 入射尺寸為30μm液滴內(nèi)部溫度及濃度變化

表3所示為入射尺寸40μm液滴的內(nèi)部溫度及濃度變化過程。相較于 30μm入射的液滴，40μm液滴在熱等離子體低溫環(huán)境的運(yùn)動(dòng)階段，溫度與濃度分布與之具有一定的相似性。隨著液滴尺寸的增大，內(nèi)部環(huán)流的對流特性表現(xiàn)得越加強(qiáng)烈，使得液滴溶質(zhì)在表面積聚，同時(shí)較高的環(huán)境溫度導(dǎo)致液滴蒸發(fā)速率增大，溶質(zhì)在液滴表面析出，形成薄層。

表3 入射尺寸為40μm液滴內(nèi)部溫度及濃度變化

液滴進(jìn)入熱等離子體環(huán)境的初始階段就受到較高環(huán)境速度的影響，在短時(shí)間內(nèi)形成內(nèi)部環(huán)流，而同時(shí)液滴所經(jīng)歷的環(huán)境溫度較低，使得液滴在蒸發(fā)受熱的初始階段被帶走一部分熱量，迎風(fēng)面溫度低于內(nèi)部溫度，而隨著液滴向熱等離子體高溫區(qū)深入運(yùn)行，液滴吸熱量增大，表面溶劑迅速蒸發(fā)，溶質(zhì)結(jié)晶析出，又由于迎風(fēng)面形成濃度較其他區(qū)域更高更為集中。

5 結(jié)論

液滴入射尺寸的增大，液滴能更深入熱等離子體的高溫環(huán)境區(qū)域，液滴表面溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)到達(dá)飽和狀態(tài)所需時(shí)間隨之縮短，且其內(nèi)部環(huán)流的對流作用占主導(dǎo)因素，使得溶質(zhì)在液滴表面集中，易形成濃度集中的表面薄層。

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