離心式磁懸浮血泵內(nèi)部流場數(shù)值仿真

吳華春，王志強(qiáng)，龔 高，周 欣

隨著人口老齡化和人們生活水平的不斷提高，由各種心血管疾病所導(dǎo)致的心力衰竭(簡稱心衰)已成為人群最主要的死亡原因之一。國際上治療心衰主要采用心臟移植、心室輔助裝置或人工心臟泵替代，但心臟移植受到供體匱乏的限制［1］，因此，應(yīng)用人工心臟泵(以下簡稱血泵)已成為挽救心衰患者的必要手段，同時對于降低病死率、提高心臟手術(shù)后的生存率、改善患者心功能和生活質(zhì)量具有重要意義。

目前臨床采用的血泵，其機(jī)械軸承的摩擦、磨損和密封導(dǎo)致發(fā)熱大、工作壽命短，而且血液損傷程度嚴(yán)重，易引起血栓和溶血。磁懸浮血泵以其無機(jī)械接觸的特點帶來轉(zhuǎn)子無摩擦、無潤滑、長壽命等優(yōu)點，消除了機(jī)械磨損和摩擦，可降低血液損傷程度，是目前國際上人工心臟泵研究領(lǐng)域的一大熱點。然而，磁懸浮血泵是集機(jī)(結(jié)構(gòu))、電(控制)、磁(磁場)、液(血液)一體化系統(tǒng)，其動態(tài)性能不僅取決于血泵結(jié)構(gòu)、磁懸浮支承及控制特性，還取決于血液流動特性的影響。因此，離心式磁懸浮血泵內(nèi)部流場特性是評價血泵的一項重要指標(biāo)。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法廣泛應(yīng)用于葉輪式血泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化中［2-15］。國內(nèi)外在血泵設(shè)計階段幾乎都采用CFD 模擬血泵內(nèi)部流場和流動性能，以了解其內(nèi)部流場信息，縮短研制周期，降低成本。盡管在一定程度上解決了傳統(tǒng)支承血泵的血流特性問題;然而，磁懸浮支承下的血泵，懸浮氣隙變化時，血泵的流場分布以及葉輪轉(zhuǎn)速與進(jìn)出口壓差、出口流量的關(guān)系有待進(jìn)一步了解。本文重點探討離心式磁懸浮血泵內(nèi)部流場和血液流動性能，以期為離心式磁懸浮血泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供重要依據(jù)。

1 離心式磁懸浮血泵結(jié)構(gòu)及流場模型

離心式磁懸浮血泵是依靠旋轉(zhuǎn)葉輪對血液的作用把原動機(jī)的機(jī)械能傳遞給血液，血液在離心力作用下沿著徑向流出，其速度能和壓力能得到增加，被葉輪甩出的血液將以一定壓力和流量進(jìn)入升主動脈，從而將血液泵至全身，最終完成血液循環(huán)。

血泵葉輪支承采用3 個U 型電磁鐵來控制軸向運動，同時利用磁懸浮軸承的邊緣效應(yīng)和流體動壓效果共同支承徑向運動，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，三維結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖1 離心式磁懸浮血泵簡圖

圖2 離心式磁懸浮血泵三維結(jié)構(gòu)圖

圖1 所示血泵主要由以下幾部分組成:泵腔1、泵蓋2、霍爾傳感器3、內(nèi)永磁環(huán)4、血流入口5、電磁鐵和線圈6、外永磁環(huán)7、密封圈8、血流出口9、葉輪轉(zhuǎn)子軛10、葉輪11、電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體12、葉輪鋁蓋13、電機(jī)定子軛14、電機(jī)安裝槽15、電機(jī)16、定子線圈17、電機(jī)定子18。

利用Solidworks 三維設(shè)計軟件，建立葉輪流道、蝸殼流道、血液的入口流道以及血液的出口流道組成的流道模型，如圖3 所示。再將其導(dǎo)入到Gambit軟件，網(wǎng)格設(shè)置為非結(jié)構(gòu)體，由Gambit 軟件生成的網(wǎng)格數(shù)為80 萬，網(wǎng)格質(zhì)量Equisize 小于0.8，其網(wǎng)格劃分圖見圖4。

圖3 離心式磁懸浮血泵流道模型圖

圖4 離心式磁懸浮血泵網(wǎng)格劃分圖

2 控制方程及邊界條件

由于血液是由水、無機(jī)化合物、可溶性氣體、各種大小的有機(jī)分子以及蛋白質(zhì)、脂類、糖類等高分子物質(zhì)組成的復(fù)雜溶液，其中又懸浮著大量的紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板等血細(xì)胞。理想血液模型是把它當(dāng)作液、大變形性彈性薄殼顆粒和牛頓流體組成的兩相系統(tǒng)，但這種模型的數(shù)學(xué)關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜。在進(jìn)行血泵流場分析時，常認(rèn)為血液是不可壓牛頓流體，實驗結(jié)果和理論仿真有較好的吻合［5，16］。

根據(jù)流體力學(xué)理論，流體流動滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律，不可壓流體的質(zhì)量守恒方程:

式中，u、v、w 分別為速度沿x、y、z 方向的速度矢量。

而不可壓流體的控制方程如下:

式中，p 是微元體上的壓力，ρ 是血液密度，fx、fy和fz是微元體上的體力，μ 為動力黏性系數(shù)。

選擇K-ε 湍流模型，壁面條件為固壁無滑移。邊界條件為壓力入口和壓力出口。血液密度為105 5 kg/m3，血液黏度取0.0035 Pa·s。進(jìn)出口壓差為100 mmHg，葉輪轉(zhuǎn)速為2000 r/min，流量5 L/min，采用穩(wěn)態(tài)計算。

3 離心式磁懸浮血泵流場數(shù)值分析

采用Fluent 流體分析軟件，在創(chuàng)建物理模型、劃分網(wǎng)格、設(shè)置邊界條件等基礎(chǔ)上，對離心式磁懸浮血泵進(jìn)行內(nèi)部三維流場數(shù)值模擬，主要結(jié)果如下。

3.1 血泵流道壓力和速度場分布 為清楚觀察整個離心式磁懸浮血泵流道的壓力和速度場分布，截取的壓力場分布如圖5 所示，速度場分布如圖6所示。

圖5 離心式磁懸浮血泵流道的壓力場分布

圖6 離心式磁懸浮血泵流道的速度場分布

圖5 結(jié)果表明，血液在流道內(nèi)的壓力分布整體較均勻，以3000 Pa 壓力從血流入口進(jìn)入到葉輪區(qū)，而葉輪區(qū)中血液壓力沿葉輪的徑向方向由內(nèi)向外逐漸增大，即從3000 Pa 逐漸增大到13 000 Pa，然后血液從葉輪區(qū)流出，進(jìn)入到蝸殼區(qū)，在蝸殼流道區(qū)域內(nèi)，壓力從13 000 Pa 逐漸增大到18 000 Pa，最終以18 000 Pa 的壓力流出。進(jìn)出口壓力差為15 000 Pa，約110 mmHg。

圖6 結(jié)果表明，血液剛進(jìn)入血泵入口時，流動速度很低但比較均勻，無明顯流動分離現(xiàn)象，此時入口速度約1.8 m/s，在葉輪流道區(qū)流動速度沿著葉輪的徑向方向由內(nèi)向外逐漸增大，即從1.8 m/s 逐漸增至5 m/s，在葉輪外徑處達(dá)到峰值，蝸殼區(qū)速度開始逐漸降低，即從5 m/s 逐漸降至0.6 m/s，進(jìn)入擴(kuò)散管后速度再繼續(xù)降低，最終血液以0.28 m/s 的速度流出。

血泵的壓力場和速度場分布圖表明，該葉輪能很好地將其機(jī)械能轉(zhuǎn)化成血液的動能，蝸殼將從葉輪中流出的高速血液收集起來，然后將血液的動能逐漸轉(zhuǎn)化為血液的動壓能，從而能滿足心臟泵的性能要求。

3.2 不同轉(zhuǎn)速下血泵流量與出口壓力關(guān)系 離心式磁懸浮血泵在不同轉(zhuǎn)速下，出口壓力p 與流量Q都不盡相同，血液經(jīng)過泵腔時所受的剪切應(yīng)力也會有所不同。保持其他設(shè)置參數(shù)不變，改變流量和轉(zhuǎn)速，分析壓力和流量變化，其結(jié)果分別如圖7 和圖8所示。

圖7 離心式磁懸浮血泵葉輪轉(zhuǎn)速與進(jìn)出口壓差關(guān)系

圖8 離心式磁懸浮血泵葉輪轉(zhuǎn)速與出口流量關(guān)系

圖7、8 顯示，進(jìn)出口壓差和出口流量隨著葉輪轉(zhuǎn)速的增加而逐漸增大，當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速在1800～2000 r/min 范圍變化的時候，進(jìn)出口壓差從14 300 Pa增至15 400 Pa，即在110～120 mmHg 范圍內(nèi)變化，出口流量在4.69～5.28 L/min 范圍內(nèi)變化，綜合考慮，葉輪轉(zhuǎn)速在1800～2000 r/min 范圍內(nèi)，該心臟泵都能滿足人體血液循環(huán)的需求。

綜上所述，運用CFD 方法對離心式磁懸浮血泵進(jìn)行三維數(shù)值模擬，一方面可獲得血泵內(nèi)部流場分布，另一方面可為預(yù)測血泵的溶血性能提供可行的方法，后期將通過體外血液循環(huán)實驗進(jìn)一步完善血液流場分析模型。離心式磁懸浮血泵的葉輪參數(shù)對血泵流場特性有較大影響，故需要通過對葉輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化來改善血泵的血流特性。本研究獲得了血泵轉(zhuǎn)速與血液流量和壓力的關(guān)系，為其使用提供了指導(dǎo)參考。

［1］屈正.現(xiàn)代機(jī)械輔助循環(huán)治療心力衰竭［M］.北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2008.

［2］袁智，汪海閣，張晶，等.基于CFD 的微型旋流器流場數(shù)值模擬研究［J］.中國機(jī)械工程，2010，21(24):2909-2914.

［3］唐倩，張元勛，高瞻.雙螺桿泵流場動力特性的數(shù)值模擬［J］.中國機(jī)械工程，2010，21(12):1453-1457.

［4］沙毅，宋德玉，段福斌，等.軸流泵變轉(zhuǎn)速性能試驗及內(nèi)部流場數(shù)值計算［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2012，48(6):187-192.

［5］Untaroiu A，Throckmorton A L，Patel S M，et al.Numerical and experimental analysis of an axial flow left ventricular assist device:the influence of the diffuser on overall pump performance［J］.Artif Organs，2005，29(7):581-591.

［6］Throckmorton A L，Kapadia J Y，Chopski S G，et al.Numerical hydraulic and hemolytic evaluation of an intravascular axial flow blood pump to mechanically support fontan patients［J］.Ann Biomed Eng，2011，39(1):324-336.

［7］王芳群，封志剛，曾培，等.基于CFD 的離心式人工心臟泵的溶血預(yù)測方法［J］.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2006，25(3):338-341.

［8］云忠，譚建平.基于血液剪切損傷機(jī)理的高速螺旋血泵仿真分析［J］.中山大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，47(1):47-50.

［9］吳廣輝，藺嫦燕，陳琛，等.植入型心室輔助裝置溶血及可植入性實驗［J］.首都醫(yī)科大學(xué)學(xué)報，2011，32(6):806-810.

［10］阮曉東，陳松松，錢偉文，等.基于溶血性能的離心式旋轉(zhuǎn)血泵設(shè)計［J］.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2011，30(3):411-415.

［11］程云章，駱賓海，吳文權(quán)，等.基于CFD 技術(shù)的無葉片離心血泵內(nèi)部流動特性分析研究［J］.生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2010，27(5):1133-1137.

［12］許劍，王偉，李冀鵬，等.基于CFD 的磁液懸浮式血泵優(yōu)化設(shè)計［J］.液壓與氣動，2013(2):61-63.

［13］Zhang J，Gellman B，Koert A，et al.Computational and experimental evaluation of the fluid dynamics and hemocompatibility of the centrimag blood pump［J］.Artif Organs，2006，30(3):168-177.

［14］方思源.離心式磁懸浮心臟泵支承特性研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2012.

［15］吳華春，龔高，王子彥，等.軸流式磁懸浮血泵流場數(shù)值模擬及溶血預(yù)測［J］.中國機(jī)械工程，2013，24(3):399-403.

［16］Bludszuweit C.Model for a General Mechanical Blood Damage Prediction［J］.Artif Organs，1995，19(7):583-589.