基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的供應(yīng)鏈利益分配模型研究①

北京物資學(xué)院物流學(xué)院 杜志平

北京物資學(xué)院研究生部 韓冰

供應(yīng)鏈管理模式的核心思想是加強(qiáng)與相關(guān)企業(yè)的橫向聯(lián)合，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，其根本驅(qū)動(dòng)力是存在于供應(yīng)鏈上的價(jià)值創(chuàng)造過程。由于供應(yīng)鏈參與者具有自身利益和發(fā)展訴求，每一個(gè)參與者要求最大限度獲得高額利益，因此價(jià)值增值和利益分配政策成為管理中的難題。此外，供應(yīng)鏈具有復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，供應(yīng)鏈內(nèi)部參與者的動(dòng)態(tài)博弈也為利益分配加大難度。如何制定科學(xué)合理的利益分配模型，保持供應(yīng)鏈的正常運(yùn)行，是急需解決的問題。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics，簡稱SD)能夠處理動(dòng)態(tài)性、周期性、長期性問題，并能夠較好地處理“物質(zhì)延遲”、“信息延遲”和復(fù)雜的非線性現(xiàn)象。桂壽平等(2003)利用SD的原理和方法分析了庫存控制機(jī)理，通過一個(gè)實(shí)例構(gòu)建了庫存控制的SD模型[1]。賈國柱等(2009)利用SD方法構(gòu)造了一個(gè)銷售商的進(jìn)貨方式模型，利用SD專業(yè)軟件Vensim構(gòu)建模型仿真，給出適合銷售商經(jīng)營特點(diǎn)的策略方案[2]。

收益共享契約研究了供應(yīng)鏈成員企業(yè)的收益分配問題，近年來受到很多研究關(guān)注。Dana(2001)認(rèn)為收益共享契約中下游零售商在價(jià)格競爭中有一定優(yōu)勢(shì)，并對(duì)制造商與零售商之間的合作關(guān)系有所改善與促進(jìn)[3]。Mortimer(2000)以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行研究，并得出收益共享契約可使供應(yīng)鏈總利潤提高近百分之七的結(jié)論[4]。許明輝、于剛等(2005)研究了當(dāng)價(jià)格需求關(guān)系是線性時(shí)，處理由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈中的生產(chǎn)成本擾動(dòng)的問題[5]。

基于上述成果，本文將以收益共享契約理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，構(gòu)建一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)銷售商的二級(jí)供應(yīng)鏈模型。運(yùn)用Vensim軟件進(jìn)行仿真，通過模擬不同政策的收益共享契約得出較優(yōu)方案，找出使供應(yīng)鏈整體利潤和供應(yīng)商及銷售商利潤均增的帕累托解。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 模型范圍界定

根據(jù)系統(tǒng)論原理，建模時(shí)需要界定模型的范圍，明確模型所研究子系統(tǒng)的邊界。本文所研究的是非短生命周期的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，目的是通過分析該供應(yīng)鏈的分銷零售行為，研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的契約協(xié)調(diào)利益分配。因此考慮了由一個(gè)供應(yīng)商，一個(gè)零售商和單一產(chǎn)品所組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商和零售商之間的決策過程是一個(gè)LF(Leader-Follower)博弈過程，其中供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟從者。

1.2 模型假設(shè)

該SD模型基于以下假設(shè)建立：

(1)假設(shè)零售商面臨的顧客需求可以預(yù)測(cè)，并服從正態(tài)隨機(jī)分布；(2)由于供應(yīng)商在決策中起主導(dǎo)地位，研究主要集中于零售商面臨供應(yīng)商決策變動(dòng)博弈時(shí)采取的決策，故簡化供應(yīng)商模型，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)零售商行為；(3)零售商采取連續(xù)檢查的補(bǔ)貨方式進(jìn)行庫存管理，每一周期進(jìn)行訂貨決策，綜合考慮對(duì)現(xiàn)有庫存的調(diào)節(jié)和平均需求率決定訂貨數(shù)量，以求達(dá)到期望庫存；(4)成本核算上考慮了零售商的購置成本、存儲(chǔ)成本和缺貨成本，供應(yīng)商簡化考慮進(jìn)貨成本，在假設(shè)(2)的基礎(chǔ)上合理全面綜合考慮；(5)利益分配評(píng)價(jià)上以利潤作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括供應(yīng)鏈整體總利潤，供應(yīng)商總利潤及零售商總利潤。

1.3 模型構(gòu)建

通過對(duì)該供應(yīng)鏈子系統(tǒng)參與者行為的博弈分析，建立如圖1所示的SD流圖：

圖1 二級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕矸峙銼D模型

(1)模型變量釋義。流圖中，S(supplier)代表供應(yīng)商變量，R(retailer)代表零售商變量。假設(shè)供應(yīng)商提出收益共享契約，用一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)將商品批發(fā)給銷售商，但是銷售商銷售收入的φ部分要?dú)w供應(yīng)商所有，銷售商只占有剩余的(1-φ)部分。

“收益共享契約”變量為0-1變量，表示收益共享契約執(zhí)行情況，1為執(zhí)行，0為不執(zhí)行。設(shè)置該變量能夠?qū)⑵跫s執(zhí)行與否兩種政策置于同一張流圖中，方便利潤指標(biāo)的對(duì)比。

其余部分重要變量釋義如表1所示：

表1 SD模型變量釋義

其中，R訂貨速率變量建立前提為：若執(zhí)行收益分享契約，零售商將以低價(jià)訂貨，同時(shí)訂貨量增加為原來的1.25倍。

(2)模型檢驗(yàn)。該模型通過Vensim軟件功能檢查，各方程中變量的量綱單位一致、合理，并符合實(shí)際情況，模型中所有參數(shù)反映在實(shí)際系統(tǒng)中都有合理的意義。模型界限合理，所包含的變量與反饋回路可以描述二級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s利益分配問題，模型與實(shí)際系統(tǒng)一致。

2 模型算例仿真模擬及結(jié)果分析

2.1 仿真初始設(shè)置

INITIAL TIME= 0，F(xiàn)INAL TIME =52，TIME STEP=1，Units for time：Week；

顧客需求函數(shù)=RANDOM NORMAL(1000，5000，3000，300，0)；

顧客需求平滑時(shí)間=8；

期望庫存覆蓋時(shí)間=1；

R庫存調(diào)整時(shí)間=4；

R單位缺貨成本=2；

R單位存儲(chǔ)成本=0.01；

產(chǎn)品售價(jià)= 40。

2.2 R進(jìn)貨單價(jià)固定時(shí)改變收益分配率φ的仿真分析

設(shè)“R進(jìn)貨單價(jià)”變量在不執(zhí)行收益共享契約時(shí)為30，執(zhí)行時(shí)為25，即：

R進(jìn)貨單價(jià)=IF THEN ELSE(收益分享契約=1，25，30)

令φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取值。

將這五種分配政策的仿真結(jié)果與無契約時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比，以利潤為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比圖如圖2所示：

在第52個(gè)模擬周期時(shí)，與無契約時(shí)比較指標(biāo)變化情況得到表2如下。

表2 第52周期改變?chǔ)辗峙渎逝c無契約利潤指標(biāo)對(duì)比 單位:M

根據(jù)圖2和表2數(shù)據(jù)分析，可見執(zhí)行收益分配契約時(shí)供應(yīng)鏈總利潤高于無契約時(shí)供應(yīng)鏈總利潤，但當(dāng)φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取不同數(shù)字時(shí)，供應(yīng)商和零售商所獲得的利潤有變化。供應(yīng)商由于不斷得到零售商的收益分成，隨著φ的增加，利潤不斷增加；反之，零售商雖然可以獲得更多的供貨量，但隨著φ的增加收益被攤薄，利潤不斷減少。

供應(yīng)商與零售商執(zhí)行契約時(shí)所獲利潤必須高于不執(zhí)行契約時(shí)利潤。當(dāng)φ=6%時(shí)，供應(yīng)商的利潤低于不執(zhí)行契約時(shí)水平，因此該φ值不可取；當(dāng)φ=15%時(shí)，最初幾個(gè)周期內(nèi)零售商利潤低于原水平，隨著契約的執(zhí)行，利潤不斷積累，長期執(zhí)行契約之后才達(dá)到高于無契約時(shí)利潤的水平。因此判斷執(zhí)行契約的φ的可行集合為(6%，15%)。且當(dāng)φ=12%時(shí)，供應(yīng)商與零售商利潤之比為1.6852：1.3148≈56%：44%，接近即無契約時(shí)兩者利潤比例水平，因此可認(rèn)為當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)固定時(shí)，收益分配率φ=12%為供應(yīng)商與零售商利益分配的較優(yōu)方案。

2.3 收益分配率φ固定時(shí)改變R進(jìn)貨單價(jià)的仿真分析

根據(jù)2.2的研究，假設(shè)執(zhí)行收益共享契約當(dāng)φ=12%時(shí)的分配方案較為合理。令φ=12%固定不變，令“R進(jìn)貨單價(jià)”變量在集合(23，24，25，26，27)中取值，存在五種政策。將這五種分配政策的仿真結(jié)果與無契約時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比，以利潤為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比圖如圖3所示：

圖3 分配率固定時(shí)改變進(jìn)貨單價(jià)的仿真模擬分析

在第52個(gè)模擬周期時(shí)，與無契約時(shí)比較指標(biāo)變化情況得到表3如下。

表3 第52周期改變R進(jìn)貨單價(jià)與無契約利潤指標(biāo)對(duì)比 單位:M

根據(jù)圖3和表3的數(shù)據(jù)分析，可見當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)改變時(shí)，供應(yīng)商和零售商所獲得的利潤分配額均有變化。

供應(yīng)商方面，進(jìn)貨單價(jià)降低，但零售商訂貨量增加，彌補(bǔ)了進(jìn)貨單價(jià)降低損失的利潤，當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)=23時(shí)，仍比無契約時(shí)的利潤高6萬元。隨著進(jìn)貨單價(jià)的不斷升高，供應(yīng)商的利潤也不斷增加。經(jīng)過敏感性測(cè)試，當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)=22元時(shí)，供應(yīng)商的利潤低于無契約時(shí)利潤，出于理性考慮供應(yīng)商不會(huì)執(zhí)行收益共享契約。

零售商方面，進(jìn)貨單價(jià)較無契約時(shí)降低，但仍需彌補(bǔ)其增加訂貨量的成本。當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)低于27時(shí)，零售商的利潤均高于無契約時(shí)利潤水平，利潤隨著進(jìn)貨單價(jià)的降低而增加。當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)=27時(shí)，零售商的利潤低于無契約時(shí)的水平，因此進(jìn)貨單價(jià)不可高于27元。

綜上，進(jìn)貨單價(jià)的取值范圍為[23，27]。并且當(dāng)進(jìn)貨單價(jià)=25元時(shí)，供應(yīng)商與零售商的利潤比例為1.6852：1.3148≈55%：45%，即無契約時(shí)兩者利潤比例水平。因此當(dāng)收益分配率固定時(shí)，進(jìn)貨單價(jià)=25元為較優(yōu)的分配方案。

3 總結(jié)及建議

執(zhí)行收益共享契約后，供應(yīng)鏈的總利潤明顯高于無契約時(shí)水平，超出的利潤通過收益分配率和零售商進(jìn)貨單價(jià)兩個(gè)因素的共同作用在供應(yīng)商和零售商之間進(jìn)行分配。通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真模擬，得出了收益分配率和進(jìn)貨單價(jià)的具體范圍。其中，收益分配率越高，供應(yīng)商利潤越高，零售商利潤越低；進(jìn)貨單價(jià)越高，供應(yīng)商利潤越高，零售商利潤越低。在這兩個(gè)參數(shù)的取值范圍內(nèi)，供應(yīng)商和零售商都可以獲取比無契約時(shí)更高的利潤。

可以看出，收益分配率和零售商進(jìn)貨單價(jià)是兩個(gè)影響利益分配的重要因素，供應(yīng)商和零售商可以通過調(diào)整兩個(gè)指標(biāo)來調(diào)節(jié)利益在雙方之間的分配，從而達(dá)到共贏的目的。脫離模型假設(shè)，雙方可以通過談判和討價(jià)還價(jià)等方式?jīng)Q定這兩個(gè)重要指標(biāo)的具體取值。由于供應(yīng)鏈契約關(guān)系建立在兩者合作的基礎(chǔ)上，兩者的決策應(yīng)是一場長期博弈，因此建議供應(yīng)商不要采取利己的一次性博弈決策，而應(yīng)該與零售商合作協(xié)議，制定一個(gè)更適合供應(yīng)鏈長期發(fā)展的利益分配方案。

[1] 桂壽平,朱強(qiáng),呂英俊,等.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的庫存控制機(jī)理研究[J].物流技術(shù),2003(6).

[2] 賈國柱,王相麗.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的供應(yīng)鏈中銷售商行為研究[J].工業(yè)工程,2009(2).

[3] DANA J,SPIER K.Revenue Sharing and Vertical Control in the Video Rental Industry[J].The Journal of Industrial Economics,2001,49(3).

[4] MORTIMER J H.The Effects of Revenue Sharing Contracts on Welfare in Vertically Separated Markets.Evidence From the Video Rental Industry[M].Los Angeles:University of California,2000.

[5] 許明輝,于剛.供應(yīng)鏈中的應(yīng)急管理[D].武漢:武漢大學(xué)學(xué)位論文,2005.