基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的編隊(duì)對(duì)潛威脅估計(jì)方法

王小龍，宋裕農(nóng)，李曉丹

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

目前，發(fā)達(dá)國(guó)家利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，已建立了日臻完善的反潛作戰(zhàn)體系，可全時(shí)域偵察監(jiān)視、封堵圍控和搜索圍攻潛艇，對(duì)潛艇的隱蔽和安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，對(duì)潛艇傳統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)作戰(zhàn)地位構(gòu)成了巨大的挑戰(zhàn)。其中，運(yùn)用反潛兵力、兵器進(jìn)行機(jī)動(dòng)反潛是反潛戰(zhàn)的主要手段，其反潛能力直接關(guān)系到反潛作戰(zhàn)的成效，2次世界大戰(zhàn)中的反潛戰(zhàn)已充分證明了這一點(diǎn)。

其中，反潛編隊(duì)對(duì)潛艇的隱蔽、安全構(gòu)成了主要威脅，對(duì)反潛編隊(duì)對(duì)潛威脅評(píng)估已成為對(duì)潛指揮決策中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)威脅估計(jì)有較為廣泛的研究，已經(jīng)發(fā)展出2類主要的方法［1］:一類方法是基于數(shù)學(xué)解析模型的定量計(jì)算方法，如蘭徹斯特方程、多屬性決策理論、博弈論等;另一類方法是基于人工智能理論的定性推理方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)等。其中，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行威脅估計(jì)具備以下優(yōu)勢(shì)［2］:符合人類的推理模式，易于理解和開(kāi)發(fā)，能夠?qū)㈩I(lǐng)域知識(shí)和專家經(jīng)驗(yàn)與戰(zhàn)場(chǎng)事件有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以及在戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)不完備的情況下以已知戰(zhàn)場(chǎng)事件為基礎(chǔ)推斷目標(biāo)的威脅等級(jí)等。

鑒于此，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建反潛編隊(duì)對(duì)潛威脅評(píng)估網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，為了應(yīng)對(duì)敵情的快速變化，應(yīng)用框架理論表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并保存在知識(shí)庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)根據(jù)當(dāng)前敵情從知識(shí)庫(kù)中搜索并取出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)片斷，重新構(gòu)成新的威脅推理網(wǎng)絡(luò)，提高威脅估計(jì)的速度。

1 分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 基本概念

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)變量之間的依賴關(guān)系，使用圖論方法表示變量集合聯(lián)合概率分布的圖形模型。使用二元組表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò):B=＜G，P＞，其中:G為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，G=＜V，A＞是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，V為節(jié)點(diǎn)，A為節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系。P為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表集合。網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)Vi都對(duì)應(yīng)一個(gè)條件概率表，用于表示Vi同父節(jié)點(diǎn)Pa(Vi)之間的概率關(guān)系:P(Vi/Pa(Vi))。

若Vj為Vi的非直接父節(jié)點(diǎn)，那么滿足條件獨(dú)立關(guān)系:P(Vi/Vj，Pa(Vi))=P(Vi/Pa(Vi))，即Vj和Vi在條件Pa(Vi)下相互獨(dú)立。利用這種條件獨(dú)立性，得到n個(gè)變量的聯(lián)合概率公式:

設(shè):E1，E2，E3為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn) (葉節(jié)點(diǎn))，即輸入捕捉到的敵情信息和戰(zhàn)場(chǎng)事件;Ai為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn) (根節(jié)點(diǎn))，即反潛編隊(duì)威脅為i等級(jí)，其中i表示威脅等級(jí)，如:高、中、低等;B，C，D為網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)點(diǎn);P(Ai/E1，E2，E3)為在獲知這些敵情信息和戰(zhàn)場(chǎng)事件的條件下，反潛編隊(duì)威脅在i等級(jí) (Ai)發(fā)生的概率。那么［9］:

其中α為歸一化系數(shù)。結(jié)合式 (1)，可以求出條件概率P(Ai/E1，E2，E3)，即能夠計(jì)算出在所獲知的敵情信息和戰(zhàn)場(chǎng)事件的條件下，反潛編隊(duì)威脅處于i等級(jí)的概率。

1.2 分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

由于威脅估計(jì)涉及的因素多，并且呈現(xiàn)分層結(jié)構(gòu)，因此，文中引入分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［3－4］用于構(gòu)建威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，2層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，第二層網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)于第一層網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)?shù)谝粚泳W(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點(diǎn)變化時(shí)，從知識(shí)庫(kù)中調(diào)取相應(yīng)的替換網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行替換即可，從而能夠很好地適應(yīng)敵情發(fā)生快速變化的情況，增強(qiáng)了威脅推理網(wǎng)絡(luò)的適用性。

圖1 分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Hierarchical Bayesian Network

2 威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)

2.1 威脅產(chǎn)生原因分析

由于不同兵力存在不同的戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)以及不同的強(qiáng)點(diǎn)和弱點(diǎn)，從而導(dǎo)致了必須合同使用反潛兵力，組織戰(zhàn)術(shù)合同。從這個(gè)角度，將反潛編隊(duì)概括為:由2種以上反潛兵力組成，針對(duì)不同目標(biāo)、海域、時(shí)間和潛艇活動(dòng)方法，用統(tǒng)一的意圖、計(jì)劃協(xié)同行動(dòng)和統(tǒng)一指揮，從而達(dá)成搜索、跟蹤和消滅潛艇的任務(wù)。

反潛編隊(duì) (簡(jiǎn)稱編隊(duì))在海上對(duì)潛艇實(shí)施搜索、定位與打擊等反潛作戰(zhàn)活動(dòng)是對(duì)潛艇的安全、隱蔽構(gòu)成威脅的直接原因。由于編隊(duì)的反潛作戰(zhàn)活動(dòng)是達(dá)成其意圖的手段，編隊(duì)在達(dá)成意圖的過(guò)程中產(chǎn)生了對(duì)潛艇的威脅，這是威脅產(chǎn)生的根本原因。

編隊(duì)反潛作戰(zhàn)是由其各平臺(tái)的反潛作戰(zhàn)活動(dòng)具體實(shí)施的，因此編隊(duì)意圖的達(dá)成也是經(jīng)由各個(gè)平臺(tái)達(dá)成其子意圖實(shí)現(xiàn)的。換言之，編隊(duì)意圖可以分解為各平臺(tái)子意圖，編隊(duì)達(dá)成意圖的過(guò)程同樣可以分解為各個(gè)平臺(tái)達(dá)成其子意圖的過(guò)程。

由上述可知，編隊(duì)在達(dá)成意圖的過(guò)程中形成了對(duì)潛艇的威脅 (編隊(duì)威脅)，因此平臺(tái)在達(dá)成其子意圖的過(guò)程中同樣會(huì)形成對(duì)潛艇的威脅 (平臺(tái)子威脅)。意圖和威脅的關(guān)系如圖2所示。需要注意的是，編隊(duì)威脅并非是平臺(tái)子威脅簡(jiǎn)單相加，而是將平臺(tái)子威脅作為條件，對(duì)在該條件下的編隊(duì)威脅等級(jí)進(jìn)行估計(jì)。

圖2 意圖、威脅之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between intent and threaten

無(wú)論是針對(duì)編隊(duì)還是平臺(tái)，其對(duì)潛艇的威脅都可以分為直接威脅和潛在威脅2種類型。所謂直接威脅主要是指編隊(duì)或平臺(tái)當(dāng)前的反潛行為對(duì)潛艇構(gòu)成的威脅。間接威脅是指編隊(duì)或平臺(tái)的反潛能力對(duì)潛艇構(gòu)成的威脅。將能力作為一種威脅，主要基于如下原因:

1)由于編隊(duì)反潛的特點(diǎn)是靈活、機(jī)動(dòng)，根據(jù)不同的情況，其采取的反潛動(dòng)作或隊(duì)形變化快，如果僅僅以當(dāng)前的反潛動(dòng)作作為威脅評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)，顯然缺乏完整性，并可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的滯后性。

2)反潛作戰(zhàn)能力是客觀存在的，但是在實(shí)際的反潛作戰(zhàn)活動(dòng)中，平臺(tái)運(yùn)用反潛手段受編隊(duì)意圖、海洋環(huán)境、作戰(zhàn)條令等因素的影響，存在其反潛作戰(zhàn)能力有所保留的情況，保留的能力越多，其潛在的威脅越大，進(jìn)行平臺(tái)威脅等級(jí)評(píng)估時(shí)，必須考慮這一因素。

3)通過(guò)戰(zhàn)場(chǎng)事件可以推斷編隊(duì)或平臺(tái)的狀態(tài)，但是戰(zhàn)場(chǎng)事件只能反映當(dāng)前編隊(duì)或平臺(tái)對(duì)潛艇的威脅程度。若當(dāng)前編隊(duì)反潛意圖弱，該編隊(duì)卻具備較強(qiáng)的反潛作戰(zhàn)能力，顯然無(wú)法得到編隊(duì)對(duì)潛威脅小的結(jié)論。因此，通過(guò)事件威脅是無(wú)法充分對(duì)編隊(duì)威脅等級(jí)進(jìn)行估計(jì)，必須考慮反潛作戰(zhàn)能力因素。

由上述可知，編隊(duì)威脅可以分解為反潛平臺(tái)威脅，因此將編隊(duì)威脅分為平臺(tái)威脅和編隊(duì)反潛能力威脅。進(jìn)一步將平臺(tái)威脅分解為平臺(tái)事件威脅和平臺(tái)反潛作戰(zhàn)能力威脅。

編隊(duì)反潛能力威脅 (簡(jiǎn)稱編隊(duì)能力威脅)是指編隊(duì)編成、規(guī)模、協(xié)同能力以及獲取情報(bào)或火力支援的能力等對(duì)編隊(duì)反潛作戰(zhàn)產(chǎn)生制約的因素，這些因素都或多或少地對(duì)編隊(duì)反潛作戰(zhàn)的效果產(chǎn)生影響。

平臺(tái)事件威脅 (簡(jiǎn)稱平臺(tái)事件威脅)是指敵反潛作戰(zhàn)平臺(tái)在反潛活動(dòng)中出現(xiàn)雷達(dá) (聲吶)開(kāi) (關(guān)機(jī))、放 (收)拖曳聲吶、直升機(jī)起 (降)等可能對(duì)潛艇的安全、隱蔽造成威脅的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作。

平臺(tái)事件威脅是平臺(tái)實(shí)施子意圖的具體表現(xiàn)。若編隊(duì)企圖增加發(fā)現(xiàn)、毀傷潛艇的概率，即加大其反潛強(qiáng)度，編隊(duì)中的平臺(tái)會(huì)通過(guò)一系列的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，來(lái)配合編隊(duì)意圖，從而構(gòu)成平臺(tái)事件威脅。

平臺(tái)反潛作戰(zhàn)能力威脅 (簡(jiǎn)稱平臺(tái)能力威脅)是指反潛平臺(tái)的探測(cè)能力、毀傷能力、機(jī)動(dòng)能力等對(duì)潛艇的安全、隱蔽構(gòu)成威脅的能力。

2.2 威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行威脅估計(jì)，首先必須解決網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的問(wèn)題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和人工構(gòu)建2種方式進(jìn)行。由于很難獲取足夠的真實(shí)樣本數(shù)據(jù)，文中采用人工方法構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)需要完成確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和獲取條件概率表2個(gè)步驟的工作。其中，獲取條件概率表需要進(jìn)行專家研討產(chǎn)生結(jié)論。

編隊(duì)威脅可以分解為平臺(tái)子威脅，平臺(tái)子威脅可以進(jìn)一步分為平臺(tái)事件威脅和平臺(tái)能力威脅，因此，編隊(duì)威脅同平臺(tái)子威脅之間實(shí)質(zhì)上是典型的因果關(guān)系，且具有明顯的層次結(jié)構(gòu)。基于此，引入分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建用于威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò) (簡(jiǎn)稱威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò))。

利用上述因果關(guān)系，提出使用2層分層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，其有向無(wú)環(huán)圖如圖3所示。平臺(tái)事件威脅以及平臺(tái)能力威脅可以進(jìn)一步分解，其中，編隊(duì)威脅等級(jí)節(jié)點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)推理終點(diǎn)，而該節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率即為編隊(duì)威脅程度。

圖3中，第一層為整體貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，表示對(duì)編隊(duì)威脅進(jìn)行初步分解，網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點(diǎn)為平臺(tái)威脅;第二層為替換網(wǎng)絡(luò)模塊 (簡(jiǎn)稱替換模塊)，替換模塊以平臺(tái)威脅作為根節(jié)點(diǎn)，以相關(guān)反潛能力因素以及戰(zhàn)場(chǎng)事件作為子節(jié)點(diǎn)。

使用分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)威脅估計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于:當(dāng)編隊(duì)編成變化時(shí)，只需根據(jù)變化選取相應(yīng)的替換網(wǎng)絡(luò)，動(dòng)態(tài)構(gòu)成新的威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)即可，使威脅估計(jì)具備時(shí)效性、靈活性。

圖3 威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Threat evaluation network

3 基于知識(shí)庫(kù)的威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)

3.1 框架理論簡(jiǎn)介

20 世紀(jì)70 年代初［5－8］，M.Minsky提出一種知識(shí)表示理論，稱為框架理論。從心理學(xué)的角度，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往形成一種固定的“框框”，框架系統(tǒng)正是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種知識(shí)表示方法。

框架是一種表示某種固定情況的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它是由框架名和一組用于描述框架各方面具體屬性的槽組成。每個(gè)槽有一個(gè)槽名，槽名下面有對(duì)應(yīng)的取值，稱為槽值。在較為復(fù)雜的框架中，槽的下面還可以進(jìn)一步區(qū)分為多個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面又可以有各自的取值，各側(cè)面從各個(gè)方面描述槽的特性。框架的一般形式如圖4所示。

圖4 框架的一般形式Fig.4 General form of the frame

3.2 基于知識(shí)庫(kù)的威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)建模

圖5 框架設(shè)計(jì)示意Fig.5 Frame of the knowledge

圖5(a)所示是平臺(tái)n威脅節(jié)點(diǎn)的框架，該節(jié)點(diǎn)是替換模塊的父節(jié)點(diǎn)，因此框架中不僅僅對(duì)該節(jié)點(diǎn)的父、子以及條件概率表進(jìn)行了描述，還進(jìn)一步對(duì)替換模塊中包含的節(jié)點(diǎn) (框架節(jié)點(diǎn))進(jìn)行了描述，因此圖5(a)中所示框架即是節(jié)點(diǎn)框架同時(shí)也屬于模塊框架。圖5(b)所示框架實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)反潛探測(cè)能力節(jié)點(diǎn)進(jìn)行描述，屬于節(jié)點(diǎn)框架。

應(yīng)用框架理論對(duì)替換模塊進(jìn)行描述，并保存在知識(shí)庫(kù)中，當(dāng)需要調(diào)用相關(guān)知識(shí)時(shí)，就涉及到知識(shí)的搜索和匹配問(wèn)題。通常情況下，首先對(duì)于搜索對(duì)象進(jìn)行描述并產(chǎn)生問(wèn)題框架，然后將問(wèn)題框架同知識(shí)庫(kù)中已有的框架進(jìn)行匹配，找出所有的候選框架，最后通過(guò)某種篩選機(jī)制找到所需框架。如圖5(a)中設(shè)置的兵種、平臺(tái)類型以及平臺(tái)型號(hào)等槽值的主要目的是用于框架的搜索和匹配。

基于知識(shí)庫(kù)構(gòu)建威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的一般步驟是:首先，分析和提煉敵情信息，在此基礎(chǔ)上形成問(wèn)題框架，并在知識(shí)庫(kù)中搜索所需的替換模塊;其次，以上述構(gòu)建威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的方法為基礎(chǔ) (圖3所示)，將替換模塊組合起來(lái)，構(gòu)成威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，即可實(shí)現(xiàn)威脅推理。對(duì)于具體工程實(shí)現(xiàn)方法，已經(jīng)有多種解決途徑，比如應(yīng)用面對(duì)對(duì)象的語(yǔ)言、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)等。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)編隊(duì)對(duì)潛威脅的原因和機(jī)理的分析可知，編隊(duì)威脅、平臺(tái)威脅、平臺(tái)事件威脅以及平臺(tái)能力威脅等因素具有典型因果關(guān)系，且呈現(xiàn)層次結(jié)構(gòu)，以此作為依據(jù)所構(gòu)建的威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)具備較高的可信度。同時(shí)，文中引入框架理論，對(duì)替換模塊進(jìn)行描述，基于此建立了知識(shí)庫(kù)，為動(dòng)態(tài)構(gòu)建威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)可行方法，增加了威脅估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性。

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