三體船波浪載荷預(yù)報研究

耿彥超，胡嘉駿，顧學康，汪雪良，張 凡

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引言

三體船作為一種新型高性能船，已經(jīng)引起造船界學者的興趣，一些造船技術(shù)先進的國家已經(jīng)在這方面開展了一系列的研究工作，并建造了實船。

根據(jù)現(xiàn)有高速三體船的相關(guān)資料和海浪統(tǒng)計資料，本文采用三維頻域計算方法，給出橫縱向波浪載荷分量的傳遞函數(shù) (RAO)及長短期預(yù)報值。橫向波浪載荷包括各縱剖面的橫向?qū)﹂_力、橫垂向剪力、橫垂向彎矩、縱搖有關(guān)扭矩等;縱向波浪載荷包括各橫剖面的縱垂向剪力、縱垂向彎矩、縱向扭矩和水平彎矩［1］。

根據(jù)本文的計算結(jié)果，可給出高速三體船的波浪載荷特征，為結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化設(shè)計提供重要依據(jù)，并為相關(guān)規(guī)范公式的修改提供參考。

1 波浪載荷預(yù)報

設(shè)三體船在水面上做任意形式的搖蕩運動，運動由入射波及其在船體上的繞射影響所引起。流體或船體的初始位置和速度已知。圖1描述波浪和三體船舶運動及3個右手坐標系［2－3］。

圖1 三體船運動坐標系Fig.1 The reference frame of trimaran motions

1)空間固定坐標系O－XYZ:原點O位于未擾動的靜水面上，OX軸與入射波浪傳播方向相反，OZ軸豎直向上，用這個空間固定坐標系來表示入射波最為方便。

2)隨船平動坐標系o－xyz:原點o位于未擾動的靜水面上，ox軸與船舶航行方向一致，oz軸豎直向上，通過船舶重心，oxy平面與靜水面重合。

3)固連船體坐標系G－xbybzb:原點G為船舶重心，Gxb軸平行于船體基線指向船首，Gzb軸垂直于船體水線面，用這一坐標系表述船體表面。

通過勢流理論確定場內(nèi)速度勢后，按線性伯努利方程求得流場中的動壓力和作用于船體上的流體動力，并以此建立起時域運動方程，得到船體的運動。當入射波是規(guī)則的簡諧振蕩波，船體的運動也簡諧。時域運動方程可以轉(zhuǎn)換成頻域運動方程。對時域計算結(jié)果進行傅立葉變換后，得到頻域下運動和剖面載荷的傳遞函數(shù)［4］。

波浪載荷預(yù)報的目的，是以規(guī)則波中的載荷響應(yīng)為基礎(chǔ)，通過理論計算，確定船舶在給定的時間運行于實際海情中的波浪載荷變化特性。波浪載荷預(yù)報常分為短期預(yù)報和長期預(yù)報2類。短期預(yù)報的時間范圍為0.5 h到數(shù)小時，在此時間內(nèi)，船的裝載狀態(tài)、航速、航向角以及海情都可以被認為固定不變。長期預(yù)報的時間范圍是數(shù)年或整個壽命期，在此時間內(nèi)，上述因素都會改變，長期預(yù)報由許多短期預(yù)報組成。一旦船舶運行海域和概率水平確定后，即可得到對應(yīng)的波浪載荷特征最大值Xmax。此值表示船舶在波浪遭遇次數(shù)為n的整個使用期內(nèi)，最可能出現(xiàn)的最大波浪載荷［5］。

2 模型建立與計算設(shè)置

計算對象為某高速三體船，該三體船主船體垂線長70 m，片體船體垂線間長28 m，三體船左右2個片體與主船體尾部對齊，主船體的排水量約為單獨1個片體排水量的40倍。

建立高速三體船模型，然后生成船體表面和自由面網(wǎng)格。為計算精確，將船體分成主體部分、片體部分與連接橋3個部分，然后單獨劃分網(wǎng)格。自由面網(wǎng)格等見圖2與圖3。整理主船體，片體及連接橋結(jié)構(gòu)重量分布，在考慮橫搖慣性半徑情況下建立質(zhì)量模型。

圖2 水動力計算模型Fig.2 The hydrodynamic model

圖3 船體與自由面網(wǎng)格Fig.3 The gridding of hull and free surface

另外，在保證縱向慣量和橫搖周期的情況下，建立除去2個片體只保留主船體的單體船水動力計算模型，如圖4所示。模型吃水、船體表面和自由面網(wǎng)格尺寸、附體、阻尼等設(shè)置與三體船一樣［6］。

計算假設(shè)船舶航行在無限水深海域，航向角從0°～180°(規(guī)定頂浪航行為 180°)，共取13個航向，航向角定義如圖5所示。計算波浪周期共取31個。采用IACS Rec.34北大西洋標準海浪統(tǒng)計資料，計算航速V分別取為0，10，18與24 kn。取0～20站共21個計算橫剖面，沿船寬0到10站共11個計算縱剖面。

短期預(yù)報采用P－M雙參譜;長期預(yù)報采用IACS推薦的Rec.34標準海浪統(tǒng)計資料 (2001年修正版)［7］?？紤]到高速三體船適用于7級海浪要求，根據(jù)實際情況把海浪資料波高截斷，即有義波高變化范圍為0.5～6 m及0.5～9 m，其中6 m及9 m有義波高的出現(xiàn)概率按照插值的方法得到。在響應(yīng)的長期預(yù)報時，對應(yīng)的超越概率 Q分別為 10－2，10－4，10－6，10－8，10－10。為控制計算的發(fā)散，采用模擬數(shù)字舵技術(shù)控制船舶的橫搖和首搖橫向運動，采用模擬彈性系統(tǒng)控制縱蕩運動。線性橫搖阻尼取為0.05。

圖4 單體船水動力計算模型Fig.4 The hydrodynamic model of hull

圖5 航向角定義Fig.5 The describing of course angle

計算結(jié)果包括傳遞函數(shù)、短期預(yù)報和長期預(yù)報(見圖6～圖33)。圖中LFy為橫向?qū)﹂_力，LFz為橫垂向剪力，LMx為橫垂向彎矩，LMy為縱搖有關(guān)扭矩，VWSF為垂向波浪剪力，TM為波浪扭矩，VWBM為垂向波浪彎矩，HWBM為水平波浪彎矩。

3 傳遞函數(shù)的對比分析

V分別取為0，10，18與24 kn，給出高速三體船橫縱向波浪載荷的傳遞函數(shù)，如圖6～圖13所示。橫坐標為波長船長比，縱坐標為單位波幅下的響應(yīng)幅值。

圖6 0 kn橫垂向彎矩傳遞函數(shù)Fig.6 The RAO of transverse prying moment(0 kn)

圖7 0 kn縱搖有關(guān)扭矩傳遞函數(shù)Fig.7 The RAO of pitch connecting moment(0 kn)

圖8 0 kn中縱向波浪扭矩傳遞函數(shù)Fig.8 The RAO of longitudinal torsion(0 kn)

圖9 0 kn中縱垂向波浪彎矩傳遞函數(shù)Fig.9 The RAO of longitudinal prying moment(0 kn)

圖10 180°中縱垂向波浪彎矩傳遞函數(shù)Fig.10 The RAO of longitudinal prying moment(180°)

圖11 135°縱搖有關(guān)扭矩傳遞函數(shù)Fig.11 The RAO of pitch connecting moment(135°)

3.1 相同航速傳遞函數(shù)對比分析

從同航速下傳遞函數(shù)可以看出:橫向?qū)﹂_力在橫浪時最大，隨浪與頂浪時最小;同樣橫垂向彎矩也是在橫浪時最大，隨浪與頂浪時最小;而縱搖有關(guān)扭矩則是在首斜浪時最大。

首尾L/4剖面處的縱垂向剪力在頂浪時最大;縱向扭矩在首斜浪時最大;縱垂向彎矩在頂浪時最大;水平彎矩在首斜浪時最大。

3.2 相同浪向傳遞函數(shù)對比分析

從同浪向下的傳遞函數(shù)可以看出:頂浪時縱垂向彎矩的幅值隨著航速的增大而增大;首斜浪時縱搖有關(guān)扭矩和縱向扭矩幅值隨著航速的增大而減小且往低頻方向移動;橫浪時橫垂向彎矩受航速變化影響不大。

4 波浪載荷的短期預(yù)報

三體船短期預(yù)報結(jié)果如圖14～圖17所示。橫坐標為波浪平均跨零周期，縱坐標為單位有義波高下不同航速的響應(yīng)值。同樣，橫向?qū)﹂_力和橫垂向彎矩受航速變化影響不大;縱搖有關(guān)扭矩和縱向扭矩幅值隨著航速的增大而減小且往低頻方向移動;頂浪時縱垂向彎矩的幅值隨著航速的增大而增大。

圖15 135°縱搖有關(guān)扭矩短期預(yù)報Fig.15 The short term of pitch connecting moment(135°)

圖16 135°舯縱向扭矩短期預(yù)報Fig.16 The short term of longitudinal torsion(135°)

圖17 180°舯縱垂向彎矩短期預(yù)報Fig.17 The short term of longitudinal prying moment(180°)

5 波浪載荷的長期預(yù)報

三體船波浪載荷長期預(yù)報結(jié)果如圖18～圖33所示。長期預(yù)報分別采用IACS 6 m極限有義波高和9 m極限有義波高等2種情況。長期預(yù)報根據(jù)V=0時的傳遞函數(shù)做出。

5.1 極限有義波高為6 m時橫向波浪載荷沿船寬變化

三體船橫向波浪載荷長期預(yù)報值沿船寬的變化如圖18～圖21所示。橫坐標為沿船寬的站號，縱坐標為載荷的長期預(yù)報值，響應(yīng)是單幅值。可以看出，橫向?qū)﹂_力在中縱剖面處最大;橫垂向剪力與橫垂向彎矩隨船寬變化曲線基本相同，都是在中縱剖面處最大，但是在連接橋與主體和片體連接區(qū)域也有個小峰值，且連接部分存在幾何和結(jié)構(gòu)的突變，容易引起應(yīng)力集中，應(yīng)引起設(shè)計者的高度重視;縱搖有關(guān)扭矩沿船寬方向也是在中部達到最大值。

圖18 橫向?qū)﹂_力長期預(yù)報Fig.18 The long term of lateral shear force

5.2 極限有義波高為6 m時縱向波浪載荷沿船長變化

三體船縱向波浪載荷長期預(yù)報值沿船長的變化見圖22～圖25。橫坐標為沿船長的站號，縱坐標為載荷的長期預(yù)報值，響應(yīng)是單幅值?？v垂向剪力沿船長變化呈雙峰現(xiàn)象，且靠近船尾處的峰值大于靠近船首處的峰值;縱向扭矩、縱垂向彎矩、水平彎矩都在船中附近取得最大值，且越靠近船首尾方向越小。

圖19 橫垂向剪力長期預(yù)報Fig.19 The long term of transverse vertical shear force

圖20 橫垂向彎矩長期預(yù)報Fig.20 The long term of transverse prying moment

圖21 縱搖有關(guān)扭矩長期預(yù)報Fig.21 The long term of pitch connecting moment

圖22 縱垂向剪力長期預(yù)報Fig.22 The long term of longitudinal vertical shear force

圖23 縱向扭矩長期預(yù)報Fig.23 The long term of longitudinal torsion

圖24 縱垂向彎矩長期預(yù)報Fig.24 The long term of longitudinal prying moment

圖25 水平彎矩長期預(yù)報Fig.25 The long term of horizontal moment

5.3 縱向波浪載荷受2個片體影響變化的對比分析

三體船縱向波浪載荷受2個片體影響長期預(yù)報值沿船長的變化見圖26～圖29。橫坐標為沿船長的站號，縱坐標為載荷在極限有義波高為6 m時的長期預(yù)報值，響應(yīng)是單幅值。其中Trimaran為三體船，Mainhull為除去2個片體只保留主船體的單體船。從圖中可以看出，三體船長期預(yù)報結(jié)果與只有三體船主船體的長期預(yù)報結(jié)果基本相同，其中，三體船的縱垂向剪力、縱垂向彎矩與水平彎矩略大于單體船結(jié)果且趨勢基本相同。而三體船縱向扭矩明顯大于單體船縱向扭矩，表明三體船縱向扭矩與縱搖有關(guān)扭矩一樣重要，需特別關(guān)注。

圖26 縱垂向剪力長期預(yù)報Fig.26 The long term of longitudinal vertical shear force

圖27 縱向扭矩長期預(yù)報Fig.27 The long term of longitudinal torsion

圖29 水平彎矩長期預(yù)報Fig.29 The long term of horizontal moment

5.4 不同極限有義波高波浪載荷長期預(yù)報對比分析

分別采用極限有義波高為6 m和9 m來做長期預(yù)報，三體船橫縱向波浪載荷長期預(yù)報值的變化見圖30～圖33。橫坐標為沿船寬或船長的站號，縱坐標為載荷在極限有義波高為6 m和9 m時的長期預(yù)報值，響應(yīng)是單幅值。其中“6 m Hs limit”代表6 m極限有義波高，“9 m Hs limit”代表9 m極限有義波高。從圖中可以看出，二者變化趨勢一致，且極限波高值越大，預(yù)報值也就越大。

圖30 橫垂向彎矩長期預(yù)報Fig.30 The long term of transverse prying moment

圖31 縱向扭矩長期預(yù)報Fig.31 The long term of longitudinal torsion

圖32 縱垂向彎矩長期預(yù)報Fig.32 The long term of longitudinal prying moment

圖33 水平彎矩長期預(yù)報Fig.33 The long term of horizontal moment

6 結(jié)語

本文采用三維頻域計算方法對高速三體船波浪載荷進行計算分析并根據(jù)IACS推薦的海浪譜及方法給出了長短期預(yù)報值。通過對高速三體船橫縱向波浪載荷的比較研究，本文得出以下主要結(jié)論:

1)橫向波浪載荷與縱向波浪載荷都是三體船較為重要的波浪載荷。

2)一般三體船主要橫向波浪載荷在橫浪時較大、主要縱向波浪載荷在頂浪時較大、而橫、縱向扭矩在斜浪時較大，所以在進行結(jié)構(gòu)分析和強度衡準時，應(yīng)采用不同的載荷工況分別分析計算。

3)就縱向波浪載荷而言，三體船2個較小的片體對縱向扭矩影響較大。而對縱垂向彎矩和水平彎矩影響不大。

4)在相同的海浪統(tǒng)計資料下，采用不同的極限有義波高對長期預(yù)報結(jié)果也有影響，極限有義波高越大，長期預(yù)報值也就越大。

根據(jù)本文計算結(jié)果，可了解高速三體船的波浪載荷特征，為結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化設(shè)計提供重要依據(jù)，并為相關(guān)規(guī)范公式的修改提供參考。

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［2］汪雪良.波浪中多體船舶響應(yīng)的二維理論研究［D］.中國船舶科學研究中心，2006.

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