手持GPS坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解與設(shè)置

張福斌 宋立軍

【摘 要】手持GPS全球定位系統(tǒng)所提供的是WGS84系統(tǒng)坐標(biāo)，而我國目前應(yīng)用的地形圖大多屬于北京54坐標(biāo)系或西安80坐標(biāo)系，不同的坐標(biāo)系統(tǒng)需要進行轉(zhuǎn)換，求解出DX、DY、DZ、DA、DF這五個轉(zhuǎn)換參數(shù)后并輸入GPS中，就可在GPS儀器上自動顯示該點對應(yīng)的北京54坐標(biāo)系（或西安80）的坐標(biāo)值了。本文給出了轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解與設(shè)置方法。

【關(guān)鍵詞】GPS；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)；求解；設(shè)置

1.前言

導(dǎo)航型手持GPS接收機目前已經(jīng)成為野外地質(zhì)工作者經(jīng)常使用的定位儀器，既操作簡單又便于攜帶，且定位精度可滿足野外工作的需要。GPS導(dǎo)航系統(tǒng)所提供的是WGS84系統(tǒng)坐標(biāo)，而我國目前應(yīng)用的許多地形圖大多屬于北京54坐標(biāo)系或西安80坐標(biāo)系，因為不同坐標(biāo)系之間存在著平移和旋轉(zhuǎn)關(guān)系，對于同一點的坐標(biāo)，可能會有幾十米到上百米的差異，于是就出現(xiàn)了如何把WGS84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為北京54或西安80坐標(biāo)系的問題。因此，要使手持GPS所測量的數(shù)據(jù)（WGS84坐標(biāo)）轉(zhuǎn)換為自己需要的坐標(biāo)（北京54或西安80），必須求出兩個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。只要計算出五個參數(shù)（DX、DY、DZ、DA、DF）并輸入GPS中，就可以在GPS儀器上自動顯示該點對應(yīng)的北京54坐標(biāo)系（或西安80）的坐標(biāo)值了。

在實際應(yīng)用中，野外地質(zhì)工作者經(jīng)常遇到的棘手問題即是上述不同坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解問題。

2.轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解

2.1三種常用坐標(biāo)系統(tǒng)的簡要介紹

北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系、WGS84坐標(biāo)系這三個坐標(biāo)系統(tǒng)是當(dāng)前國內(nèi)常用的，它們均采用不同的橢球基準(zhǔn)（橢球參數(shù)見表1）。北京54坐標(biāo)系屬三心坐標(biāo)系，大地原點在原蘇聯(lián)的普而科沃，該坐標(biāo)系采用克拉索夫斯基橢球作為參考橢球，高程系統(tǒng)采用正常高，以1956年黃海平均海水面為基準(zhǔn)；西安80坐標(biāo)系的大地原點在陜西省西安西北的永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點，橢球參數(shù)選用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16界大會的推薦值，簡稱IAG75地球橢球；WGS84坐標(biāo)系的原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0協(xié)議地極（CTP），該坐標(biāo)系是使用更高精度的VLBL、SLR等成果而建立的，我們常用的手持GPS定位即采用WGS84坐標(biāo)系。

2.2手持GPS五參數(shù)的含義

通常，我們使用的手持GPS中有五個參數(shù)需要進行設(shè)置，即DX、DY、DZ、DA、DF。它們代表的含義如下：

（DX，DY，DZ）：這三個參數(shù)是兩坐標(biāo)系的原點平移參數(shù)，即原坐標(biāo)系的原點在新坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)值（這里的“原坐標(biāo)系”指的是WGS84坐標(biāo)系，“新坐標(biāo)系”指的是北京54或西安80坐標(biāo)系）。

DA：原坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球體長半軸與新坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球體長半軸之差（a原-a新）。

DF：原坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球體扁率與新坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球體扁率之差（f原-f新）。

兩個需要轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)系統(tǒng)一旦確定以后（比如將WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為北京54坐標(biāo)），DA、DF即是常數(shù)，對于北京54坐標(biāo)系來說，DA=-108，DF=+0.00000048，對于西安80坐標(biāo)系來說，DA=-3，DF=-0.0000000025（單位為m）。

DX，DY，DZ三個參數(shù)在不同地區(qū)，其值是不同的。因此，需要根據(jù)所處地區(qū)的若干個控制點坐標(biāo)來求解出這三個參數(shù)的值。

下面以北京54坐標(biāo)系為例，介紹求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法。

2.3收集已知控制點資料

（1）首先在所處區(qū)域內(nèi)或附近收集已知點（等級點或GPS“B”級網(wǎng)網(wǎng)點）的坐標(biāo)。數(shù)量最好3個以上，分布要均勻，點位要求最好是周圍無電磁波干擾、視野開闊、衛(wèi)星信號要強。

到當(dāng)?shù)販y繪管理部門收集或購買這些點的北京54坐標(biāo)系的大地經(jīng)緯度（B、L）或高斯平面直角坐標(biāo)（X、Y），海拔高程h，高程異常值ξ（即大地水準(zhǔn)面相對橢球面的高度）以及相應(yīng)的WGS84坐標(biāo)系的大地經(jīng)緯度（B、L），大地高程H。

（2）如果只收集到了北京54坐標(biāo)，其相應(yīng)的WGS84坐標(biāo)可以通過GPS測量來獲得。

方法是：按照后文第3章“GPS坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的設(shè)置”中第3步敘述的“坐標(biāo)系統(tǒng)”選項設(shè)置為“WGS84”后，對各已知控制點進行測定WGS84坐標(biāo)系下的B、L、H值，以供下面計算轉(zhuǎn)換參數(shù)時使用。

2.4各已知點的三維直角坐標(biāo)的計算

WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為北京54坐標(biāo)，實際上是兩個坐標(biāo)系的空間三維直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換。因此，首先要計算出各自的三維直角坐標(biāo)。

計算公式：

對于同一空間點，大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系有下列轉(zhuǎn)換關(guān)系式：

X=（N+H）cosBcosL

Y=（N+H）cosBsinL

Z=[N（1-e2）+H]sinB

其中：

N=a/（1-e2sin2B）0.5（橢球的卯酉圈曲率半徑）

H=相對橢球面的高度，即通過GPS定位就可觀測到的高度值（北京54坐標(biāo)系為h+ξ）

e2=（a2-b2）/a2=2f-f2 ，e為第一偏心率

a=橢球長半軸

b=橢球短半軸=a（1-f）

f=扁率

以上a、b、e2、f值參考表1。

計算方法：

根據(jù)收集到或測量到的WGS84坐標(biāo)B、L、H和收集到的北京54坐標(biāo)B、L、H（h+ξ）分別代入以上公式，求出各已知點的三維直角坐標(biāo)X84、Y84、Z84和X54、Y54、Z54。

如果收集到的北京54坐標(biāo)只是高斯平面直角坐標(biāo)（X、Y），則需把平面直角坐標(biāo)（X、Y）通過MapGIS軟件（或其它轉(zhuǎn)換軟件）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)（B、L）后再代入上式。轉(zhuǎn)換方法可參見MapGIS軟件的幫助文件，這里不再贅述。

2.5轉(zhuǎn)換參數(shù)DX、DY、DZ、DA、DF的計算

各點的空間三維直角坐標(biāo)分別求出來后，即可通過下式計算轉(zhuǎn)換參數(shù)了。

DX=X84-X54

DY=Y84-Y54

DZ=Z84-Z54

DA=a84-a54（北京54坐標(biāo)系，DA=-108，西安80坐標(biāo)系，DA=-3）

DF=f84-f54（北京54坐標(biāo)系，DF=+0.00000048，西安80坐標(biāo)系，DF近似為0）

將第2.4節(jié)求得的各點三維直角坐標(biāo)值分別代入以上公式，從而求出DX、DY、DZ、DA、DF值，這里DA、DF兩個參數(shù)是常數(shù)，DX、DY、DZ三個參數(shù)可取其算術(shù)平均值作為轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.6參數(shù)檢驗

DX、DY、DZ、DA、DF五個參數(shù)求出后，即可輸入手持GPS中。為確保GPS的測量精度，還應(yīng)到實地對這五個參數(shù)的準(zhǔn)確性進行檢驗。方法是：

在野外選定視野開闊、衛(wèi)星信號強的特征點進行實地測量，如線狀地物交叉點、獨立地物等，最好是埋石控制點，然后與這些點的理論坐標(biāo)進行比較。如比較結(jié)果超過該儀器的標(biāo)稱精度（GARMIN/GPS72機型標(biāo)稱的單機定位精度為<15m），則應(yīng)收集更多的已知控制點重新測算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3.轉(zhuǎn)換參數(shù)的設(shè)置

在GPS手持機中，其測定位置的表示方法默認為國際通用的WGS84坐標(biāo)。如果您需要使用北京54坐標(biāo)，可以通過用戶自定義的方式來實現(xiàn)。轉(zhuǎn)換參數(shù)確定好了，其設(shè)置方法就簡單多了，方法如下（以GARMIN/GPS72機型為例，其它機型顯示的部分菜單名稱可能有所不同，但大同小異）：

（1）開機，進入“主菜單”頁面的“設(shè)置”子菜單頁面中，切換到“坐標(biāo)”頁面，將“坐標(biāo)格式”的選項改為“User UTM Grid”。

（2）在出現(xiàn)的“自定義坐標(biāo)格式”參數(shù)輸入頁面中輸入相關(guān)的參數(shù)。

如：中央經(jīng)線=E117°00.000′（將當(dāng)?shù)啬滁c經(jīng)度的度數(shù)部分除以6，取商的整數(shù)部分加上1，再將所得結(jié)果乘以6后減去3，就可得到中央經(jīng)線值）；投影比例=+1.0000000；東西偏移=+500000.0m；南北偏移=0.0m。

（3）設(shè)置完畢進行“存儲”，再將“坐標(biāo)系統(tǒng)”的選項改為“User”。

（4）隨后出現(xiàn)“自定義坐標(biāo)系統(tǒng)”參數(shù)輸入頁面，其中的DA和DF分別為DA=-108.0m，DF=+0.00000048。DX、DY、DZ的值分別按前文所述求解出的值輸入。設(shè)置完畢進行“存儲”。

如此設(shè)置后儀器顯示的坐標(biāo)就是北京54坐標(biāo)了。

4.結(jié)語

以上給出了如何求解不同坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法，函數(shù)模型是傳統(tǒng)的三參數(shù)法，假定條件是兩個大地坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)軸相互平行。這種方法只考慮了平移，未考慮旋轉(zhuǎn)關(guān)系，在小區(qū)域范圍內(nèi)精度是可以滿足工作需要的。參數(shù)的計算可能有些復(fù)雜且易出錯，如今計算機的應(yīng)用已廣泛普及，可籍用編程軟件編成程序進行計算，也可利用Excel輸入公式進行計算，其方法不是本文論述內(nèi)容，因此不再贅述。

參考文獻：

[1] EPSG（歐洲石油勘探組織）（戴勤奮譯）.“Coordinate Conversions and Transformations including Formulas”part 2-“Formulas for Coordinate Operations other than Map Projections”[M].（http：//www.posc.org），國際石油技術(shù)軟件開放公司，2004.

[2] 丁繼新，馬捷，尚彥軍等.GPS手持機在野外地質(zhì)填圖中的應(yīng)用 [J].地質(zhì)與勘探.2007年，第43卷，第1期.

作者簡介：

張福斌（1969-），男，工程師，河北省地質(zhì)調(diào)查院，現(xiàn)從事地質(zhì)礦產(chǎn)勘查工作。