風(fēng)帆助航船舶帆角控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)＊

李向舜 楊 幸 嚴(yán)新平 徐 立

（1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 武漢430070；2.武漢理工大學(xué)能動學(xué)院 武漢430063）

0 引 言

風(fēng)能是自然界取之不盡、用之不竭的巨大能源。據(jù)估計(jì)，全球每年可以利用的風(fēng)力總能量為2×107MW，為地球上可資源化利用的水能總量的10倍［1］。合理開發(fā)和利用風(fēng)能可有效的節(jié)約石化能源，并降低碳排放。此外，世界上90%以上的國際貿(mào)易是通過船舶來實(shí)現(xiàn)的［2］，對航線上的風(fēng)能進(jìn)行開發(fā)利用，可以有效降低船舶的運(yùn)營成本，減少能耗，降低碳排放［3］。對于船舶運(yùn)輸業(yè)來說，風(fēng)力助航作為一種節(jié)能方式存在很大的發(fā)展?jié)摿?，同時風(fēng)力助航也符合綠色船舶的發(fā)展理念。

風(fēng)帆輔助推進(jìn)混合動力船舶越來越受到人們的關(guān)注［4－7］。國外在風(fēng)帆－柴油機(jī)混合動力技術(shù)上起步較早［8］。國內(nèi)學(xué)者在近幾年也對風(fēng)帆輔助混合動力船舶做了一些有意義的工作。文獻(xiàn)［3］對船舶安裝風(fēng)帆的節(jié)能效果進(jìn)行了研究，結(jié)果表明大部分船舶安裝風(fēng)帆的節(jié)能效果可達(dá)4%～10%。另外，文獻(xiàn)［9］也對風(fēng)帆輔助船推進(jìn)性能進(jìn)行了分析和計(jì)算，討論了節(jié)能效果與帆船選擇、帆機(jī)漿船的工況匹配等問題，同時也對節(jié)能效果進(jìn)行了估計(jì)。還有一些學(xué)者從空氣動力學(xué)的角度，對帆船的選擇、風(fēng)帆的形狀、風(fēng)向大小等問題上進(jìn)行了計(jì)算［10－11］。目前，關(guān)于船舶航向控制方面的成果已經(jīng)比較豐富。然而，關(guān)于風(fēng)帆助航船舶的航向控制方面的成果卻不多見，一些學(xué)者僅是把風(fēng)當(dāng)做干擾項(xiàng)，并未對風(fēng)作用于風(fēng)帆產(chǎn)生的力進(jìn)行定量分析，關(guān)于風(fēng)帆的控制更是少見。

運(yùn)輸船舶加裝風(fēng)帆輔助推進(jìn)裝置后可節(jié)省燃油消耗并可以有效降低碳排放量，但是加裝風(fēng)帆勢必也會對船舶推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，并可能使船舶產(chǎn)生一定的偏航，嚴(yán)重時甚至?xí)l(fā)生事故。因此，對船舶的帆角控制是十分必要的。

從已有的文獻(xiàn)來看，對于風(fēng)帆助航船舶的研究主要集中在帆的類型與結(jié)構(gòu)及其動力性的研究。文獻(xiàn)［3］主要針對風(fēng)帆節(jié)能效果進(jìn)行了分析，而文獻(xiàn)［9］主要針對船舶加裝風(fēng)帆后的機(jī)、槳匹配問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)［10］主要針對帆的結(jié)構(gòu)，從空氣動力學(xué)的角度給出了安全性計(jì)算，并對風(fēng)帆輔助推進(jìn)裝置的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了設(shè)計(jì)，對其建立了數(shù)學(xué)模型。本文對風(fēng)帆助航船舶裝置的控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，主要針對系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器參數(shù)選取方法進(jìn)行了分析與設(shè)計(jì)。

1 問題描述

風(fēng)帆輔助推進(jìn)裝置系統(tǒng)原理框圖見圖1［13］，該系統(tǒng)為串級控制系統(tǒng)，其包括主回路和副回路。副回路為變量泵排量控制系統(tǒng)，主回路為帆角控制系統(tǒng)。主回路指令信號一般由風(fēng)向決定，它與帆角傳感器反饋信號比較后經(jīng)過主帆角控制器送至副回路控制系統(tǒng)中。副回路給定值為帆角控制器的輸出，反饋值為位移變送器輸出的位移量，其輸出還作為變量泵排量的指令信號，控制變量泵變量機(jī)構(gòu)的擺角，從而控制變量泵的排量，進(jìn)而控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角，最終控制了帆翼的轉(zhuǎn)角。

控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖1 風(fēng)帆輔助推進(jìn)裝置系統(tǒng)Fig.1 Sail assisted ship system

圖2 風(fēng)帆輔助推進(jìn)裝置系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The equivalent diagram of sail assisted ship system

副對象的傳遞函數(shù)［10］為

主對象的傳遞函數(shù)［10］為

位移傳感器的反饋系數(shù)為50，角度傳感器為單位反饋，即為1。其中主副控制器即為所需整定的參數(shù)。

在串級控制系統(tǒng)中主控制器起定值控制作用，副控制器起隨動控制作用。副控制器一般選用P調(diào)節(jié)。主參數(shù)是生產(chǎn)工藝的主要控制目標(biāo)，一般不允許有殘差。所以，主控制器一般選用PI調(diào)節(jié)。而由主對象的傳遞函數(shù)可以看出已經(jīng)包含了積分環(huán)節(jié)，所以主控制器選用P即可。

2 主要結(jié)果

2.1 穩(wěn)定性分析

包括主回路和副回路穩(wěn)定性分析，主要通過Routh穩(wěn)定判據(jù)確定主副控制器參數(shù)選取范圍。

針對副回路，設(shè)副控制器的控制規(guī)律為

副回路的開環(huán)傳遞函數(shù)為

副回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：N1（s）＝638 913.4K1；

副回路閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程為

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，利用勞斯穩(wěn)態(tài)判據(jù)，見表1。

表1 副回路勞斯穩(wěn)態(tài)判據(jù)表Tab.1 The Routh stability of vice－loop

要使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列數(shù)需大于0，則0＜K1＜1.44。

這里，可取K1＝1.2。

針對主回路，設(shè)主控制器的控制規(guī)律為

主回路的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：N3（s）＝1.449 1×106K2；N4（s）＝1.6×10－3s6＋0.238s5＋597.374s4＋76 098s3＋1.887 7×106s2＋3.833 5×107s。

主回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：N5（s）＝1.449 1×106K2；N6（s）＝1.6×10－3s6＋0.238s5＋597.374s4＋76 098s3＋1.887 7×106s2＋3.833 5×107s＋1.449 1×106K2。

主回路閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程為

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，同理利用勞斯穩(wěn)態(tài)判據(jù)可得

這里，可取K2＝188。

2.2 模糊P控制

主控制器采用的是模糊P參數(shù)自整定的方法?？傮w思路是先由采樣時刻所獲得的誤差及誤差變化信號，再把它們量化到論域上的值模糊化，經(jīng)過模糊推理和解模糊得到控制量即P的變化量，從而改變P的大小，使模糊控制器具有自適應(yīng)能力。這種形式的模糊控制器具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)可調(diào)的特點(diǎn)。

模糊控制步驟包括模糊化、模糊推理和解模糊。模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖見圖3。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy control diagram

1）模糊化。如圖3設(shè)計(jì)中采用二維模糊控制器，輸入變量選為給定值與輸出反饋值的偏差以及偏差的變化率。首先將輸入量進(jìn)行論域變換，把偏差變換為［0，6］之間的數(shù)值，偏差變化率變換為［－3，3］之間的數(shù)值。然后把得到的數(shù)值通過單值模糊器模糊化，得到一個關(guān)于該數(shù)的隸屬度模糊矢量。在設(shè)計(jì)中，先用經(jīng)典PID控制算法選取主調(diào)節(jié)器的一個Kp值，得到偏差及偏差變化率的變化范圍，然后將實(shí)際范圍乘上量化因子，將其轉(zhuǎn)化到［0，6］中。在設(shè)計(jì)中選取Kp的值為298，得到偏差范圍為［－0.27，1］，偏差變化率范圍為［－4.33，10.48］。

2）模糊推理。定義了論域以后就要確定模糊集合，文中選擇NB、NM、NS、NO、PO、PS、PM、PB7個模糊集合，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正大、正中、正小，每個集合都有一定的范圍，這樣能夠精確地將輸入量變換到模糊集合當(dāng)中。模糊語言值實(shí)際上是一個模糊子集，而語言值最終是通過隸屬函數(shù)來描述的，確定隸屬函數(shù)首先要選擇隸屬函數(shù)的形，在設(shè)計(jì)中，輸入采用高斯隸屬函數(shù)，輸出采用三角隸屬函數(shù)。模糊集隸屬度函數(shù)的形狀，對控制器的特性影響不大。模糊規(guī)則是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，通過不斷調(diào)整推導(dǎo)出輸入輸出的模糊關(guān)系。模糊規(guī)則見表2。然后再確定模糊推理機(jī)的類型，文中采用的推理方法是Mamdani，與運(yùn)算方法是min，或運(yùn)算方法是max，模糊蘊(yùn)含方法是min，模糊聚集方法是max。matlab中所使用的推理方法均為獨(dú)立推理，具體的步驟是：

表2 模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule

輸入輸出隸屬函數(shù)見圖4。

圖4 輸入輸出隸屬函數(shù)圖Fig.4 Membership function

輸出的模糊控制器見圖5。

圖5 模糊控制器Fig.5 Fuzzy controller

3）解模糊。本設(shè)計(jì)運(yùn)用的解模糊方法為最大隸屬度平均法，即在推理結(jié)論的模糊集合中取隸屬度最大的那個元素作為輸出，當(dāng)有幾個元素的隸屬度同時最大時，則取這幾個元素的平均值作為輸出。然后將模糊控制器的輸出進(jìn)行論域反變換。在設(shè)計(jì)時首先讓KP為298，在此基礎(chǔ)上加上模糊器輸出的值乘上比例因子，即得在此時輸入偏差以及偏差變化率的數(shù)值下控制器的參數(shù)值。

需要說明的是，其中量化因子和比例因子的選擇是至關(guān)重要的，它們的選擇都需要在實(shí)驗(yàn)中不斷地調(diào)整，量化因子并不是完全根據(jù)計(jì)算得到，需要根據(jù)控制效果作適當(dāng)改進(jìn)。

3 Matlab仿真與分析

3.1 Matlab仿真

當(dāng)輸入為階躍信號時，主控制器在經(jīng)典P控制器下輸出仿真圖見圖6，模糊控制P下主回路的仿真圖見圖7。

圖6 經(jīng)典P控制輸出波形圖Fig.6 Output simulation waveform diagram by classical P

3.2 仿真結(jié)果分析

由圖6與圖7對比可以清楚的看出，運(yùn)用模糊控制器得到的仿真波形沒有出現(xiàn)超調(diào)，在階躍輸入作用于系統(tǒng)0.4 s以后輸出就能很好的跟蹤輸入。而經(jīng)典P控制器的輸出則有波動，在跟蹤一段時間后又出現(xiàn)偏差，這在工程上是不允許的。因此，選用模糊控制器能達(dá)到很好的控制效果。

圖7 模糊P控制輸出波形圖Fig.7 Output simulation waveform diagram by fuzzy P

4 結(jié)束語

通過仿真對比可以看出，經(jīng)典的P控制達(dá)不到模糊控制的效果，模糊控制可以達(dá)到快速穩(wěn)定跟蹤的要求。設(shè)計(jì)的模糊控制器只含有比例環(huán)節(jié)，相對較容易改變參數(shù)。模糊控制器是在Matlab中編程實(shí)現(xiàn)的，通過模糊化、模糊推理以及解模糊，得到模糊控制器，最后調(diào)用模糊控制器，求得動態(tài)的主控制器。

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