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    民用飛機(jī)融合式翼梢小翼優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2013-08-21 11:21:26翁晨濤
    關(guān)鍵詞:翼尖小翼機(jī)翼

    翁晨濤,夏 露,李 丁

    (西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710072)

    0 引 言

    隨著航油價(jià)格的不斷上漲,航油成本將極大地影響航空公司的盈利水平,節(jié)油無(wú)疑是最重要的一環(huán),而最直接的節(jié)油方法就是減阻。一般情況下,民用飛機(jī)主要飛行狀態(tài)為巡航飛行,巡航狀態(tài)下,誘導(dǎo)阻力占總阻力的30%以上[1],且與機(jī)翼浸濕面積無(wú)關(guān)。因此,多年來(lái),許多科研工作者對(duì)減少飛機(jī)誘導(dǎo)阻力進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,飛機(jī)的誘導(dǎo)阻力主要由機(jī)翼翼尖的三維效應(yīng)造成。綜上所述,實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的減阻節(jié)油目的最可行的方法就是改變機(jī)翼翼尖形狀,減少三維效應(yīng)。到目前為止,國(guó)內(nèi)外的翼尖設(shè)計(jì)主要分為翼尖修形和加裝翼尖裝置兩類(lèi)。前者主要有翼尖延伸、剪切翼尖等,但考慮到機(jī)場(chǎng)配套設(shè)施的約束而很少被采用。后者主要是通過(guò)改善翼尖渦來(lái)減小誘導(dǎo)阻力,如翼梢端板、翼梢小翼、翼梢帆片等,其中翼梢小翼是目前使用最廣泛的翼尖裝置之一,具體又分為融合式翼梢小翼、C-型小翼、螺旋式小翼等多種設(shè)計(jì)形式。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和加裝小翼的成本影響,航空公司基本上安裝的是融合式小翼。

    然而,設(shè)計(jì)融合式翼梢小翼的參數(shù)有許多,例如:小翼弦向位置、梢根比、傾斜角等等[2],僅僅依靠工程經(jīng)驗(yàn)找到一個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)有很大難度,因此,使用搜索算法尋找最優(yōu)解成為了最有效的方法。近些年來(lái),遺傳算法已經(jīng)在飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用,在眾多研究人員的不斷改進(jìn)下,遺傳算法已經(jīng)發(fā)展的十分成熟,但是遺傳算法需要進(jìn)行大量的目標(biāo)特性的分析,在氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中,當(dāng)使用高精度的氣動(dòng)分析方法如NS方程數(shù)值算法作為目標(biāo)分析手段時(shí),計(jì)算量非常大。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,一種有效的方法是構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的代理模型,替換計(jì)算量大的目標(biāo)特性分析模型,提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。Kriging模型是一種估計(jì)方差最小的無(wú)偏估計(jì)模型。目前Kriging模型已經(jīng)成為比較有代表性的一種代理模型,被航空專(zhuān)業(yè)的研究人員廣泛使用[3]。

    1 幾何參數(shù)設(shè)計(jì)及網(wǎng)格生成

    翼梢小翼的定型,需要考慮很多的設(shè)計(jì)參數(shù),主要有小翼的二維剖面(翼型)參數(shù)、小翼三維形狀等。本文基于民用飛機(jī)的機(jī)翼模型和已有小翼的翼型參數(shù),僅針對(duì)小翼的三維參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于翼梢小翼,三維的關(guān)鍵參數(shù)有:小翼弦向相對(duì)位置、前緣后掠角、梢根比、傾斜角、外撇角、翼展、扭轉(zhuǎn)角等(圖1所示)。本文優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,采用上文所述參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量并進(jìn)行翼梢小翼幾何建模,并且,每個(gè)設(shè)計(jì)變量都有各自的變化范圍,而優(yōu)化過(guò)程需要程序?qū)崿F(xiàn)適應(yīng)值的自動(dòng)反饋,這就要求設(shè)計(jì)對(duì)象能自動(dòng)建模、生成網(wǎng)格并完成氣動(dòng)力計(jì)算,手動(dòng)操作不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化要求。因此,本文采用了CATIA二次開(kāi)發(fā)技術(shù),將設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)的變化范圍內(nèi)的所有小翼進(jìn)行自動(dòng)建模,并使用ICEM軟件的腳本文件,實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格自動(dòng)嵌套,實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化的要求。

    圖1 翼梢小翼模型設(shè)計(jì)參數(shù)Fig.1 Design parameters of the winglet model

    2 優(yōu)化搜索算法

    遺傳算法[4]是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。優(yōu)化機(jī)理是:從隨機(jī)生成的初始群體出發(fā),采用基于優(yōu)勝劣汰的選擇策略選擇優(yōu)良個(gè)體作為父代;經(jīng)過(guò)父代個(gè)體的復(fù)制、交叉和變異來(lái)繁衍進(jìn)化的子代種群。經(jīng)過(guò)多代的進(jìn)化,種群的適應(yīng)性會(huì)逐漸增強(qiáng)。遺傳算法處理的對(duì)象不是參數(shù)本身,而是對(duì)參數(shù)及進(jìn)行了編碼的個(gè)體,這一特點(diǎn)使得遺傳算法具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域;遺傳算法從一個(gè)群體即多個(gè)點(diǎn)而不是從一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始搜索,同時(shí)處理群體中多個(gè)個(gè)體,易于并行化;遺傳算法基本上不用搜索空間的知識(shí)或其他輔助信息,只使用解的適應(yīng)性信息;遺傳算法不是采用確定性的轉(zhuǎn)移規(guī)則,而是采用概率的變遷規(guī)則來(lái)指導(dǎo)它的搜索方向。由于遺傳算法具體上述這些優(yōu)點(diǎn),因此本文使用遺傳算法作為氣動(dòng)設(shè)計(jì)中的優(yōu)化搜索算法。

    3 數(shù)值模擬

    本文采用雷諾平均NS方程[5]進(jìn)行流場(chǎng)求解,空間離散采用二階迎風(fēng)格式-通量差分分裂格式,湍流模型采用SA模型[6]。由于使用三維NS方程的計(jì)算量很大,而且優(yōu)化過(guò)程中將反復(fù)調(diào)用NS方程,導(dǎo)致計(jì)算周期過(guò)長(zhǎng)。為了在保證精度的條件下減小計(jì)算量,為優(yōu)化搜索提供有力的支持,人們做了大量的研究,一種有效地方法是構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的代理模型,替換計(jì)算量大的目標(biāo)特性分析模型,提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

    4 代理模型

    代理模型的構(gòu)造是建立在樣本數(shù)據(jù)之上的,因此樣本的選擇對(duì)代理模型預(yù)測(cè)能力影響很大。由于拉丁超立方方法[7]選取樣本的規(guī)??梢杂稍O(shè)計(jì)者根據(jù)具體的時(shí)間、計(jì)算能力等條件來(lái)決定,而且速度很快,分布均勻,非常適用于實(shí)際設(shè)計(jì),因此本文采用拉丁超立方方法進(jìn)行樣本的選取。

    Kriging模型是工程中常用的代理模型。由于Kriging模型的誤差較小,且基本上能夠預(yù)測(cè)出所有峰值以及峰谷的位置,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,因此,本文采用Kriging模型作為代理模型。

    Kriging模型假設(shè)目標(biāo)函數(shù)值與設(shè)計(jì)變量之間的真實(shí)關(guān)系可以寫(xiě)為:

    從圖8可知,當(dāng)液固比由20增大到40時(shí),[OH-]和[Ba2+]基本無(wú)變化,繼續(xù)增大到60時(shí)均有略微減小,而大于60時(shí)均顯著減小,且[Ba2+]的變化程度更大;圖9(a)中BaS的浸取率在液固比由20增大到60時(shí)有顯著增大,在液固比大于60時(shí)隨著液固比的增加而有些許增大,圖9(b)中BaS殘留率隨著液固比的增加而減小,在20~60范圍內(nèi)變化顯著,當(dāng)液固比大于80時(shí)基本不變,圖9(c)中在液固比由20增大到60時(shí),BaSiO3的生成率增大,大于60時(shí)隨著液固比的增大而有減小,圖9(d)中BaCO3的生成率隨著液固比的增大而減小。

    式中f(x)為回歸模型,是一個(gè)確定性部分,z(x)為一隨機(jī)過(guò)程,其均值為0,方差為σ2,協(xié)方差為Cov[z(xi),z(xj)]=σ2R(xi,xj),其中R 是點(diǎn)xi和xj的相關(guān)函數(shù)。未知點(diǎn)x0處的目標(biāo)函數(shù)y(x0)的預(yù)估值通過(guò)如下形式給出:

    5 基本機(jī)翼氣動(dòng)特性

    在優(yōu)化設(shè)計(jì)初期,本文采用民用飛機(jī)機(jī)翼作為設(shè)計(jì)平臺(tái),以一款超臨界翼型為截面構(gòu)型(圖2),設(shè)計(jì)翼梢小翼的平面幾何參數(shù)。

    基本機(jī)翼數(shù)值計(jì)算采用O-H型網(wǎng)格,半模網(wǎng)格數(shù)約70萬(wàn)左右本文采用數(shù)值RANS方程來(lái)求解流場(chǎng),采用SA湍流模型,計(jì)算雷諾數(shù)Re=2.0×107,馬赫數(shù)Ma為0.78。

    圖2 基本機(jī)翼模型Fig.2 The basic wing model

    機(jī)翼翼尖附近是一個(gè)畸變的三元流場(chǎng)[8],它是主流場(chǎng)(來(lái)流)與機(jī)翼尾渦、翼尖渦流場(chǎng)的組合,翼尖區(qū)域流場(chǎng)如圖3所示的,為上翼面氣流向內(nèi)后流動(dòng),下翼面氣流向外后流動(dòng),最后形成動(dòng)能很大、旋轉(zhuǎn)速度極高的渦束,渦束所耗散的能量附加到機(jī)翼的阻力上(誘導(dǎo)阻力),它是產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力的主要原因。

    圖3 基本翼翼梢空間流線(xiàn)Fig.3 The space streamlines of the basic wingtip

    6 初始小翼設(shè)計(jì)

    本文以某超臨界翼型為截面構(gòu)型,設(shè)計(jì)翼梢小翼的平面幾何參數(shù)。在超臨界狀態(tài),翼梢小翼與機(jī)翼應(yīng)具有相近的或更好的超臨界特性。故初始設(shè)計(jì)翼梢小翼的后掠角大于機(jī)翼的后掠角。一般情況下,希望小翼傾斜角和尖削比大一點(diǎn)好,這樣可以更有效地改善誘導(dǎo)阻力,但是傾斜角的增加也會(huì)增加滾轉(zhuǎn)力矩以及機(jī)翼翼根彎矩,且尖削比過(guò)大的小翼加工難度大,也較易受損,綜合考慮下,初始小翼選擇了5°的傾斜角,后掠角為60°,尖削比為0.3。此外,小翼外撇角的選擇對(duì)小翼設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)非常重要的工作,小翼外撇能減小小翼根部上表面的氣流分離。綜合所述因素,文本設(shè)計(jì)了如圖4所示小翼作為初始模型,表1為初始小翼的設(shè)計(jì)參數(shù)具體值。

    比較計(jì)算結(jié)果可出,如圖5所示,加裝了初始小翼后,升力系數(shù)、阻力系數(shù)在5°-10°內(nèi)均只有小于0.8%的變化,對(duì)飛機(jī)的設(shè)計(jì)配平影響很小,幾乎可以忽略,但是,由于加裝了初始小翼,機(jī)翼的失速迎角減小了0.3°。此外,不同迎角下,加裝了初始小翼的機(jī)翼阻力系數(shù)與基本機(jī)翼基本持平,且在設(shè)計(jì)點(diǎn)(巡航狀態(tài),2°攻角),由于加裝小翼,阻力系數(shù)減小了4.8‰,起到了減阻的目標(biāo),但效果不是很明顯。

    圖4 加裝初始翼梢小翼機(jī)翼Fig.4 The wing with the original winglet

    表1 初始小翼設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The design parameters of the original winglet

    圖5 加裝初始小翼氣動(dòng)特性比較圖5 The aerodynamic characteristics comparison of the wing with original winglet

    圖6 分別就基本機(jī)翼(上圖)和安裝有初始小翼機(jī)翼(下圖)的上下表面壓力分布進(jìn)行了比較,因此,相應(yīng)地,裝有初始翼梢小翼的翼梢處的三維效應(yīng)要比基本機(jī)翼更弱,所導(dǎo)致的誘導(dǎo)阻力也將更小。由圖6可以看出,相對(duì)于基本機(jī)翼,基本機(jī)翼翼梢上下表面壓力分布均勻,等壓線(xiàn)沿展向分布趨于直線(xiàn),安裝了初始小翼機(jī)翼的展向壓力分布受到了較大的擾動(dòng),機(jī)翼上表面翼梢前緣壓力分布也受到了很大的影響,且向機(jī)翼根部發(fā)展。加裝小翼雖然減小了阻力,但同時(shí)影響了飛機(jī)的主要升力面-機(jī)翼的壓力分布,這直接影響機(jī)翼的使用效率,甚至導(dǎo)致機(jī)翼表面氣流分離的加劇,這就是安裝初始小翼后機(jī)翼失速迎角減小的一個(gè)主要原因。

    圖6 加裝初始小翼后機(jī)翼上下表面壓力比較Fig.6 The upper and lower surface pressure of the wing with original winglet

    通過(guò)對(duì)如圖3及圖7所示流場(chǎng)的空間流線(xiàn)可以很明顯地看出,單獨(dú)機(jī)翼的翼尖流場(chǎng),由于上下表面存在很強(qiáng)的壓力差,翼尖流線(xiàn)從下表面1/2弦長(zhǎng)處翻到翼尖上表面,在翼尖后緣處拖出了一個(gè)很強(qiáng)的翼尖渦,誘導(dǎo)翼尖表面流線(xiàn)脫離物面,產(chǎn)生較大的誘導(dǎo)阻力。此外,如此的高強(qiáng)度渦流,對(duì)于在該機(jī)后續(xù)起降或飛行的飛機(jī)將產(chǎn)生較強(qiáng)的干擾,產(chǎn)生不良后果,導(dǎo)致飛機(jī)失速或者操縱失效[9]。但是,加裝了翼梢小翼的機(jī)翼翼尖處,流線(xiàn)光滑的沿著物面流過(guò),加裝的小翼有效地阻擋了流線(xiàn)從機(jī)翼翼梢下表面向上表面的流動(dòng)趨勢(shì),這就是翼梢小翼減少誘導(dǎo)阻力的主要原因。

    圖7 加裝初始小翼后翼梢空間流線(xiàn)Fig.7 The space streamlines of the wingtip with original winglet

    如圖8所示,沿機(jī)翼后緣方向、小翼翼尖10倍翼梢弦長(zhǎng)之內(nèi),加裝初始小翼的機(jī)翼的最低靜壓系數(shù)比機(jī)翼更小,因此相對(duì)地,渦強(qiáng)也就更大。這是由于翼梢小翼設(shè)計(jì)不合理,小翼翼根起始位置過(guò)前,導(dǎo)致機(jī)翼的翼尖壓力分布陡峭,增加了壓力梯度,加劇了翼根氣流分離。但是對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)而言,加裝了初始小翼還是耗散了對(duì)誘導(dǎo)阻力影響最大的翼尖渦,所以在20倍弦長(zhǎng)之后,渦流被耗散,強(qiáng)度減小,壓力系數(shù)恢復(fù)。此外,機(jī)翼翼梢位置壓力系數(shù)與加裝初始小翼機(jī)翼的翼梢處壓力分布相比(圖9),機(jī)翼翼梢壓力分布十分陡峭,且積分面積較小,因此基本機(jī)翼翼梢壓力損失較大[10]?;緳C(jī)翼前緣逆壓梯度較高,而加裝初始小翼機(jī)翼翼梢前緣壓力恢復(fù)較緩,因此翼梢前緣的激波也更弱,波阻也更小。此外,基本機(jī)翼受到翼梢壓力分布的影響,導(dǎo)致機(jī)翼展向壓力分布明顯不能滿(mǎn)足二維設(shè)計(jì)條件,出現(xiàn)展向三維流動(dòng),這也將導(dǎo)致翼尖氣流的分離。相比之下,加裝初始小翼的機(jī)翼翼梢位置壓力分布更平滑,壓力變化緩和,這將直接減小機(jī)翼翼梢的氣流分離,增加機(jī)翼阻力發(fā)散馬赫數(shù)。而且加裝初始小翼機(jī)翼翼梢壓力積分面積比基本機(jī)翼更大,也將大大緩和機(jī)翼的展向流動(dòng),減緩翼梢氣流分離。

    圖8 翼梢后緣沿來(lái)流方向最小壓力系數(shù)Fig.8 The minimum pressure coefficient at wingtip edge along the flow direction

    圖9 翼梢壓力分布Fig.9 The pressure distribution at wingtip

    7 翼梢小翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    計(jì)算狀態(tài)為:Ma=0.78,雷諾數(shù):Re=2.0×107,迎角=2°,采用RANS方程計(jì)算了200個(gè)樣本點(diǎn),并從中抽取170個(gè)樣本點(diǎn)作為構(gòu)造樣本,另外選取30個(gè)樣本點(diǎn)作為測(cè)試樣本。與RANS方程數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行比較,檢驗(yàn)Kriging模型的分析精度。由表2可以看出,不論是四個(gè)主要變量的最大誤差還是相應(yīng)的平均誤差均小于2.2%,因此,該代理模型能夠正確地反映結(jié)果的變化趨勢(shì),且精度較高,可以作為合理的代理模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    表2 代理模型誤差Table 2 Agent model error

    本文使用的遺傳算法采用實(shí)數(shù)編碼,優(yōu)化代數(shù)為200代,每代個(gè)體數(shù)為100。優(yōu)化目標(biāo)為最小化阻力,以翼梢小翼的7個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(傾斜角、外撇角、前緣后掠角、梢根比、扭轉(zhuǎn)角、展長(zhǎng)、小翼翼根前緣距機(jī)翼翼梢前緣相對(duì)位置)為設(shè)計(jì)變量,以升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)小范圍變化(小于等于2%)為約束,優(yōu)化求解最優(yōu)解。該優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可描述為:

    設(shè)計(jì)參數(shù)變化區(qū)間: 傾斜角∈(0°,60°)

    外撇角∈(-3°,3°)

    前緣后掠角∈(0°,60°)

    梢根比∈(0.15,0.68)

    扭轉(zhuǎn)角∈(-3°,3°)

    圖10是優(yōu)化后的翼稍小翼模型,表3對(duì)初始小翼和優(yōu)化后小翼的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了比較。由圖11所示,加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的升力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)以及俯仰力矩系數(shù)與基本機(jī)翼基本一致,最大偏差不超過(guò)1.7%,滿(mǎn)足對(duì)原始狀態(tài)小改變的設(shè)計(jì)目的,對(duì)飛機(jī)的配平影響不大。但加裝優(yōu)化后小翼與加裝初始小翼的機(jī)翼相比,阻力系數(shù)有了明顯地下降,尤其是在設(shè)計(jì)點(diǎn)(巡航狀態(tài)下),如表4、圖12所示,阻力系數(shù)與初始小翼相比,從0.0262282減小到了0.0252576,減小了3.7%,比基本機(jī)翼的0.0263573減小了4.17%,效果十分明顯。

    圖10 優(yōu)化后翼梢小翼模型Fig.10 Optimized winglet model

    圖11 氣動(dòng)特性比較Fig.11 The comparison of the aerodynamic characteristics

    表3 優(yōu)化后小翼設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 The design parameters of the optimal winglet

    表4 設(shè)計(jì)點(diǎn)特性比較Table 4 The comparsion of characteristics at the design point

    圖12 設(shè)計(jì)點(diǎn)(巡航)阻力系數(shù)比較Fig.12 The comparison of the drag coefficient at the design point

    圖13 對(duì)加裝優(yōu)化后小翼和初始小翼的機(jī)翼進(jìn)行了比較,通過(guò)上下表面的展現(xiàn)壓力分布可見(jiàn),加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的上下表面展向流動(dòng)明顯更加流暢,更趨于直線(xiàn)分布,因此,加裝優(yōu)化后小翼對(duì)基本機(jī)翼的展向壓力分布起到了一個(gè)優(yōu)化的作用,減小了機(jī)翼翼梢三維流動(dòng),使得機(jī)翼的展向流動(dòng)減弱,機(jī)翼的使用效果更趨于設(shè)計(jì)點(diǎn)。

    圖13 安裝初始小翼與安裝優(yōu)化后小翼的機(jī)翼表面壓力分布Fig.13 The surface pressure distributions of the wing with original winglet and the wing with optimal winglet

    對(duì)比圖14可以很明顯地看出,加裝初始小翼的機(jī)翼翼梢流線(xiàn)被小翼有效地阻擋在機(jī)翼上表面以外,但由于設(shè)計(jì)不合理,導(dǎo)致機(jī)翼翼梢的渦流并沒(méi)有明顯地減小,只是改變了流動(dòng)方向,轉(zhuǎn)而向小翼翼根方向流動(dòng),雖然減小了繞機(jī)翼翼尖的上翻流動(dòng),但機(jī)翼翼梢的三維流動(dòng)并沒(méi)有明顯地減少,這也是加裝初始小翼機(jī)翼的阻力系數(shù)并沒(méi)有明顯減小的主要原因。但加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢處,氣流順滑地流過(guò)機(jī)翼翼梢和小翼翼根,沒(méi)有產(chǎn)生劇烈的三維擾動(dòng),大大減小了位于機(jī)翼翼梢的三維效應(yīng),使得機(jī)翼翼梢后緣處拖出的渦流強(qiáng)度減小,相應(yīng)的壓差阻力也得到了明顯地改善[11]。

    圖14 機(jī)翼翼梢處空間流線(xiàn)比較Fig.14 The comparsion of the space streamlines at wingtip

    通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼比加裝初始小翼機(jī)翼的翼尖渦更弱,其中,翼梢后4倍弦長(zhǎng)處,最小壓力系數(shù)由-0.15增至-0.055,伴隨著壓力系數(shù)的恢復(fù),渦核的強(qiáng)度也隨之下降。圖15更直觀地反映了機(jī)翼翼梢后緣最小壓力系數(shù)的發(fā)展趨勢(shì),其中Original tip代表加裝初始小翼的機(jī)翼,而AFTOpt tip代表加裝優(yōu)化后小翼的機(jī)翼。加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的最小壓力系數(shù)始終比加裝初始小翼機(jī)翼的最小壓力系數(shù)高,相對(duì)地,渦強(qiáng)也就更弱,誘導(dǎo)阻力也就更小,減阻效果十分明顯。此外,加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的后緣方向翼尖最小壓力系數(shù)不再出現(xiàn)如圖15所示的先增后減的不利效果,機(jī)翼的后緣方向翼尖渦流始終穩(wěn)定地減弱,減阻效果也能得到充分的保證。

    圖15 翼梢后緣沿來(lái)流方向最小壓力系數(shù)Fig.15 The minimum pressure coefficient at wingtip edge along the flow direction

    通過(guò)對(duì)機(jī)翼后緣方向翼尖渦局部放大圖(圖16)的比較,可以明顯地看出,沿小翼的翼梢后緣方向,2倍翼尖弦長(zhǎng)處的渦流已經(jīng)被小翼打碎,分裂成了2個(gè)分離渦,而加裝初始小翼機(jī)翼后緣并沒(méi)有出現(xiàn)相同的現(xiàn)象,這也就是加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的渦強(qiáng)始終比加裝初始小翼機(jī)翼更小的直接原因,由于翼梢后緣渦被直接打碎、分離成為2個(gè)渦,這個(gè)過(guò)程極大地耗散了渦流自身的能量,使得渦強(qiáng)迅速減弱,也就大大地減小了由于翼梢渦所導(dǎo)致的誘導(dǎo)阻力。隨著翼梢渦的進(jìn)一步發(fā)展,如圖16(上圖)所示,加裝初始小翼的機(jī)翼渦流始終保持著高強(qiáng)度渦核的狀態(tài),渦流難以分離減弱,而加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的渦(圖16下圖)被打散為2個(gè)弱渦流,且呈反方向摩擦流動(dòng),各個(gè)渦流的渦核同時(shí)發(fā)生空間位置的運(yùn)動(dòng),兩個(gè)渦流一邊向翼梢后緣方向運(yùn)動(dòng),一邊旋轉(zhuǎn)相互抵消渦強(qiáng),耗散渦流能量,使得渦流強(qiáng)度減弱地更加迅速,這不但對(duì)減阻起著明顯地效果,同時(shí)也能減弱對(duì)處于飛機(jī)后方飛行的飛行器的干擾,增加安全系數(shù)。

    圖17對(duì)加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼和初始小翼機(jī)翼的翼梢壓力分布進(jìn)行了比較,通過(guò)對(duì)比可以看出,兩者的機(jī)翼翼梢升力系數(shù)大小基本相同。但是,就機(jī)翼翼梢的壓力分布而言,后者翼梢的前緣峰值比后者高,因此后者的阻力比前者更小,且前緣壓力恢復(fù)在機(jī)翼翼梢翼型最大厚度處(x/c=0.25),由于存在較高的逆壓梯度,氣流較易分離,加裝初始小翼機(jī)翼出現(xiàn)了的壓力變化十分劇烈,對(duì)于該機(jī)翼的設(shè)計(jì)點(diǎn)(0.78馬赫)而言,該翼梢分布較易過(guò)早地產(chǎn)生氣流分離,甚至導(dǎo)致強(qiáng)激波的出現(xiàn),使阻力急劇上升。而加裝優(yōu)化后小翼比加裝初始小翼機(jī)翼的壓力分布過(guò)渡更加平緩,因此,加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢翼型最大厚度處基本處于平滑過(guò)渡區(qū),逆壓梯度較弱,有效地減少了機(jī)翼翼梢處的氣流分離,減小了阻力。此外,正由于壓力分布的差別,加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢三維流動(dòng)比加裝初始小翼機(jī)翼的更小,因此,如圖13所示,前者的沿展向壓力分布比后者的壓力分布更加流暢。

    圖16 機(jī)翼翼梢后2倍翼梢弦長(zhǎng)處翼尖渦Fig.16 The wingtip vortex at 2times of the wingtip chord

    圖17 翼梢壓力分布Fig.17 The pressure distribution at wingtip

    8 結(jié) 論

    合理采用優(yōu)化模型和優(yōu)化算法可以有效地搜索出滿(mǎn)足設(shè)計(jì)條件的翼梢小翼。通過(guò)加裝優(yōu)化后的翼梢小翼,明顯降低了機(jī)翼的阻力系數(shù),提高了機(jī)翼的失速迎角,緩和了翼梢的流動(dòng)分離,有效地分裂了翼梢后緣拖出的渦流,大大減小了渦核的強(qiáng)度并耗散了渦流的能量,實(shí)現(xiàn)了減渦減阻的設(shè)計(jì)目標(biāo)。由此可見(jiàn)本文采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)融合式翼梢小翼進(jìn)行減阻的目的。此外,本文只針對(duì)上融合式小翼(安裝于機(jī)翼翼梢上表面的小翼)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并沒(méi)有對(duì)下小翼以及翼梢渦擴(kuò)散器(同時(shí)加裝上下小翼的翼梢裝置)進(jìn)行分析與研究,在將來(lái)的工作中可以開(kāi)展對(duì)加裝下小翼的研究,并考慮加入機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性分析,實(shí)現(xiàn)精細(xì)的氣動(dòng)力與彈性變形的迭代計(jì)算。

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