混凝土收縮徐變效應(yīng)預(yù)測(cè)模型分析

張通 孟江

(陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710075)

0 引言

在混凝土相關(guān)領(lǐng)域中，當(dāng)前的研究熱點(diǎn)主要集中在其收縮徐變方面，也取得了一系列的研究結(jié)果。眾所周知，混凝土的收縮徐變?cè)诤艽蟪潭壬嫌绊懼Y(jié)構(gòu)的物性能。但其對(duì)于該影響預(yù)測(cè)是非常復(fù)雜的，同時(shí)各預(yù)測(cè)的模型得到的結(jié)果也大不相同。在當(dāng)前的研究中，有不少的實(shí)例表明，混凝土的收縮徐變?cè)诤艽蟪潭壬蠈?duì)結(jié)構(gòu)的壽命有直接的影響，還有一些造成了事故［13］。

CEB對(duì)很多混凝土制的懸臂梁橋所出現(xiàn)的變形狀況進(jìn)行了總結(jié)和分析。發(fā)現(xiàn)很多的橋梁在其完工十年后，橋梁的撓度還呈現(xiàn)出顯著的增大的勢(shì)態(tài)。究其原因是由混凝土固有的收縮及徐變等造成的。因此，對(duì)于混凝土的收縮和徐變對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究是十分關(guān)鍵的。在試驗(yàn)資料不足的情況下，混凝土的收縮性能的研究主要根據(jù)已有的收縮和徐變的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行［9］。

隨著相關(guān)領(lǐng)域研究的進(jìn)行，各種混凝土的收縮徐變預(yù)測(cè)模型沒設(shè)計(jì)出來。在這些模型中，應(yīng)用最普及的是5種模型，它們是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。這些模型的提出都是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的經(jīng)驗(yàn)公式。但是實(shí)驗(yàn)室的研究有著其固有的局限性，同時(shí)其研究的重點(diǎn)也大不相同。這就使得具有實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型，能否可以使用在現(xiàn)場(chǎng)工程結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)中，需要進(jìn)行深入的探討。本文就幾種常見的模型進(jìn)行對(duì)比分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)混凝土的收縮徐變的變化原因進(jìn)行探討［1，2，5，6］。

1 混凝土的收縮徐變的基本原理

混凝土所表現(xiàn)出的收縮徐變是由混凝土自身特點(diǎn)決定的，也是混凝土的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中所需要考慮的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在當(dāng)前的橋梁結(jié)構(gòu)中，混凝土的收縮徐變的相關(guān)計(jì)算非常的關(guān)鍵，這是因?yàn)槠湓陂L(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都影響著橋梁的結(jié)構(gòu)，同時(shí)也在很大程度上和橋梁結(jié)構(gòu)的形式、構(gòu)造的截面和施工的方法有密切的關(guān)系。

混凝土發(fā)生徐變是說在應(yīng)力恒定的狀況下，應(yīng)變變化隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加的狀況。當(dāng)前，在混凝土徐變的分析研究中有各種理論并存，各理論所得依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)都不一樣，也造成了預(yù)測(cè)模式的不同。但在徐變過程中，一般都以徐變的系數(shù)進(jìn)行表示。

混凝土在其收縮過程中受到各因素的影響，具有改變程度大、準(zhǔn)確計(jì)算難的特點(diǎn)。當(dāng)前的各大型混凝土結(jié)構(gòu)中，混凝土的收縮導(dǎo)致的形變需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。必要情況下需要先對(duì)混凝土的試塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由此能夠?qū)ζ湔w的收縮形變進(jìn)行計(jì)算。橋梁混凝土的收縮程度在很大程度上由其收縮的應(yīng)變來衡量，在數(shù)值上是時(shí)間的一個(gè)函數(shù)［3，4］。

2 混凝土收縮徐變的預(yù)測(cè)模型

目前，在橋梁的收縮徐變過程中，其效應(yīng)主要是由收縮的應(yīng)變及徐變的系數(shù)來決定的。當(dāng)前的現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用中，通常采用現(xiàn)有的收縮徐變的模型。此外，還有一些會(huì)依據(jù)當(dāng)前式樣的徐變狀況，來修正現(xiàn)有的使用模型。這兩種形式是當(dāng)前收縮徐變性能進(jìn)行預(yù)測(cè)的主要形式。隨著相關(guān)領(lǐng)域研究的進(jìn)行，各種混凝土的收縮徐變預(yù)測(cè)模型沒設(shè)計(jì)出來。在這些模型中，應(yīng)用最普及的是5種模型。它們是 CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等［13-18］。

2.1 CEB-FIP(1990)模型

CEB-FIP(1990)模型是早期應(yīng)用于混凝土徐變系數(shù)預(yù)測(cè)的一種模型。該模型的適用范圍:

1)σc/fc(t0) ＜0.4;

2)環(huán)境溫度在5℃～30℃之間;

3)環(huán)境相對(duì)濕度在40%～100%之間。

CEB-FIP(1990)模型的徐變函數(shù)如下:

式中:β(fc)——抗壓強(qiáng)度f(wàn)c;

β(t0)——加載的齡期t0;

φRH——環(huán)境的濕度。

混凝土徐變隨時(shí)間延長(zhǎng)，其系數(shù)βc(t－t0)公式為:

其中，βH取決于相對(duì)濕度和構(gòu)件尺寸，表達(dá)式為:

CEB-FIP(1990)模型在對(duì)徐變進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)，適用范圍如下:在常溫下，混凝土的濕養(yǎng)護(hù)時(shí)間不大于14d;且混凝土所適用的環(huán)境為:溫度在5℃～30℃之間，且環(huán)境的濕度在40%～50%之間。

該混凝土的收縮應(yīng)變模型的公式如下:

其中，βsc值由水泥的品種決定的，慢硬性的水泥βsc值為4，普通及快硬型水泥βsc值為5，快硬高強(qiáng)型的水泥βsc值為8;同時(shí) βRH由混凝土所處環(huán)境的濕度RH來決定。

混凝土收縮應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系如下:

式中:t——計(jì)算過程中混凝土的持續(xù)時(shí)間，d;

ts——混凝土發(fā)生收縮時(shí)已用時(shí)間，d;

fc——抗壓強(qiáng)度，N/mm2;

Ac——圓柱體等的橫截面面積，mm2;

u——構(gòu)件跟大氣接觸的有效截面的長(zhǎng)度，mm。

2.2 ACI模型

該模型徐變函數(shù)表達(dá)式為:

其中，τ為混凝土的加載齡期，其規(guī)定要超過7d，否則模型計(jì)算無法進(jìn)行;t為混凝土的計(jì)算齡期;K1為混凝土的相應(yīng)加載齡期的系數(shù)，K1=1;K2為所處環(huán)境的相對(duì)濕度H的系數(shù)，K2=1.27－0.0067H(當(dāng)H＞40%時(shí));K3為構(gòu)件大小厚度的系數(shù);K4為混凝土稠度因素的系數(shù)，K4=0.82+0.00264S，S為新鮮混凝土所固有的坍塌度，mm;K5為細(xì)骨料的比例的影響系數(shù)，K5=0.88+0.0024f，f為細(xì)骨料的比例(＜4.8mm);K6為構(gòu)件中空氣的影響系數(shù)，K6=0.46+0.09Ac≥1;Ac為新鮮混凝土中空氣所占有的體積，%。

ACI模型混凝土的收縮應(yīng)變的計(jì)算公式如下:

2.3 GL2000模型

該模型徐變函數(shù)表達(dá)式為［10-12］:

其中，Ecmto為加載過程彈性模量值，MPa;Ecm28為彈性模量值，MPa;φ28為徐變的系數(shù)，其計(jì)算公式如下:

式中:t——計(jì)算的齡期;

t0——加載的齡期;

tc——干燥的齡期;

v/s——體表比值;

h——環(huán)境的濕度。

GL2000模型中，其收縮應(yīng)變的計(jì)算公式如下:

其中，h為環(huán)境的濕度;t為計(jì)算的齡期，d;tc為干燥的齡期，d;K為混凝土性質(zhì)系數(shù);v/s為構(gòu)件的體表比，mm;fcm28為抗壓強(qiáng)度值，MPa。

2.4 JTJ 85模型

該模型徐變函數(shù)表達(dá)式為:

式中:βd(t－t0)——混凝土滯后彈性的應(yīng)變值;

Rt/R∞——強(qiáng)度和最終強(qiáng)度的比值;

φf——其流塑的系數(shù);

φf1——環(huán)境影響的系數(shù);

φf2——和厚度間的系數(shù);

βf(t)，βf(t0)——滯后的塑性應(yīng)變值。

收縮應(yīng)變終值 ε(t∞，τ)可采用橋規(guī) JTJ 023-85附表4.2的數(shù)值。

2.5 JTG D62-2004模型

JTG D62-2004模型的徐變函數(shù)計(jì)算公式如下:

式中:φ0——徐變的系數(shù);

βc(t－t0)——徐變隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù);

fcu——28d后的抗壓強(qiáng)度值，MPa;

fcu，k——28d 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa;

HR——相對(duì)濕度，%;

h——構(gòu)件的理論厚度，mm;

A——構(gòu)件的截面面積;

u——大氣與構(gòu)件接觸的周界長(zhǎng)度。

常數(shù)HR0=100%，h0=100mm，t1=1d，fcu0=10MPa。

該模型收縮應(yīng)變表達(dá)式為:

3 算例分析

在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，混凝土的收縮徐變給建筑結(jié)構(gòu)帶來了很大的影響，尤其是其使用的壽命。因此，依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適合的預(yù)算模型的選擇是非常重要的。在相同條件材料和外界環(huán)境的影響下，對(duì)各預(yù)測(cè)模型所求得的徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變進(jìn)行分析，結(jié)果見圖1a)，圖1b)。

從圖1a)和圖1b)中可以看出，JTJ85預(yù)測(cè)模型在持續(xù)10000d后，徐變的系數(shù)在數(shù)值上比JTG D62預(yù)測(cè)模型的數(shù)值大40%。JTJ 85預(yù)測(cè)模型理論中，收縮應(yīng)變應(yīng)在持續(xù)2000d后結(jié)束，由此，JTJ 85預(yù)測(cè)模型在進(jìn)行收縮徐變的預(yù)測(cè)計(jì)算中比較的保守。JTG D62預(yù)測(cè)模型及CEB-FIP預(yù)測(cè)模型所得到的混凝土的徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變?cè)诤艽蟪潭壬媳３忠恢滦?ACI 209預(yù)測(cè)模型在應(yīng)用過程中的精度較低，對(duì)收縮徐變的效應(yīng)考慮較少。在這一點(diǎn)上，ACI 209委員會(huì)對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià):該預(yù)測(cè)模型的初衷是對(duì)預(yù)測(cè)進(jìn)行簡(jiǎn)化，但他們?cè)趯?shí)際的應(yīng)用中卻存在著很多的不確定因素［7，8］。

圖1 各預(yù)測(cè)模型徐變系數(shù)和收縮應(yīng)變比較

4 結(jié)語(yǔ)

1)本文研究結(jié)果揭示了:CEB-FIP(1990)模型在對(duì)混凝土的徐變進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其計(jì)算函數(shù)所有的變異系數(shù)值是20%。CEBFIP(1990)模型在現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)中有著廣泛的應(yīng)用，不僅被我國(guó)的JTG D62-2004規(guī)范所采用，也被法國(guó)AFNOR-1999標(biāo)準(zhǔn)所采用，來作為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的已有模型。

2)相比于JTG D62預(yù)測(cè)模型，JTJ 85預(yù)測(cè)模型在混凝土持續(xù)10000d后得到的徐變系數(shù)值較大，數(shù)值為JTG D62的140%;在JTJ 85預(yù)測(cè)模型中，混凝土的收縮應(yīng)變通常在持續(xù)2000d為該模型的終點(diǎn)，因此可以說，JTJ 85預(yù)測(cè)模型在對(duì)收縮徐變的預(yù)測(cè)計(jì)算過程中相對(duì)比較的保守。JTG D62預(yù)測(cè)模型及CEB-FIP預(yù)測(cè)模型所得到的混凝土的徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變?cè)诤艽蟪潭壬媳３忠恢滦?ACI 209預(yù)測(cè)模型在應(yīng)用過程中的精度較低，對(duì)收縮徐變的效應(yīng)考慮較少。

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