區(qū)域海港群-無(wú)水港系統(tǒng)布局優(yōu)化模型及其算法

封學(xué)軍，王 偉，張 艷

(河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

綜合運(yùn)輸體系、多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)以及海港建設(shè)的快速發(fā)展導(dǎo)致海港腹地的動(dòng)態(tài)化，加劇了海港間對(duì)內(nèi)陸腹地的激烈爭(zhēng)奪;隨著海港對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支撐和引領(lǐng)作用為更多人所認(rèn)識(shí)，在內(nèi)陸地區(qū)實(shí)現(xiàn)除船舶裝卸以外的海港功能成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的迫切要求。在這兩股需求和動(dòng)力的作用下，作為海港參與腹地競(jìng)爭(zhēng)的主要手段和內(nèi)陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推進(jìn)器，無(wú)水港近年來(lái)發(fā)展迅速。海港群-無(wú)水港物流系統(tǒng)正成為區(qū)域物流的核心，并表現(xiàn)出顯著的系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化特征。截至2011年底，中國(guó)已建或在建的無(wú)水港超過(guò)100家，僅天津港主導(dǎo)建設(shè)的無(wú)水港就超過(guò)20家，若加上其他有顯著無(wú)水港特色的公路物流港、鐵路物流樞紐，數(shù)量則更加驚人。這些無(wú)水港的建設(shè)在緩解港口發(fā)展矛盾、支撐地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展和協(xié)調(diào)港口供應(yīng)鏈有序運(yùn)營(yíng)中發(fā)揮著重要作用，同時(shí)，亦為解決港口-腹地關(guān)系提供了新的思路。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對(duì)區(qū)域海港群-無(wú)水港系統(tǒng)布局問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。Hoyle［1］在對(duì)東非海港研究的基礎(chǔ)上，修訂了Bird海港發(fā)展的任意港模式，總結(jié)出6個(gè)階段的東非海港發(fā)展模式。Notteboom等［2］在此基礎(chǔ)上提出了海港發(fā)展的第4階段——區(qū)域化階段，認(rèn)為到該階段，海港發(fā)展主要集中于腹地拓展。Rodrigue等［3］將腹地的概念進(jìn)一步擴(kuò)展為陸向腹地和海向腹地兩個(gè)方面。Cemt［4］認(rèn)為內(nèi)陸腹地資源勢(shì)必成為海港在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的基石，同時(shí)，多式聯(lián)運(yùn)模式的迅速發(fā)展帶動(dòng)了內(nèi)陸集裝箱設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，內(nèi)陸集裝箱設(shè)施的建設(shè)又促進(jìn)了集裝箱向內(nèi)陸發(fā)展。20世紀(jì)80年代至90年代初，集裝箱經(jīng)營(yíng)者已經(jīng)開(kāi)始在歐洲、北美和亞洲內(nèi)陸建立復(fù)雜的集裝箱內(nèi)陸運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)可以認(rèn)為是無(wú)水港的初始模式——集裝箱內(nèi)陸無(wú)水港。

20世紀(jì)90年代后關(guān)于無(wú)水港的研究發(fā)展較快。國(guó)際上，Notteboom等［2］根據(jù)港口區(qū)域化的理念，認(rèn)為是由于集裝箱化、供應(yīng)鏈管理和內(nèi)陸無(wú)水港的發(fā)展而形成了港口動(dòng)態(tài)腹地;Violeta等［5-6］指出，在集裝箱船舶大型化的背景下，無(wú)水港成為連接港口與內(nèi)陸腹地的重要環(huán)節(jié)，無(wú)水港以多式聯(lián)運(yùn)的模式將海港向內(nèi)陸擴(kuò)展，有助于緩解海港擁擠的運(yùn)輸狀況，并分析了無(wú)水港建設(shè)的影響因素;Heaver等［7-12］針對(duì)在無(wú)水港建設(shè)中港口的職責(zé)和無(wú)水港的空間布局等提出了不同設(shè)想;Hua［13］應(yīng)用多屬性決策方法以及多目標(biāo)決策方法分別對(duì)美國(guó)德克薩斯州的內(nèi)陸港選址問(wèn)題和內(nèi)陸港投資決策問(wèn)題進(jìn)行了研究;Xu［14］提出了以離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)、以營(yíng)運(yùn)贏利為目標(biāo)函數(shù)的內(nèi)陸集裝箱選址模型;Gendron等［15］提出了建立雙層顧客流的一個(gè)空箱站選址模型。在我國(guó)，席平等［16］根據(jù)國(guó)家西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略，結(jié)合西安實(shí)際情況，提出建設(shè)西安無(wú)水港的設(shè)想;關(guān)峰［17］分析了我國(guó)無(wú)水港未來(lái)的發(fā)展模式及面對(duì)的問(wèn)題;王紅衛(wèi)［18］將無(wú)水港與集裝箱貨運(yùn)站、堆場(chǎng)進(jìn)行比較，并從貨主成本著手，利用離散選擇理論推導(dǎo)了無(wú)水港選址模型;馬文祥［19］介紹了天津港進(jìn)行無(wú)水港選址的元胞自動(dòng)機(jī)模擬程序;蔡玉鳳等［20］分析了我國(guó)無(wú)水港的發(fā)展現(xiàn)狀，提出了5種無(wú)水港與海港的聯(lián)動(dòng)發(fā)展模式。綜合來(lái)看，由于無(wú)水港發(fā)展時(shí)間不長(zhǎng)，至今還沒(méi)有一個(gè)布局模型來(lái)幫助內(nèi)陸政府、沿海港口和經(jīng)營(yíng)者建立兼顧效率和吞吐量的無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)。

無(wú)水港建設(shè)是在海港之間和營(yíng)運(yùn)人之間競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系的大環(huán)境下實(shí)施的，區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)的布局取決于可供選擇的區(qū)位、周邊集疏運(yùn)條件和其引力范圍內(nèi)的物流需求量等眾多因素。為了有效地解決無(wú)水港選址問(wèn)題，必須系統(tǒng)地研究海港、貨主、貨運(yùn)企業(yè)和無(wú)水港之間的供需選擇行為。本文以貨主為研究對(duì)象，用概率選擇模型描述貨主選擇無(wú)水港服務(wù)行為的概率，基于此，提出在明晰無(wú)水港和海港之間互動(dòng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)布局優(yōu)化模型及其求解算法，在降低區(qū)域物流成本的同時(shí)保障無(wú)水港系統(tǒng)的有效運(yùn)行。

1 區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)布局優(yōu)化模型

區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)是由點(diǎn)要素(包括海港、預(yù)選無(wú)水港、腹地需求點(diǎn)即貨源點(diǎn))、線(xiàn)要素(由腹地需求點(diǎn)與無(wú)水港間、無(wú)水港與海港間以及腹地需求點(diǎn)與海港間的物流通道構(gòu)成)和面要素(所在區(qū)域內(nèi)的物流系統(tǒng))三者構(gòu)成，其中預(yù)選無(wú)水港包括已有和新建無(wú)水港，如圖1所示。

圖1 區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)流線(xiàn)Fig.1 Network flow pattern of regional seaport-dry port system

1.1 模型假設(shè)

構(gòu)建單貨種、多級(jí)混合結(jié)構(gòu)的海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)配置優(yōu)化模型，假設(shè)具有如下條件:

a.考慮以出口外向型為主導(dǎo)的區(qū)域，僅考慮出口物流的布局決策問(wèn)題。

b.已知網(wǎng)絡(luò)中貨源發(fā)生點(diǎn)和海港的位置、各點(diǎn)的原始發(fā)生量和原始吸引量以及各點(diǎn)對(duì)之間的原始物流量;已知備選無(wú)水港址、通道的位置、最大容量，預(yù)先確定原始運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

c.已知運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)等物流費(fèi)率不受市場(chǎng)波動(dòng)影響，且運(yùn)輸費(fèi)用為線(xiàn)性函數(shù)，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用受到無(wú)水港規(guī)模的影響。

d.各備選無(wú)水港和通道的基建費(fèi)用由固定費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用構(gòu)成，費(fèi)率已知。

e.假設(shè)貨物或物流服務(wù)是同質(zhì)的，即具有相同的價(jià)值和裝運(yùn)條件，對(duì)物流鏈具有同樣的選擇行為，物流鏈的選擇遵循效用最大準(zhǔn)則。

f.假設(shè)海港與無(wú)水港的選擇行為是一個(gè)海港可以選擇建設(shè)多個(gè)無(wú)水港，而無(wú)水港與海港的選擇行為分為兩類(lèi):(a)一個(gè)無(wú)水港可選擇多個(gè)海港(無(wú)水港共用);(b)一個(gè)無(wú)水港只可選擇一個(gè)合作海港(獨(dú)占)。

g.假設(shè)貨物從貨源發(fā)生點(diǎn)至海港最多只經(jīng)過(guò)一個(gè)無(wú)水港。

另外，無(wú)水港布局優(yōu)化考慮新建無(wú)水港和已有無(wú)水港共存的狀況。

1.2 模型的構(gòu)建

海港-無(wú)水港系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題可用一個(gè)多階段優(yōu)化問(wèn)題來(lái)描述:(a)確定無(wú)水港的數(shù)量和選址;(b)無(wú)水港選擇合作海港;(c)腹地貨物選擇合適無(wú)水港;(d)無(wú)水港至海港的運(yùn)輸線(xiàn)路安排?？紤]無(wú)水港共用和無(wú)水港獨(dú)占兩種情況，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型:上層規(guī)劃模型確定無(wú)水港的數(shù)量、選址、規(guī)模以及與海港間的互動(dòng)關(guān)系;下層規(guī)劃模型為貨主選擇物流服務(wù)鏈以及服務(wù)無(wú)水港的行為。

1.2.1 無(wú)水港共用

a.上層規(guī)劃模型:以區(qū)域海港群-無(wú)水港系統(tǒng)總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)。模型如下:

其中

式中:Z——區(qū)域海港群-無(wú)水港系統(tǒng)總運(yùn)輸成本;Qijk——貨源點(diǎn)i的貨物至海港j經(jīng)過(guò)無(wú)水港k的貨運(yùn)量;Cij，Cik，Ckj——貨源點(diǎn)i與海港j、貨源點(diǎn)i與無(wú)水港k、無(wú)水港k與海港j之間的單位運(yùn)輸費(fèi)率;Qk——無(wú)水港k的中轉(zhuǎn)量;lij，l1ik，l2kj——貨源點(diǎn)i與海港j、貨源點(diǎn)i與無(wú)水港k、無(wú)水港k與海港j之間的運(yùn)輸距離;m——預(yù)選無(wú)水港的數(shù)量;Sj——海港j的作業(yè)需求量;Qjk——海港j經(jīng)過(guò)無(wú)水港k的貨運(yùn)需求量;a1，a2——系數(shù)，可采用問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析結(jié)合極大似然估計(jì)法標(biāo)定，也可采用層次分析法(AHP)確定各類(lèi)效用的權(quán)重，由最小二乘法擬合得到;θ1，θ2——無(wú)水港至海港作業(yè)、海港作業(yè)的規(guī)模效應(yīng)系數(shù);max Fjk——無(wú)水港k至海港j的貨運(yùn)量滿(mǎn)足無(wú)水港k至海港j通道的能力限制;max Pj——海港j的作業(yè)量滿(mǎn)足海港j的能力限制，Wk——無(wú)水港k中轉(zhuǎn)量滿(mǎn)足無(wú)水港k的能力限制;φjk——海港j的貨物是否經(jīng)過(guò)無(wú)水港k，如經(jīng)過(guò)φjk=1，不經(jīng)過(guò)則φjk=0。

b.下層規(guī)劃模型:

其中

式中:Pijk——貨源點(diǎn)i的貨物至海港j且經(jīng)過(guò)無(wú)水港k的概率;Vijk——貨源點(diǎn)i的貨物至海港j經(jīng)過(guò)無(wú)水港k的效用;Rijk——貨源點(diǎn)i的貨物至海港j經(jīng)過(guò)無(wú)水港k的廣義費(fèi)用，受無(wú)水港k的規(guī)模效應(yīng)的影響;Qi——貨源點(diǎn)i的貨運(yùn)需求量。

1.2.2 無(wú)水港獨(dú)占

無(wú)水港獨(dú)占條件下的上、下層規(guī)劃模型與無(wú)水港共用條件下的式(1)一致，只增加一個(gè)約束條件:

2 基于貪心法與遺傳算法的求解算法

區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)布局優(yōu)化的特點(diǎn)是，在已知無(wú)水港備選點(diǎn)和通道備選線(xiàn)路的情況下，確定區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與線(xiàn)路的數(shù)量、規(guī)模、地址，且運(yùn)輸、庫(kù)存、建設(shè)費(fèi)用的系統(tǒng)成本最小?；诒疚慕⒌碾p層規(guī)劃模型的非凸性、非連續(xù)性等特點(diǎn)，決定了用常規(guī)的優(yōu)化方法不能有效地求解該問(wèn)題。本文將遺傳算法與貪心法相結(jié)合對(duì)區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

2.1 初始解的確定

采用貪心法求解模型初始解的基本思路為:從問(wèn)題的某一個(gè)初始解出發(fā)逐步逼近給定目標(biāo)，以盡可能快地求得更好的解。當(dāng)達(dá)到某算法中某一步不能再繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，算法停止。該算法的問(wèn)題是不能保證求得的最終解是最佳的。若某個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)貪心法來(lái)解決，那么貪心法一般是解決這個(gè)問(wèn)題的最好算法。由于貪心法的高效性及其所求得的答案比較接近最優(yōu)結(jié)果，也可以將貪心法用作輔助算法或者直接解決一些要求結(jié)果不特別精確的問(wèn)題。

2.2 區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化的遺傳算法

遺傳算法基本思路如下:確定上層決策變量，即區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案(無(wú)水港候選地址和通道的規(guī)模、布局方案)的編碼方案，隨即產(chǎn)生初始群體，群體中各個(gè)體對(duì)應(yīng)不同的無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)布局方案;分析區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)變遷對(duì)區(qū)域貨運(yùn)需求及其分布的影響，進(jìn)而產(chǎn)生新的區(qū)域貨運(yùn)OD;通過(guò)求解下層模型得到每一個(gè)布局方案下貨運(yùn)需求量對(duì)物流鏈的選擇方案及其對(duì)應(yīng)的區(qū)域海港-無(wú)水港分配結(jié)果，進(jìn)而可以計(jì)算上層目標(biāo)函數(shù)值，從而得到各個(gè)體的適應(yīng)度。對(duì)這一群體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳運(yùn)算，若干代后，算法收斂于最優(yōu)無(wú)水港規(guī)劃方案。在區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)優(yōu)化中，采用實(shí)數(shù)編碼，適應(yīng)度函數(shù)采用上層問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，約束條件采用罰函數(shù)法;遺傳操作采用基于排名的輪盤(pán)式選擇算子，交叉操作采用單點(diǎn)算術(shù)交叉。針對(duì)約束條件在適應(yīng)度函數(shù)中加入懲罰因子進(jìn)行處理。具體求解步驟如圖2所示。

圖2 求解算法框架Fig.2 Algorithm framework

3 福建省沿海港口群-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化

假設(shè)福建省沿海港口群與國(guó)內(nèi)沿海主要港口間存在競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系，區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)由需求點(diǎn)-無(wú)水港-海港及其之間的通道網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，設(shè)海港群有13個(gè)海港(天津港、大連港、上海港、寧波港、福州港、廈門(mén)港、青島港、廣州港、深圳港、汕頭港、海口港、湛江港、南寧港)，10個(gè)候選無(wú)水港(南昌、長(zhǎng)沙、三明、贛州、龍巖、南平、九江、梅州、鷹潭、上饒)，9個(gè)貨運(yùn)需求點(diǎn)(福州、廈門(mén)、莆田、三明、泉州、漳州、南平、寧德、龍巖)。10個(gè)候選無(wú)水港為區(qū)域與海港的物流轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐，每個(gè)候選無(wú)水港均有規(guī)模限制。海港群服務(wù)區(qū)域的9個(gè)貨運(yùn)需求點(diǎn)(小區(qū))其需求量已知。為了提高整個(gè)地區(qū)的物流效率和效益，需要對(duì)無(wú)水港進(jìn)行合理選址、布局優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)，構(gòu)建區(qū)域海港-無(wú)水港網(wǎng)絡(luò)，使各級(jí)無(wú)水港分工協(xié)作、協(xié)調(diào)優(yōu)化，拓展海港腹地和貨源，實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流配送成本、運(yùn)作成本最小。

福建省各地市與國(guó)內(nèi)主要海港之間進(jìn)出口總量如圖3所示?？紤]到海港的區(qū)位、交通、航線(xiàn)密度、口岸作業(yè)效率、服務(wù)水平各不相同，定義一個(gè)反映海港區(qū)位交通條件、作業(yè)效率、服務(wù)水平等因素的綜合性競(jìng)爭(zhēng)力指標(biāo)——海港吸引力mk。假設(shè)從需求點(diǎn)到海港或者

圖3 福建省需求點(diǎn)(各地市)與海港之間進(jìn)出口量ODFig.3 Import and export OD between demand points in Fujian Province and various seaports

從無(wú)水港到海港的單位物流成本為

式中:c'jk——修正后的從需求點(diǎn)或從無(wú)水港j到海港k的單位物流成本;cjk——從需求點(diǎn)或從無(wú)水港j到海港k的初始單位物流成本。

在下層規(guī)劃模型中Logit模型參數(shù)采用最小二乘法確定，見(jiàn)圖4。根據(jù)圖4可以確定a取值為324.7?？紤]無(wú)水港的規(guī)模效益，θ取0.1。此外，本文實(shí)例中成本和作業(yè)量均取無(wú)量綱值。

圖4 Logit模型參數(shù)值的確定Fig.4 Determination of Logit model parameter values

3.1 無(wú)水港共用

采用貪心法求解模型的初始解，方案的優(yōu)化采用遺傳算法，遺傳算子的選擇概率取0.8，交叉概率取0.5，變異概率取0.01，最大迭代次數(shù)取200，優(yōu)化運(yùn)行過(guò)程如圖5(a)所示。當(dāng)200次迭代后趨于最優(yōu)解，生成如表1和圖6(a)所示的優(yōu)化方案，在沒(méi)有建設(shè)無(wú)水港的情況下總成本為1.30839873×108，初始方案的目標(biāo)函數(shù)值(總成本)為2.4182488×107，最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值(總成本)為1.000304×107，表明算法具有較好的收斂性。

圖5 優(yōu)化過(guò)程Fig.5 Optimization process

圖6 無(wú)水港布局方案Fig.6 Dry port deployment scheme

3.2 無(wú)水港為海峽西岸港口群獨(dú)占

采用貪心法求解模型的初始解，方案的優(yōu)化采用遺傳算法，遺傳算子的選擇概率取0.8，交叉概率取0.5，變異概率取0.01，最大迭代次數(shù)取200，優(yōu)化運(yùn)行過(guò)程如圖5(b)所示，當(dāng)200次迭代后趨于最優(yōu)解，生成如表1和圖6(b)所示的優(yōu)化方案。在沒(méi)有建設(shè)無(wú)水港的情況下的總成本為1.30 839873×108，初始方案的目標(biāo)函數(shù)值(總成本)為2.827592×107，最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值-總成本為1.194766×107，表明算法具有較好的收斂性。

由表1和圖6可以看出，海峽西岸港口群無(wú)水港的建設(shè)極大地提升了其對(duì)腹地貨源的吸引力，福建省腹地口岸服務(wù)需求大部分被吸引到海峽西岸港口群，大幅降低了區(qū)域進(jìn)出口物流成本，提升了服務(wù)效率，特別是當(dāng)無(wú)水港為海峽西岸港口群獨(dú)占時(shí)，福建省腹地的口岸服務(wù)需求幾乎全部被吸引過(guò)去。

表1 迭代200次以后的優(yōu)化方案Table 1 Optimization scheme after 200 times of iteration

4 結(jié) 語(yǔ)

從海港、無(wú)水港相互關(guān)系入手，構(gòu)建區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)布局優(yōu)化模型，并提出高效求解算法。本文僅在前人研究的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)科學(xué)和復(fù)雜科學(xué)的角度對(duì)區(qū)域海港-無(wú)水港系統(tǒng)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析，目的是為后續(xù)的研究奠定基礎(chǔ)。

［1］HOYLE B.Seaports and development:the experience of Kenya and Tanzania［M］.London:Gordon and Breach Science Publishers，1983.

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