基于灰色生產(chǎn)函數(shù)模型和索洛“余值法”的廣西技術(shù)進步貢獻率測度研究

李志獻

【摘 要】本文采用灰色系統(tǒng)理論的思想和模型技術(shù)，在C-D生產(chǎn)函數(shù)和“索洛”模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合動態(tài)灰色GM（1，1）模型，對原始數(shù)據(jù)施以緩沖算子，用GM（1，1）模擬值建立灰色生產(chǎn)函數(shù)模型。此方法有效解決了測算期內(nèi)非技術(shù)進步因素的不利影響。測量和分析了廣西“七五”至“十一五”規(guī)劃期間經(jīng)濟增長中技術(shù)進步的貢獻率，并分時段分析了技術(shù)、資本、勞動三者對經(jīng)濟增長貢獻率的變化，進而為促進廣西經(jīng)濟的發(fā)展提供科學依據(jù)。研究表明，廣西經(jīng)濟增長中資本投入的貢獻率最大，平均達到49.29%，是維持經(jīng)濟高速增長的最主要因素；其次是科技進步39.25%，勞動增長貢獻率最低，僅有11.47%。

【關(guān)鍵詞】GM（1，1）模型；索洛“余值法”；技術(shù)進步；貢獻率

廣西經(jīng)濟自1978年改革開放以來經(jīng)歷了長達30年左右的快速增長，因此探究經(jīng)濟增長的方式對鞏固經(jīng)濟穩(wěn)定，推動其長期增長具有深遠的意義。經(jīng)濟增長可以分為由資本和勞動等要素的投入推動和由技術(shù)進步推動兩種類型，若主要來源是要素投入的增長，稱之為粗放型增長方式；若主要依靠技術(shù)進步帶動要素使用率的提高，則稱之為集約型增長方式?？茖W技術(shù)是否成為廣西經(jīng)濟增長的決定性力量，在多大程度上影響經(jīng)濟增長的速度，就需要我們對技術(shù)進步貢獻率做出測定。

本文在充分利用現(xiàn)有資料的基礎(chǔ)上，搜集了20世紀80年代以來廣西近30年的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)，對經(jīng)濟增長與資本、勞動、技術(shù)進步三要素投入關(guān)系以及各要素貢獻率進行詳細測算和分析。

一、模型設(shè)計及數(shù)據(jù)選擇

（一）灰色GM（1，1）模型建模原理

第一步：獲取原始序列X0，構(gòu)造累加生成序列X1。原始數(shù)列X0為非負序列：X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））。X1為X0的1-AGO（即一次累加）序列：X1=（x1（1），x1（2），…，x1（n）），其中

（二）模型設(shè)計

運用索洛余值法，以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和灰色GM（1，1）模型作為分析工具，假定技術(shù)進步是中性的。Y=A0KαLβ，其中Y代表總產(chǎn)出，A代表技術(shù)進步，K為資本投入，L為勞動投入，α、β分別表示資本和勞動的產(chǎn)出彈性。方程兩邊取自然對數(shù)，得到進行經(jīng)濟增長率計量核算的基礎(chǔ)形式：lnY=lnA+αlnK+βlnL。給定產(chǎn)出Y，資金K和勞動力L的時間序列數(shù)據(jù)Y=（y（1），y（2），…y（n）），K（k濟中技術(shù)進步是廣泛存在的，因此若α+β不等于1，則應(yīng)對α和β進行正規(guī)化處理，即令αK=α/（α+β），βL=β/（α+β），此時資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和為1。

（三）數(shù)據(jù)選擇

計算技術(shù)進步貢獻率需要三個方面的數(shù)據(jù)：產(chǎn)出Y（億元）、資本投入K（億元）和勞動投入L（萬人）的時間序列數(shù)據(jù)。衡量國民經(jīng)濟整體產(chǎn)出的指標一般是按可比價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值或國民生產(chǎn)總值，本文采用國內(nèi)生產(chǎn)總值，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)取自歷年《廣西統(tǒng)計年鑒》，采用1978年為基期不變價格指數(shù)，均按可比價格計算。在全要素生產(chǎn)率分析中，嚴格來說，投入數(shù)據(jù)應(yīng)當是一定時期內(nèi)要素提供的“服務(wù)流量”，它不僅僅取決于要素投入量，而且還與要素的利用效率、要素的質(zhì)量等因素有關(guān)。就勞動投入指標而言，是指生產(chǎn)過程中實際投入的勞動量，用標準勞動強度的勞動時間來衡量。但由于數(shù)據(jù)的局限性和可得性，我們只能采用勞動力年末從業(yè)人數(shù)這一項指標作為勞動投入的度量。

二、廣西技術(shù)進步貢獻率測度與分析

為較準確地反映廣西不同時期技術(shù)進步貢獻率演化特征，由生產(chǎn)總值Y（億元）、固定資產(chǎn)投資K（億元）、從業(yè)人員L（萬人）的原始數(shù)據(jù)分別對1981～1990，1991～2000，2001～2008年3個時期建立生產(chǎn)函數(shù)的估計式為：

lnY=-4.444976+0.553679lnK+1.002186lnL

S=（2.771708）（0.057092）（0.390433）

R2=0.986527 A d R2=0.985449 S.E=0.096899

F=915.2744 DW=1.108367

擬合度R2=0.986527，調(diào)整后的擬合度A d R2=0.985449，F(xiàn)統(tǒng)計量為915.2744，S.E=0.096899。從擬合的結(jié)果可以看到，方程擬合的較好。模型可以說明廣西生產(chǎn)總值的98.65 %，顯著性水平也較好。但是α+β>1，需進行正規(guī)化處理，αK=α/（α+β），βL=β/（α+β）這樣得到α=0.355866，β=0.644134。

年增長平均速度計算公式為：P=（（pt/p0）^（1/t）-1）×100%，其中pt為第t年水平，p0為初始水平。依據(jù)估計的結(jié)果，按照經(jīng)濟增長貢獻的方法，利用余值法方程，可得到廣西1986～2008年的技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻（計算結(jié)果詳見表1）。

由表1可知，1986～2008年期間，廣西實際GDP年增長率達到11.19%，其中資本投入每增加1%，可使經(jīng)濟增長0.36%，資本總量平均增長率為18.04%，其平均帶動經(jīng)濟增長5.67個百分點，對經(jīng)濟增長的貢獻率為49.29%；由于勞動平均增長率僅為1.89%，其帶動經(jīng)濟增長1.09個百分點，對經(jīng)濟增長的貢獻率只有11.47%，不難看出，勞動的增長較少，對經(jīng)濟的貢獻也比較少；技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻率為39.25%，平均帶動經(jīng)濟增長4.43個百分點。從整體上看，資本增長的貢獻率平均在50%左右，是維持經(jīng)濟高速增長的最主要因素。

由圖1可以看出，技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻率在八五時期達到了最高點53.38%，對應(yīng)的勞動增長貢獻率則由七五時期的27.43%大幅下降為7.84%。這可能是由于90年代初期，中國政府施行科教興國戰(zhàn)略，科學技術(shù)生產(chǎn)力迅速提高；同時政府為了應(yīng)對當時日益嚴重的通貨膨脹問題，而采取了緊縮的經(jīng)濟政策；而且當時計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期間各項制度施行改革，難免下崗人員增加，直接導致了勞動增長貢獻率的大幅下降。資本增長貢獻率在九五之前增長平緩，十五期間增長迅猛，對經(jīng)濟的貢獻率達到了65.82%。這可能是由于進入新世紀以來，隨著中國—東盟自由貿(mào)易區(qū)建設(shè)步入全面實施的新階段，廣西區(qū)政府加大了基礎(chǔ)設(shè)施投資和招商引資力度，同時出口貿(mào)易大幅提升所形成。從總體趨勢上看，勞動增長貢獻率整體呈下降趨勢，資本增長貢獻率整體呈上升趨勢，技術(shù)進步貢獻率八五時期達到最高，九五、十五期間有所回降，然后又開始上揚。

圖2顯示了七五至十一五期間廣西GDP在各個階段的增長率，以及勞動增長、資本增長和技術(shù)進步在各時期對GDP增長率的貢獻。GDP在八五時期增長最快，達到了14.64%，九五時期開始下降為9.77%，十五時期又上升，2006～2008年間繼續(xù)快速增長，增長率高達13.13%。技術(shù)增長對經(jīng)濟增長的貢獻表現(xiàn)為：八五時期上升，九五、十五下降，十一五略有回升。資本增長對經(jīng)濟增長的貢獻表現(xiàn)為：在八五時期上升，九五時期下降，十五以后快速上升。總體看來，八五時期是中國市場經(jīng)濟改革的關(guān)鍵期，也是各種曲線的轉(zhuǎn)折點；九五時期受亞洲金融風暴、世界經(jīng)濟蕭條影響，各種經(jīng)濟指數(shù)下滑；十五時期經(jīng)濟指標快速回升，十一五時期繼續(xù)保持良好發(fā)展態(tài)勢。

三、小結(jié)

有關(guān)文獻顯示：1978年至2006年，中國經(jīng)濟增長的年平均速度為9.69%，其中資本投入的平均貢獻率為 48.81%，勞動投入的平均貢獻率為11.75%，經(jīng)濟增長的60.56%是由要素投入增長帶來的。本文測算的廣西1986～2008年平均資本貢獻率為49.29%；平均勞動貢獻率為11.47%；平均技術(shù)進步貢獻率為39.25%。由此可見廣西各項指標基本上與國家持平，但技術(shù)進步貢獻率與發(fā)達省份40%多貢獻率水平還有一定差距。從總體上看，廣西還屬于高投入、高消耗的粗放型經(jīng)濟模式，經(jīng)濟增長主要依靠資本、勞動的投入。面對這種情況，要實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)增長，唯一可行的途徑是依靠技術(shù)進步和提高資源利用率。集約型增長方式，可以以較少的投入取得較高的增長速度，從而增強資源、環(huán)境和生態(tài)對經(jīng)濟增長的承載能力。因此，提高技術(shù)進步率以及技術(shù)進步貢獻率對于促進廣西經(jīng)濟增長方式由粗放型增長轉(zhuǎn)向集約型增長無疑有著重要意義。

參 考 文 獻

[1]韓瑩.技術(shù)進步對我國經(jīng)濟增長貢獻率的測定及實證分析[J].經(jīng)濟問題探索.2008（4）：11～16

[2]歷年《廣西統(tǒng)計年鑒》.中國統(tǒng)計出版社