巨型城市區(qū)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征*

趙渺希 朵朵

(華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640)

隨著全球化進(jìn)程的加速，城鎮(zhèn)密集區(qū)域的空間組織 成 了 相 關(guān) 領(lǐng) 域 的 研 究 熱 點(diǎn)［1］，Hall、Taylor等［2-3］對巨型城市區(qū)域的空間網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了實(shí)證研究.在現(xiàn)實(shí)世界中，各類地域“流”表征了城市體系中多樣化的功能關(guān)系.由于針對巨型城市區(qū)域的研究在方法論上從屬于世界城市網(wǎng)絡(luò)的研究，因此在研究對象方面或集中于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)網(wǎng)絡(luò)、或聚焦于城市區(qū)域內(nèi)部的通勤聯(lián)系，沒有對城市網(wǎng)絡(luò)中不同產(chǎn)業(yè)類型的鏈接進(jìn)行比較，也沒有相對完整地測度城市聯(lián)系的復(fù)雜性［4-6］.近年來，研究對象、研究方法的日益豐富為不同類型網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行橫向比較提供了可能性［7-8］.

另一方面，作為圖論衍生出來的分析工具，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具備了相對完整的統(tǒng)計(jì)量，并在物理學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)學(xué)等交叉學(xué)科領(lǐng)域引起了廣泛的重視，一些國際權(quán)威雜志相繼刊發(fā)了相關(guān)成果［9-10］;近10 余年來，更是在學(xué)術(shù)界掀起了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究高潮，點(diǎn)度分布、匹配性、鄰近性、中間性等組成了體系完整的統(tǒng)計(jì)量［11-12］.幾乎在同時(shí)，Taylor 等［13-14］基于多區(qū)位公司的網(wǎng)絡(luò)視角，對世界城市、全球城市作出了開創(chuàng)性的研究;Alderson 等［15］則對全球主要跨國公司的總部鏈接進(jìn)行了研究;由此世界城市網(wǎng)絡(luò)的研究也成為了研究熱點(diǎn).目前，西方學(xué)術(shù)界更加注重對世界城市網(wǎng)絡(luò)的方法論探索，部分學(xué)者開始以多學(xué)科的視野來研究城市網(wǎng)絡(luò)鏈接［16-19］.

有鑒于此，依據(jù)“企業(yè)是城市的作用者”這一觀點(diǎn)，文中以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)對巨型城市區(qū)域內(nèi)不同產(chǎn)業(yè)類型的網(wǎng)絡(luò)分析，試圖彌補(bǔ)城市網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域中既有分析工具的不足.

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

研究在Alderson 等［15］的思路的基礎(chǔ)上，以珠三角區(qū)域2009 年企事業(yè)單位名錄為基礎(chǔ)，并將樣本對象擴(kuò)展到了所有具有母-子關(guān)系的多區(qū)位企業(yè)，通過企業(yè)分公司的母公司來源地和分公司的注冊地信息，形成企業(yè)總部-分支機(jī)構(gòu)的權(quán)重型關(guān)系數(shù)據(jù).研究的產(chǎn)業(yè)類型包括制造業(yè)、建筑與勘察、生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)、商業(yè)貿(mào)易、交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)、技術(shù)與公用服務(wù)、政府管理、企業(yè)管理8 大類.

2 珠三角區(qū)域的城市聯(lián)系

為分析不同產(chǎn)業(yè)類型城市間聯(lián)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，定義Tij，e為e類產(chǎn)業(yè)中i、j 城市之間總部在i 城市、且到j(luò) 城市設(shè)立分支機(jī)構(gòu)的總部-分支型鏈接值，以此來分析不同產(chǎn)業(yè)類型城市間網(wǎng)絡(luò)的特征.不考慮方向性，在總共m 個(gè)產(chǎn)業(yè)類型中，將城市i、j 之間的全部聯(lián)系定義為

同樣，還可以進(jìn)一步對全部產(chǎn)業(yè)類型進(jìn)行加和，即定義總部在i 城市、且到j(luò) 城市設(shè)立分支機(jī)構(gòu)的方向性鏈接值為Tij.依此，通過對文中所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中總部-分支機(jī)構(gòu)的聯(lián)系進(jìn)行Tij值分析可以發(fā)現(xiàn)，珠三角區(qū)域最大的聯(lián)系為深圳 廣州的企業(yè)分布，即總部位于深圳、分支機(jī)構(gòu)位于廣州的企業(yè)最多，其企業(yè)數(shù)量達(dá)到了1071 家，且該值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于總部位于廣州、分支機(jī)構(gòu)位于深圳的企業(yè)數(shù)量(599 家).珠三角區(qū)域各城市間的Tij值如表1 所示.從Tij值來看，廣州-深圳兩大核心城市之間的聯(lián)系最為緊密;深圳 東莞、廣州 佛山、廣州 東莞、深圳 佛山的聯(lián)系也均在200 家企業(yè)以上.總體上，深、莞、廣、佛4 個(gè)城市內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系十分頻密，而其余城市之間的聯(lián)系則相對較弱.

表1 珠三角區(qū)域各城市間的Tij值Table 1 Tij values of different cities in the Pearl River Delta

不考慮方向性，由圖1 所示的8 大產(chǎn)業(yè)類型的城市間的聯(lián)系可見:建筑與勘察、交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)、制造業(yè)、商業(yè)貿(mào)易4 大產(chǎn)業(yè)類型的城市間聯(lián)系相對頻密，且制造業(yè)、商業(yè)貿(mào)易中深圳和廣州之間的聯(lián)系比重遠(yuǎn)高于其他城市之間的比重;建筑與勘察、交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)的高權(quán)重聯(lián)系空間分布相對分散;其次，政府管理、技術(shù)與公用服務(wù)的聯(lián)系在區(qū)域中分布相對稀疏，政府管理的聯(lián)系分布最為稀疏;生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)體現(xiàn)出廣州、深圳之間的強(qiáng)聯(lián)系特征，其余聯(lián)系也多以這兩個(gè)城市為中心往外輻射.

3 點(diǎn)度分布特征

3.1 點(diǎn)度分布的統(tǒng)計(jì)量

在城市體系的研究中，規(guī)模分布是常用的分析方法.巨型城市區(qū)域的一個(gè)重要特征即在于體系中節(jié)點(diǎn)規(guī)模分布的相對均衡性［20-22］，Hall 等［2］也曾用位序-規(guī)模曲線來描述多中心城市區(qū)域的特征.一般地，在不考慮鏈接權(quán)重的情況下，根據(jù)Tij對邊值aij先行賦值(Tij大于0 則將aij記為1，Tij等于0 則aij亦為0)，由此，在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市i 的點(diǎn)度ki即為其鄰接矩陣N 的聯(lián)系總和，根據(jù)Boccaletti 等［23］的研究即得下述公式:

式(2)只能針對無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行度量，在權(quán)重型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，則須進(jìn)一步定義wij為城市i 至j 的聯(lián)系權(quán)重，并將每類網(wǎng)絡(luò)中最大的鏈接值歸一化為1，wij是任意兩個(gè)城市i 和j 的鏈接值相對于最大鏈接值的比值，其取值分布在0～1 之間.這一定義可以順推至各個(gè)產(chǎn)業(yè)類型的聯(lián)系權(quán)重.

對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)度分析，同樣借鑒Boccaletti等［23］的研究，并結(jié)合出度、入度進(jìn)一步定義權(quán)重型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)入度()、出度()、總點(diǎn)度(si)的公式分別為

點(diǎn)度的分布可借鑒Newman 對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，計(jì)px'為點(diǎn)度等于x'時(shí)節(jié)點(diǎn)城市的分布概率，Px為點(diǎn)度大于x的累積分布概率，根據(jù)Newman、Boccaletti、

陳彥光等的研究［11，23-25］，在實(shí)際的地理空間可以觀察到累積分布概率Px的冪律分布特征，其中Newman 關(guān)于累積分布概率的分布模型可表示為

圖1 珠三角區(qū)域不同類型產(chǎn)業(yè)的城市網(wǎng)絡(luò)Fig.1 City networks of different industries in the Pearl River Delta

式中，x、x'是總點(diǎn)度si的閾值，α 為回歸方程的參數(shù).在城市地理研究領(lǐng)域，通過數(shù)學(xué)變換，可將x 視為位序，則上述公式成為位序模型的另一種表達(dá)形式.

對于權(quán)重網(wǎng)絡(luò)中綜合點(diǎn)度的均衡性，根據(jù)何大韌等［26］的研究可以通過信息熵(H)予以度量，該值越大意味著節(jié)點(diǎn)規(guī)模的無序性越大，按照前述定義，通過總點(diǎn)度si可以計(jì)算信息熵:

3.2 珠三角的點(diǎn)度分布特征

對每一產(chǎn)業(yè)類型的城市網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出度sout、入度sin之和即點(diǎn)度s，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行排序計(jì)算節(jié)點(diǎn)城市的累積分布概率Px.珠三角區(qū)域城市累積分布概率的冪律分布特征如表2 所示.由表2 可見，8 大產(chǎn)業(yè)類型的城市網(wǎng)絡(luò)的累積分布概率Px隨著x 的增長呈冪律形式上升，且回歸方程的決定系數(shù)都大于0.7.累積分布概率的冪律分布特征體現(xiàn)了珠三角區(qū)域的空間極化特征.

運(yùn)用信息熵對各產(chǎn)業(yè)類型網(wǎng)絡(luò)的均衡性進(jìn)行分析，珠三角區(qū)域各產(chǎn)業(yè)類型的信息熵如表3 所示.由表3可知，8大產(chǎn)業(yè)類型中建筑與勘察、生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)、交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)的信息熵最為突出，說明這些產(chǎn)業(yè)類型的點(diǎn)度分布相對無序，而技術(shù)與公用服務(wù)、商業(yè)貿(mào)易的點(diǎn)度分布則相對較為有序.明顯地，以滿足所在地需求為主的政府管理、企業(yè)管理組織在網(wǎng)絡(luò)中區(qū)域差異較小，而建筑業(yè)、生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)、交通等類型的企業(yè)分支機(jī)構(gòu)則具有更突出的地理集聚特征.

表2 珠三角區(qū)域城市累積分布概率的冪律分布特征Table 2 Power law characteristic of accumulated distribution probability for cities in the Pearl River Delta

表3 珠三角區(qū)域各產(chǎn)業(yè)類型的信息熵Table 3 Information entropy of different industries in the Pearl River Delta

4 鏈接方向特征

4.1 鏈接方向的統(tǒng)計(jì)量

在以企業(yè)為分析對象的城市網(wǎng)絡(luò)研究中，出、入度往往被忽視，這也與既有數(shù)據(jù)自身特征有關(guān).Alderson等［15］的研究則關(guān)注了總部的控制能力，總部和分支機(jī)構(gòu)的控制、被控制地位從一個(gè)側(cè)面反映了城市間“流”的方向性;Burger 等［27］提出了多中心城市區(qū)域的多向性鏈接特征，Limtanakool 等［7］則對方向性問題進(jìn)行了深入的探討，并提出通過節(jié)點(diǎn)的出、入度差值來觀察對稱性，其相對于總點(diǎn)度的比值能反映節(jié)點(diǎn)i 出、入度的對稱程度.

式中，NSIi取值在-1～1 之間，當(dāng)NSIi=0 時(shí)節(jié)點(diǎn)的出、入度相等，而NSIi=-1 時(shí)為凈流出，NSIi=1 時(shí)為凈流入.進(jìn)一步地，式(8)還可以順推至各大類型產(chǎn)業(yè)的城市網(wǎng)絡(luò)分析.

4.2 珠三角區(qū)域的鏈接方向特征

珠三角區(qū)域各城市的不同產(chǎn)業(yè)類型的出、入度如表4 所示，以出度來衡量珠三角區(qū)域總部機(jī)構(gòu)的分布.由表4 可見，在8 大類型的總部區(qū)位的前兩位城市中(表4 中粗字體)，除政府管理以外，其余7 大類型均是廣州和深圳擁有絕對的優(yōu)勢地位，體現(xiàn)了核心城市在珠三角區(qū)域中的控制能力.

表4 珠三角區(qū)域各城市不同產(chǎn)業(yè)類型的出度和入度Table 4 Out-degree and in-degree of different industries of cities in the Pearl River Delta

分支機(jī)構(gòu)數(shù)量反映了一個(gè)城市在相應(yīng)產(chǎn)業(yè)中的市場吸引力.觀察表4 發(fā)現(xiàn)，廣州有6 項(xiàng)入度值排在各產(chǎn)業(yè)類型的首位，另一個(gè)區(qū)域核心城市深圳僅在生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)方面具有吸引力(入度略高于廣州).若將各產(chǎn)業(yè)類型入度的前兩位均納入考慮，即在表4 中考察每一列中最大的2 個(gè)sin值，可以看出，除了廣州和深圳外，東莞在建筑與勘察、交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)，佛山在企業(yè)管理，惠州在建筑與勘察等產(chǎn)業(yè)類型方面具有區(qū)域吸引力.

珠三角區(qū)域各城市的總出度、總?cè)攵鹊姆菍ΨQ性如表5 所示.由表5 可見，僅有深圳、珠海、廣州具有相對明顯的出度(NSI ＞0)，其中深圳處于絕對領(lǐng)先的地位，反映了深圳在區(qū)域經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)中的外向型特征;其余城市均是入度大于出度(NSI ＜0)，而東莞、中山兩市NSI 值最低，反映了兩地接受外地企業(yè)設(shè)立分支機(jī)構(gòu)的吸引程度較高.

表5 珠三角區(qū)域各城市總出度和總?cè)攵鹊姆菍ΨQ性Table 5 Asymmetry of sum out-degree and in-degree of different cities in the Pearl River Delta

值得指出的是，Dicken［28］對跨國公司生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的不均等性進(jìn)行研究后認(rèn)為，在不同公司控制的生產(chǎn)系統(tǒng)各部分之間，有控制與被控制之別;Massey［29］也提出了“所有權(quán)關(guān)系決定社會(huì)關(guān)系”的觀點(diǎn)，認(rèn)為空間上的所有權(quán)關(guān)系變成了權(quán)力關(guān)系地理.從珠三角網(wǎng)絡(luò)中總部(出度)、分支機(jī)構(gòu)(入度)的分布可以判斷，處于NSI 值兩極的深圳、東莞表征了區(qū)域經(jīng)濟(jì)空間聯(lián)系的非對稱性特征，也是價(jià)值鏈在巨型城市區(qū)域內(nèi)部的一種地理映射.

5 節(jié)點(diǎn)匹配特征

5.1 匹配性的統(tǒng)計(jì)量

在Friedmann［30］、Sassen［31］的研究中，雖沒有刻意強(qiáng)調(diào)城市規(guī)模在世界體系中的重要性，但可以明顯地看到，具有全球控制力的核心城市既構(gòu)成了全球網(wǎng)絡(luò)鏈接的主體，也是各自地域范圍內(nèi)的重要城市.但也有學(xué)者認(rèn)為城市功能的作用并非完全取決于城市規(guī)模，基于橫向聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)互補(bǔ)性是城市集合效應(yīng)最大化的重要途徑［32］，中小規(guī)模的城市在全球網(wǎng)絡(luò)中也有可能承擔(dān)著傳統(tǒng)意義上大城市才有的功能［33］.進(jìn)一步地，對于網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)度較高的節(jié)點(diǎn)城市其點(diǎn)度規(guī)模既可能源自于較小節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的流量累積，也有可能依靠與其他較大節(jié)點(diǎn)之間的高流量聯(lián)系形成核心-邊緣式的網(wǎng)絡(luò)壟斷，當(dāng)然也有可能二者兼而有之.因此，分析網(wǎng)絡(luò)鏈接的規(guī)模指向?qū)沂境鞘虚g的功能關(guān)系有重要的理論意義.

對于網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)鄰居的點(diǎn)度規(guī)?？梢苑譃?與較大規(guī)模節(jié)點(diǎn)之間的鏈接、與較小規(guī)模節(jié)點(diǎn)之間的鏈接，這稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)匹配性問題.應(yīng)用方面，目前可查的文獻(xiàn)主要是Wang 等［34］對航空網(wǎng)絡(luò)的匹配性分析.一般地，可以根據(jù)Boccaletti 等［23］的匹配性公式分析無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均鄰接度(knn，i):

其中，N 是i 的鄰接矩陣，而權(quán)重網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市的平均鄰接度可以定義為［35］

式中，當(dāng)si為0 時(shí)定義權(quán)重網(wǎng)絡(luò)中的平均鄰接度為0.通過無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的平均鄰接度knn，i與權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的平均鄰接度的大小比較，可以判別節(jié)點(diǎn)城市i 聯(lián)系其他城市時(shí)對節(jié)點(diǎn)規(guī)模的鏈接趨向性.＞knn，i，表明i 的高權(quán)重邊趨向于點(diǎn)度規(guī)模較大的節(jié)點(diǎn)，反之則意味著i 的高權(quán)重邊趨向于點(diǎn)度較小的節(jié)點(diǎn).對于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)、權(quán)重網(wǎng)絡(luò)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的匹配性可以根據(jù)Leung 等［36］的研究，對任意一條連邊的兩端節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行點(diǎn)度計(jì)算，并定義:

式中，r 為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的全局匹配系數(shù)，rw為權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的全局匹配系數(shù)，M 為網(wǎng)絡(luò)中連邊的總條數(shù)，H 為網(wǎng)絡(luò)中連邊的總權(quán)重.

重新定義wij為節(jié)點(diǎn)i、j 之間無方向性的連邊權(quán)重;r 取值在-1～1 之間，r ＞0 意味著該網(wǎng)絡(luò)為同向匹配網(wǎng)絡(luò)，r ＜0 則為異向匹配網(wǎng)絡(luò).在此基礎(chǔ)上比較r、rw的大小可以判斷高權(quán)重連邊兩端節(jié)點(diǎn)的規(guī)模相似性，rw＞r 意味著鏈接主要存在于點(diǎn)度規(guī)模相似的節(jié)點(diǎn)之間;rw＜r 則為異向匹配網(wǎng)絡(luò)，意味著鏈接主要存在于點(diǎn)度規(guī)模差異較大的節(jié)點(diǎn)之間.

5.2 珠三角區(qū)域的匹配性特征

珠三角各個(gè)城市的平均鄰接度如表6 所示，在無權(quán)平均鄰接度(k)、權(quán)重平均鄰接度(kw)兩項(xiàng)數(shù)值中，廣州、深圳得分相對于其他城市較低，實(shí)際上是這兩個(gè)規(guī)模最大的城市其節(jié)點(diǎn)鄰居的點(diǎn)度較低的結(jié)果，而中山的兩項(xiàng)低值數(shù)據(jù)則反映了該城市在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的邊緣特征.比較平均鄰接度的差值Δk，可以發(fā)現(xiàn)該值與城市規(guī)模有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，顯示出珠三角區(qū)域網(wǎng)絡(luò)在一定程度上體現(xiàn)出規(guī)模依附特征，其中廣州、深圳、珠海、佛山最為明顯.

表6 珠三角區(qū)域各城市的平均鄰接度的差值Table 6 Dvalue of average nearest neighbors degree of different cities in the Pearl River Delta

珠三角區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的全局性權(quán)重匹配系數(shù)如表7所示，通過分析無權(quán)匹配系數(shù)r、匹配系數(shù)差值(Δr)兩項(xiàng)數(shù)據(jù)即可分析全局網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系的規(guī)模指向.從r的計(jì)算結(jié)果來看，8 大類型產(chǎn)業(yè)的無權(quán)匹配系數(shù)均小于0，說明整體上珠三角區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍呈現(xiàn)出一定的向心型網(wǎng)絡(luò)特征，其中技術(shù)與公用服務(wù)的異配特征最為明顯(r 值為-0.648);而商業(yè)貿(mào)易的無權(quán)匹配系數(shù)相對較高，這類產(chǎn)業(yè)的無權(quán)網(wǎng)絡(luò)相對接近正則網(wǎng)絡(luò).比較各類產(chǎn)業(yè)的匹配系數(shù)差值，除了交通運(yùn)輸與倉儲(chǔ)以外，其他各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)均大于0，說明高權(quán)重聯(lián)系發(fā)生于點(diǎn)度規(guī)模相似的城市之間，其中技術(shù)與公用服務(wù)、生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)等高附加值產(chǎn)業(yè)類型的匹配系數(shù)差值最為突出，意味著這兩類產(chǎn)業(yè)總點(diǎn)度較高的城市間(主要是廣州、深圳)的鏈接非常突出，反映了廣州、深圳之間互相設(shè)立辦事處、從事高端商務(wù)活動(dòng)的空間格局，這也是對既有的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)城市網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要補(bǔ)充［37］.

表7 珠三角區(qū)域網(wǎng)絡(luò)不同產(chǎn)業(yè)的匹配系數(shù)Table 7 Assortativity of different industries in the Pearl River Delta Network

6 結(jié)語

城市網(wǎng)絡(luò)研究作為近10 余年來新興的交叉學(xué)科，在經(jīng)歷過了廣泛的實(shí)證研究以后，當(dāng)前正處于分析方法和分析工具的討論階段，本研究即是基于這一發(fā)展趨勢的響應(yīng).文中以珠三角區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，重點(diǎn)通過鏈接方向、規(guī)模匹配等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量梳理，試圖揭示巨型城市區(qū)域內(nèi)部價(jià)值區(qū)段空間組合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表征.由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)涉及到的統(tǒng)計(jì)量十分龐雜，并且這一體系性的分析工具也還處于發(fā)展之中，因此文中對巨型城市區(qū)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究僅僅只是階段性的探索，對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間網(wǎng)絡(luò)全貌還有待深入探討.

另一方面，并非所有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量都適合城市網(wǎng)絡(luò)分析，尤其是對于當(dāng)前西方流行的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)城市網(wǎng)絡(luò)，更須辨清內(nèi)在機(jī)理.根據(jù)Neal［16］、Liu 等［17］的觀點(diǎn)，Taylor 關(guān)于世界城市網(wǎng)絡(luò)研究的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)數(shù)據(jù)庫是一種city-by-firm 形式的二模網(wǎng)絡(luò)，若要將其映射為城市-城市的關(guān)系，則必須將其轉(zhuǎn)置為一模網(wǎng)絡(luò)，Taylor 的連鎖模型雖然實(shí)現(xiàn)了二模網(wǎng)絡(luò)向一模網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換，但是導(dǎo)致了城市間大量的無效聯(lián)系，且采用乘法得到的一模網(wǎng)絡(luò)尚存在學(xué)術(shù)爭議，不可避免地對原有數(shù)據(jù)庫造成了信息損失.進(jìn)一步地，對于企業(yè)分支機(jī)構(gòu)形成的城市網(wǎng)絡(luò)，還須注意企業(yè)鏈接與城市鏈接的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系［38］，因此，一些常用的統(tǒng)計(jì)量如鄰近性、中間性、群集性的應(yīng)用都應(yīng)從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的角度予以慎重對待.

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