光孤子傳輸特性研究綜述

蔡 托，桑 田，潘曉慧，羅元輝

(黔南民族師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系，貴州都勻558000)

1 引言

隨著現(xiàn)代通信流量需求的迅速增長，大容量、高比特速率及超長距離的光通信已成為迫切需求。光孤子通信由于其具有高容量傳輸、長距離、誤碼率低、抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而它是滿足和實現(xiàn)這一需求的最佳候選者。自1973年人們提出利用光孤子實現(xiàn)光纖通信以來，國內(nèi)外的科學(xué)家和工程師們都對此進(jìn)行了深入的理論和實驗研究［1］。近幾年來，光孤子通信研究不斷取得突破性進(jìn)展，系統(tǒng)試驗不斷深化。美、日、英等國都建立了光孤子回路試驗系統(tǒng)?；芈飞暇鶆蛟O(shè)置許多光放大器，信號繞回路若干次，模擬幾千千米甚至幾萬千米的長距離傳輸。隨著光纖通信領(lǐng)域中其他關(guān)鍵器件的相繼問世，如鎖模激光器、滑頻濾波器、采樣調(diào)制器和摻鉺光放大器(EDFA)等的出現(xiàn)和實用化，光纖孤子通信中存在的問題正在逐步得以解決并將最終走向商用［2］。

光孤子通信的全部研究可歸結(jié)為如何實現(xiàn)其長距離的保形傳輸。在超長距離波分復(fù)用傳輸系統(tǒng)和飛秒(fs)脈沖傳輸中，適當(dāng)?shù)靥岣呷肜w光功率，可以在增加傳輸距離的同時保持足夠好的傳送質(zhì)量。但實踐表明，當(dāng)光脈沖的脈寬窄到皮秒(ps)甚至飛秒(fs)量級或載波波長處于光纖零色散波長附近時，三階以上色散的影響將不容忽略;當(dāng)入射光功率較大，或在有相對較高非線性光學(xué)系數(shù)的材料中，即使是中等光強(qiáng)的光入射，它在與光纖介質(zhì)的相互作用過程中也必然會引起非線性效應(yīng)。

在過去幾年的研究工作中，筆者對光孤子的傳輸特性進(jìn)行了較為全面的探討，對影響其傳輸特性的主要因素進(jìn)行了解析分析或數(shù)值計算，探討了各因素之間可能存在的必然聯(lián)系或相互制約關(guān)系。本文是在作者自己多年研究的基礎(chǔ)上，對各階段的單項研究結(jié)果進(jìn)行綜述和總結(jié)，所歸納的結(jié)論或許對光孤子通信的實踐研究具有一定的理論借鑒意義。

2 各因素單獨(dú)影響的研究結(jié)論

所有計算和仿真依據(jù)均是基于非線性薛定諤方程:

采用的方法主要是分步對稱傅里葉法，所有計算結(jié)果及圖像均由MATLAB給出。

2.1 高階色散與五階非線性對孤子傳輸特性影響的結(jié)論

在只考慮至三階色散及五階非線性的情形下，式(1)簡化為［3］:

采用對稱分步傅里葉法，選取入纖信號為如下帶啁啾的高斯脈沖:

利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算可得如下結(jié)果［4－5］，如圖1所示。

圖1 三階色散和五階非線性同時存在時對啁啾高斯脈沖傳輸特性的影響Fig.1 effect of third-order dispersion and fifth-orderon non-linearity on chirp Gauss pulse propagation character

由圖1可見，輸入脈沖啁啾、三階色散和五階非線性是相互影響并在一定范圍內(nèi)具有制約作用的。圖1(a)表明，當(dāng)脈沖啁啾、三階色散和五階非線性分別取圖中數(shù)值時，信號傳輸100 km后的輸出脈沖峰值明顯下降，脈沖波形發(fā)生嚴(yán)重畸變，而三階色散是使脈沖中心產(chǎn)生偏移和引起前沿或后沿(取決于β3的正負(fù)號)振蕩的主要因素，五階非線性的存在則加劇了拖尾振蕩。進(jìn)一步計算表明［6－7］，當(dāng)進(jìn)一步增大五階非線性參數(shù)時，脈沖峰值進(jìn)一步下降，拖尾振蕩愈加劇烈，這將會使更多的脈沖能量逸出比特時間以外，脈沖峰值進(jìn)一步降低，同時由于脈沖的展寬而形成碼間干擾，導(dǎo)致信噪比(SNR)降低。而由圖1(b)卻發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入脈沖的啁啾參數(shù)、三階色散和五階非線性系數(shù)分別在某一特定值(如圖中標(biāo)示的數(shù)值)附近時，能導(dǎo)致脈寬壓縮增益和整形作用，就這一點(diǎn)而言，當(dāng)輸入高斯脈沖的啁啾參數(shù)一定時，選擇具有不同高階色散和五階非線性系數(shù)的光纖，或?qū)τ诰哂写_定高階色散和高階非線性系數(shù)的光纖，通過調(diào)整輸入脈沖的啁啾參數(shù)，都有可能使光孤子的傳輸質(zhì)量得到較好的改善。

2.2 孤子振幅、間隔及相差對其傳輸特性影響的結(jié)論

在光孤子光纖通信中，由于載體是孤子串，要確保它們無畸變地傳輸，必須避免相鄰孤子之間發(fā)生相互作用。計算表明［8］，相鄰光孤子間的振幅比、孤子間的間隔及相鄰兩孤子間的相位關(guān)系是決定光孤子在光纖傳輸過程中發(fā)生相互作用最為敏感的因素。

計算的理論依據(jù)仍然是非線性薛定諤方程:

其中，ξ和τ分別為歸一化距離和歸一化時間。為突出本節(jié)所述因素的影響，忽略了光纖的高階色散和高階非線性效應(yīng)。方程(4)可利用逆散射法進(jìn)行解析求解，但在本文中采用數(shù)值計算。注入初始脈沖

選擇不同的γ(兩孤子振幅比)、τ0(兩孤子間隔)和 ψ0(相差)值，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算可分別得到如下不同的結(jié)果與結(jié)論，如圖2、圖3所示。

由圖2(a)、(b)、(c)、(d)可見，隨著孤子間相對間隔的增大(從τ0=3～τ0=6，為使結(jié)果更能說明問題，(c)、(d)兩圖的傳輸距離采用了更大的標(biāo)度)，其碰撞周期隨之增大。當(dāng)τ0=6時，兩孤子各自沿著自己原來的方向保形傳輸，它們間不再發(fā)生相互作用。

圖3是在孤子相對間隔保持為τ0=3、兩孤子振幅比分別為 γ≈1/2、γ≈0.75、γ≈0.85和 γ≈0.97時兩相鄰孤子的傳輸演化情況，圖3(a)表明:當(dāng)γ≈1/2時，振幅小的孤子很快就被振幅大的孤子吸引過去而變成單孤子傳輸;而當(dāng)γ≈0.97時(圖3(d))，兩孤子開始時發(fā)生吸引，隨之是相互排斥。詳細(xì)計算表明:在保持τ0=3不變的情況下，選擇兩孤子γ≈0.85的振幅比是既能保證通信比特速率又能保證傳輸質(zhì)量的一個理想的解決方案。

在式(5)中，分別取不同的τ0、γ和Ψ0值時，可得到如下幾個典型的結(jié)果，如圖4所示。

由圖4可見，孤子相對間隔 τ0、振幅比γ和相差Ψ0是導(dǎo)致孤子互作用的關(guān)鍵因素，詳細(xì)的計算表明:當(dāng)兩孤子脈沖的間隔 τ0≤2時，無論采取什么措施，都無法避免其傳輸過程中頻繁的吸引與排斥(圖4(a));由圖4(b)～4(d)可知，此三種情形下孤子對的間距和振幅比均為 τ0=2.5，γ =1.25，但唯有兩孤子反相(Ψ0=π)時才能避免相互作用并得以保形傳輸(圖4(b))，而當(dāng) Ψ0=π/2和 Ψ0=4π/3時(或其他非 π 值)，脈沖中心分別發(fā)生了右移和左移(相應(yīng)于頻譜的藍(lán)移與紅移)，并伴隨著相互排斥或吸引。

3 綜述

光纖孤子通信中，影響光孤子傳輸質(zhì)量的因素是多方面的。上述計算分析表明:對于不同的光纖，選擇具有不同啁啾和寬度的入纖脈沖可使其傳輸質(zhì)量得到很好的改善;為避免孤子間的相互作用，精細(xì)調(diào)整入纖孤子間的振幅比和相位差，可使孤子間的相對間距減小到τ0=2.5以內(nèi)，這將在保證光孤子傳輸質(zhì)量不受影響的前提下極大地提高系統(tǒng)的通信容量。詳細(xì)計算還表明:在影響孤子傳輸質(zhì)量的諸多因素之間無法得到它們相互聯(lián)系與制約的一個解析關(guān)系。下一步筆者將試圖采用數(shù)值優(yōu)化法給出各因素之間的數(shù)值圖表解。

圖4 分別取不同的τ0值、γ值和Ψ0值時孤子對的互作用情況Fig.4 the solitons interaction to different τ0，γand Ψ0

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