試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中人文素質(zhì)的培養(yǎng)

曹蓮花

【摘要】 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的教育，數(shù)學(xué)教育的價值應(yīng)當(dāng)從人的發(fā)展方面去衡量，中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng)，充分挖掘教材中的人文知識. 加強(qiáng)對學(xué)生的人文素質(zhì)教育是我們數(shù)學(xué)教師的重任.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；人文素質(zhì)

數(shù)學(xué)作為學(xué)校最重要的學(xué)習(xí)科目之一，其教育的意義不僅見之于物，還應(yīng)當(dāng)見之于人. 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的教育，數(shù)學(xué)教育的價值首先應(yīng)當(dāng)從人的發(fā)展方面去衡量，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng). 但是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材所羅列和陳述的只是作為結(jié)論的知識，并沒有展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)現(xiàn)過程，更沒有展示數(shù)學(xué)家艱苦卓絕的探索和奮斗歷程，從而大大限制了數(shù)學(xué)教材的育人功能. 數(shù)學(xué)教材的處理應(yīng)當(dāng)深刻挖掘數(shù)學(xué)知識的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識的學(xué)習(xí)過程之中，從某種意義上說這也是深層理解和消化數(shù)學(xué)知識的需要. 那么作為教學(xué)的首要環(huán)節(jié)——教材處理，應(yīng)當(dāng)從哪些方面入手去挖掘人文知識以更好地培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)呢？

一、介紹與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的豐富的歷史文化

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)把“數(shù)學(xué)文化”增加為新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這將大大改變目前數(shù)學(xué)課程枯燥乏味的現(xiàn)狀，同時也要求教師在數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)歷史文化知識的傳播與滲透.

首先是數(shù)學(xué)史. 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史. 作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)了解自己這門學(xué)科的歷史淵源、因果關(guān)系、發(fā)展規(guī)律、理論體系、思想方法和名人傳略. 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、語言發(fā)展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們在學(xué)校教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念、方法、語言的途徑. ”同樣，英國數(shù)學(xué)家格雷舍也說：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大. ”由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)史知識. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合課本我們可以補(bǔ)充介紹許多數(shù)學(xué)史知識. 如集合理論的產(chǎn)生與集合理論對近代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，復(fù)數(shù)的起源與背景，自然數(shù)冪和公式的歷史發(fā)展，帕斯卡對數(shù)學(xué)歸納法的貢獻(xiàn)，尤其是我國悠久的數(shù)學(xué)歷史和輝煌成就，如在學(xué)習(xí)祖暅原理時補(bǔ)充介紹祖氏父子的生平事跡與數(shù)學(xué)成就以及圓周率在西方的歷史境遇，在學(xué)習(xí)二項式定理時補(bǔ)充介紹我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝和《詳解九章算法》，糾正歷史錯誤（據(jù)考證楊輝三角最先的研究者是賈憲，故應(yīng)更名為賈憲—楊輝三角，還歷史以本來面目），在學(xué)習(xí)解三角形時可以介紹劉徽的《海島算經(jīng)》，學(xué)習(xí)數(shù)列時可以介紹《張邱建算經(jīng)》等.

其次是一些其他文化知識. 比如在學(xué)習(xí)遞推數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法時可形象地引入中國古代用以傳遞信息的烽火臺來闡述遞推過程，在學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容時引入田忌賽馬的故事來說明排列與組合的不同，在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容時引入被稱為中國古代百科全書的沈括與《夢溪筆談》中有關(guān)數(shù)列求和“隙積術(shù)”知識的敘述（高中語文書本中收錄了沈括《夢溪筆談》中的文章《雁蕩山》），同時在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生介紹“李約瑟難題”，即英國李約瑟博士在《中國科學(xué)技術(shù)史》第三卷數(shù)學(xué)的最后一節(jié)中提出的三個問題：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么在宋元以后沒有得到進(jìn)一步的發(fā)展？中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么沒有發(fā)展成為近代數(shù)學(xué)？為什么近代自然科學(xué)不是發(fā)生在中國古代和外國古代，而是發(fā)生在伽利略時代的歐洲？

另外可以在教學(xué)中運(yùn)用一些“古文”，以豐富數(shù)學(xué)課堂語言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂“文學(xué)味”. 如描述祖暅學(xué)習(xí)的專注程度“…當(dāng)其詣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“冪勢既同，則積不容異”，描述極限的“一日之棰，日去其半，萬世不竭”（《莊子·天下篇》），描述圓周分割的“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，描述錐體體積原理與公式的劉徽理論“邪解立方得兩塹堵…”、“邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉”等.

二、重視數(shù)學(xué)美獨特的育人功能

在素質(zhì)教育呼聲日益高漲的今天，重視開發(fā)數(shù)學(xué)美獨特的育人功能應(yīng)當(dāng)成為全體數(shù)學(xué)教師的共識，數(shù)學(xué)美所包含的數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有奇異性、序列性、節(jié)律性等，無不在教材中得到了充分的體現(xiàn)，但是揭示教材中的數(shù)學(xué)美并不是一件容易的事. 教材處理可以從以下幾方面入手：

1. 數(shù)學(xué)形式的簡單性

數(shù)學(xué)的特點決定了數(shù)學(xué)形式的簡單性和應(yīng)用的廣泛性. 簡單是美的特征，也是數(shù)學(xué)所要求的. 數(shù)學(xué)中一些概念、定理比較復(fù)雜難懂，我們應(yīng)當(dāng)從中歸納出最根本的特點，用最簡潔的語言進(jìn)行教學(xué). 比如“兩個平面垂直的判定和性質(zhì)”一節(jié)，無論是判定的依據(jù)還是性質(zhì)的結(jié)論都與交線有關(guān)，因此我們在教學(xué)中要重點突出“垂直交線”.

2. 數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)建模教學(xué)已被新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》列入教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的重要性也已越來越被人們所認(rèn)識，教材處理應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與社會生產(chǎn)生活實際的聯(lián)系，比如利用對數(shù)計算預(yù)測2012年人口，利用三角函數(shù)知識進(jìn)行建筑物高度的測量等，這樣的教學(xué)能使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣.

3. 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對稱性和和諧性

對稱就是整體與各部分之間的相稱和相適應(yīng)，和諧就是協(xié)調(diào). 對稱和和諧都是形式美的要求，它給人以一種圓滿的勻稱的美感，數(shù)學(xué)中的對稱性和和諧性處處可見，教材處理時要加以充分利用. 比如三種圓錐曲線概念與性質(zhì)的教學(xué)，要充分利用三者的第一定義的對稱比較和第二定義的和諧統(tǒng)一.

4. 數(shù)學(xué)內(nèi)在的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性既是數(shù)學(xué)的特點，又是數(shù)學(xué)所追求的目的. 數(shù)學(xué)完全是一個形式化的系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)概念、定理等對象都要符合邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系. 但是現(xiàn)行教材中還存在許多“非嚴(yán)謹(jǐn)”處，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了較大困難，教材處理就應(yīng)當(dāng)彌補(bǔ)這些缺陷. 比如函數(shù)奇偶性的教學(xué)應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充定義域關(guān)于原點對稱的判定，拋物線定義“平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l……”教學(xué)中應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充說明點F不在l上的條件限制等.