考慮相變的高強(qiáng)鋼T型接頭焊接殘余應(yīng)力和變形的數(shù)值模擬

廖 娟，凌澤民，張永龍

（重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400044）

0 引 言

低合金高強(qiáng)鋼具有優(yōu)異的綜合性能且價(jià)格低廉，多用于重要的焊接結(jié)構(gòu)，在石油工程、火力發(fā)電、工程機(jī)械等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于低合金高強(qiáng)鋼在焊接過程中會(huì)發(fā)生固態(tài)組織轉(zhuǎn)變，將明顯改變焊接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變及變形情況［1］，從而影響結(jié)構(gòu)使用壽命的評(píng)定。

目前，針對(duì)鋼焊接結(jié)構(gòu)的有限元模擬，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做過很多研究。陸?zhàn)?］等采用考慮組織轉(zhuǎn)變的溫度－組織－應(yīng)力耦合的方法計(jì)算了焊接殘余應(yīng)力；Lee等［3－4］研究了高強(qiáng)鋼相變對(duì)環(huán)焊縫和厚板多道焊對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力的影響。精確的預(yù)測(cè)和降低焊接殘余應(yīng)力與變形對(duì)于提高焊接結(jié)構(gòu)質(zhì)量有重要意義。為了能精確預(yù)測(cè)殘余焊接應(yīng)力和變形，低合金高強(qiáng)鋼焊接時(shí)必須考慮材料的相變［5］，而有關(guān)這方面的研究報(bào)道并不多。

為此，作者建立了高強(qiáng)鋼T型接頭多道焊的熱－冶金－力學(xué)三維耦合計(jì)算模型，運(yùn)用焊接專業(yè)有限元軟件SYSWELD計(jì)算并分析了其焊接溫度場(chǎng)和焊后殘余應(yīng)力與變形；同時(shí)，采用熱力學(xué)模型研究了相變對(duì)焊接變形的影響。希望能為低合金高強(qiáng)鋼T型接頭多道焊焊接溫度場(chǎng)、應(yīng)力和變形分析提供理論依據(jù)，促進(jìn)有限元分析技術(shù)在實(shí)際焊接中的應(yīng)用。

1 焊接過程物理模型的建立

1.1 三維有限元模型

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，采用三維實(shí)體計(jì)算模型。T型接頭翼板和腹板模型尺寸均為200mm×120mm×10mm，模型的網(wǎng)格劃分見圖1，模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為30 906，單元數(shù)為39 618。

1.2 熱源模型

對(duì)接頭采用單面多道焊接，且熱源移動(dòng)方向?yàn)閥軸方向。熱源采用SYSWELD軟件所配備的雙橢球體熱源模型，該體積熱源由y軸前后兩個(gè)部分組成。

沿y軸前半部分和后半部分的橢球內(nèi)部熱流密度分布函數(shù)表達(dá)式如式（1）和（2）所示。

式中：ar，af，b、ch為熱源 形 狀 參 數(shù)；Q 為 有 效熱 輸入；ff，fr為熱流密度在y軸前后兩個(gè)部分的分配系數(shù)，ff＋fr＝2；x、y、z為模型上任意一點(diǎn)坐標(biāo)；t為焊接時(shí)間。

1.3 固態(tài)相變

金屬在焊接快速加熱及冷卻過程中，當(dāng)超過相變點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生固態(tài)相變。尤其是在快速冷卻過程中。鋼中的馬氏體轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致焊縫金屬體積和屈服強(qiáng)度改變。

假設(shè)鋼的顯微組織為珠光體和鐵素體，在焊接加熱過程中，當(dāng)珠光體和鐵素體鋼的溫度超過AC1時(shí)，其組織開始轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體；當(dāng)溫度達(dá)到AC3時(shí)，珠光體和鐵素體完全轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體。珠光體和鐵素體為體心立方結(jié)構(gòu)，而奧氏體為面心立方結(jié)構(gòu)，在奧氏體轉(zhuǎn)變過程中，鋼體積減小。當(dāng)鋼加熱到一定溫度后快速冷卻，奧氏體又開始轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，體積增加。因此在多道焊過程中，如果先焊的焊縫再次被加熱到相變溫度，這部分焊縫會(huì)再次發(fā)生相變。Leblond［6－9］等計(jì)算了低合金鋼焊接過程中的相變（擴(kuò)散相變）過程，Koistinen等［10］模擬了馬氏體轉(zhuǎn)變過程。

作者模擬所采用的材料為低合金高強(qiáng)鋼Q345D，其化學(xué)成分如表1所示。在焊接模擬過程中，定義鐵素體為相1，貝氏體為相2，馬氏體為相3，奧氏體為相6。假定焊縫金屬與母材金屬具有相同的熱物理性能和力學(xué)性能。SYSWELD軟件可以結(jié)合CCT曲線在焊接模擬過程中考慮相變因素，圖2為SYSWELD材料數(shù)據(jù)庫中Q345D連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線。

表1 Q345D鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chemical compositions of Q345Dsteel（mass）%

1.4 力學(xué)模型

在焊接過程中，溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化會(huì)引起熱應(yīng)變和相變應(yīng)變。假定材料遵循各向同性硬化性能的彈塑性準(zhǔn)則（von Mises塑性模型）。則總應(yīng)變?chǔ)趴杀硎緸椋?/p>

式中：εE、εP、εT、εΔV、εTrp分別為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變、相變應(yīng)變和相變塑性引起的塑性應(yīng)變。

在數(shù)值模擬中，采用增量有限元分析法，式（3）可表示為

式中：ΔεE為運(yùn)用胡克定律，用彈性模量和泊松比表示的應(yīng)變改變；ΔεT為用熱膨脹系數(shù)計(jì)算的應(yīng)變改變；von Mises屈服準(zhǔn)則（各向同性）和硬化規(guī)律聯(lián)合用于ΔεP，ΔεΔV為相變導(dǎo)致的體積改變所引起的應(yīng)變改變。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 焊接溫度場(chǎng)

圖3為接頭各道焊縫溫度場(chǎng)云圖。此時(shí)，焊接電壓為20V，焊接電流為220A，焊接速度為10mm·min－1。由圖可知，熔池溫度最高，為1 819℃，溫度達(dá)到1 500℃的為熔化區(qū)。第一、二、三道焊縫的熔池形狀分別如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示。

圖4為節(jié)點(diǎn)A、B、C位置處的熱循環(huán)分布曲線。其中，節(jié)點(diǎn)A位于第一道焊縫，節(jié)點(diǎn)B位于第二道焊縫，節(jié)點(diǎn)C位于第三道焊縫。由圖4可以看出，A、B、C三節(jié)點(diǎn)處的峰值溫度達(dá)到1 800℃；節(jié)點(diǎn)A處發(fā)生了三次加熱－冷卻循環(huán)過程，即當(dāng)焊接后續(xù)焊道時(shí)，第一焊道尚未完全冷卻，且每一個(gè)熱循環(huán)的峰值溫度均不同。如果后續(xù)加熱－冷卻循環(huán)過程中的溫度峰值超出其奧氏體化溫度AC3，焊縫會(huì)再次發(fā)生相變過程。產(chǎn)生的馬氏體組織將被其后續(xù)焊道退火，退火后的馬氏體硬度下降，使其強(qiáng)化行為變得更為有利。但是，冷裂紋也可能在后一道焊接之前的短暫時(shí)間間隙內(nèi)產(chǎn)生。如對(duì)焊接參數(shù)和焊縫長(zhǎng)度做相應(yīng)的調(diào)整，將第一焊道的冷卻溫度保持在馬氏體生成溫度以上，且隨多道焊接的完成相對(duì)緩慢的下降，這有利于產(chǎn)生貝氏體組織以替代馬氏體。因此，在多道焊接過程中，可通過不同工藝參數(shù)條件下的熱循環(huán)曲線，選擇其最優(yōu)工藝參數(shù)。

2.2 焊接殘余應(yīng)力

圖5為T型接頭在翼板上表面中心處的縱向和橫向殘余應(yīng)力分布模擬結(jié)果，其中σx為橫向殘余應(yīng)力，σy為縱向殘余應(yīng)力。采用Sigmar ASM1.0型全自動(dòng)應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)儀對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，由圖5可見，試驗(yàn)值與模擬值基本吻合，證明了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

由圖5模擬結(jié)果還可以看出，由于焊接是局部加熱－冷卻過程，σy的分布特征是焊縫及近縫區(qū)為拉應(yīng)力，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力；在焊縫中心，由于奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生了體積的增加，導(dǎo)致了該區(qū)域的應(yīng)力較?。缓缚p中心到熱影響區(qū)應(yīng)力逐漸增加，這是由于熱影響區(qū)到母材區(qū)域，溫度未達(dá)到相變溫度，該處未發(fā)生相變，無體積改變來抵消一部分收縮應(yīng)變。

而σx幾乎都為拉應(yīng)力，且焊縫中心到熱影響區(qū)應(yīng)力逐漸增加，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)應(yīng)力逐漸減小并趨近為零。σx產(chǎn)生的原因比較復(fù)雜。直接原因是焊縫冷卻的橫向收縮；間接原因是焊縫的縱向收縮，表面和內(nèi)部不同的冷卻過程以及疊加的相變過程共同作用的結(jié)果?？v向和橫向殘余應(yīng)力分布的模擬值和試驗(yàn)值一致。

2.3 焊接變形

對(duì)于T型接頭，焊接時(shí)的快速加熱過程中，翼板厚度方向（z軸）上的溫度分布不均勻，使得翼板的上表面焊縫處受熱發(fā)生膨脹，下表面膨脹小甚至不膨脹。從而造成焊接面膨脹受阻，產(chǎn)生較大的橫向壓縮塑性變形。因此，焊后冷卻時(shí)就會(huì)在焊縫厚度方向上出現(xiàn)收縮不均勻的現(xiàn)象，并導(dǎo)致角變形的產(chǎn)生，而角變形的大小可以用翼板邊緣厚度方向的位移來反映。

由圖6可見，在考慮相變情況下，最大變形為0.32mm；在不考慮相變的情況下，最大變形為0.39mm；由模擬結(jié)果對(duì)比可知，兩種情況下的變形基本一致，模擬結(jié)果僅相差0.07mm，最大變形處均為翼板有焊縫一邊的邊緣中間。

3 結(jié) 論

（1）建立了高強(qiáng)鋼T型接頭的熱－冶金－力學(xué)耦合的三維模型，并在考慮了相變的情況下，實(shí)現(xiàn)了其多道焊焊接溫度場(chǎng)模擬，并得出根據(jù)熱循環(huán)曲線選擇多道焊最優(yōu)工藝參數(shù)的方法。

（2）在考慮相變情況下，高強(qiáng)鋼T型接頭多道焊的應(yīng)力分布結(jié)果表明焊縫及近縫區(qū)為縱向拉應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力，遠(yuǎn)離焊縫中心為縱向壓應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力，且焊縫中心由于相變導(dǎo)致體積增大，應(yīng)力略小于近縫區(qū)的；模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，證明了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（3）在考慮相變與不考慮相變兩種情況下，T型接頭多道焊變形對(duì)比結(jié)果表明，相變對(duì)焊接變形的影響不明顯。

［1］RAVI VISHNU P.Solid－state transformations in weldments［J］.ASM Handbook，1994，6：70－87.

［2］陸?zhàn)?，李培麟，陳俊?低合金高強(qiáng)鋼焊接固態(tài)相變力學(xué)行為及模擬技術(shù)研究［C］／／2010信息化焊接國(guó)際論壇論文集.北京：［出版者不詳］，2010，5：43－47.

［3］LEE C H，CHANG K H.Prediction of residual stresses in high strength carbon steel pipe weld considering solid－state phase transformation effects［J］.Computers and Structures，2011，89：256－265.

［4］LEE C H，CHANG K H.Finite element simulation of the residual stresses in high strength carbon steel butt weld incorporating solid－state phase transformation［J］.Computational Materials Science，2009，46：1014－1022.

［5］DENG D.FEM prediction of welding residual stress and distortion in carbon steel considering phase transformation effects［J］.Materials and Design，2009，30：359－366.

［6］LEBLOND J B，DEVAUX J.A new kinetic model for anisothermal metallurgical transformations in steel including effect of austenite grain size［J］.Acta Metallurgica，1984，32（1）：137－146.

［7］LEBLOND J B.A theoretical and numerical approach to the plastic behaviour of steels during phase transformation－I.Derivation of general relations［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1986，34（4）：395－409.

［8］LEBLOND J B，MOTTET G，DEVAUX J C.A theoretical and numerical approach to the plastic behaviour of steels during phase transformations－II.Study of classical plasticity for ideal－plastic phases［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1986，34（4）：411－432.

［9］LEBLOND J B.Mathematical modelling of transformation plasticity in steels I：case of ideal－plastic phases［J］.International Journal of Plasticity，1989，5（6）：551－572.

［10］KOISTINEN D，MARBURGER R.A general equation pre－scribing the extent of the austenite－martensite transformation in pure iron－carbon alloys and plain carbon steels［J］.Acta Metallurgica，1959，7（1）：59－60.