基于隨機變換和動態(tài)映射的可撤銷模板設計*

賀前華 朱華虹 朱錚宇

(華南理工大學電子與信息學院，廣東廣州510640)

生物特征識別技術是當前身份認證的重要研究內容之一，在金融、公安、軍事等領域具有廣闊的應用前景．人的生物特征具有唯一性和穩(wěn)定性，且涉及個人隱私，一旦泄露將造成災難性的后果．一些研究［1］已經(jīng)證明，一個完整的指紋可以通過細節(jié)點進行重建，類似的重建同樣可以應用于其他生物特征識別技術，因此生物特征模板的存儲和傳輸安全成為一個重要而有價值的研究課題［2-3］．

目前，生物特征模板保護主要針對特征模板的可撤銷性、多樣性、性能保持、安全性等問題進行研究［4］，根據(jù)不同的生物特征、識別技術及應用場合提出了相應的算法．基于隨機映射的方法在一定程度上能克服生物特征數(shù)據(jù)內在的模糊性，產(chǎn)生可撤銷的模板且在變換域對匹配算法限制較少而具有較好的魯棒性，在指紋、虹膜、人臉等圖像類特征模板保護中得到廣泛的應用［5-7］．Teoh 等［8］首先提出了多空間隨機映射的方法，使用用戶的偽隨機數(shù)產(chǎn)生隨機矩陣，將不同用戶的特征映射到不同子空間，通過雙因子的認證機制來提高安全性．在此基礎上，徐文華等［9］提出了基于多子空間映射的可撤銷模板保護方法，將聲紋特征正交變換后在變換域進行模型訓練和匹配，實現(xiàn)了可撤銷模板的設計目標，但缺乏可撤銷性和安全性的理論分析與證明．

傳統(tǒng)的隨機映射方法存在線性變換泄漏特征信息、無法保證變換的區(qū)分度、過于依賴密鑰矩陣等缺點［6］，安全性無法保證．一些研究也指出［10］:同一用戶在不同應用中使用同一正交矩陣或其垂直劃分子矩陣Ri與生物特征進行內積計算產(chǎn)生模板，敵手可利用這些模板進行爬山攻擊、偽裝攻擊，從而破解系統(tǒng)．

基于矢量量化(VQ)算法的聲紋識別方法具有存儲空間小、訓練時間短等優(yōu)點［11］，且目前的聲紋模板保護方法也主要針對 VQ進行研究［9，12］．為此，文中提出了基于隨機變換和動態(tài)映射的可撤銷模板設計方法:在注冊階段，對經(jīng)過隨機變換后的注冊聲紋特征進行碼本訓練，并采用動態(tài)映射將碼字映射至不同的隨機空間;在認證階段，先對認證聲紋特征進行與注冊階段相同的隨機變換，將其映射至碼字所在的隨機空間再進行識別．文中還分析了該方法的身份認證性能保持、可撤銷性、安全性和計算復雜度，并通過仿真實驗驗證了該方法的有效性．

1 可撤銷的聲紋模板設計

1．1 動態(tài)映射

傳統(tǒng)基于隨機映射的模板保護方法是以原始特征矩陣與隨機矩陣的內積作為模型訓練的輸入，將原始特征映射至隨機空間實現(xiàn)特征保護．但該方法存在泄漏特征信息、易于被敵手利用而不夠安全的缺點．為此，文中提出了一種動態(tài)映射的方法，將用戶的碼字映射至不同的隨機空間，其中隨機矩陣的選擇依賴于原始碼字中每個元素的值，不同的碼字使用不同的隨機矩陣進行動態(tài)映射，從而加強特征和密鑰之間的綁定關系，增加變換的不確定性以提高安全性．動態(tài)映射的算法步驟如下:

(1)采用文獻［9］方法生成m個不同的隨機正交矩陣Q(Q ∈Rd×n，1≤ ≤m，d=n，m為碼本大小);

(2)將碼本中的元素劃分為不重疊的m個區(qū)間，記為Fj=j(1≤j≤m)，其閾值為fj;

(3)設 g=(g1，g2，…，gi，…，gm)，gi為動態(tài)矩陣索引號，碼字為d維隨機矢量，將碼字=(，，…)T中的d個元素分別與m個區(qū)間的閾值進行比較，含有碼字元素最多的區(qū)間序號Fj作為該碼字對應的矩陣索引號gi;

1．2 基于隨機變換和動態(tài)映射的聲紋模板

模板保護的可撤銷性不僅要求模板泄漏后可以重新生成新模板，還要求重新使用的模板與被泄漏的模板之間具有足夠的區(qū)分度，即敵手使用不同隨機矩陣生成的特征或舊模板進行冒充攻擊時，系統(tǒng)應該拒識．而此項研究尚未見報道，現(xiàn)有的隨機映射方法也無法從理論上保證模板之間具有較好的區(qū)分度．為解決該問題，文中首先對聲紋矢量進行隨機變換，再訓練碼本，即聲紋特征加上一個隨機矢量，該隨機矢量的每個分量需大于系統(tǒng)閾值t，以保證可撤銷性．然后將訓練的碼字動態(tài)映射至不同的隨機空間，認證聲紋特征經(jīng)過相同變換后被映射至碼字所在的隨機空間再進行識別．圖1為基于隨機變換和動態(tài)映射的聲紋認證系統(tǒng)結構，該系統(tǒng)包括注冊和認證兩個階段．系統(tǒng)中的聲紋特征用美爾倒譜系數(shù)(MFCC)［11］表示，采用VQ算法進行特征匹配．

圖1 基于隨機變換和動態(tài)映射的聲紋認證系統(tǒng)結構Fig．1 Structure of voiceprint authentication system based on random transformation and dynamic projection

注冊階段的步驟如下:

(2)對聲紋特征矢量xkj進行隨機變換，即

(3)使用 LBG(Linde-Buzo-Gray)算法［11］對 Yk進行訓練，獲得碼本i≤m;

(4)利用動態(tài)映射將碼本中的碼字cki映射至不同的子空間進行存儲．

認證階段的步驟如下:

(1)提取待認證語音的MFCC特征序列 Xq，為 d 維聲紋特征矢量，u為特征矢量序列Xq的長度;

(3)根據(jù)動態(tài)矩陣索引號選擇各碼字對應的隨機矩陣Qgi(1≤i≤m)，將Yq映射至各碼字所在的子空間;

(5)將D與系統(tǒng)閾值進行比較并決策輸出是否通過認證．

2 有效性分析

2．1 身份認證性能分析

基于VQ的聲紋身份認證系統(tǒng)的判決尺度為平均最小量化誤差，因此分析身份認證性能的關鍵是考察文中所提出的變換方法是否影響平均最小量化誤差．首先基于變換前后特征矢量之間或特征矢量與碼字之間的歐氏距離是否保持不變研究隨機變換是否影響平均最小量化誤差．設x1、x2分別為隨機變換前的特征矢量，根據(jù)式(1)進行隨機變換后的特征矢量為 y1=x1+s，y2=x2+s，則

從式(3)可知，變換前后特征矢量之間的歐氏距離保持不變．而要證明特征矢量與碼字之間的歐氏距離保持不變，則需證明下式成立:式中，ci為原始特征訓練的碼字．文獻［9］中已經(jīng)證明:矢量量化碼本是訓練樣本的線性加權和，而且加權矩陣相等．因此，要證明式(4)成立只需證明下式成立:

式中，Ai為加權矩陣，Ai∈Rd×m．由于加權和為 1，故

說明式(5)成立，故式(4)也成立．因此，隨機變換前后特征矢量與碼字之間的歐氏距離保持不變，最小歐氏距離自然不變，而最小矢量量化誤差是特征矢量與碼字之間最小歐氏距離的累加之和，從而變換前后最小量化誤差保持不變．

下面進一步分析動態(tài)映射對身份認證性能的影響．由于Qgi為正交矩陣，將隨機變換后的特征矢量與碼字看作原始特征矢量與碼字，則正交變換后特征矢量之間以及特征矢量和碼字之間的歐氏距離保持不變［9］．因此，在各碼字的變換空間中計算得到的特征矢量與碼字之間的歐氏距離與原始特征矢量與碼字之間的歐氏距離相同，即結合式(4)可得，變換前后最小量化誤差保持不變．因此，文中方法不會改變系統(tǒng)的身份認證性能．

2．2 可撤銷性分析

評價生物特征模板保護算法的標準之一為滿足可撤銷性要求［13］，主要體現(xiàn)在:①不同應用中同一用戶的模板不能交叉匹配;②一旦生物特征模板遭到攻擊或泄漏，用戶將使用新的隨機矩陣生成新模板，如果敵手使用舊模板或舊特征進行冒充攻擊，則系統(tǒng)應該拒識．這就要求碼字與認證聲紋特征采用不同隨機矩陣映射后，最小矢量量化誤差應大于系統(tǒng)閾值．傳統(tǒng)的隨機映射無法保證上述要求，容易造成誤識而降低系統(tǒng)的安全性．

由于矢量量化碼本是訓練樣本的線性加權和，且矢量量化在空間中的相對位置或坐標不變，結合式(4)、(5)可推導出變換后的碼字，又令變換后的聲紋特征為(x為原始特征，由于矢量的長度經(jīng)正交變換不會改變［14］，因此可知．如果用戶要通過認證，則最小矢量量化誤差需在系統(tǒng)閾值t范圍內．一旦用戶改變了隨機矩陣產(chǎn)生新模板，而敵手仍使用舊的變換特征或舊模板(使用不同隨機矩陣產(chǎn)生)進行認證，則系統(tǒng)應該拒識，因為其特征矢量與碼字之間的最小歐氏距離的平均累加之和大于t．要嚴格保證這一點，只須保證特征矢量與碼字之間的歐氏距離均大于t．進一步轉變?yōu)閿?shù)學問題，可描述為:在 zx-zc＜t的條件下求yx-yc≤t的概率P．P越小，說明敵手冒充通過認證的可能性越小，系統(tǒng)的可撤銷性越強．

文中從幾何角度進行分析．在二維空間中，zx和zc是以原點為圓心，分別以lx和lc為半徑的圓上的點，且．yx和yc是zx和zc的正交變換，因此 yx、yc分別為 zx、zc繞原點以 lx、lc為半徑進行旋轉的區(qū)域．假設lc固定，則lx滿足:

綜上所述，要確保lc?t，需要s的每個分量值遠大于t(可參考幾何學的知識予以證明)，在不同隨機矩陣映射下，特征矢量與碼字之間的歐氏距離小于等于系統(tǒng)閾值的概率基本上為0，說明敵手無法通過認證，文中方法具有較強的可撤銷性．歐氏距離直方圖(見圖2)也直觀表明了上述理論分析的正確性．從圖2(a)可知，未經(jīng)過隨機變換時，采用相同隨機矩陣和不同隨機矩陣映射后矢量間的歐氏距離直方圖有部分重疊，表明敵手利用重疊部分冒充用戶可能會通過系統(tǒng)的認證，即系統(tǒng)產(chǎn)生一定的誤識;從圖2(b)可知，將聲紋特征矢量加上各分量均很大的s(實際中各系統(tǒng)的閾值一般不同，主要根據(jù)大量實驗和經(jīng)驗值以及身份認證的性能要求進行確定，也可以根據(jù)閾值進行設定，為了驗證理論分析的結果，文中取各分量值為45)后再進行隨機映射，采用相同隨機矩陣和不同隨機矩陣映射后矢量間的歐氏距離直方圖是完全分離的，表明敵手將無法冒充用戶通過認證，具有良好的可撤銷性．

圖2 歐氏距離直方圖比較Fig．2 Comparison of Euclidean distance histogram

2．3 安全性分析

傳統(tǒng)的隨機映射無法保證撤銷模板的區(qū)分度，故敵手采用冒充攻擊有可能通過認證，或者利用特征的統(tǒng)計特性以及各應用中的特征模板和子矩陣也可以破解認證系統(tǒng)．為此，文中采用動態(tài)的映射機制，將用戶的各碼字映射至不同的隨機空間，隨機矩陣的選擇依賴于原始碼字中每個元素的值，從而加強特征矢量和密鑰之間的綁定關系，不同的碼字使用不同的隨機矩陣進行動態(tài)映射，類似于增加了投影空間和變換的不確定性，提高了系統(tǒng)的安全性．在最壞情況下，即使敵手獲得m個隨機矩陣，由于隨機矩陣的選擇依賴于原始碼字中每個元素的值，形成碼字和隨機矩陣內在的綁定，在索引值安全存儲的條件下，敵手要求解原始碼字，就要選擇對應的隨機矩陣，而隨機矩陣的選擇又依賴于原始碼字，故敵手通過逆變換求解原始碼字是困難的．因為根據(jù)聲紋特征的特點，原始碼字中每個元素的分布是隨機的，故每個碼字有m種不同的映射．實際應用中典型的碼本大小為32、64、128，則求解所有原始碼字的概率分別為 1/3232=1/2160、1/6464=1/2384、1/128128=1/21024．可見，即使隨機矩陣被公開，在現(xiàn)有的計算能力下，其破解概率是可忽略的，使得用戶聲紋特征的隱私性和安全性得到了有效保護．

如果隨機矢量泄露，而動態(tài)映射機制中的密鑰依然安全，則敵手雖然很難獲得原始聲紋模板，但可能會利用舊模板進行冒充攻擊，從而對撤銷性產(chǎn)生影響．然而，隨機矢量和模板均被盜的情況發(fā)生的概率較小，且隨機矢量中每個元素的分布是隨機的，故要精確求出所有分量值是比較困難的．事實上，模板保護算法很難滿足所有安全級別要求，加密算法的安全性也是基于密鑰的安全性，無條件的安全算法是不存在的．在實際應用中，可以通過安全措施盡量避免最壞情況的發(fā)生，如同一用戶在不同的系統(tǒng)中采用不同的隨機矢量和矩陣，或在模板泄漏的情況下及時更換舊模板，可進一步提高生物特征模板的安全性．

2．4 計算復雜度分析

文中提出的方法需要先將原始數(shù)據(jù)映射至隨機空間再進行訓練和識別．相對于傳統(tǒng)的聲紋認證系統(tǒng)，計算復雜度的增加主要在于注冊和認證階段需將原始特征進行隨機變換和動態(tài)映射，而在變換域中的模型訓練和識別與傳統(tǒng)方法是相同的．因此，文中只需分析特征變換新增的計算復雜度．在注冊階段和認證階段隨機變換的復雜度為O(d(p+u))，動態(tài)映射的復雜度為O(2d2(m+um))，生成動態(tài)映射中動態(tài)索引號的復雜度為O(1．5md+mdlog2m)，而文獻［9］所增加的計算復雜度為O(2d2(p+u))．雖然文中方法的計算復雜度比文獻［9］略高，但其克服了傳統(tǒng)方法泄漏信息、區(qū)分度不高等缺點，安全性得到極大的提升，故其稍高的計算復雜度是可以接受的．

3 實驗結果與分析

文中旨在研究實現(xiàn)可撤銷模板的有效方法，并非研究聲紋識別算法本身，故主要驗證方法的可撤銷性和身份認證性能的保持．實驗采用863漢語普通話連續(xù)語音識別訓練庫［9］，庫中每人有1560條語音，選取80個說話人作為注冊用戶集，其中男女各40人．為了消除文本內容對識別性能的影響，選取的每個說話人的測試語句不同于訓練語句，說話人之間的語句也不相同．每個人各選取1000條不同文本內容的語音進行實驗，其中400條為訓練語句，600條為測試語句．每條語音用Cooledit Pro 2．0去除靜音后時長為4～10s不等．語料庫聲音數(shù)據(jù)文件采用高質量16kHz采樣、16位數(shù)據(jù)、單聲道WAV格式存儲．采用典型的24階MFCC特征對語音進行分幀處理，幀長為32 ms，幀移為16 ms．隨機矩陣的產(chǎn)生采用Matlab自帶函數(shù)，通過正交化函數(shù)對隨機矩陣進行正交化．實驗所用計算機配置為奔騰2．4GHz雙核CPU、1GB內存、Window XP操作系統(tǒng)．

文中采用誤識率(FAR)和識真率(GAR)作為評價認證性能的指標［16］．

實驗1 可撤銷性實驗．

動態(tài)映射雖然將不同的碼字映射至不同的隨機空間，但識別時特征和碼字仍然在相同的隨機空間進行距離測度計算，理論分析結果與傳統(tǒng)映射是一致的．可撤銷性主要驗證隨機變換的效果，為簡化起見，本實驗中動態(tài)映射的Qi均相同，且為了便于分析，生成R1、R2、R3三個不同的正交矩陣．不同碼本大小下各種映射的受試者工作特征(ROC)曲線如圖3所示，其中Ri-Rj表示碼本使用Ri進行映射、認證特征使用Rj進行映射．從圖3可知:①當碼本和認證特征使用相同的隨機矩陣時，系統(tǒng)的識真率比較高，且隨著碼本大小的增加認證性能有增大趨勢;②在相同碼本大小下，當碼本和認證特征使用相同的隨機矩陣時，分別采用 R1、R2、R3映射后的 ROC曲線是近似的，表明系統(tǒng)的身份認證性能與具體的隨機矩陣無關;③當碼本和認證特征使用不同的隨機矩陣時，ROC曲線近似為對角線，誤識率較小時識真率也較小，即等錯誤率(EER)較低，敵手即使獲得舊模板也無法通過認證．可見隨機變換增強了變換的區(qū)分度，提高了可撤銷性．

圖3 碼本大小不同時不同映射的ROC曲線Fig．3 Receiver operating characteristic curves of different projection with different codebook sizes

實驗2 身份認證性能實驗．

實際應用中聲紋模板保護技術要求的特殊性，使得聲紋模板保護的安全性要求比較高，因此，需要FAR比較低才能保證算法的安全性．本實驗采用隨機變換和動態(tài)映射對特征矢量和碼本進行變換，且所有用戶使用相同的d維隨機矢量和隨機矩陣確保聲紋特征在身份認證過程中起主要作用．選擇典型的碼本大小(32、64、96、128)進行實驗，以驗證變換前后系統(tǒng)的身份認證性能．針對不同的碼本大小分別生成與碼本大小一致的隨機矩陣，并對變換后的碼字進行動態(tài)映射，實驗結果如表1所示，可以看出，變換前后系統(tǒng)的身份認證性能不變，證明了理論分析的正確性．

表1 變換前后系統(tǒng)的身份認證性能Table 1 Identity verification performance of system before and after transformation

4 結語

文中利用隨機映射的優(yōu)點，結合矢量量化聲紋識別技術，提出了一種基于隨機變換和動態(tài)映射的可撤銷模板設計方法．理論分析表明，隨機變換可增強模板的可撤銷性，動態(tài)映射可增強變換的不確定性．仿真實驗結果表明:變換前后系統(tǒng)的身份認證性能保持不變;當碼字和認證特征采用不同的隨機矩陣進行映射且系統(tǒng)的誤識率較小時，識真率也較小，從而驗證了該方法的可撤銷性．文中提出的方法本質上并未改變變換前后聲紋特征的統(tǒng)計特性，如果將高斯混合模型(GMM)的高斯分量均值和協(xié)方差看作VQ中的碼字并采用不同的隨機矩陣進行映射，則該方法也同樣適用于基于概率統(tǒng)計模型的GMM聲紋識別算法的模板保護．事實上，沒有完美的生物特征模板保護技術可以滿足所有生物特征和應用的要求，不同的聲紋識別方法所采用的加密方法是不同的．另外，實際應用中也會存在訓練與識別測試環(huán)境的變化，導致動態(tài)映射矩陣的選擇產(chǎn)生偏移的情況．因此，進一步完善文中方法以更好地應對復雜的應用條件并探討其他聲紋識別算法的模板保護方法是今后研究的主要目標．

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