“磁場對運(yùn)動電荷的作用”的探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

解學(xué)仁

（杭州外國語學(xué)校 浙江 杭州 310023）

“磁場對運(yùn)動電荷的作用”一節(jié)放在“磁場對通電導(dǎo)體的作用”內(nèi)容之后，意味教材引導(dǎo)教師利用安培力導(dǎo)出洛倫茲力的大小、方向，絕大數(shù)教師也是采用此思路展開教學(xué)的.隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的提升，用高清攝像頭把藍(lán)色的陰極射線軌跡投影到黑色大屏幕上，改變加速電壓與勵磁電流，基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出洛倫茲力方向，定量探究洛倫茲力的大小，最后，用安培力公式驗(yàn)證洛倫茲力公式.實(shí)驗(yàn)與理論、驗(yàn)證與探究充分表現(xiàn)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中.

1 實(shí)驗(yàn)演示引入課題

師：同學(xué)們，讓我們先來看一個實(shí)驗(yàn)裝置.

（教師呈現(xiàn)陰極射線管，如圖1所示）

圖1 陰極射線管（CRT）

師：這個裝置，叫陰極射線管.

師：如果給這個玻璃管兩端加上高電壓，我們一起看看有什么現(xiàn)象？

（實(shí)驗(yàn)演示）

師：非常漂亮的一條亮線，它是什么？是如何產(chǎn)生的？

（呈現(xiàn)PPT圖片）

師：讓我先做一個介紹，給陰極射線管兩端加上電壓后，陰極發(fā)射大量的自由電子，同時(shí)電源電壓在兩極間產(chǎn)生電場，有電場，又有電子，電子受電場力作用做怎樣的運(yùn)動？

生：加速運(yùn)動.

師：電子做高速運(yùn)動，大量電子形成一束電子流，但電子本身是看不見的，打在熒光屏上就可顯示其軌跡.

師：現(xiàn)在用馬蹄形磁鐵靠近射線，又將看到什么現(xiàn)象呢？

（演示S極朝外，讓射線向上偏轉(zhuǎn)）

生：偏轉(zhuǎn)或彎曲.

師：為什么會彎曲？

生：因?yàn)槭艿搅Φ淖饔?

師：這個力的施力物體與受力物體分別是哪個？

生：磁場與電子.

師：偏轉(zhuǎn)說明磁鐵產(chǎn)生的磁場對運(yùn)動電子有力的作用.

（關(guān)閉電源并板書：磁場對運(yùn)動電荷的作用）

師：這兒寫成運(yùn)動電荷而非運(yùn)動電子，科學(xué)實(shí)驗(yàn)表明磁場對質(zhì)子、α粒子等運(yùn)動電荷也有作用.

（播放PPT）

師：這種作用力最初是由荷蘭科學(xué)家洛倫茲提出的，故把磁場對運(yùn)動電荷的作用力稱為洛倫茲力.今天主要講運(yùn)動電子所受的洛倫茲力.

設(shè)計(jì)說明：實(shí)驗(yàn)演示能直觀告知學(xué)生陰極射線管可以發(fā)射電子，理解電子在磁場中會受力；同時(shí)，復(fù)習(xí)加速電場的表達(dá)式，為后續(xù)理論探究做準(zhǔn)備.

2 設(shè)計(jì)方案控制實(shí)驗(yàn)條件

師：要把一個力說清楚，應(yīng)該確定這個力的什么內(nèi)容？

生：大小與方向.

師：如何研究力的大小、方向？

生：已有規(guī)律推導(dǎo)或?qū)嶒?yàn)研究.

（板書）

師：作為實(shí)驗(yàn)研究總是從簡單的情境展開.那磁場對運(yùn)動電子的作用，哪種磁場最簡單且容易理解？

生：勻強(qiáng)磁場.

師：電子如何進(jìn)入勻強(qiáng)磁場效果最好？

生：垂直進(jìn)入.

（板書：垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場）

師：什么裝置可以產(chǎn)生較好的勻強(qiáng)磁場？

（之前用遮陽布遮住，掀開布，呈現(xiàn)裝置，播放PPT）

師：兩個相同線圈并行放置，通電后，中間區(qū)域磁場疊加形成勻強(qiáng)磁場，電流方向與磁場方向可用安培定則表示（邊講邊做），若電流增大，磁場增強(qiáng).這個裝置能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，我說的話你們都相信嗎？（圖2）

圖2 產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的亥姆霍茲線圈

生：不相信.

師：怎么辦？

生：實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn).

師：請大家看，這兒有一個特別的裝置，叫磁傳感器，能夠測量磁場的強(qiáng)弱.

師：先不給線圈通電，傳感器顯示磁場調(diào)零，讓電源給線圈通電，把傳感器放在線圈中央，電流為0.5A時(shí)，請讀出磁場大?。?.29mT），電流增大2倍，請讀出磁場大?。?.60mT）.

師：實(shí)驗(yàn)表明磁場強(qiáng)弱與電流大小有何關(guān)系？

生：成正比.

師：實(shí)驗(yàn)及理論都表明該裝置產(chǎn)生的磁場強(qiáng)弱與電流大小是成正比的.在電流恒定情況下，不同地點(diǎn)的磁場強(qiáng)弱是一個常數(shù)嗎？

（演示：傳感器測量該裝置內(nèi)不同點(diǎn)的磁場大?。?/p>

生：在誤差范圍內(nèi)，該裝置是勻強(qiáng)磁場.

師：現(xiàn)在把陰極射線管與勻強(qiáng)磁場組合，請大家看屏幕.

圖3 陰極射線管與勻強(qiáng)磁場組合

（演示：用高清攝像頭把整個裝置投影到屏幕上如圖3，在呈現(xiàn)玻璃球內(nèi)部的陰極射線以及測量軌跡直徑的水平標(biāo)尺時(shí)，務(wù)必把裝置用遮陽布蓋上，攝像頭留在里面）

師：先不加勻強(qiáng)磁場，打開加速電源，形成電子束.

（演示：攝像頭清晰顯示一段藍(lán)色陰極射線，方向豎直向上）

設(shè)計(jì)說明：始終滲透實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的思想，用傳感器驗(yàn)證亥姆霍茲線圈是勻強(qiáng)磁場.先從簡單的開始研究，所以，實(shí)驗(yàn)裝置的出現(xiàn)也是配合勻強(qiáng)磁場且垂直進(jìn)入.采用高清攝像頭清晰呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，讓每個學(xué)生能看清設(shè)備的細(xì)節(jié)，特別是球形陰極射線管內(nèi)部的標(biāo)尺與藍(lán)色的陰極射線.

3 基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象探究洛倫茲力的方向

師：陰極射線豎直向上，表明電子運(yùn)動方向豎直向上，現(xiàn)加上勻強(qiáng)磁場，大家看到什么？

（演示：陰極射線束左偏）

生：偏轉(zhuǎn)，受洛倫茲力作用.

師：能明確這個力的方向嗎？

生：……

師：繼續(xù)加大磁場，會看到怎樣的情景？

（演示：陰極射線束左偏形成圓形軌跡，圖4圓形軌跡為真實(shí)陰極射線空間分布）

圖4 真實(shí)陰極射線管空間分布

師：這么漂亮的軌跡是什么圖形？

生：圓.

（演示：用一個事先做好的圓盤走上講臺去擬合軌跡，吻合很好）

師：確實(shí)是圓軌跡，說明一定存在做勻速圓周運(yùn)動的電子，請問該電子受洛倫茲力的方向指向哪兒？

生：指向圓心.

師：為什么？

生：電子做勻速圓周運(yùn)動，只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，向心力指向圓心.

師：很好，指向圓心，位置未知，洛倫茲力的方向又怎么確定？

生：垂直速度方向.

師：很好，如果不給出磁場方向，根據(jù)軌跡能判斷磁場是朝外的還是朝里的？

生：朝外.

師：怎么確定的？

生：洛倫茲力方向、速度方向、磁場方向存在一定關(guān)系.

師：可以用什么簡單的方法體現(xiàn)這三者之間的關(guān)系？

（演示：教師提示安培定則，學(xué)生伸手展示，有人用左手，有人用右手）

師：請這位同學(xué)（最好請伸右手的學(xué)生）演示一下，怎么表示這三個方向.

結(jié)論：磁場方向垂直通過掌心，四指方向表示正電荷的運(yùn)動方向，大拇指表示洛倫茲力的方向.這種判斷方法稱為左手定則.

（練習(xí)：呈現(xiàn)練習(xí)題）

請學(xué)生驗(yàn)證最初的引入實(shí)驗(yàn).并再次演示.

設(shè)計(jì)說明：洛倫茲力方向的分析是基于現(xiàn)象引導(dǎo)得出，而非類比安培力，當(dāng)黑色屏幕上出現(xiàn)藍(lán)色的圓形軌跡時(shí)學(xué)生驚呼（本課的高潮），洛倫茲力指向圓心的結(jié)論自然得出.再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到洛倫茲力方向與速度方向、磁場方向存在一定關(guān)系，讓學(xué)生找到左手可以表示這些關(guān)系，左手定則就這樣出現(xiàn)，潛移默化告知學(xué)生這僅僅是一種表示方法.

4 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 定量研究洛倫茲力的大小

師：探討了方向，請問洛倫茲力大小與哪些因素有關(guān)？

學(xué)生猜想：圓周運(yùn)動，與v有關(guān)？與B有關(guān)？q，m，…

（板書）

師：如何實(shí)驗(yàn)研究洛倫茲力F與這些量之間的關(guān)系呢？

生：控制變量.

師：控制哪些因素？

師：請同學(xué)們設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.

（將學(xué)生寫好的方案用攝像頭投影到大屏幕上，并請學(xué)生解釋.）

（1）磁場強(qiáng)弱由勵磁電流決定，即B＝KI.

（2）洛倫茲力

若能證明I∝，就能證明f與B成正比；

若能證明I∝ （）2，就能證明f2與B成正比；

……

實(shí)驗(yàn)演示：控制加速電壓恒定為120V，改變勵磁電流，請一位學(xué)生讀出屏幕上軌跡的直徑，并記錄數(shù)據(jù).

師：這些數(shù)據(jù)能告訴我們洛倫茲力的大小與磁場強(qiáng)弱是怎樣的關(guān)系嗎？請大家對數(shù)據(jù)處理并思考.

演示：學(xué)生操作的同時(shí)教師直接用Excel內(nèi)置程序畫圖，之后巡視，投影學(xué)生的作品，如圖5所示.

圖5 學(xué)生用Excel處理數(shù)據(jù)的投影

師：這位同學(xué)用直線擬合了這些點(diǎn)，有道理嗎？

生：有.

師：添加趨勢線最好用虛線表示.我這兒用電腦默認(rèn)的程序畫圖，也直線擬合，反向延長剛好通過原點(diǎn)，能告訴我們什么關(guān)系？

生：正比關(guān)系.

師：一次實(shí)驗(yàn)不能絕對化，但科學(xué)實(shí)驗(yàn)與理論都表明是F與B成正比關(guān)系.

師：下面來研究F與v的關(guān)系，控制勵磁電流不變，改變加速電壓.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取、記錄并處理（用Excel內(nèi)置程序畫圖），如圖6所示.

師：圖6中點(diǎn)的分布能給我們一個怎樣的信號？是一種什么關(guān)系？

生：正比關(guān)系.

師：那如何研究F與電荷量、質(zhì)量等的關(guān)系？

生：……

師：考慮實(shí)驗(yàn)條件只能產(chǎn)生電子，此處無法研究.但可以告訴大家結(jié)果，洛倫茲力與磁場B成正比，與速度大小成正比，即F＝qvB，但與質(zhì)量無關(guān).

圖6 用Excel處理數(shù)據(jù)投影

設(shè)計(jì)說明：將猜想假設(shè)、方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)記錄與處理、結(jié)論，這一相對完整的實(shí)驗(yàn)探究過程在此單元作呈現(xiàn)，進(jìn)一步告知學(xué)生實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)習(xí)中的重要性.在設(shè)計(jì)方案時(shí)學(xué)生感到比較困難，因?yàn)椴粌H用到了控制變量法，同時(shí)，也用到了間接測量法、等效轉(zhuǎn)換等多種方法.

5 基于原有認(rèn)知 理論探究洛倫茲力大小和方向

師：實(shí)驗(yàn)得出這樣的結(jié)論之后，我們還可以從理論上做一些分析與推導(dǎo).

師：通電導(dǎo)體所受的力稱為安培力，同學(xué)們思考一下，通電導(dǎo)體在磁場中受力與帶電粒子在磁場中受力有關(guān)聯(lián)嗎？

生：有.

師：電流怎么形成的？

生：大量電子的定向移動.

師：對，每個電子的受力就是洛倫茲力，通電導(dǎo)體受到的安培力就是其中運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)（圖7）.

圖7 洛倫茲力與安培力示意圖

師：正因?yàn)檫@樣，那么，洛倫茲力的方向判別與安培力的方向判別有關(guān)聯(lián)嗎？

生：一樣.

師：洛倫茲力的大小與安培力大小有關(guān)聯(lián)嗎？

推導(dǎo)出

6 感知體驗(yàn)理解概念

師：生活中有很多現(xiàn)象說明帶電粒子受磁場作用而偏轉(zhuǎn).比如，電視機(jī)的顯像管（圖8）、極光……

圖8 電視機(jī)顯像管原理圖

師：請問顯像管中的電子為何偏轉(zhuǎn)？怎樣判別偏轉(zhuǎn)方向？

生：受洛倫茲力，用左手定則.

師：其實(shí)洛倫茲力的應(yīng)用非常廣泛，在以后還將會學(xué)習(xí)到速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器等.