素質教育下大學工科數學教材編寫探索

青天福，賈利新，祝清順

(信息工程大學 理學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

當前素質教育正在全國如火如荼地進行，素質教育所倡導的自主學習、探究學習等學習方式對學校、教師和學生都是全新的嘗試.但自主學習、探究學習絕不是學生獨自一人學習，不需要教師的指導，不需要與同學交流.初中生、高中生和大學生的年齡不同，社會經歷不同，自學能力有很大差別，即使同一層次的學生，其自學能力也有差別.因此學生自學時需要教師的指導，也需要同學間的交流.由于學生自學時，教師不能全天與學生在一起，學生大部分時間學習教材，因此他們自學教材時需要指導.即使學生不是完全自學，由于學時的限制，教師也會經常要求學生預習.但預習要掌握哪些內容，掌握到什么程度，在目前大學數學的教材上從不涉及.可能有的教師會說，這些內容是教學指導書應解決的，學生參考它們就可以了.但是不要忘了，我們面對的教學對象是全體學生，教材是給所有學生看的，所以教材必須人性化，必須方便所有學生使用.為此編寫教材要一看課程目標，二看使用對象——學生，三看使用方法.

1 工科數學的課程目標

培養(yǎng)學生的數學素質很重要，引入現(xiàn)代數學的思想、理論和方法也是必需的，但是素質教育對學生基礎要求是多樣的.專業(yè)培養(yǎng)目標對學生的基礎要求有很強的針對性，相對于專業(yè)培養(yǎng)目標來講，打牢基礎是有范圍的.然而學生學習基礎學科的時間是有限的(一般兩年)，用在基礎學科的時間有限，用在工科數學學習的時間更有限.這就決定了在進行素質教育以及引進現(xiàn)代數學思想、理論和方法時，不能將引入現(xiàn)代數學思想當作華而不實的裝飾，一定要考慮工科數學的定位，要考慮專業(yè)需要，要考慮教材的教學時數，更要考慮學生的學習時間.

工科數學不是數學系的數學，它是工科的基礎學科，基礎學科是全部工科學科發(fā)展的根基，工科數學是為專業(yè)服務的，這是由工科數學的地位決定的.工科數學的基本目標是為專業(yè)課的學習提供必要的工具，長遠目標適應服務于大學畢業(yè)以后的提高和創(chuàng)新需要.

2 當前大學生特點

近年來，隨著高等學校入學率不斷增高(2007年22%，在校生達2 500萬;2008年23.3%，在校生達2 824萬;2009年24%，在校生達2 979萬)，高等教育已經從精英教育轉化為大眾教育.有利因素是:當前，大學生都是經過高考選拔出來的，相比落榜者，他們是優(yōu)秀生，他們都有一定的自學能力.他們生在知識爆炸的時代，在走進課堂之前擁有的知識異常豐富，可以說他們見多識廣、思維活躍.他們也同時處在IT技術飛速發(fā)展的時代，他們對計算機有著天然的好感，很多人的計算機水平比老師高.不利因素是:他們生活閱歷簡單，從小學到初中、從初中到高中，對中學滿堂灌的講課方式、一講三練的課下作業(yè)模式早已深惡痛絕.如果不是高考，可能早就“撂挑子”了.再加上有部分中學老師告訴他們:大學的課程很輕松，他們已形成了“大學無需再下苦功夫”的思維定式，因此，他們中只有較少一部分人會保持中學的學習熱情和旺盛的求知欲.

網絡游戲的極端誘惑使得一部分學生夜里上網玩游戲，白天上課打瞌睡、睡覺，根本沒有精力學習.再加上現(xiàn)在大學的一些講課方式、學習方式僵化、無趣，對他們已經不具有吸引力和挑戰(zhàn)性.在此情況下如果僅僅為強調素質教育，引進現(xiàn)代數學的概念、思想，逼迫所有學生都去學習這些東西，將更使他們望而生畏、逃之夭夭.

3 教材的使用方法

教師使用教材，確實是一個在教育理論和實踐界人人都可以說，但似乎人人都說不清楚的話題.近年來，一大批學者大力倡導“用教材教，而不是教教材”，要基于教材，又要超越教材［1］，要全面解讀此原則需要從分析教材、教師、學生三者的關系入手.傳統(tǒng)教學理論認為:教師是主導，學生是主體，教材是紐帶.現(xiàn)代教育理論認為:學生是學習的主人，是課堂的主人，是教材的消費者，是學習內容的決定者與建構者，教師是教材內容的仲裁者、轉譯者與開發(fā)者.教師與學生是平等的，師生在交流中共同建構學習內容.現(xiàn)代教育理論突出了學生的主體地位，弱化了教師的主導地位.強調學生是教材的消費者，教材是為學生服務的.因此大學工科數學的教學是“用教材學”.

自然地編寫工科數學教材既要考慮專業(yè)的需要，又要適應各個層次學生的需要.為讓學生成為學習內容的決定者，教材需要明確指出所含各個章節(jié)內容之間的關系、深度、廣度、學習時間.學生需要知道完成什么任務可以達到初級水平，完成什么任務可以達到中等水平，完成什么任務可以達到優(yōu)秀水平.

傳統(tǒng)工科數學教材一味熱衷于數學解題的技巧與原理，以至于許多學生只學到了機械的、形式的推理，而與他們具有的實際經驗脫離得越來越遠，獨立工作能力越來越差.目前大學生面臨的競爭激烈，就業(yè)壓力空前增大.工科數學教材如不思變，出路只有一條——被學生拋棄.在教材中隨內容的需要引用并使用MATLAB、MATHEMATICA等數學軟件，既可提高工科數學的學習效率，增加工科數學的吸引力，又可緊緊抓住學生特點提高學習興趣.

4 教材的編寫探索

4.1 教材內容分級

數學大家陳省身教授說:“衡量人才不能用一把尺子.”雅克德洛爾在《教育——財富蘊藏之中》一文中強調“教育應當促進每個人的全面發(fā)展”.錢鐘書的數學很差，可依然是大學問家，有些孩子很聰明，善于動手，又有藝術天賦，何必拿數學來苛求他?從沒聽說過微軟的創(chuàng)始人比爾·蓋茨的數學素質和修養(yǎng)多么高，不可否認他依然是創(chuàng)新大家.

為適應不同層次、不同基礎、不同要求的學生學習工科數學，增加工科數學的吸引力，在一本教材中根據教學目標將內容明確分級，這是工科數學的地位、教學目標的要求，也是新的教學理論的要求.讓學生成為學習的主人，成為課堂的主人，讓他們有充足的時間思考、交流與探討，促動他們主動發(fā)展.教材內容分級有利于學生的成功體驗，堅定學生的學習信心和意志.

目前有少部分工科數學教材和參考書在習題的編排中采用A、B類題目，例如高等教育出版社出版，龍永紅主編《概率論與數理統(tǒng)計》;北京大學出版社出版，肖悠南主編《新編概率論與數理統(tǒng)計》.而高等教育出版社出版，同濟大學應用數學系編《高等數學習題集》將題目分為A、B、C三類，其中A類題(約占43%)為基本題，B類題(約占47%)具有一定的難度，C類題(約占10%)是較難的，有的已超出教學基本要求，適合對高等數學課程具有較高要求的專業(yè).

而有的學校則根據學生高考的數學成績將學生分A、B、C級的分級教學模式.A級:入學數學成績優(yōu)秀，教學內容在本科基本內容上進一步拓寬和加深，并且包含較多探索性和挑戰(zhàn)性的練習，培養(yǎng)目標是開拓型的創(chuàng)新人才.B級:入學成績良好，教學內容側重于數學基礎的夯實和數學思維方法的掌握，培養(yǎng)目標是應用型工程技術人才.C級:入學數學成績合格，教學內容側重于理解基本概念，掌握基本技能和常用的數學方法，培養(yǎng)目標是專業(yè)技術人才［2］.此種教學模式有進步，但局限在于:首先在實施過程中采用的教材相同，其次不能發(fā)揮學生的自覺性和主觀能動性，難道學生入學的數學成績優(yōu)秀就意味著他一定能成為開拓型的創(chuàng)新人才?而將教材的內容分級可以解決這個問題.基于工科數學面對的對象是全體學生，因此工科數學教材內容必須分級.

分級標準既不能以北京大學等重點大學為基準，也不能以大專為標桿，而是以二類本科為基準:最基本的概念、思想、定理、性質與做法等專業(yè)必需的而且非常簡單的學生無須復雜地預備知識就可自學的內容可以用黑體標出，對應習題標為A類;特殊專業(yè)要求的或超出工科大剛要求的內容用紅色或藍色等特定顏色標出，對應的題目標為C類;其他內容及其對應習題標為B類.當然也可以借用網絡游戲中關卡的方法來對有關內容和習題分級，這當然需要更細致的工作.

4.2 突出MATLAB等數學軟件的使用

現(xiàn)代計算機技術的飛速發(fā)展使得原來工科數學中的一些內容黯然失色，現(xiàn)在的大學生們不需要像當年陳景潤用一支筆來解決哥德巴赫猜想，他們需要借助也必須借助計算機技術來完成復雜的任務.在美國等發(fā)達國家，MATLAB獲得了廣泛的應用，被大學生們稱作“電子演草紙”.當然MATLAB的功能不僅僅是演草紙，它在科學研究和工程中都有廣泛的應用.MATLAB涉及許多領域的知識，這些功能都是由相應領域的著名專家和學者設計實現(xiàn)的.從這層意義上講，學習MATLAB，對于大學生將來的工作或進一步的學習以及以后運用計算機解決實際問題都有重要意義.

目前有些數學課程已經引入MATLAB，例如遼寧工程技術大學理學院的《數值分析》［3］.至于引入MATLAB的新版教材就更多了，郭金吉、戴楓編的《概率論與數理統(tǒng)計》，化學工業(yè)出版社出版;俄亥俄大學教授SK JAIN和卡內基梅隆大學的應用數學博士A D GUNAWARDENA合著的《Linear Algebra:An Interactive Approach》，機械工業(yè)出版社影印出版，該教材強調，本教材既可按傳統(tǒng)的方法使用，也可以結合現(xiàn)代技術使用.相比而言兩本教材使用MATLAB的方法不同，前者是在講完教材所有內容后簡要介紹的有關MATLAB應用，讓人感覺到MATLAB可有可無，后者在講完每一節(jié)后簡要介紹的有關應用并且每一節(jié)后馬上利用MATLAB來做這一節(jié)的練習題，顯然后者更及時有效，更容易引起學生的興趣.

5 結束語

總體來說，目前出版的許多新工科數學教材改變了以往不同學校、不同專業(yè)使用同一本教材的情況，但在指導學生自主學習方面，教材還有欠缺，在教材中及時引入MATLAB等數學軟件學習并提高學習效率方面遠遠不夠，希望有關部門和教師通力合作，一起在教材的人性化方面做出更大的貢獻.

［1］王世偉.論教師使用教科書的原則:基于教學關系的思考［J］.課程·教材·教法，2008(5):13－17.

［2］姚翔飛.工科高等數學分級教學模式的探索［J］.高教論壇，2008(3):85－87.

［3］曾繁惠，高雷阜，胡行華.基于MATLAB的數值分析教學改革研究［J］.高教論壇，2008(3):60－61.