高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教育與職業(yè)教育芻議

王曉峰 蔣菊霞

（1.河南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng)453003;2.新鄉(xiāng)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,河南 新鄉(xiāng) 453003）

2002年7月，國務(wù)院召開全國職業(yè)教育工作會議，通過了《國務(wù)院關(guān)于大力推進(jìn)職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定》，這是進(jìn)入21世紀(jì)以來進(jìn)一步推進(jìn)我國職業(yè)教育改革與發(fā)展所作出的重大決策。當(dāng)前職業(yè)教育為地方經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的服務(wù)功能越來越明顯，以服務(wù)為宗旨、以就業(yè)為導(dǎo)向、產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的發(fā)展思路，逐步滲透到高等院校的辦學(xué)實踐中。全國各地高等院校也根據(jù)時代的要求，進(jìn)行相應(yīng)的教育教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)作為高等院校各專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，在人才職業(yè)教育培養(yǎng)中具有十分重要的地位和作用，也為數(shù)學(xué)教育提供了重要的發(fā)展機(jī)遇。

一、關(guān)注學(xué)生職業(yè)能力的提高和知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)

高等院校職業(yè)教育人才培養(yǎng)的對象是應(yīng)用技術(shù)型人才，因此數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以實際應(yīng)用為目的，聯(lián)系實際、深化概念、注重應(yīng)用，而不應(yīng)過多向其灌輸嚴(yán)密的邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，不同專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識存在差異，教材的選擇要與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相適應(yīng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)能真正地服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生對專業(yè)知識的追求。例如高職院校經(jīng)管類專業(yè)需要概率統(tǒng)計和線性規(guī)劃等方面的知識，計算機(jī)類專業(yè)要用到布爾代數(shù)、邏輯基礎(chǔ)等內(nèi)容，機(jī)電類專業(yè)課程中要用到向量代數(shù)、線性方程組、二重積分及常微分方程等知識，電氣專業(yè)要用到復(fù)變函數(shù)與積分變換等知識，機(jī)械類各專業(yè)要用到線性代數(shù)等知識，這就要求在具體內(nèi)容上應(yīng)直接選取與專業(yè)課程相關(guān)的例題、習(xí)題講解，強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識真正接軌[1]。

高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則。例如，在微積分課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用主要側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念及其相關(guān)的實際背景，突出數(shù)學(xué)概念的圖形與數(shù)值特性，同時引入數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的定量化思維方式，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力；微積分計算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引人數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出對結(jié)論的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的借鑒能力，并能夠舉一反三。

二、促進(jìn)學(xué)生主體作用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的充分發(fā)揮

將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，實現(xiàn)師生之間知識的合理流動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使學(xué)生在課堂上發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主觀能動性。例如，在講“極限的定義”時，可從學(xué)生感興趣的實例引入，如《莊子·天下篇》中“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”等實例，給出其描述性的定義，然后講清其幾何意義，通過多舉實例，幫助加深對概念的理解和掌握。再如，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)開篇緒論課中，可向?qū)W生介紹微積分產(chǎn)生的歷史背景，從我國數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之早在公元前三百多年就孕育了微積分的萌芽，到17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒把變數(shù)引進(jìn)了數(shù)學(xué)，創(chuàng)立了解析幾何，為微積分的誕生奠定了基礎(chǔ)，再到牛頓和萊布尼茲在17世紀(jì)下半葉終于創(chuàng)立了微積分，以及微積分在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域里廣闊的發(fā)展前景[2]；這些實際數(shù)學(xué)情景，不僅包含了豐富的數(shù)學(xué)思想，反映了數(shù)學(xué)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也加強(qiáng)了對學(xué)生的人文主義教育。

同時，教師應(yīng)結(jié)合不同專業(yè)特點，從學(xué)生熟悉的生活實例或與專業(yè)相結(jié)合的實例出發(fā)，學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的參與性與自主性。例如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”概念時，除了引入時介紹的瞬時速度外，還應(yīng)多選擇一些與變化率有關(guān)的實際問題；在機(jī)電專業(yè)授課時，可選擇細(xì)桿的線密度模型、電流模型等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中均能體會到數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，并充分認(rèn)識數(shù)學(xué)在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的重要作用，使得學(xué)生積極主動地產(chǎn)生追求知識的興趣。

三、注重學(xué)生課外實踐的操作性與實用性

數(shù)學(xué)教育界普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育有兩大功能：育智與實用。一方面，作為高等教育要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備理論知識；另一方面，作為職業(yè)教育它又要為學(xué)生的社會實踐提供實用可行的理論工具。高等院校職業(yè)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德的高級應(yīng)用性、技能性人才，以使學(xué)生能真正掌握某一工作崗位所需要的實際工作能力[3]。數(shù)學(xué)職業(yè)教育需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性，其內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“聯(lián)系實際，深化概念，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的教育特色。

要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，就必須建立多途徑培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的教學(xué)模式。職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是為專業(yè)發(fā)展服務(wù)的，因此在教學(xué)中教師應(yīng)多采用以實踐訓(xùn)練為主的方法，注重課外實踐的操作性與實用性，既傳授數(shù)學(xué)的基本知識，又培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，同時還應(yīng)注重選題的典型性和變異性，這既能實現(xiàn)數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練，又能提高學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新思維能力，培育其相互協(xié)作的品質(zhì)。為了培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，可增加數(shù)學(xué)計算方法與數(shù)學(xué)軟件使用的內(nèi)容，使學(xué)生能夠借助計算機(jī)軟件工具對實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)計算。例如，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)軟件包（如 Maple、Matlab、Mathematica）求多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)、極值和二重積分等，可以增強(qiáng)高職學(xué)生的計算能力，免除他們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計算的負(fù)擔(dān)；通過豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能可以為學(xué)生提供有趣、有效、有用的交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境。

四、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的提高

從認(rèn)知學(xué)習(xí)論的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程乃是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，這個過程是主體的一種自主行為，而數(shù)學(xué)學(xué)科又具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要積極思考、深入理解，需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

要使學(xué)生具備創(chuàng)新的能力，使之形成勇于創(chuàng)新、以創(chuàng)新為榮的觀念和意識，需要教師具備對教材內(nèi)容再創(chuàng)造、再處理的隨機(jī)應(yīng)變能力，要求教師能夠在已有的教材知識基礎(chǔ)上創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，以適應(yīng)社會對人才培養(yǎng)的需求。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)及時感受、判斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的新狀態(tài)、新問題，能夠準(zhǔn)確把握教育時機(jī)和轉(zhuǎn)化教育矛盾沖突，迅速做出教育決策和選擇，根據(jù)實際對象、情景和問題適當(dāng)改變教育行為。比如，可以以某一現(xiàn)實問題為切入點作為一堂課的開始，通過與學(xué)生對現(xiàn)實問題的互動,引入某項高等數(shù)學(xué)知識，并最終歸結(jié)于如何用該項知識解決現(xiàn)實問題。由于高職教育職業(yè)性的特點，在教學(xué)方法上必須讓學(xué)生首先明白某個數(shù)學(xué)理論是為了解決哪類問題而提出的，從而為其學(xué)習(xí)使用技術(shù)提供支撐[4]。

同時，教師應(yīng)不斷更新教育教學(xué)觀念，具有明晰而深刻的創(chuàng)新教學(xué)理念，在教學(xué)過程中體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)思想，尊重學(xué)生的人格及創(chuàng)造精神，把教育教學(xué)的重心和出發(fā)點轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生主動積極地學(xué)習(xí)方面，通過發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、啟發(fā)式學(xué)習(xí)、團(tuán)隊式學(xué)習(xí)等國內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性，激發(fā)其思維。此外還要完善教育教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教學(xué)評價要能夠?qū)崿F(xiàn)鼓勵拔尖、增進(jìn)專長、促進(jìn)創(chuàng)新的效果，使創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神形成一種風(fēng)尚，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力普遍提高。

五、普及學(xué)生以人為本的數(shù)學(xué)教育觀

不斷推進(jìn)中的教育教學(xué)改革，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要實現(xiàn)人人學(xué)習(xí)實用的數(shù)學(xué)，人人掌握必需的數(shù)學(xué)，讓不同層次的人學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中都能得以發(fā)展[5]，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要做到以下幾點：

（一）重視應(yīng)用實踐，實現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)

教學(xué)過程中不能局限于教材知識內(nèi)容，教師要在日常生活中搜集數(shù)學(xué)運用的實例，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運用的理解和體會，并讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué)知識，從生活中學(xué)習(xí)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識靈活運用到生活中去。譬如：學(xué)校有二十個班參加籃球比賽，兩兩分別比賽，共比賽多少場？更進(jìn)一步地思考，比賽排名如何確定？有沒有公平公正的比賽排名方法？通過探討來自生活實際的問題可促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。

（二）重視思維過程，讓人人掌握必需的數(shù)學(xué)

教師在學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)的過程中，不要直接將問題結(jié)果告知學(xué)生，而要通過學(xué)生的親身參與、親身實踐、親身體驗，讓學(xué)生自主尋找解題的方法，達(dá)到人人能夠掌握必需的數(shù)學(xué)，以使學(xué)生在探索的過程中都能得到發(fā)展。

（三）重視個性化發(fā)展，讓不同的人在學(xué)習(xí)過程中都能得以不同程度的發(fā)展

在教學(xué)過程中，由于每個學(xué)生所處的環(huán)境不同，其興趣、愛好等也存在差異，反映在對數(shù)學(xué)的感受、情感、價值觀等方面也就存在不同的價值取向。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中暢所欲言、思維活躍，不壓抑學(xué)生的個性，使其能夠得到充分、全面的發(fā)展[6]。

（四）重視人的職業(yè)性發(fā)展與一般性發(fā)展的統(tǒng)一

教育者應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體性，注意培育學(xué)生的主觀能動性，應(yīng)把培育和發(fā)展學(xué)生的主體性作為教育的使命。由于職業(yè)教育的學(xué)生是未成熟、待發(fā)展的主體，存在較大的發(fā)展空間，教師應(yīng)以寬容之態(tài)、寬厚之心去面對，以循循善誘的方式去引導(dǎo)、克服、矯正，把握學(xué)生的成長特征；要求教育者以人為本，尊重學(xué)生成長的客觀規(guī)律，以教育者的寬容心態(tài)應(yīng)對學(xué)生發(fā)展過程中的“是是非非”。同時，職業(yè)教育活動應(yīng)全面地關(guān)注學(xué)生的需要，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，并將學(xué)生的一般性發(fā)展與職業(yè)性發(fā)展有機(jī)地融合起來，以系統(tǒng)論為指導(dǎo)，從整體上把握學(xué)生的特征。沒有對職業(yè)教育中人的整體性把握，就不可能正確認(rèn)識學(xué)生的職業(yè)能力發(fā)展規(guī)律，更不可能把握職業(yè)教育規(guī)律[7]。

總之，理想的數(shù)學(xué)職業(yè)教育，教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，給他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實踐活動和知識經(jīng)驗交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的分析、解決問題的能力，創(chuàng)新能力和實踐能力，從而使其綜合素質(zhì)獲得普遍提高。

[1]李淑玲.以應(yīng)用為目的，設(shè)計高職高等數(shù)學(xué)課教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（23）:3.

[2]劉柏林.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的傳播[J].三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008（7）:29-32.

[3]丁寅.淺談職業(yè)技術(shù)院校數(shù)學(xué)教育改革[J].職業(yè)技術(shù)，2011（8）:22.

[4]楊帆.以培養(yǎng)應(yīng)用能力為目標(biāo)的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].科技教育，2008（22）：124-125.

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[6]袁合才，張清年，陳自高，等.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的和諧理念[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報（社科版），2010（4）：172-174.

[7]程太生.教育生態(tài)理論下我們職業(yè)教育可持續(xù)發(fā)展研究[J].職教論壇，2011（1）：72-74.