短路故障和風(fēng)速突變情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型研究

姚興佳，張冠鋒，王士榮，王剛

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)風(fēng)能技術(shù)研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110023；2.遼寧省電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110003）

1 引言

近年來，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給電網(wǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)帶來很大影響，電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行受到很大威脅。由于雙饋風(fēng)力發(fā)電技術(shù)具有功率因數(shù)可調(diào)、變槳距調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單化、變流裝置容量小、運(yùn)行噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為風(fēng)電控制技術(shù)中的主流。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型、并網(wǎng)控制策略、電網(wǎng)電壓跌落時(shí)DFIG的動(dòng)態(tài)性能等方面做了大量研究，但由于研究的側(cè)重點(diǎn)不同，并沒有形成實(shí)用的簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)仿真模型，存在模型過于復(fù)雜難以設(shè)計(jì)出實(shí)用的控制策略的問題［1，2］。

本文結(jié)合在風(fēng)電機(jī)組控制中廣泛應(yīng)用的矢量控制和雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型，建立了定子磁鏈定向控制和電網(wǎng)電壓定向的通用矢量控制模型。為了驗(yàn)證模型的有效性，利用PSCAD仿真軟件模擬仿真并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)受到陣風(fēng)干擾和系統(tǒng)主變高壓側(cè)線路發(fā)生短路兩種情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性及控制策略的可行性。同時(shí)，該實(shí)用的簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)仿真模型可以對(duì)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)相關(guān)檢測(cè)進(jìn)行有效地模擬分析。

2 雙饋發(fā)電機(jī)組仿真模型

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可得風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型關(guān)系由圖1所示，對(duì)于不同的風(fēng)速v，為了保證風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在最佳葉尖速比λopt下，需要隨時(shí)改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωtur來使葉尖速λ值不變，滿足變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組“變速”的要求，進(jìn)而獲得風(fēng)力機(jī)的最大捕獲功率Pmax［3］。圖1所示風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)輸入量為ωtur、槳距角β和風(fēng)速v，輸出量為機(jī)械功率PM，ωtur由圖2所示的風(fēng)力機(jī)功率曲線獲得。

圖1 風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)Fig.1 Wind turbine controlsystem

圖2 風(fēng)力機(jī)功率曲線（β＝0°）Fig.2 Power-speed characteristic curves of the wind turbine（β＝0°）

2.2 感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有強(qiáng)耦合、多變量和時(shí)變性的特點(diǎn)，使用Park變換簡(jiǎn)化其數(shù)學(xué)模型，使得在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上的各分量都是直流量，交流電機(jī)的物理模型等效變換成直流電機(jī)模型，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的分析和控制［4-5］。

兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩Tem和定子輸出功率為

2.3 直流母線模型

直流電容為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器提供直流電壓，當(dāng)電容存儲(chǔ)有功功率時(shí)，直流環(huán)節(jié)的電壓Vdc將會(huì)被升高。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，網(wǎng)側(cè)變流器的功率流必須保證下面的控制目標(biāo)［2］：

式中：Pr為發(fā)電機(jī)輸送給直流環(huán)節(jié)的有功出力；PL為從直流環(huán)節(jié)輸送給電網(wǎng)的有功功率（見圖3）。

圖3 直流環(huán)節(jié)的潮流Fig.3 Powerflow though DC-link element

直流環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)方程為

由式（5）、式（7）可知，如果 Pr和 PL出現(xiàn)瞬間不等或者在能量傳輸時(shí)瞬變，都會(huì)引起直流電壓不同程度的波動(dòng)。

2.4 PWM變流器數(shù)學(xué)模型

變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出頻率和電壓隨著風(fēng)速的變化而變化，該輸出需要先通過雙PWM變頻器整流變?yōu)橹绷?，再通過逆變重新得到一個(gè)固定頻率的交流，同時(shí)該變頻器能夠在轉(zhuǎn)子不同能量流向狀態(tài)下，交替實(shí)現(xiàn)整流和逆變功能［6］。

雙PWM變流器的d-q模型可解決對(duì)時(shí)變系數(shù)微分方程的求解，便于對(duì)參量解耦及獲得控制策略。同步旋轉(zhuǎn)d-q軸系下的PWM整流器數(shù)學(xué)模型［7-8］為

式中：ud，uq，id，iq分別為輸入側(cè)d-q軸的電壓和電流；Sd，Sq分別為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效開關(guān)函數(shù)；ω為電網(wǎng)電壓的角頻率。

3 雙饋風(fēng)電機(jī)組功率流向及其控制模型

3.1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率流動(dòng)分析

DFIG風(fēng)電機(jī)組典型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 風(fēng)力機(jī)和雙饋發(fā)電機(jī)系統(tǒng)Fig.4 Wind turbine and doubly-fed induction generatorsystem

DFIG風(fēng)電機(jī)組可以同時(shí)通過發(fā)電機(jī)定子和變流器將功率輸送到電網(wǎng)中，在不考慮發(fā)電機(jī)機(jī)械損耗和電氣損耗情況下，發(fā)電機(jī)輸出功率Pgrid為定子功率Pstator和轉(zhuǎn)子功率Protor的總和：

式中：s為轉(zhuǎn)差率，s=1-ωr/ωs。

當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行在超同步狀態(tài)時(shí)，功率通過變流器從轉(zhuǎn)子側(cè)流向電網(wǎng)，同時(shí)轉(zhuǎn)子吸收風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率通過定子向電網(wǎng)輸出功率（如圖4所示）；運(yùn)行在次同步速狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)子將會(huì)通過變流器從電網(wǎng)吸收功率，同時(shí)吸收風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率向定子輸出，這兩種情況下定子都提供能量給電網(wǎng)；運(yùn)行在同步狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)差功率用來對(duì)轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行勵(lì)磁，不進(jìn)行發(fā)電，發(fā)電機(jī)表現(xiàn)為同步電機(jī)。式（9）也說明通過電力電子變流器傳輸?shù)墓β时劝l(fā)電機(jī)額定功率小得多。

3.2 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器功率解耦控制模型

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的主要作用是為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子提供相位可調(diào)、幅值可調(diào)、頻率可調(diào)的勵(lì)磁電流，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟蹤風(fēng)速的變化，并通過控制轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量，實(shí)現(xiàn)P，Q解耦控制和最大風(fēng)能追蹤運(yùn)行［8-9］。采用定子磁鏈定向的矢量控制，且忽略定子電阻，此時(shí)：

將式（10）帶入到式（2）中，可得到定轉(zhuǎn)子電流之間的關(guān)系，有

將式（10）和式（11）代入轉(zhuǎn)子磁鏈方程和轉(zhuǎn)子電壓方程中，分別有：

可以定義u′dr=(Rr+σLrp)idr和u′qr=(Rr+σLrp)iqr為轉(zhuǎn)子電壓的解耦項(xiàng) ；Δu′dr=-ω2σLriqr和Δu′qr=ω2(σLridr+ims/Ls)為轉(zhuǎn)子電壓補(bǔ)償項(xiàng)，它們的作用是消除轉(zhuǎn)子電壓、電流間存在的交叉耦合。

定子側(cè)有功功率Ps、無功功率Qs、電磁轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr與轉(zhuǎn)子電流的關(guān)系：

構(gòu)建基于定子磁鏈定向矢量控制的雙饋發(fā)電機(jī)的功率解耦控制框圖見圖5，整個(gè)控制系統(tǒng)采用功率控制外環(huán)和電流控制內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，同時(shí)有功功率外環(huán)可以根據(jù)式（13）設(shè)計(jì)為轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速外環(huán)控制。

圖5 基于定子磁鏈定向的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略Fig.5 The vectorcontrolstrategy ofrotor-side inverter of DFIG based on stator flux-oriented

3.3 網(wǎng)側(cè)變流器電網(wǎng)電壓定向控制模型

電網(wǎng)側(cè)變流器控制器的作用是將有功功率輸送給電網(wǎng)，使直流環(huán)節(jié)電壓保持在基準(zhǔn)值，還要使變流器與電網(wǎng)之間交換的無功功率符合并網(wǎng)規(guī)范要求。采用的控制法是電網(wǎng)電壓定向控制（voltage oriented control，VOC），將d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量us方向［9］。

由式（6）和式（8）可得：

式（15）表明id，iq除了受控制量ud，uq影響外，還有電網(wǎng)電壓usd，usq和交叉耦合項(xiàng)ωLiq，ωLid的影響，需加入交叉耦合項(xiàng)和前饋補(bǔ)償項(xiàng)，此時(shí)的控制量就變?yōu)榱?(R+Lp)id和-(R+Lp)iq，它們與id，iq是獨(dú)立控制的。由電網(wǎng)電壓定向控制得：

網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)輸出的有功和無功功率P，Q分別為

式（14）表明網(wǎng)側(cè)變流器輸出的電流idc包括有功分量Sdid和無功分量Sqiq，不考慮直流電容和電網(wǎng)之間的無功交換，即iq=0。即有

式（17）和式（18）表明：通過控制有功電流id就可實(shí)現(xiàn)維持直流母線電壓的穩(wěn)定；通過控制iq就可控制網(wǎng)側(cè)變流器的無功功率。基于電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側(cè)變流器的矢量控制原理圖如圖6所示。

圖6 基于電網(wǎng)電壓定向的網(wǎng)側(cè)變流器矢量控制策略Fig.6 The vector control strategy of grid-sideinverter based on VOC

4 算例分析

利用PSCAD對(duì)風(fēng)力雙饋發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行仿真，所用雙饋電機(jī)模型參數(shù)為：額定功率1.5 MW，額定電壓690 V，極對(duì)數(shù)2，定子電阻0.0054（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子電阻0.00607（標(biāo)幺值），互感4.5（標(biāo)幺值），定子漏抗0.1（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子漏抗0.11（標(biāo)幺值）。起始風(fēng)速11.5 m/s，3 s時(shí)變壓器高壓側(cè)發(fā)生三相短路故障，跌落深度為60%UN，跌落時(shí)間為0.4 s，7 s時(shí)，風(fēng)速由11.5 m/s跳變?yōu)?0 m/s，12 s時(shí)，風(fēng)速又突變?yōu)?1.5 m/s，整體仿真時(shí)間為15 s。

圖7～圖11是并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落到其額定值的40%Un時(shí)并持續(xù)400 ms及風(fēng)速突變時(shí)的雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)特性。

圖7 定子電流有效值Fig.7 Effective value of statorcurrent

圖8 轉(zhuǎn)子電流Fig.8 The current of rotor

圖9 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和風(fēng)速變化曲線Fig.9 The curves of rotor and wind speed

圖10 直流母線U dc的變化過程Fig.10 The change process of the DC-link voltage

圖11 定子發(fā)出的有功及無功功率Fig.11 Active and reactive power of stator

由以上結(jié)果可見，風(fēng)機(jī)啟動(dòng)過程中，采用恒功率因數(shù)為l運(yùn)行方式，風(fēng)電機(jī)組輸出無功功率為0。當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，無功輸出由0變?yōu)?.2，風(fēng)電機(jī)組向系統(tǒng)輸出無功功率，支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)；轉(zhuǎn)子輸出功率的突增及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的瞬間下降，轉(zhuǎn)子電流的大幅增加；此時(shí)直流母線兩側(cè)變流器瞬時(shí)交換功率出現(xiàn)不平衡，轉(zhuǎn)子輸出功率突增使直流側(cè)電容電壓突增，如果轉(zhuǎn)子電流超過保護(hù)定值，將會(huì)觸發(fā)Crowbar保護(hù)動(dòng)作，變流器被封鎖，使直流側(cè)電容電壓維持不變。

在風(fēng)速變化時(shí)，對(duì)應(yīng)著定子有功功率的上升和下降，但是無功指令一直為0，定子的無功輸出保持不變。為了驗(yàn)證該模型及控制策略的實(shí)用性，通過對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)采用該矢量控制系統(tǒng)的商用風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)短路實(shí)驗(yàn)測(cè)試，該實(shí)驗(yàn)條件是恒風(fēng)速條件下風(fēng)機(jī)工作在大功率工況（P≥0.9Pn）、三相跌落40%Un，定子電流及有功無功輸出曲線如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可以看出仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)暫態(tài)波形基本吻合，驗(yàn)證了所建動(dòng)態(tài)仿真模型的正確性。

圖12 定子電流有效值（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）Fig.12 Effective value of statorcurrent（actualvalue）

圖13 定子發(fā)出的有功及無功功率（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）Fig.13 Active and reactive power of stator（actualvalue）

5 結(jié)論

本文基于雙饋型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及矢量控制原理，采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制的網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略，很好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)PWM變流器恒定功率因數(shù)運(yùn)行和直流母線電壓穩(wěn)定的控制目標(biāo)；采用定子磁鏈定向的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略，很好地實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率解耦，使得雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有靈活的無功調(diào)節(jié)能力；并針對(duì)本文建立的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了其有效性，可用于模擬雙饋風(fēng)電機(jī)組對(duì)不同風(fēng)速及電網(wǎng)瞬變的響應(yīng)特性，有利于風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)測(cè)試驗(yàn)證工作。

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