多模式驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

夏磊 范堅(jiān) 戈亦文 郝風(fēng)吉 閆雪 羅翔

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189)

在機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域，作為動(dòng)力源的直流電機(jī)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人各關(guān)節(jié)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)中.常見(jiàn)的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)方式大多采用直流伺服電機(jī)加減速傳動(dòng)裝置［1］，如法國(guó)的 BIP2000［2］、MIT 的 M2［3］、日本的ASIMO［4-5］等.而直流伺服電機(jī)中最常用的是直流電機(jī).與無(wú)刷電機(jī)與步進(jìn)電機(jī)相比，直流電機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕便、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，因此應(yīng)用于很多機(jī)器人，如HRP-2［6］和BIP2000都選用了直流電機(jī).

人類步行時(shí)，各個(gè)關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)工作，不僅能按照預(yù)想的軌跡運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還能提供所需的主動(dòng)力，完成相應(yīng)的動(dòng)作.因此對(duì)于步行機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)也有同樣的要求，即需要既能精確實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤又能提供所需的力矩.對(duì)于直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，研究者大多關(guān)注直流電機(jī)的位置控制或速度控制(即按照期望的軌跡或速度運(yùn)動(dòng))，并提出了很多直流電機(jī)閉環(huán)反饋調(diào)速的方法.但是，對(duì)于機(jī)器人而言，各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)不僅要能實(shí)現(xiàn)位置控制或速度控制，完成預(yù)期的動(dòng)作，很多時(shí)候還必須實(shí)現(xiàn)力矩控制，即讓電機(jī)輸出期望的力矩.比如機(jī)械手抓取物體時(shí)，手指必須施加適當(dāng)?shù)牧σ员ＷC物體不會(huì)因力過(guò)小而滑落或因力過(guò)大而被擠壞.步行機(jī)器人步行時(shí)，在行走階段，各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)根據(jù)規(guī)劃的軌跡，在電機(jī)位置控制模式下完成預(yù)期動(dòng)作；在蹬地階段，除了各關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)動(dòng)作以外，踝關(guān)節(jié)必須提供合適的力矩才能實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的成功邁步.除此之外，很多研究者通過(guò)控制離支撐面最近的踝關(guān)節(jié)的角度和力矩來(lái)調(diào)節(jié)ZMP位置，從而保證機(jī)器人步行的穩(wěn)定性［7-8］.所以，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)在不同條件下需要不同的控制模式.

目前在關(guān)節(jié)位置控制上，大多利用位移傳感器和采用反饋調(diào)節(jié)的方法實(shí)現(xiàn)位置控制，如基于光電編碼器的PID或模糊自適應(yīng)PID位置反饋控制［9］.而在力/力矩控制上，常采用力/力矩傳感器以實(shí)現(xiàn)檢測(cè)反饋［10-11］.但是，這種方法往往需要檢測(cè)x，y，z三個(gè)方向力和力矩，通過(guò)計(jì)算得出合力/力矩，因此比較復(fù)雜.Kong等［12］將直流電機(jī)和扭簧相結(jié)合，利用扭簧在一定范圍內(nèi)扭角與扭矩的線性關(guān)系，將力矩控制轉(zhuǎn)化為扭角的位置控制，雖然力矩控制效果較好，但增加了結(jié)構(gòu)和控制上的復(fù)雜性.

針對(duì)現(xiàn)行的機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)控制的特殊要求，本文設(shè)計(jì)了具備位置控制和力矩控制功能為一體的關(guān)節(jié)控制器，并研究了這2種模式的切換控制方法.通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，所設(shè)計(jì)的控制器具備位置控制與力矩控制功能，且二者間能穩(wěn)定切換.

1 系統(tǒng)建模與控制方法

1.1 控制理論與系統(tǒng)建模

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的控制可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人按照預(yù)期的規(guī)劃完成相應(yīng)動(dòng)作.機(jī)器人關(guān)節(jié)控制主要是對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制.關(guān)節(jié)位置控制是對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，以按照期望的轉(zhuǎn)角完成相應(yīng)的軌跡運(yùn)動(dòng).而考慮到直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩與通過(guò)電機(jī)的電流成正比，所以關(guān)節(jié)力矩控制是對(duì)通過(guò)電機(jī)的電流進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸出期望轉(zhuǎn)矩.

本文提出的關(guān)節(jié)位置控制與力矩控制，建立在直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型上.

由經(jīng)典的直流等效電路［13］可得到在零初始條件下的電壓與電流的傳遞函數(shù)，以及電流與反電動(dòng)勢(shì)的傳遞函數(shù)，即

式中，Id為回路的電樞電流；E為反電動(dòng)勢(shì)；Tl=L/R為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)，R為直流電機(jī)電樞電阻，L為回路的總電感；IdL=TL/Cm為負(fù)載電流，TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Cm為常數(shù)；Tm=JmR/(CeCm)為機(jī)電時(shí)間常數(shù)，Ce為電機(jī)常數(shù).因此，針對(duì)位置控制與力矩控制的要求，控制變量就是模型中的轉(zhuǎn)速n(s)和電樞電流Id(s).

1.2 控制方法

本文采用的控制方法是建立在PID控制思想上的.圖1為設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)框圖.

圖1 控制系統(tǒng)框圖

位置控制與力矩控制分別利用PID控制算法進(jìn)行閉環(huán)反饋控制，以達(dá)到高控制精度和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的平衡要求.但何時(shí)采用位置控制或力矩控制，則需要根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測(cè)器(算法程序)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和響應(yīng)來(lái)完成控制模式的選擇.當(dāng)需要位置控制時(shí)，閉合位置反饋控制系統(tǒng)開(kāi)關(guān)，打開(kāi)力矩反饋控制系統(tǒng)開(kāi)關(guān)；而需要力矩控制時(shí)，則閉合后者，打開(kāi)前者.在位置控制與力矩控制下因控制的輸入不同，其控制增益參數(shù)也不同，故在相應(yīng)控制模式下需選用不同的PID參數(shù)，而PID參數(shù)需預(yù)先進(jìn)行整定.

在控制模式切換中，需考慮2種切換模式:①基于時(shí)間的切換.即在某一時(shí)刻由位置控制切換為力矩控制或由力矩控制切換為位置控制.② 基于電流的切換.即當(dāng)檢測(cè)電樞電流大于某個(gè)閾值時(shí)由位置控制切換為力矩控制，當(dāng)檢測(cè)到電流小于某個(gè)閾值時(shí)由力矩控制切換為位置控制，此方法和實(shí)際應(yīng)用類似，如機(jī)械手在抓取到物體時(shí)，由于物體反作用力的作用，負(fù)載力矩增大，即驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電流隨著增大，此時(shí)切換為力矩控制，一方面提供期望轉(zhuǎn)矩，另一方面起限流作用，保護(hù)電機(jī).在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，狀態(tài)監(jiān)測(cè)器根據(jù)實(shí)時(shí)判斷模式切換條件來(lái)選擇閉合位置控制環(huán)還是力矩控制環(huán).

2 仿真

2.1 仿真搭建

為了驗(yàn)證所提出控制方法的可行性，利用Matlab/Simulink軟件對(duì)直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型采用PID控制算法進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真.本文以MAXON直流電機(jī)(RE2520W 118752)作為控制對(duì)象，在仿真時(shí)，將MAXON RE2520W 直流電機(jī)相關(guān)參數(shù)［14］代入經(jīng)典數(shù)學(xué)模型中，同時(shí)根據(jù)需要加入PID控制環(huán)節(jié)、DAC延時(shí)環(huán)節(jié)、PWM驅(qū)動(dòng)延時(shí)環(huán)節(jié)、ADC延時(shí)環(huán)節(jié)和反饋延時(shí)環(huán)節(jié)［13］，位置控制仿真框圖如圖2所示.

圖2 位置控制Matlab仿真框圖

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 位置控制仿真

位置控制仿真時(shí)，期望的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為一正弦信號(hào)，如圖3(a)所示.由圖可以看出，仿真時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)角在PID調(diào)節(jié)下其跟蹤期望轉(zhuǎn)角的性能良好.

2.2.2 力矩控制仿真

力矩控制仿真時(shí)，期望電流為1 A，而負(fù)載電流IL先緩慢增加，斜率為0.2 A/s，然后在1 s時(shí)刻，負(fù)載電流突變至1 A，結(jié)果如圖3(b)所示.由圖可以看出，在1 s前由于負(fù)載較小，驅(qū)動(dòng)電機(jī)電樞電流大于負(fù)載電流，根據(jù)動(dòng)力學(xué)平衡方程，此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)逐漸增大；而在1 s時(shí)刻，負(fù)載電流突然增加至1 A，此時(shí)在電壓平衡方程、動(dòng)力學(xué)平衡方程以及PID調(diào)節(jié)下，電樞電流快速響應(yīng)，直到與負(fù)載電流相等，達(dá)到動(dòng)力學(xué)平衡，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速維持恒定，電機(jī)輸出恒定轉(zhuǎn)矩.

2.2.3 位置控制與力矩控制切換仿真

位置控制與力矩控制切換仿真時(shí)，切換方法是基于時(shí)間的切換.先進(jìn)行位置控制后進(jìn)行力矩控制，切換時(shí)刻為1 s.位置控制時(shí)給予電機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速，即期望轉(zhuǎn)角為斜坡信號(hào)，負(fù)載電流以0.4 A/s的速度線性增加.當(dāng)時(shí)間運(yùn)行至1 s，進(jìn)行位置控制與力矩控制的切換，同時(shí)，負(fù)載電流突變至1 A.此時(shí)，期望電流為1 A，通過(guò)PID控制使電樞電流達(dá)到1 A，完成由位置控制轉(zhuǎn)為力矩控制，得到電機(jī)電流、轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖3(c)、(d)所示.

由圖3可以看出，位置控制時(shí)，在PID調(diào)節(jié)下電機(jī)轉(zhuǎn)速快速增加直至恒定值，此時(shí)電機(jī)的啟動(dòng)電流較大.而后在電壓平衡方程及動(dòng)力學(xué)平衡方程調(diào)節(jié)下，電樞電流與負(fù)載電流相等，轉(zhuǎn)速維持恒定.當(dāng)位置控制切換為力矩控制時(shí)，負(fù)載電流突變至1 A，在PID調(diào)節(jié)下，電樞電流快速響應(yīng)，直至與負(fù)載電流相等并保持恒定.在負(fù)載突然增大至完成力矩控制調(diào)節(jié)的過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，調(diào)節(jié)完成后，電機(jī)轉(zhuǎn)速維持不變.

3 控制系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)

3.1 硬件設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用C8051F040作為主控制器，直流電機(jī)作為控制對(duì)象.為了實(shí)現(xiàn)位置控制和力矩控制，在硬件上必須實(shí)現(xiàn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)和系統(tǒng)的反饋.所設(shè)計(jì)的硬件主要包含以下幾個(gè)部分.

圖3 Matlab/Simulink仿真結(jié)果

1)單片機(jī)C8051F040.作為主控制器有如下功能:①實(shí)時(shí)中斷響應(yīng)、控制模式切換等；②利用單片機(jī)PCA工作在8位脈寬調(diào)制器的方式產(chǎn)生PWM(脈寬調(diào)制)控制信號(hào)并輸出；③利用單片機(jī)定時(shí)器/計(jì)數(shù)器對(duì)光電編碼器反饋產(chǎn)生的脈沖數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，以監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)位置，進(jìn)行位置控制；④ 利用單片機(jī)AD轉(zhuǎn)換模塊，對(duì)經(jīng)過(guò)放大后的反饋電流(轉(zhuǎn)換成電壓)進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，以監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)電流，進(jìn)行電流控制(力矩控制)；⑤ 利用單片機(jī)串口、CAN通訊模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集，以便后續(xù)處理和分析.

2)驅(qū)動(dòng)放大.采用L298N/L298P的H橋驅(qū)動(dòng)電路，利用PWM信號(hào)，通過(guò)控制驅(qū)動(dòng)橋三極管的通斷，完成驅(qū)動(dòng)電壓的放大和PWM控制.

3)直流伺服電機(jī).實(shí)驗(yàn)時(shí)采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、控制方便的MAXON公司的直流電機(jī)(MAXON RE2520W 118752).

4)編碼器.通過(guò)脈沖計(jì)數(shù)來(lái)精確計(jì)算位置，實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)角，反饋給單片機(jī)進(jìn)行位置控制.實(shí)驗(yàn)時(shí)采用MAXON公司附帶的HEDL-5540型、500線、三通道光電編碼器，可通過(guò)比較A，B通道信號(hào)相位之間的關(guān)系來(lái)判定旋轉(zhuǎn)方向.

5)電流采樣.利用電阻采樣的方法，結(jié)合L298芯片電流反饋功能，對(duì)通過(guò)直流電機(jī)的電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)并反饋，以完成電流控制(力矩控制).

6)放大.為了提高檢測(cè)精度，達(dá)到AD轉(zhuǎn)換的要求，將采集到的電流信號(hào)變成微小的電壓信號(hào)，并采用LM358D放大器對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行放大.

3.2 軟件設(shè)計(jì)

在控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)中，主要利用循環(huán)中斷的思想.中斷函數(shù)處理包括判斷采用何種控制模式(位置控制或力矩控制)、設(shè)定期望轉(zhuǎn)角或期望電流、增量式PID函數(shù)處理、占空比更新、AD轉(zhuǎn)換完成數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)發(fā)送至PC機(jī)等.其中，最核心的部分是判斷采用位置控制還是力矩控制來(lái)完成期望的動(dòng)作.這部分的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)定時(shí)器0溢出中斷(每0.5 ms中斷一次)來(lái)完成.中斷響應(yīng)中設(shè)定切換條件為電機(jī)電流是否達(dá)到切換閾值，若達(dá)到，則采用力矩控制，未達(dá)到則采用位置控制.當(dāng)然切換條件是可以更改的，如基于位置控制可改為基于時(shí)間控制的切換.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用驅(qū)動(dòng)控制，該系統(tǒng)主要由驅(qū)動(dòng)控制器、直流電流、實(shí)驗(yàn)裝置組成.

直流電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為26.7 mN·m，經(jīng)減速比317.86的減速箱減速增扭后，與傳動(dòng)比1∶1的同步帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的同步帶輪相連，同步帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)另一端與負(fù)載擺臂相連.負(fù)載擺臂重力G=5.782 N，等效臂長(zhǎng)(重心距離擺動(dòng)中心距離)約0.13 m.

4.1 力矩控制驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是否能夠通過(guò)設(shè)定期望電流值，利用PID的力矩控制功能，進(jìn)行了力矩控制的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).擺臂在重力作用下位置產(chǎn)生不同的負(fù)載力矩為

式中，G為重力；l為重力臂；β為擺臂與豎直方向的夾角.

擺臂初始位置豎直向下.在程序Matlab/Simulink中，給定一個(gè)期望電流，在PID調(diào)節(jié)下，擺臂會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)力矩的增加而上升，直到驅(qū)動(dòng)力矩與負(fù)載力矩相等.根據(jù)電機(jī)動(dòng)力學(xué)平衡方程［13］，此時(shí)擺臂會(huì)停在某個(gè)角度.因此，可根據(jù)角度β、重力G、重心位置l計(jì)算出此時(shí)負(fù)載力矩的大小，即近似等于驅(qū)動(dòng)力矩大小.另一方面，采用由示波器檢測(cè)到的電樞電流有效值，計(jì)算出實(shí)際輸出力矩與負(fù)載力矩，并對(duì)其進(jìn)行比較，由此驗(yàn)證程序中設(shè)定的期望電流值與輸出轉(zhuǎn)矩的線性關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的曲線如圖4(a)、(b)所示.

通過(guò)擬合的曲線可知，所設(shè)計(jì)的控制器能通過(guò)設(shè)定電流值而改變驅(qū)動(dòng)力矩大小，達(dá)到力矩控制的目的.

圖4 電流與電壓/負(fù)載轉(zhuǎn)矩近似線性關(guān)系

4.2 位置控制實(shí)驗(yàn)

位置控制的性能主要由其對(duì)期望轉(zhuǎn)角的跟蹤性能決定.實(shí)驗(yàn)中，首先，設(shè)定期望的脈沖為一正弦信號(hào)，幅值為30000脈沖(折算到擺臂轉(zhuǎn)角約為67.95°)，而周期分別為 10，5，2.5 和 1.25 s，觀察不同頻率正弦信號(hào)的跟蹤性能；其次，同樣設(shè)定一定期望脈沖為正弦信號(hào)，周期為2.5 s，觀察幅值為(折算到擺臂的角度)40.77°，45.30°，56.63°，67.95°的正弦信號(hào)跟蹤性能.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在給定幅值(30000脈沖，約67.95°)的情況下，位置控制的軌跡跟蹤和正弦信號(hào)的周期/頻率有關(guān)，信號(hào)周期大于等于5 s時(shí)，位置控制實(shí)現(xiàn)較理想，當(dāng)頻率增大時(shí)，響應(yīng)逐漸變差；類似地，在給定相同周期(均為2.5 s)的情況下，位置控制的軌跡跟蹤情況和正弦信號(hào)的幅值有關(guān)，信號(hào)幅值小于等于20000脈沖(折算到擺臂約45.30°)時(shí)，位置控制實(shí)現(xiàn)較理想，當(dāng)幅值繼續(xù)增大時(shí)，響應(yīng)逐漸變差.因此，需進(jìn)一步分析響應(yīng)變差原因.

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)硬件限制、電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大是電機(jī)跟蹤響應(yīng)變差的主要原因.圖5為期望轉(zhuǎn)角為正弦信號(hào)、周期均為2.5 s、不同幅值(40.77°，45.30°，56.63°，67.95°)下的響應(yīng)跟蹤曲線.可以看到，隨著幅值的增加，響應(yīng)越來(lái)越差.與此同時(shí)，可以看到占空比長(zhǎng)期處于0值的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，說(shuō)明電機(jī)長(zhǎng)期處在全電壓(實(shí)驗(yàn)中為18 V)工作狀態(tài)，因此，不管PID如何調(diào)節(jié)，驅(qū)動(dòng)電壓始終達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)速為全速.由此判定，響應(yīng)變差是由于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)硬件條件約束所致.

圖5 不同擺臂幅度的跟蹤響應(yīng)

4.3 力矩控制實(shí)驗(yàn)

首先，設(shè)定期望電流為正弦信號(hào)，幅值設(shè)定為40(數(shù)字量)，改變正弦信號(hào)頻率(周期分別為10，5，2.5，1.25 s)，觀察跟蹤響應(yīng)情況；其次，同樣設(shè)定期望電流為正弦信號(hào)，周期均為2.5 s，改變正弦信號(hào)幅值(分別為10，20，30，均為程序中的數(shù)字量)，觀察跟蹤響應(yīng).由于電流始終為正，因此程序中必須將電流取絕對(duì)值.通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，給定相同幅值而頻率不同的正弦電流值時(shí)，當(dāng)周期大于等于5 s，其實(shí)際電流跟蹤期望電流的性能較理想，可以很好地實(shí)現(xiàn)力矩控制，當(dāng)頻率再增大時(shí)，跟蹤響應(yīng)變差；但是與位置控制不同的是，給定周期相同而幅值不同的正弦期望電流時(shí)，隨著幅值的減少，其響應(yīng)并沒(méi)有逐漸變好，同時(shí)，占空比在多個(gè)幅值下均未長(zhǎng)期處于0的狀態(tài)(見(jiàn)圖6)，也就是說(shuō)，對(duì)于響應(yīng)的制約硬件系統(tǒng)并不是主要的原因，因而需進(jìn)一步分析響應(yīng)變差原因.

圖6 不同電流幅值的跟蹤響應(yīng)曲線

經(jīng)過(guò)多種因素的驗(yàn)證與排查，發(fā)現(xiàn)響應(yīng)變差的主要因素為PID參數(shù).對(duì)PID參數(shù)為Kp=0.2，Ki=0.1，Kd=3 和 Kp=0.2，Ki=0.325，Kd=3 的階躍響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，給定期望電流為相同的階躍值(均為20)，觀察不同PID參數(shù)下控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性.根據(jù)控制理論，上升時(shí)間ts為從起始響應(yīng)時(shí)間開(kāi)始至進(jìn)入允許誤差范圍(一般誤差允許范圍為小于5%)的時(shí)間.由此可得，Kp=0.2，Ki=0.1，Kd=3 的階躍響應(yīng)上升時(shí)間 ts約為700 ms，而 Kp=0.2，Ki=0.325，Kd=3 的階躍響應(yīng)上升時(shí)間ts約為60 ms，由此可以看出，后者響應(yīng)明顯加快.

在以上結(jié)果的基礎(chǔ)上，改變PID參數(shù)為Kp=0.2，Ki=0.325，Kd=3，重新對(duì)周期相同而幅值不同的正弦電流跟蹤響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到類似于圖6的實(shí)驗(yàn)曲線.此時(shí)，PID參數(shù)調(diào)整后其跟蹤響應(yīng)的性能明顯提高.

4.4 位置/力矩控制切換實(shí)驗(yàn)

4.4.1 基于時(shí)間的切換

圖7為2種控制模式基于時(shí)間(切換時(shí)刻為20 s)的切換實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)時(shí)，在位置控制階段(20 s前)，給定的參考位置幅值為15000脈沖(約34°)、周期為10 s的正弦信號(hào)；力矩控制階段(20 s后)，給定的期望電流為幅值45、周期為10 s的余弦信號(hào)，由于電流沒(méi)有負(fù)值，因此取其絕對(duì)值作為期望值.

圖7 20 s時(shí)由位置控制切換為力矩控制

實(shí)驗(yàn)時(shí)，程序中先設(shè)定位置控制，使電機(jī)按照預(yù)期正弦信號(hào)來(lái)回?cái)[動(dòng)，此時(shí)可以從圖7中看到在PID控制下電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)角能夠較好地跟隨期望轉(zhuǎn)角；當(dāng)切換時(shí)間達(dá)到20 s時(shí)，位置控制切換為力矩控制，為了防止電流突變，將記錄的電機(jī)實(shí)際電流作為期望電流，然后設(shè)定期望電流作為線性函數(shù)的起點(diǎn)，線性增加直到余弦信號(hào)的幅值為45.此后期望電流設(shè)定為幅值為45、周期10 s的余弦信號(hào).由圖7中的曲線可看出，20 s切換后，首先電機(jī)電流線性增加，直至余弦信號(hào)幅值為45，然后數(shù)字量電流在PID控制下跟蹤期望電流，完成力矩控制.

4.4.2 基于電流的切換

圖8為2種控制模式切換前后檢測(cè)到的電機(jī)電流的變化曲線.在程序中，設(shè)定電流的閾值為60，若檢測(cè)到反饋的數(shù)字量電流值大于60時(shí)，則將位置控制切換為力矩控制.

圖8 基于電流的切換實(shí)驗(yàn)

在位置控制階段，同樣給予一個(gè)正弦變化的期望轉(zhuǎn)角，使電機(jī)跟隨期望脈沖轉(zhuǎn)動(dòng)；此時(shí)電機(jī)電流周期性變化；在滿足切換條件反饋數(shù)字量電流大于設(shè)定值60時(shí)，則由位置控制切換為力矩控制，此時(shí)給定一個(gè)期望數(shù)字量電流值70，通過(guò)PID控制使得電機(jī)電樞數(shù)字量電流達(dá)到70，從而輸出恒定力矩，完成力矩控制；當(dāng)檢測(cè)到的數(shù)字量電流值滿足切換條件(反饋數(shù)字量電流小于設(shè)定值60)時(shí)，則由力矩控制切換為位置控制，繼續(xù)進(jìn)行位置控制，如此循環(huán).在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了滿足切換條件，通過(guò)給擺臂一個(gè)人為的瞬間沖擊使電機(jī)停轉(zhuǎn)，因而使得負(fù)載力矩急劇上升.

圖8中的中心線框?yàn)槲恢每刂茣r(shí)的電樞數(shù)字量電流值，設(shè)電流值隨著位置正弦信號(hào)的變化而呈周期性的變化；虛線框?yàn)榱乜刂茣r(shí)的電樞數(shù)字量電流值，該電樞數(shù)字量電流值始終與設(shè)定的數(shù)字量電流值一致，由此可以看出，基于電流的切換是可行的.

5 結(jié)論

1)所設(shè)計(jì)的控制器能通過(guò)設(shè)定電流值來(lái)改變驅(qū)動(dòng)力矩大小，達(dá)到力矩控制的目的；

2)所設(shè)計(jì)的控制器能實(shí)現(xiàn)位置控制，且影響其響應(yīng)速度的因素主要是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)硬件；

3)所設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)力矩控制，且影響其響應(yīng)速度的因素主要是PID參數(shù)；

4)所設(shè)計(jì)的基于電流切換的控制器，能夠基于時(shí)間和電流平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)位置控制和力矩控制的切換.因此，關(guān)節(jié)控制器能夠應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)和靈活的控制.

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