基于C臂的三維追蹤和定位方法綜述

韓念龍 謝耀欽 安 謀 方康玲

1（中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所 深圳 518055）

2（武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430081）

1 引 言

在放射治療中，器官運(yùn)動(dòng)的特征將影響到放射治療計(jì)劃方案的確定，因此對(duì)其進(jìn)行描述是十分重要的。腫瘤(尤其是在肺和胃區(qū)域內(nèi))以及腎結(jié)石的運(yùn)動(dòng)與呼吸運(yùn)動(dòng)有著密切的聯(lián)系。因此，如果有呼吸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特征作為一個(gè)指標(biāo)，就可以很方便地確定肺部和胃部的治療方案，特別是針對(duì)個(gè)人的治療提出特定的治療方案。

近十幾年來，國內(nèi)外有關(guān)由呼吸運(yùn)動(dòng)引起目標(biāo)位置改變的預(yù)測(cè)算法研究已日趨成熟。

2 基于 C 臂的三維追蹤定位方法的研究進(jìn)展

對(duì)于目標(biāo)靶區(qū)的追蹤和定位主要依賴于 CT 圖像，但由于其存在系統(tǒng)延遲[1](比如圖像采集時(shí)間、數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間、機(jī)器處理時(shí)間等延遲)，以及長時(shí)間 X射線照射會(huì)給患者帶來極大的不必要傷害，所以在臨床應(yīng)用中應(yīng)盡量減少 X 射線的照射，及盡量少采集X 光圖片。而由于所采集的圖片來源減少，所以不能進(jìn)行目標(biāo)位置的實(shí)時(shí)追蹤和定位，但此問題可通過預(yù)測(cè)算法來解決，且運(yùn)用預(yù)測(cè)算法還可彌補(bǔ)系統(tǒng)延遲帶來的誤差。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)主要是由呼吸運(yùn)動(dòng)引起的，而呼吸運(yùn)動(dòng)主要對(duì)胸腹部器官腫瘤以及腎結(jié)石的追蹤和定位兩方面影響比較大。國內(nèi)外有關(guān)呼吸運(yùn)動(dòng)引起目標(biāo)位置改變的預(yù)測(cè)方法的研究已有很長時(shí)間，所獲成果亦頗多。

2.1 索引預(yù)測(cè)方法

呼吸運(yùn)動(dòng)的周期性在呼吸軌跡分析中已被作為一個(gè)主要的假設(shè)，由于它具有較好的再現(xiàn)性，故可以比較簡(jiǎn)單地根據(jù)基本的呼吸運(yùn)動(dòng)模式來制定特定的治療方案。其中，諧波分析已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到呼吸模式特征的分析。而傅立葉波譜的峰值經(jīng)常被用來確定周期運(yùn)動(dòng)中占主導(dǎo)地位的瞬時(shí)軌跡。但是，由于該方法并沒有一個(gè)較好的基本周期模式，所以尚不能用來確定結(jié)果的好壞。

Ruan 等人于 2006 年提出了一種索引方法[2]，量化了因呼吸運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的信號(hào)不規(guī)律性。該方法通過找到最合適采樣信號(hào)的周期帶限信號(hào)，然后計(jì)算其根均方殘差值。而這個(gè)帶限信號(hào)對(duì)于放射治療是非常有用的。最后從他們的仿真結(jié)果也可以看出，所提出的這種索引方法能夠適應(yīng)很多種治療方法。與改進(jìn)的余弦函數(shù)方法(之前有關(guān)呼吸的模型方法)相比，此方法更具代表性、更靈活，同時(shí)也具有較好的計(jì)算效率。但是該研究尚需尋找更好的指標(biāo)作為判斷依據(jù)，另，該方法對(duì)于瞬時(shí)呼吸病理模型的效果亦不是很好。

2.2 局部回歸預(yù)測(cè)方法

Murphy 研究了自適應(yīng)線性濾波方法對(duì)腫瘤運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)精度[3]的影響，其研究指出濾波器的更新頻率對(duì)預(yù)測(cè)精度有很大影響。Sharp[4]以一個(gè)未包含預(yù)測(cè)的系統(tǒng)作為參照，并選用均方根誤差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)了不同的預(yù)測(cè)模型(線性預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)以及卡爾曼濾波)對(duì)腹部腫瘤運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)算法在不同的預(yù)測(cè)時(shí)間和成像頻率時(shí)的均方根誤差比不預(yù)測(cè)的小。

但以上兩種傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法均存在缺點(diǎn)。其中，線性預(yù)測(cè)不易選擇最優(yōu)歷史狀態(tài)數(shù)，且只適用于延時(shí)很小的系統(tǒng)。線性預(yù)測(cè)和卡爾曼濾波均為線性模型，當(dāng)所被估計(jì)過程和變量為非線性時(shí)，其預(yù)測(cè)效果受影響。基于以上不足，Ruan 等人于 2007 提出局部加權(quán)回歸算法[5]，相比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法來說，該算法預(yù)測(cè)時(shí)的均方根誤差最小，同時(shí)，它還可以有效地減少預(yù)測(cè)算法的錯(cuò)誤率和延遲時(shí)間長度，能夠比較好地適用于較長時(shí)間的預(yù)測(cè)。Ruan 等人所提出的方法除了可以應(yīng)用在頻率和位移會(huì)發(fā)生較大漂移的情況之外，還可以應(yīng)用在很多的案例中。比如，在那些變化十分劇烈的均值漂移的特例中，屬于不同呼吸階段的樣本可能會(huì)被聚合到一起。這時(shí)，在權(quán)值中合并均值漂移是一個(gè)較為直接的補(bǔ)償方法。但考慮到其平均位置漂移的影響，所以還需通過更多的實(shí)驗(yàn)和分析來進(jìn)一步地提高所得結(jié)果的精確度。

2.3 狀態(tài)增大預(yù)測(cè)方法

對(duì)于圖像引導(dǎo)放射治療系統(tǒng)(IGRT)，人們希望能通過減少成像數(shù)量來降低放射劑量，因此，需要外部替代物在不同圖像之間推斷腫瘤的位置。這個(gè)過程也依賴于外部信號(hào)和內(nèi)部腫瘤運(yùn)動(dòng)之間的一致性關(guān)系。

Ruan 等人于 2007 年提出了一種新的方法[6]，這種方法能夠通過外部的替代信號(hào)映射內(nèi)部的腫瘤位置。一般地，使用一個(gè)狀態(tài)增大技術(shù)可以獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，但這會(huì)引起明顯的系統(tǒng)延遲，因此需要通過依賴呼吸相位的模型來響應(yīng)這個(gè)模式。由此，Ruan引入了一個(gè)通用類，這個(gè)類模型里面采用的參數(shù)為線性，并且把線性和二次模型作為特殊模型來研究。這種方法通過外部替代信號(hào)的增強(qiáng)狀態(tài)來推斷內(nèi)部腫瘤的位置變化，解決了由于引入高階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而產(chǎn)生的滯后模糊性，并且它避免了將內(nèi)部和外部的軌跡分割到不同的相位。目前，狀態(tài)增大的最優(yōu)化已經(jīng)通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。另外，這種方法能夠推廣到自適應(yīng)在線算法系統(tǒng)。作為一個(gè)初步研究，該方法驗(yàn)證了一個(gè)比較簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)映射的存在，以及在更高的準(zhǔn)確度下進(jìn)行估計(jì)的可能性。

值得注意的是，Ruan 在此研究里的數(shù)據(jù)并沒有說明當(dāng)用自適應(yīng)估計(jì)模型的時(shí)候，其估計(jì)準(zhǔn)確度是否存在明顯的提高。但一般而言，對(duì)于運(yùn)動(dòng)變化做出模型的改進(jìn)是必要的。此外，這種方法的算法復(fù)雜度較高，因此尚需進(jìn)一步研究其相位偏移估計(jì)及其在外部和內(nèi)部的策略。

2.4 平均位置預(yù)測(cè)方法

呼吸運(yùn)動(dòng)引起的目標(biāo)位置漂移之所以比較難以追蹤定位，主要是由于目標(biāo)的位置都是瞬時(shí)變化、無規(guī)律可循造成的。而應(yīng)用一個(gè)移動(dòng)的平均濾波窗來追蹤平均腫瘤位置是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的方法，其中，此窗的大小和呼吸周期相一致。由于平均位置追蹤方法不需要每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)位置，只需通過追蹤一般的軌跡趨勢(shì)即可得到，所以可以實(shí)現(xiàn)基本的追蹤和定位。但是，由于呼吸運(yùn)動(dòng)是在半個(gè)周期內(nèi)完成測(cè)量的，所以需要很可靠的相位測(cè)量。而在實(shí)際工作中，由于噪聲的影響，相位測(cè)量實(shí)現(xiàn)起來比較困難。Ruan 等人于2007 年給出一種通過之前的時(shí)間和當(dāng)前瞬時(shí)信號(hào)值形成的狀態(tài)向量[7]，這種狀態(tài)向量不需要精確地計(jì)算瞬時(shí)相位。此方法是從當(dāng)下和之前時(shí)刻的呼吸信號(hào)值中構(gòu)造一個(gè)狀態(tài)矢量，同時(shí)加入一個(gè)橢圓模型來調(diào)整數(shù)據(jù)。而橢圓的離心率和方向在呼吸運(yùn)動(dòng)中可以俘獲滯后。但是，此方法在平均位置漂移率、檢測(cè)不正常的陡變、適當(dāng)調(diào)整步長等方面還需要更多的處理。

2.5 基于后驗(yàn)概率的預(yù)測(cè)方法

放療過程中，若采用圖像引導(dǎo)、呼吸門控或?qū)崟r(shí)追蹤技術(shù)對(duì)受呼吸運(yùn)動(dòng)影響較大的胸腹部腫瘤目標(biāo)進(jìn)行治療時(shí)，需要對(duì)呼吸條件下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行估計(jì)。而呼吸運(yùn)動(dòng)具有不確定性，當(dāng)利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述其變化規(guī)律時(shí)，無法有效的處理該問題。周壽軍等人于 2009 年提出基于后驗(yàn)概率的呼吸信號(hào)預(yù)測(cè)方法[8]：利用呼吸狀態(tài)判別技術(shù)能有效控制跟蹤過程，解決呼吸的非線性逼近和基線漂移等問題。該模型能較好地預(yù)測(cè)呼吸運(yùn)動(dòng)，平均誤差較小，相似度較高，狀態(tài)識(shí)別正確率較高。在應(yīng)對(duì)信號(hào)變化和延時(shí)等方面，后驗(yàn)概率較傳統(tǒng)算法具有更滿意的估計(jì)結(jié)果。

2.6 基于雙目視覺的呼吸運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤方法

朱超凡等人于 2011 年提出了基于雙目視覺的呼吸運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤方法[9]。該方法不僅可以使視覺測(cè)量標(biāo)記物的最大運(yùn)動(dòng)范圍與實(shí)際測(cè)量相差很小，而且能進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，同時(shí)還具有較高的運(yùn)行精度。

該方法首先使用由雙攝像機(jī)組成的計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)，實(shí)時(shí)匹配出標(biāo)記物在左右兩攝像機(jī)所采集圖像中的具體坐標(biāo)；然后依據(jù)雙目成像的基本原理，計(jì)算出標(biāo)記物在腹部表面的三維坐標(biāo)值；最后結(jié)合時(shí)間參數(shù)，計(jì)算出該特征點(diǎn)三維坐標(biāo)的變化情況，以此來完成對(duì)呼吸運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)跟蹤。而在目標(biāo)跟蹤過程中，使用魯棒性較強(qiáng)的 SIFT 算法作為目標(biāo)圖像匹配方法，且在算法設(shè)計(jì)過程中采用動(dòng)態(tài)選擇匹配圖像和局部搜索的策略。

該研究采用自動(dòng)提取動(dòng)態(tài)范圍圖像和標(biāo)記物圖像的 SIFT 特征進(jìn)行匹配的方法，實(shí)現(xiàn)了雙目視覺的三維跟蹤。但是，該方法僅是對(duì)腹部表面單點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)跟蹤，在實(shí)際的臨床應(yīng)用中，還需要研究胸腹部腫瘤靶區(qū)與標(biāo)記物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.7 其他方法

N.Riaz 等于 2008 年將支持向量回歸算法應(yīng)用于植入標(biāo)記的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)[10]，其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于自適應(yīng)線性濾波。但是，希望通過引入先驗(yàn)知識(shí)和生理知識(shí)來優(yōu)化腫瘤運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)，并根據(jù)目標(biāo)的不確定程度有選擇性地獲取圖像實(shí)現(xiàn)非均勻成像，減少對(duì)患者不必要的輻射。

Ruan 等人于 2009 年提出了一種新定義的性能分析方法[11]，該方法能在無人監(jiān)管的情況下自動(dòng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的追蹤定位，可以大大地提高整個(gè)治療過程的效率，減少經(jīng)濟(jì)支出，同時(shí)該方法適應(yīng)性也比較好。

同年，Ruan 等人又提出了內(nèi)核估計(jì)預(yù)測(cè)算法[12]。該算法不需要去探尋一個(gè)決定性的協(xié)變量響應(yīng)，也不需要一個(gè)特有的估計(jì)值來預(yù)測(cè)目標(biāo)的位置。而是通過已經(jīng)獲得的目標(biāo)歷史位置樣本值來分配目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置值。這個(gè)算法的核心部分是通過一個(gè)有效率的內(nèi)核估計(jì)算法來計(jì)算協(xié)變量和響應(yīng)的聯(lián)合密度函數(shù)。

Ruan 等人于 2010 年提出了一種在放大的協(xié)變量響應(yīng)空間內(nèi)基于內(nèi)核密度估計(jì)的多維處理算法[13]。該方法通過主成份分析和對(duì)各種結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行降維處理來構(gòu)建一個(gè)合適的低維特征空間，其中內(nèi)核密度估計(jì)對(duì)于限定的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來說是十分有效的。

Ruan 等人于 2010 年提出了假設(shè)檢驗(yàn)方法[14]，其通過觀測(cè)瞬時(shí)響應(yīng)來判斷實(shí)時(shí)追蹤定位是否出現(xiàn)了較大的誤差。作者將下一個(gè)時(shí)刻的腫瘤位置作為一個(gè)隨機(jī)變量，通過基于內(nèi)核密度估計(jì)來計(jì)算出經(jīng)驗(yàn)概率分布。

Ruan 等人于 2010 年拓展了在增量空間中使用局部動(dòng)態(tài)模型來觀測(cè)呼吸運(yùn)動(dòng)造成的影響[15]，其通過一個(gè)延遲坐標(biāo)系來描述呼吸運(yùn)動(dòng)在一個(gè)增量平面內(nèi)的局部小范圍模式。

3 基于 C 臂的三維追蹤和定位方法主要研究問題

基于 C 臂的三維追蹤和定位方法在近十幾年來取得了飛速的發(fā)展，但由于呼吸運(yùn)動(dòng)本身具有隨機(jī)性，加上預(yù)測(cè)的時(shí)間相對(duì)比較短，所以并沒有廣泛地應(yīng)用到實(shí)際臨床中。追蹤和定位算法主要研究的問題有呼吸模型的建立、算法穩(wěn)定性分析、誤差分析、預(yù)測(cè)時(shí)間長短分析等。

3.1 呼吸模型的建立

呼吸運(yùn)動(dòng)估計(jì)的不確定性主要來自呼吸的自主和非自主性以及噪聲影響。Wu Huanmei 將呼吸信號(hào)分為四種狀況[16]：呼氣、呼氣末、吸氣、不規(guī)則狀態(tài)。對(duì)于某一對(duì)象個(gè)體來說，不同的呼吸狀態(tài)具有不同的速率、幅度分布范圍和分布特點(diǎn)，當(dāng)然不同狀況的特征序列之間還存在某種程度的重疊。在正常呼吸下，對(duì)于不同的對(duì)象個(gè)體，上述狀況分布具有差異性，主要在呼氣末過程的長度、分布的周期、幅度、形狀和速率變化等有所區(qū)別。

用統(tǒng)一的直線模型擬合在局部非線性較強(qiáng)時(shí)存在匹配不當(dāng)問題；用局部非線性擬合目標(biāo)存在動(dòng)態(tài)范圍有限、擬合參數(shù)不易選擇的問題。針對(duì)上述復(fù)雜的局部動(dòng)態(tài)情況，有必要獲取對(duì)象的初始樣本，并建立個(gè)體的呼吸狀態(tài)特征集。

3.2 算法穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是追蹤和定位預(yù)測(cè)算法的重要指標(biāo)之一，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)該算法穩(wěn)定了才可以被很好的應(yīng)用到臨床中。此外，穩(wěn)定性分析里面也應(yīng)該包含算法復(fù)雜度的分析。減少算法的復(fù)雜度有利于整個(gè)算法運(yùn)行時(shí)間的縮減，同時(shí)也可以提高整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第 2大節(jié)里面所介紹的近十年的主流研究，都保證了整個(gè)算法的穩(wěn)定，有的已經(jīng)被應(yīng)用到臨床中，取得了比較好的效果。

3.3 誤差分析

誤差是衡量最終結(jié)果的一個(gè)重要指標(biāo)。較小的誤差值能夠保證整個(gè)算法的可靠性。在本文第 2 大節(jié)里所介紹的算法均可達(dá)到較小的誤差，但大多數(shù)方法只能應(yīng)用到特定的案例中，所以還需要進(jìn)一步研究一種誤差小且可以廣泛應(yīng)用于一般化病理的算法。

3.4 預(yù)測(cè)時(shí)間長短分析

一般地，預(yù)測(cè)時(shí)間太短不能彌補(bǔ)由于系統(tǒng)延遲(比如圖像采集時(shí)間、數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間、機(jī)器處理時(shí)間等)所造成的影響，因此較長的預(yù)測(cè)時(shí)間是臨床所需要的。而預(yù)測(cè)時(shí)間增加之后又會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。這兩方面需要做一個(gè)權(quán)衡的處理，希望在預(yù)測(cè)時(shí)間相對(duì)長的情況下能保證較小的誤差。

4 小 結(jié)

基于 C 臂的追蹤和定位算法已日趨成熟，目前已經(jīng)發(fā)展成為多方法的融合，并且正向著更高效率、自適應(yīng)、算法復(fù)雜度小的方向發(fā)展。性能更加優(yōu)化的預(yù)測(cè)算法的出現(xiàn)，將是下一代新的 X 射線腫瘤放療和腎結(jié)石碎石等由于呼吸運(yùn)動(dòng)引起位置變化的預(yù)測(cè)算法的新趨勢(shì)。它可以有效減少人體所受的輻射量，同時(shí)能達(dá)到更好的治療效果。

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