英美兩國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我國(guó)職校數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

王 蕓

（連云港中等專業(yè)學(xué)校，江蘇 連云港 222006）

1 職校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的思想、內(nèi)容、方法和語(yǔ)言，在社會(huì)生產(chǎn)和生活中有著極其廣泛的運(yùn)用。職業(yè)教育是現(xiàn)代國(guó)民教育體系的重要組成部分，是技能型人才培養(yǎng)的基地，理實(shí)一體化是職業(yè)教育的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)。職校的數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)，幫助他們形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

以國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的最新發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，把握世界數(shù)學(xué)課程發(fā)展的脈搏，在國(guó)際視野下，分析研究數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展的積極經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于職校的一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步理解《江蘇省中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》的理念和要求，正確合理的運(yùn)用教材，具有重要的實(shí)際意義。

1.1 職校數(shù)學(xué)的學(xué)科現(xiàn)狀

與普通高中數(shù)學(xué)課不同，職校數(shù)學(xué)課作為一門(mén)工具課，是為專業(yè)課服務(wù)的，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，存在著相當(dāng)嚴(yán)重的學(xué)科輕視問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)素養(yǎng)比較差，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不能夠真正的領(lǐng)會(huì)，不善于用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮、分析、處理問(wèn)題，在很大程度上影響了他們對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，并進(jìn)而影響了他們個(gè)人的發(fā)展，如很多學(xué)生不能夠正確解讀圖表，不能根據(jù)圖表分析出相關(guān)的信息，在概率統(tǒng)計(jì)等基本知識(shí)上有所欠缺，缺乏簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策的能力。

1.2 職校數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

一直以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式仍然是老師站在講臺(tái)上耐心細(xì)致地計(jì)算和推理，學(xué)生坐在座位上聽(tīng)講和記筆記。課堂里的一切，基本都圍繞老師的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行，一切活動(dòng)都由老師主導(dǎo)，學(xué)生主體性學(xué)習(xí)體現(xiàn)不夠，這樣的教學(xué)方式不可能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮知識(shí)技能方面較多，而對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的要求考慮較少。教學(xué)手段相對(duì)落后，不能有效地結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)進(jìn)行授課。在授課時(shí)，數(shù)學(xué)老師和專業(yè)課老師之間沒(méi)有進(jìn)行過(guò)深入地探討和調(diào)研，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科失去聯(lián)系和銜接[1]。

2 國(guó)際視野下的數(shù)學(xué)課程實(shí)施狀況

筆者從美國(guó)、英國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)等方面進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，努力探究數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展的積極經(jīng)驗(yàn)。

2.1 美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施狀況

（1） 注重學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。美國(guó)2000年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)指導(dǎo)原則指出，要根據(jù)學(xué)生的不同需求，提供有針對(duì)性的恰當(dāng)?shù)膸椭瑥亩龠M(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是美國(guó)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)之一。在他們的教材中，充實(shí)了大量的富有挑戰(zhàn)性的設(shè)計(jì)題作業(yè)?？v觀這些設(shè)計(jì)題作業(yè)，在設(shè)置難度上，要求并不是很高，主要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。而要解決此類題目，卻往往需要學(xué)生走向社會(huì)、親自收集信息，甄別篩選信息，分析處理信息，而后歸納總結(jié)出結(jié)論。這些技能和經(jīng)驗(yàn)都是在常規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法獲得的。

（2） 現(xiàn)代教育技術(shù)廣泛使用。美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中的技術(shù)原則認(rèn)為，電子技術(shù)、計(jì)算器/計(jì)算機(jī)，都是教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的必要工具。因?yàn)橛?jì)算器計(jì)算機(jī)的使用可以幫助學(xué)生擺脫繁瑣的計(jì)算，將更多的精力放在對(duì)數(shù)學(xué)的理解和思考上；互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展也使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于課本，而可以走向社會(huì)，走向世界。

（3） 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。美國(guó)的數(shù)學(xué)教育非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。在每個(gè)章節(jié)的開(kāi)篇列舉一些來(lái)自日常生活的實(shí)例并提出一些相關(guān)的問(wèn)題，并會(huì)向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)。在美國(guó)的教材中，介紹了許多數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的使用，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)是如何在多種學(xué)科中發(fā)揮作用的。美國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)課內(nèi)所接觸到的也多為應(yīng)用性問(wèn)題，十分貼近他們的生活。

2.2 英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施狀況

（1） 英國(guó)的學(xué)習(xí)綱要在列出知識(shí)、技能和理解的內(nèi)容要求的同時(shí)，對(duì)很多內(nèi)容在頁(yè)的旁注部分給出了重要的供參考性的信息，如在ICT（信息、通信、技術(shù)）的使用方面。如在“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中，綱要建議學(xué)生可使用spreadsheet構(gòu)建公式（如面積及攝氏和華氏溫度轉(zhuǎn)換的公式）并模擬實(shí)際情況。

（2） 英國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，注重與其他學(xué)科的聯(lián)系和銜接。在著名的《考克羅夫特報(bào)告》中就明確提出，“數(shù)學(xué)教育的根本目的，就是為了滿足學(xué)生今后在成人生活、就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)這三方面的需要”，認(rèn)為教數(shù)學(xué)的原因之一就是數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的重要性和有用性。他們的應(yīng)用題聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，譬如交通路線的選擇，購(gòu)物金額的計(jì)算，商業(yè)利潤(rùn)的計(jì)算，土地和房屋面積的丈量等。老師布置的作業(yè)需要學(xué)生自己去車(chē)站、碼頭調(diào)查并獲得有關(guān)數(shù)據(jù)后，才能完成計(jì)算。

3 美英兩國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施對(duì)我國(guó)職校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示

3.1 職校數(shù)學(xué)教學(xué)需要生活化

通過(guò)比較英美兩國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)外數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注于如何用數(shù)學(xué)工具解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)熱衷于如何將生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。國(guó)外的數(shù)學(xué)教育使學(xué)生意識(shí)到，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中處處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育，則給學(xué)生造成一種錯(cuò)覺(jué)，似乎數(shù)學(xué)是遠(yuǎn)離生活的，只是一些毫無(wú)實(shí)際意義的數(shù)學(xué)題[2]。 職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展，具有綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的中、高等技術(shù)人才和勞動(dòng)者，因此只有根據(jù)學(xué)生情況，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，調(diào)整好數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，才能提高職校學(xué)生處理在學(xué)校、家庭和工作等各類情境中遇到的問(wèn)題的能力。

目前，我國(guó)很多數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論都強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)材料模型化。實(shí)際上，職校學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，理解不透，興趣不高，如果再給出深?yuàn)W看不懂的抽象題目，學(xué)生自是更加厭惡數(shù)學(xué)，導(dǎo)致惡性循環(huán)。例如同樣是有關(guān)行程問(wèn)題的計(jì)算，國(guó)外在課本里就印有一張真實(shí)的火車(chē)時(shí)刻表，由于日常生活中碰到的有關(guān)搭乘火車(chē)的實(shí)際問(wèn)題被編進(jìn)了教材，所以學(xué)生從中學(xué)會(huì)的顯然不僅僅只是數(shù)學(xué)運(yùn)算。再看我國(guó)，行程問(wèn)題的計(jì)算往往這樣設(shè)計(jì)：一列火車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從甲地出發(fā)，10小時(shí)后到達(dá)乙地，問(wèn)甲乙兩地間的距離是多少？這樣的題目很難使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與自己的實(shí)際生活有什么關(guān)聯(lián)。學(xué)生可能會(huì)做復(fù)雜應(yīng)用題，卻不一定能看懂火車(chē)時(shí)刻表，也就是說(shuō)我們的數(shù)學(xué)題是遠(yuǎn)離生活并被高度濃縮的。

近年來(lái)，職校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也越來(lái)越緊密地聯(lián)系社會(huì)生活中的普遍問(wèn)題和熱點(diǎn)問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如污水處理問(wèn)題、全程運(yùn)輸問(wèn)題、市場(chǎng)平衡價(jià)格問(wèn)題等，通過(guò)讀題、解題的過(guò)程對(duì)學(xué)生進(jìn)行國(guó)情教育，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活，更好地突出數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用價(jià)值，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力與實(shí)踐應(yīng)用的素質(zhì)。

3.2 職校數(shù)學(xué)教學(xué)需要現(xiàn)代化

英美兩國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),另一個(gè)顯著特點(diǎn)就是強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的，它直接影響到數(shù)學(xué)的教學(xué)方式并能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。計(jì)算器/計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)思想提供了視覺(jué)影像，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)的組織和分析過(guò)程，并能進(jìn)行有效精確的運(yùn)算。它們可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開(kāi)展探索。在信息技術(shù)的使用上，計(jì)算器相對(duì)于計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)課堂上更為普及。在計(jì)算機(jī)的使用上，英美兩國(guó)也逐漸低齡化。如美國(guó)3—5年級(jí)的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生就利用Logo語(yǔ)言繪制具有特殊性質(zhì)的圖形并檢驗(yàn)和修正所得結(jié)果；6—8年級(jí)的測(cè)量學(xué)習(xí)中，老師是利用CBL（計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室）拓展學(xué)生的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)；在9—12年級(jí)的代數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可利用CAS（計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)）計(jì)算或近似函數(shù)值或方程解，也可通過(guò)繪制函數(shù)圖像研究參數(shù)的變化以幫助對(duì)函數(shù)系統(tǒng)的理解。

21世紀(jì)是教育信息化的時(shí)代，電腦化、數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化已經(jīng)對(duì)傳統(tǒng)教育模式提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，我國(guó)的每位教育工作者都必須思考如何使現(xiàn)代教育技術(shù)在教育現(xiàn)代化的進(jìn)程中發(fā)揮最大的作用。如今，數(shù)學(xué)正逐漸從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的有效結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)也為數(shù)學(xué)的發(fā)展開(kāi)拓了更加廣闊的前景。在有些章節(jié)的教學(xué)上，隨著信息技術(shù)的運(yùn)用，許多傳統(tǒng)教學(xué)方式不能有效突破的難點(diǎn)變得更加容易解決。例如在《冪函數(shù)》一節(jié)中，函數(shù)中的指數(shù)a取不同值時(shí)，其性質(zhì)也各不相同，需要分類討論，描點(diǎn)作出不同的函數(shù)圖象。常規(guī)教學(xué)會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而在FLASH課件中，只需設(shè)計(jì)出輸入不同的a值，計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成相應(yīng)的圖象，就可快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。還有些數(shù)學(xué)內(nèi)容，如某些概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師則應(yīng)使用多媒體計(jì)算機(jī)，利用其處理信息迅速，圖像直觀的特點(diǎn)，把高度抽象的內(nèi)容形象化、具體化，使得學(xué)生更加容易理解教學(xué)的內(nèi)容。例如極限的概念一直是《極限》這節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生感到很抽象，但如果利用計(jì)算機(jī)來(lái)演示求解曲邊三角形面積的過(guò)程，用以揭示極限概念產(chǎn)生的原理，比傳統(tǒng)的講解或簡(jiǎn)單的模型演示，學(xué)生更易于理解[3]。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，能極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新精神、突破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難點(diǎn)、幫助學(xué)生理解和記憶、展示知識(shí)的產(chǎn)生、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活等方面都有很大的優(yōu)越性。

3.3 職校數(shù)學(xué)教學(xué)需要與其他學(xué)科聯(lián)系與銜接

職業(yè)學(xué)校與普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的明顯區(qū)別就在于，中等職業(yè)學(xué)校在進(jìn)行基礎(chǔ)課教學(xué)的同時(shí)，還要實(shí)施專業(yè)課教學(xué)。職校的數(shù)學(xué)教學(xué)，既要滿足學(xué)生當(dāng)前的基本教學(xué)要求，也要為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。因此，職校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)多用與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題作背景，例如，對(duì)《函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》這一節(jié)內(nèi)容，將例題按不同專業(yè)區(qū)分，如電子商務(wù)專業(yè)選擇產(chǎn)品銷(xiāo)售的例題來(lái)講，財(cái)會(huì)專業(yè)選擇工資報(bào)表的例題來(lái)講，電工電子專業(yè)則選擇飲水機(jī)的溫度變化例題來(lái)講。在例題之后合理增加相應(yīng)的體驗(yàn)題。教師要結(jié)合實(shí)際教學(xué)，選擇更多的與專業(yè)相關(guān)聯(lián)的實(shí)例補(bǔ)充到教學(xué)中，這些例題最好不是采用純數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式出現(xiàn)，而應(yīng)盡可能給予實(shí)際應(yīng)用的背景。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，既解決了本節(jié)課例題多而煩的問(wèn)題，又強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)生活的實(shí)際中去，與所學(xué)專業(yè)合理聯(lián)系。

總之，在職校數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，要注重與各專業(yè)課程的銜接，以“必需”、“夠用”為度，讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠滿足專業(yè)需求，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。充分利用多種教學(xué)媒體和手段，使兩者在更高層次上整合，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

［1］張彩霞.淺談中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的體會(huì)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2008,(13):131.

［2］鐘秋菊.現(xiàn)代教育管理理論與實(shí)踐指導(dǎo)全書(shū)[M].北京:人民日?qǐng)?bào)出版社,2002.

［3］孫曉天.數(shù)學(xué)課程發(fā)展的國(guó)際視野[M].北京:高等教育出版社,2003.